◆ わからない問題はここに書いてね ２４４ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211220000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(59桁略)9230
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207710005/l50
分からない問題はここに書いてね２８７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210429975/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２４４ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:17:36ＡＢ＋ＡＤ＝ＤＣ、ＡＤ＋ＡＣ＝ＢＣが成り立つ
この時∠ＡＤＢの大きさを求めよ
この問題を解けた人は、解説付きで答えを教えてください
おねがいします
0006１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:27:5690°じゃねえか？
AB=b, AC=b, BC=aとすれば、
BD=ac/(b+c), DC=ab/(b+c)
これをＡＢ＋ＡＤ＝ＤＣ、ＡＤ＋ＡＣ＝ＢＣに
代入してやって整理すれば、(b-c)(a+b+c)=0
よってb=c
0007１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:31:45http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211220000/976
次スレが立っているのでこちらの方にも貼\らせてください。
どうしても解けないのでお願いします…。
y'＝（x－2y－4）／（x＋y－1)
この微分方程式の解法が分かりません…。
答えとしては
x^2－2x＋2xy－2y^2－8y＝C
らしいのですが…
どうかよろしくお願いします。
0008１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:29:30もしわかる方いらっしゃいましたら、
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207710005/443
にレスをお願いします。
あと、できれば問題スレの使い分けと言うか、違いがあれば教えてください。
0009１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:30:090010１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 07:28:201㎝×2cmの長方形の紙がたくさんあります。
これを一辺1㎝の正方形16個でできた図形の上に並べる置き方は何通りですか？
（縦2cm、横6cmの長方形の右上に一辺2cmの正方形が乗っている形です。）
とりあえずよく分からなかったので、
・長方形の紙を全部縦・横に使った場合→2通り
・縦6枚、横2枚で組み合わせた場合（縦横逆のバージョンも）、縦横4枚ずつ組み合わせた場合→
7通り×4＝28通り
28＋2＝30通り って求めたんですが、答えは31通り。
解説では図形を分断して考えてるんですが、その分断の仕方がいまひとつ理解できません。
どなたか30通りの間違いと、正しい解読の仕方を教えてつかぁさい。
0011１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 09:21:59これの一般解はどうやって求めればいいのでしょうか？
ｙ’をｘで表してから求めるので正しいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0012１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 09:31:41y'=dy/dx=1/(x+x^2)=1/x - 1/(x+1)
∫dy=∫1/x - 1/(x+1) dx
y=log|x/(x+1)|+C
0013１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 09:45:25分母をx+1とｘで分ければよかったんですね！
やり方をすっかり忘れていました…
ありがとうございます
0014１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 11:02:47考えてみたのですがいまいち方針がわかりません。どなたかお願いします
0015１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 11:22:38大学の宿題なんですが、
「3辺を入力し、正三角形か二等辺三角形か不等辺三角形か三角形でないか、を判定するプログラムがある。このプログラムに対してテストケースを原因-結果グラフによって設計する」
という問題です
何を答えてよいのかすら分からない状態です
数学板とは少し違う気がしたのですが、わかる方いらっしゃいましたらヒントでも構いませんのでお願いします。
0016１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 11:29:11√２ｒ＋２ｒ＝１０√２って
どう解けばｒ＝５（２－√２）になるんですか？
0017１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:03:55そうはならないよ。
0018１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:31:280019１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:34:30参考程度に
1.三角形でない…ある1辺の長さが他の2辺の合計長より長い。A,B,C3辺について
いろいろ組み合わせが必要。3通りくらいでいいのかな？
2.正三角形…3辺とも同じ長さ。
3.二等辺三角形…2辺だけ同じ長さ。これもA,B,C3辺についていろいろ組み合わせが必要。
4.不等辺三角形…全部異なる長さで、いかなる1辺も他の2辺の合計長より短い。
これもいろいろ組み合わせが必要。A,B,Cのどれが一番長くて、どれが一番短いとかという意味。
A,B,Cそれぞれ組み合わせを変えるのは、プログラム内での変数の扱いの正当性検証のためだ。
原因-結果グラフというのはよくわからんが、プログラムテストだったらこうするよ。
あと数値以外の入力とか、未入力のテストも必要かもしれない。
