>>289略証
x∈Xの可算近傍基{U_n}をとる. V_n=U_1 ∩…∩ U_n とすると{V_n}もxの可算近傍基
. f(x)の近傍Wをとる. fが連続でないならば, すべてのnについて,
V_n ⊆ Wは不成立. よって点列{x_n}で x_n ∈　V_n ∩　f^(-1)(Y-W)なるものがとれる.
このとき, 「x_n→x (n→∞) 」かつ「f(x_n)→f(x) (n→∞)でない」