>>386
与式を因数分解すると
(x - a^2)(x - a - 2) < 0
これを満たす一意整数解があることは，
a^2 と a+2 に挟まれた領域に
整数点がちょうど一つあることと等しい．

ここで a^2 と a+2 のグラフを書くと
http://pict.or.tp/img/59897.png
となる．これを見て，挟まれる領域に
整数点が一つだけある領域を探せば
　-√2 < a < -1
　-1 < a < 0
　√2 < a < √3
　√5 < a < √6
となる．