0020１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:09:530021１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:18:130022１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:42:340023１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:47:110024１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:55:44ググルに「20の階乗」と入れて検索すれば出る。
0025１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 14:00:250026１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 14:44:040.435435435…
=4/7+3/7^2+5/7^3+4/7^4+3/7^5+5/7^6+…
0027１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 14:49:010028１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 14:50:340029１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 14:51:230030１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 15:31:440031１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 15:48:05a,b,cは整数。
b*cがaによって割り切れ、a,bの最大公約数が１の時
cがaによって割り切れる事を証明せよ。
0032１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:07:290033１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:08:437進数0.435（435循環）をaとおき両辺に7^3をかけると435.435=7^3a（435循環）。
辺々引けば435=a（7^3-1）よりa=435/（7^3-1）。
7進数435を10進数にすれば222。
また分母は342。
したがってa=222/342=37/57。
0035１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:44:12こういうことなんじゃないの？（ややこしいぞ）
逆Ｌ型の正方形16個でできた図形を2cm×2cmの正方形4個と考える。
・各正方形内に1㎝×2cmの長方形の紙が必ず収まる（他の正方形にまたがらない）のは
それぞれ縦横の2通りだから、組み合わせは2^4=16通り。
・正方形2個をまたがるのは1通り（□□でいうと「縦・横2個・縦」と並べるしかないから）。
下の□□は正方形2個をまたがる分。■は他にまたがらない分（それぞれ2通りあるぞ）。
＊表示の都合で右上の正方形を左上にしてある＊
□
□■■ 4通り
■
□□■ 4通り
■
■□□ 4通り
□
□･□□ 1通り
これで合計13通り。
・正方形3個をまたがるのは1通り（□□□でいうと「縦・横2個・横2個・縦」と並べるしかないから）
下の□□□は正方形3個をまたがる分。■は他にまたがらない分。
■
□□□ 2通り
合計したら31通り。
0036１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:46:26http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211220000/950
答えが気になって夜も眠れません
ある座標系において、e1=[x1,y1,z1],e1=[x2,y2,z2],e3=[x3,y3,z3]があるとします。
この3点が未知の座標系でE1=[a,0,0],E2=[0,b,0],E3=[0,0,c]と表わされています。
2つの座標系の関係(回転・並進)の求め方をお願いします。
0037１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:36:32基本的ですが・・・
次の境界値問題を解け。
ｘ"-４ｘ´+５＝cost、ｘ（０）＝０、ｘ（π/２)＝１
0038１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:42:56y = a^nln(a)x-a^nnln(a)+a^n …(1)
y = a^mln(a)x-a^mmln(a)+a^m …(2)
a^nln(a)x-a^nnln(a)+a^n = a^mln(a)x-a^mmln(a)+a^m
a^nln(a)x-a^mln(a)x = a^nnln(a)-a^mmln(a)+a^m-a^n
(a^n-a^m)ln(a)x = (a^nn-a^mm)ln(a)+a^m-a^n
x = ((a^nn-a^mm)ln(a)+a^m-a^n)/(a^n-a^m)ln(a) = (a^nn-a^mm)/(a^n-a^m)-1/ln(a)
y = a^nln(a)(a^nn-a^mm)/(a^n-a^m)-a^nnln(a)
これもっと簡単に出来ませんか？
a^nn等は (aのｎ乗)×n という意味です
0039１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:45:030040１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:54:56y = (a^m)*ln(a)*x-(a^m)*m*ln(a)+a^m …(2)
えと、どういう問題かというとですね、
底がaの指数関数上の任意の2点(x = n, m)のそれぞれの接線どうしの交点を求めたいんです。
0041１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:55:57ありがとうございます！
0042１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 18:13:35ワカラン。作図するとこんな感じか？
平面 e1,e2,e3 を考える。
３角形e1e2e3の各辺,を半径とする円を描く。
２つの円の交点を結ぶ線分を引く。
その３線分に交点があるとき、
その交点の平面e1e2e3に対する法線方向に未知の座標の中心がある。
どうやら、いつでもその変換ができるわけではなさそう。
0043１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 18:18:35yの解はnとmが対称に見えるようにまとめて書いたほうが綺麗かもしれないけど、
