ジュニア算数オリンピックトライアル過去問です。

1㎝×2cmの長方形の紙がたくさんあります。

これを一辺1㎝の正方形16個でできた図形の上に並べる置き方は何通りですか？
（縦2cm、横6cmの長方形の右上に一辺2cmの正方形が乗っている形です。）


とりあえずよく分からなかったので、
・長方形の紙を全部縦・横に使った場合→2通り
・縦6枚、横2枚で組み合わせた場合（縦横逆のバージョンも）、縦横4枚ずつ組み合わせた場合→
7通り×4＝28通り

28＋2＝30通り　って求めたんですが、答えは31通り。
解説では図形を分断して考えてるんですが、その分断の仕方がいまひとつ理解できません。

どなたか30通りの間違いと、正しい解読の仕方を教えてつかぁさい。