>>10
こういうことなんじゃないの？（ややこしいぞ）
逆Ｌ型の正方形16個でできた図形を2cm×2cmの正方形4個と考える。

・各正方形内に1㎝×2cmの長方形の紙が必ず収まる（他の正方形にまたがらない）のは
それぞれ縦横の2通りだから、組み合わせは2^4=16通り。

・正方形2個をまたがるのは1通り（□□でいうと「縦・横2個・縦」と並べるしかないから）。
下の□□は正方形2個をまたがる分。■は他にまたがらない分（それぞれ2通りあるぞ）。
＊表示の都合で右上の正方形を左上にしてある＊
□
□■■　4通り

■
□□■　4通り

■
■□□　4通り

□
□･□□　1通り
これで合計13通り。

・正方形3個をまたがるのは1通り（□□□でいうと「縦・横2個・横2個・縦」と並べるしかないから）
下の□□□は正方形3個をまたがる分。■は他にまたがらない分。
■
□□□　2通り

合計したら31通り。