それ以上簡単にするのは無理だと思うよ。
0044１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 18:36:25http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211220000/981
ありがとうございます。
ですが…そこまでは出来るんです。
そこから先がどうしても分かりません。
∫(1+u)/(u^2+3u-1) du=∫dx/(2-x)
∫(1+u)/(u^2+3u-1+9/4-9/4) du=∫dx/(2-x)
∫(1+u)/{(u+3/2)^2-13/4 } du=∫dx/(2-x)
∫(1+u)/{(u+3/2+√13/2)(u+3/2-√13/2)} du=∫dx/(2-x)
ここで部分分数分解して
∫[(√13+1)/{2√13(u+3/2+√13/2)}+(√13-1)/{2√13(u+3/2-√13/2)}]du=∫dx/(2-x)
とりあえずここまでは…
合ってますかね…？
0045１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 18:47:14そうですか
どうもありがとうございました。
自分を信じることにします。
0046１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 18:57:08∫(x^(1/2))*(e^x)dx
x^(1/2)をtと置いて、置換積分した後に、部分積分を適応して
(e^x)*(x^(1/2) - x^(-1/2))という答えが出たのですが
これを微分して(x^(1/2))*(e^x)にならないので困っています。
0047１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:06:100048１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:13:53ちょっと進めた。
e1,e2などを半径とする球の方程式を出す。
２次の項を落として、交わる円を通る平面の方程式を得る。
ここから、交線の方程式も得られる。
e1,e2,e3からの距離がそれぞれa,b,cになるような点が
この直線上にあれば、そこが、未知の座標の原点となる。
２次方程式だから、面倒だけどできますね。
それが出たら、あとは回転だ。健闘を祈る。
0049１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:17:59問題は、あっています。
ただ問題だけ提示されていますので、答えはわからないのです。
0050中学生
2008/05/29(木) 19:39:430051１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:04:49その積分は初等関数で表せない。
虚誤差関数 Erfi(x) = 2/√π ∫exp(x^2) dx を使う。
0052１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:15:46500回ひいて5回当たる確率よりどの程度難しいか教えてください
0053１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:16:250054１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:17:28ありがとうございます。
３日思い悩んだ時間が報われました。
機会があれば、虚誤差関数を使用して再チャレンジしてみたいと思います。
0055１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:20:31よろしくお願いします！
0056１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:44:53(3√n)^(1/n) = 1+d(n) とでもおいて、
n = (1+d(n))^(3n)を二項展開。
0057１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:01:440058１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:04:450059１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:05:030060１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:26:260061１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:19:39＞AB=b, AC=b, BC=aとすれば
AB=cだよね？
＞(b-c)(a+b+c)=0
整理したら、c^2＋ac－b^2=0になったけど…
0062１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:39:25(1) x(x＋2y)dx＋(x＾２―y＾２＋1)dy＝0
(2) (y＾２―1)sin x dx―(2y cos x＋ sin y)dy＝ 0
0063１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:55:34例えば
１４２２の場合
（４×２）＋（２×１）
で１０になりますよね？
他に計算式は色々ありますが、一度使った数は使えません。
また（）を使うときは
例題の使い方の他に
①（жжж）ж
②ж（жжж）
③ж（жж）ж
という使い方もできます
－１０になってもいいですが②③のように始めの数に－はつけれません
さて、本題に入りますが
１１５８この四つの数で１０を作ってみてください
ちなみに自分はお手上げです
誰か解いてくれませんか(:_;)
0064１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:02:43次の行列のJordan標準形を求めよ
(1 3 0)
(-1 -1 2)
(2 1 1)
どうもうまくいきません。よろしくお願いします。
0065１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:06:13(1) x = ±√(-(dxx(2y+x)+(1-y^2)dy)/dy)
(2) sin(x) = (dy sin(y)+2cos(x)ydy)/(dx(y^2-1))
0066１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:23:24という問題です。
私は、x,y,zについて偏微分して
Fx=2ax+d=0
Fy=2by+e=0
Fz=2cz+f=0
にして、x=-d/2a y=-e/2y z=-f/2cとしました。
