ちなみに、これは大学２年生での多様体・ベクトル解析での講義で出てきた問題です。
一般的な局所同型の理論は置いておくとして、
この問題を解くのに、必要な計算方法すら初等レベルで済まないのですか？
そうでないのなら、できれば、計算の道筋だけでも示していただきたいのですが・・・