>>517
じゃ、最初の一つ。

ln (1 + e^x) = ln (e^x (1 + e^(-x))) = ln e^x + ln (1 + e^(-x))
       = x + ln (1 + e^(-x))

なので

ln(1 + e^x) / x = 1 + ln (1 + e^(-x))/x → 1