しかし、場合わけがあるらしく、どうもうまくいきません。解き方を教えてくれませんか？
0067１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:51:41(x y z)→(x+y+z x^2+y^2+z^2 x^3+y^3+z^3)
により定める。
(1)Fが点(a b c)において局所同型であるためにa,b,cのみたすべき必要十分条件を求めよ。
(2)Fが点(a b c)において局所同型であるとする。(α β γ)=F((a b c)) とおく。
F^(-1)((α β γ))は何個の点からなるか？
写像の局所同型の定義が分かりません。なので、分かりません。
ググっても「リー群」などの、難しい用語で書かれたものしかでず、お手上げです。
申し訳ないのですが、大学教養レベルの知識で定義を説明していただけませんか？
0068１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:57:38ムリ。
0069１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:00:04位相やら群論やら専門課程の基礎知識レベルのことから
全部説明しなきゃならんことになるので、
教科書10冊くらい買え。
007067
2008/05/30(金) 01:09:23一般的な局所同型の理論は置いておくとして、
この問題を解くのに、必要な計算方法すら初等レベルで済まないのですか？
そうでないのなら、できれば、計算の道筋だけでも示していただきたいのですが・・・
0071１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:14:54誰も一般的な理論を展開するのに教科書嫁と言ってるわけじゃない。
定義を理解するのに教養レベルの知識のみってのは無謀だと言ってる。
ちなみに計算の道筋は定義からすぐ。
0072１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:16:16だれかお願いします。
007367
2008/05/30(金) 01:25:41上の問題を解いていただけないでしょうか。
たとえば２次方程式
x^2-3x+1=0
を解け、という問題を中１に説明するときに、
「意味わかんないだろうけど、
ax^2+bx+c=0
は
x=-b±√(b^2-4ac)/2a
を計算すれば解けるよ
」
という具合に解法の教授をお願いできませんか？
0074１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:37:108 / (1 - (1/5))
0075１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:53:13日本語読めないの？
中一にその√の計算ができるの？
0076１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 02:35:38リー群とか関係あるのか？
この場合局所同型って
点A=（a,b,c）の十分近い近傍U（Aを含む開球など）を選んだとき
写像fがＵとf(U)との同相写像になっている、ってことを言ってるんじゃないの？
だったら(1)はfの点Aでの微分f'(A)がR^3→Ｒ^3への全単写
つまり行列としてf'(A)が正則（det≠0）ならＯＫ
（f'(A)はfのA付近の局所的な性質を表しているので）
007776
2008/05/30(金) 03:23:19すまん
007810
2008/05/30(金) 03:30:10言葉だけの分かりにくい図形説明を、色分けによる分類で目に見える形にしてくれたおかげで
ﾄﾞ文系の自分にもようやく理解できました。
本当にありがとうございました。
（そしてこんな自分に算数オリンピックの問題を教わる生徒・・・。
いや、ｶﾞﾝｶﾞｯて予習します。）
0079１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 03:51:34AB，BC，CAそれぞれの中点をE，F，Gとする。
三角形EFGの外心がOH上にあることを示せ。
っていう問題で幾何的な方法とベクトルでやれと言われたのですが，
どちらのやり方でもよいので教えていただけないでしょうか？
0080１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 04:07:19お前のためにならないから
書き込みしない(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ
0081１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 04:09:33２ｃｈで解法を訊くような人は
数学に向いてないと思うよ
0082１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 05:29:300083１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 05:58:16r
008482
2008/05/30(金) 06:19:13左下から右上ですね！ありがとうございます。
0085１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 06:57:50有難うございます
しかし
（）のつかいかたは
①（жж）（жж）
②ж（жжж）
③（жжж）ж
④ж（жж）ж
⑤使わない
のどれかになってしまいます
答えは１／１０じゃないですか？
0086１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 07:00:45↑の方程式がθの値に拘らず、常に成り立つときの、変数λ'、xの値を求めたいのですが
f+gcosθ=0の形に持ち込めないです…
0087１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 07:41:58なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど
0088１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 08:17:21実際は８÷（１－１÷５）とかけばいいだけだろう
＞答えは１／１０じゃないですか？
ありません
0089１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 08:20:58きったねえ図 (式) だなあ。人に見てもらおうってんなら、もう
少しなんとかしろよ。a は given でいいのか? なら答えは
幾何学的に明らかと思うんだが。
θ = arccos(R/a), x = R cosθ = R^2/a,
λ' = -λ(x/a) = -λ(R^2/a^2)
