アドバイスよろしくお願いします。
連続関数 f(x) が任意の実数 x に対して f(x)≠0 であるとき，
inf|f(x)|=0 （inf は x∈実数で取る）ならば f(x)→0 (as x→∞ or x→−∞)
が成り立つ。という主張は正しいでしょうか？