0090１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 08:26:29微分というのは局所的に線形写像で近似すること、というイメージは掴めてるか？
高校レベルの１変数関数なら接線で近似。
大学１年生レベルの多変数関数なら接平面で近似。
んでもって、ベクトル関数なら線形写像で近似するわけだ。
それで局所同型というのは、その線形写像が逆写像を持つこと。別の言い方をすると全単射であること。
0091１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 12:16:43y=x^3
って原点で局所同型？じゃない？
微分はOだけど、よく分からなくなってきた
0092１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 12:42:320093１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 12:49:22マルチ
0094１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 12:54:07その中に一枚ジョーカーがあります。
ジョーカーを見事選ぶことが出来ると当たりです。
出題者は三枚のカードの内、どれがジョーカーか知っています。
回答者は勿論知りません。
回答者は1番,2番,3番のカードの中から1番を選びました。
すると出題者は3番を開け、ジョーカーでないことを示しました。
回答者は1番から2番に移動するべきですか？それとも留まるべきですか？
移動するべきだとすれば何故？
｢21(ラスベガスをやっつけろ)｣という映画で、MITの授業シーンでこの問題が出題されていました。
1番を選んだ主人公は、3番を出題者が開けた時点で、2番は約66.7%になるから2番に移動するべきと｢変数は常に変化する｣という文脈の中で言っていましたが、
自分にはどうも納得がいきません。1番と2番のジョーカーの確率はそれぞれ50%50%でなければおかしくないでしょうか？
移動するべき理由を、教えていただけると嬉しいです。
0095１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 13:17:25モンティホール問題
ポイントは出題者があらかじめジョーカーの位置を知っており、
開けるカードを選ぶ際、回答者が選んだカードや
ジョーカーを選ぶことはないという点
（出題者があてずっぽうにカードを選んでいたとすれば、別）
例えば１００００枚のカードのうち、一枚がジョーカーとする
回答者が一番のカードを選んだとき
出題者は、「回答者が選ばなかった残りの９９９９枚のカードの中から」
５４８３番を除いて全てのカードを表にしてジョーカーでないことを示した
出題者がもし「あてずっぽう」でなかったとすれば
ジョーカーが５４８３番である可能性は限りなく高い。
0096１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 13:44:05・出題者は2番か3番を開けることが可能。
(2) 2番がジョーカーだった場合
・出題者は3番のみを開けることが可能。
(3) 3番がジョーカーだった場合
・出題者は2番のみを開けることが可能。
出題者は3番を開けたんだから、上記の(1)か(2)の場合に該当てことでしょ。
回答者は、出題者が2番か3番を開く確率は同じだと思っているけど、出題者にして
みれば実は違うってことだな。
0097１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 13:46:58ありがとうございます。
何となく理解できました。
0098１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 14:36:54この問題の難しさというかわかりにくさは、出題者があてずっぽうに選んでないことが
問題文からは明確になってないところなんだよね。￥
0099１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 14:59:482または3のジョーカーをひいてみせて
ゲームを終わりにするはずと考えれば
そうしなかったのだからジョーカーは1番だといって
変えないほうがいいというのも正解になる。
0100１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:30:48log(2)の数値を教えてください（自然対数です）。
どうかよろしくお願いします。
0101１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:40:560102１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:19:10間違えて1:√2にしちゃった
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org6683.gif
0103１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:37:12ありがとう
0104１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:14:51xとyの積が4の倍数となる組はいくつあるか。
積の法則を使って解く方法がわかりません。
よろしくおねがします
0105１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:29:37ヒント
三角形ABCの外心＝三角形EFGの垂心
0106１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:30:11まず、1から9までの数を奇数と、２の倍数だが４の倍数でない数と、４の倍数に分類するんだ。
次に、それらの分類の組み合わせ毎に４の倍数になるかどうか、表を書くんだ。
そして、４の倍数になる組み合わせの欄に、数字の組み合わせの数を書き込み、それらを合計する。
場合分けでやってもいいけど、言葉よりも表の方がケアレスミスをしにくい。
0107１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:41:010108１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:20:11ありがとうございました
0109１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 03:49:36f^(n)(x) = 2{(-n)!}(1+x)^-(n+1)より
f(x)
=f(0)+xf'(x)+x^2f''(0)/2!+…+x^nf^(n)(0)/n!+…
=2-2x+2x^2-2x^3+…+2*(-1)^nx^n+…
という計算で正しいでしょうか？
0110１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:04:22さて、そのゲームを何回プレーすれば、１人以上の殺人が起こる？
0111１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:09:000112１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:15:47x=tanθとするとうまくいくらしいのですが・・・
0113１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:19:30log(1+x)/1+x^2=log(1+x)+x^2
置換するまでもない。
0114１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:22:30integrate((log(1+x))/(1+x^2), x, 0, 1);
をやらせたらひどいことになった件
0115１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:26:460116１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:29:01%i*(
limit(realpart(li[2]((%i*((%i+1)*x-%i+1))/2))/2-realpart(li[2]((%i*((%i-1)*x-%i-1))/2))/2+(log(x^2/2+x+1/2)*log(x^2+1))/8-(log(x/sqrt(2)+1/sqrt(2))*log(x^2+1))/4,x,1,minus)
-
limit(realpart(li[2]((%i*((%i+1)*x-%i+1))/2))/2-realpart(li[2]((%i*((%i-1)*x-%i-1))/2))/2+(log(x^2/2+x+1/2)*log(x^2+1))/8-(log(x/sqrt(2)+1/sqrt(2))*log(x^2+1))/4,x,0,plus)
)+
limit((-4*imagpart(li[2]((%i*((%i+1)*x-%i+1))/2))+4*imagpart(li[2]((%i*((%i-1)*x-%i-1))/2))+%pi*log(x^2+1)-2*atan(x)*log(x^2/2+x+1/2)-4*atan(x)*log(x/sqrt(2)+1/sqrt(2)))/8+atan(x)*log(x+1),x,1,minus)
-
limit((-4*imagpart(li[2]((%i*((%i+1)*x-%i+1))/2))+4*imagpart(li[2]((%i*((%i-1)*x-%i-1))/2))+%pi*log(x^2+1)-2*atan(x)*log(x^2/2+x+1/2)-4*atan(x)*log(x/sqrt(2)+1/sqrt(2)))/8+atan(x)*log(x+1),x,0,plus)
なんぞこれｗｗｗ
0117１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:30:15途中式おねがいしま・・・す
>>114
なんだか迷惑かけてしまったみたいですいません
0118１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:32:27中心に対して点対称になる場合とそうでない場合に分けて計算して
５４通りとなったんですが、合ってますか？
自信がないのですが。
0119１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:40:45途中式もなにも分母の1を消しただけ
0120１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:41:27できるとしたらその証明を教えてください
できないとしたら数字と現実の差、限界を教えてください
0121１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:43:41∫[x=0,1](log(1+x)/(1+x^2)))dx
= ∫[t=0,π/4](log(1+tan(t)))dt
これは初等関数では表され得ない。
0122１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:47:21x/3=3s/5
x/3=t/3
x.s.tをそれぞれ求めてください
0123１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 22:56:59>ある猟奇的ゲームを10万回プレーすると必ず１回は人を殺してしまう。
>
>さて、そのゲームを何回プレーすれば、１人以上の殺人が起こる？
二行目間違えです。
1人以上の殺人が起こる確率が、５０％以上になる？
でも、確率・・・のほうが適切そうなので、そちらに向かいます。
失礼。
0124１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:15:36それがわかんないっす
0125１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:18:420126１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:31:37円より子の回し者乙
0127１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:34:110128１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:38:09の両辺の係数比較ってどうするのでしょうか？
X=f/√（数式）とは出来ないですよね？
0129１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:38:52お邪魔しました
0130１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:45:07？は１なんですが出し方がわかりませんorz
わかるかたお願いします。。。
0131１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:49:19おそらく∞に発散すると思うのですが・・・
0132１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 23:56:281<aとa=1と0<a<1で場合わけ。
0133１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 00:01:060<a<1とa=1はわかるのですが1<aのときができません
0134１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 00:38:200135１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 00:41:57そうなるのはなんとなくわかるのですが、過程がわかりません
0136１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 00:42:430°＜θ＜180°とする時、sinθ,cosθ,tanθがこの順に等比数列をなしている。
この時、a｜cos2θ｜, ｜tan2θ｜, b｜sin2θ｜が三角形の三辺をなすような実数a,bの関係を図示せよ。
0137１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 01:07:33lim[x→∞](x^a*sin1/x)
= lim[x→∞]x^a* x*(sin1/x)/(1/x)
= lim[x→∞]x^(a+1)*lim[x→∞](sin1/x)/(1/x)
lim[x→∞](sin1/x)/(1/x)=1
0138１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 01:10:57ωt-Φ-ψ＝ωt
って考えても良いんでしたっけ？
良いですよね・・・
0139１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 01:14:09lim[x→∞](x^a*sin1/x)
= lim[x→∞]x^a*(1/x)*(sin1/x)/(1/x)
= lim[x→∞]x^(a-1)*lim[x→∞](sin1/x)/(1/x)
0140１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 01:45:57いいわけがないだろ…
0141１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 02:19:29では、どのようにやるのでしょうか？
0142１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 02:26:56そもそも何が知りたいのか分からない。
0143１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 02:34:19左辺と右辺を比較して
X=f/（ア） tanΦ=（イ）
の（ア）（イ）を当てはめろ。という問題です。
0144１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 03:39:05まずは日本語を直せ。
0145１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 03:40:16の（ア）（イ）を当てはめろ。
と言う問題がわかりません。すいませんが教えてください。
って書けば楽に済むのに、、、
0146１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 03:48:49cos(ωt-Φ-ψ)=cosωtcos(Φ+ψ)+sin(ωt)sin(Φ+ψ)
{cos(Φ+ψ)+tanωtsin(Φ+ψ)}^2=f^2/X
それでもまだ、問題がおかしいようだ。問題を正確に書かないと答えを推測するのも
大変なのだが、、、。
せっかくωとか記号は書いているんだが、、、。
0147１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 03:52:35cos(ωt-Φ-ψ)=cosωtcos(Φ+ψ)+sin(ωt)sin(Φ+ψ)
cos(Φ+ψ)/cos(ωt)+tan(ωt)sin(Φ+ψ)=f^2/X
0148１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 03:58:080149１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 03:58:490150１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 11:09:29どなたか教えて下さい。
0151１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 11:16:48> の（ア）（イ）を当てはめろ。
日本語としておかしいよ？
0152１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 12:27:32方程式の両辺に何かかけて(ア)=X/fを求めることはできると思うんだけど、
そういうことじゃないんだよね？この問題。
0153１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 12:30:280154１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 13:36:35プログラム書いてやってみた。105通り、見つかった。
まあ参考に。
0155１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:02:33２チャンネラーはみんな重複円順列とか重複数珠順列とかは苦手なんだよ。
正解をもらうのは期待しない方がいい。
0156１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:05:30だから２ちゃんで聞くのはあきらめた方がいい。
0157１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:21:13( 2xの2乗 - x分の1 )の6乗 の展開式における、xの5乗の係数と定数項を求めよ。
係数と定数項の答えを教えて下さい。
出来れば途中式も。
高１レベルで教えて下さい。
至急お願いします。
0158１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:22:59悪いことは言わないから帰んな坊や
0159１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:25:14>>157は( 2xの３乗 - x２乗分の1 )の５乗 の間違いでした。
↑全角数字の部分が訂正箇所です。
申し訳有りませんでした。
教えて下さい。
お願いします。
0160１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:26:00{2x^2-x^(-1)}^6
2*a-(6-a)=5
3a=1
????????
0161１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:26:205乗ぐらいなら実際に展開してみればいいじゃん。
0162１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:26:270163１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:28:114a=10？？？？？？
0164１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:34:08最終的に、xの２乗の係数は …Ｃrになるはずだと思います。
…の部分は5だとおもいます。
しかし、rの部分が、分数になってしまったり、5より大きくなってしまうんです。
何度やり直しても、分からない人がいます。
おしえてください。
0165１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:36:375a=15
a=3
10*(2x^3)^3*(-1/x^2)^2=80x^5
0166１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:37:30>最終的に、ｘの2乗の係数は…
↑2乗じゃなくて5乗・・・
0167１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:37:46「どうもおかしい」じゃなくて単にお前が計算を間違ってるんだよｗｗ
合うまで何時間でもやり直せよ
0168１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:40:05もう限界を知ったので、ここに来たんです。時間ならいくらでもかけたんです…。もう時間もないし…。
0169１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:43:42tan2x≧tanx
(途中の計算式も書きなさい)
お願いします
0170１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:47:31(2*x^3-1/x^2)^5=32*x^15-80*x^10+80*x^5+10/x^5-1/x^10-40
0171１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:50:48それっぽい二項定理の基本書いておくからあてはめろ。
(a-b)^5=(a+(-b))^5=…5Ｃk*((a)^(5-k))*((-b)^k)… 一般項だけ書いた。
もちろんaとbには2xの３乗とx２乗分の1を入れるんだ。
これを計算してxの5乗になるようなkを求めて係数を出せ。
定数項はxの0乗になるようなkを求めろ。
0172１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:54:29X=tanx
2X/(1-X^2)≧X
2X≧X-X^3(X<>1)
X^3-X≧0
X(X^2-1)≧0
X(X+1)(X-1)≧0
0173１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:58:15一般項 nＣr・aのn-r乗・bのr乗
を利用。
また、
xのm乗＝xのn乗←→m=n
を使っていくらしいです。
しかし、いくらがんばってやっても
答えが出ません。
0174１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 15:58:342X≧X-X^3(X<>1)
X^3-X≧0
X(X^2-1)≧0
X(X+1)(X-1)≧0
2)1-X^2<0の時は逆
0175１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:02:04例題は
（xの2乗 - x分の2）の9乗 の展開式におけるxの3乗の項の係数を求めよ。
です。
0176１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:02:420177１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:06:30それがわかってるんなら代入するだけだろ？
0178１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:06:39あのなあ、お前ひとの言ってること聞いてないだろ。
0179１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:08:11そこらへんから
そうだな２日かければ、、、
0180１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:09:30㌧です
0181１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:12:330182１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:12:580183１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:14:070184１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:26:12展開式の一般校は 9Ｃr・(xの2乗)の9-r乗・(- x分の2) のr乗
=9Ｃr・xの2(9-r)乗・xのr乗分の (-2)のr乗
=(-2)のr乗・9Ｃr・xのr乗分の xの18-2r乗
ここで、
xのr乗分の xの18-2r乗=xの3乗とおく。
分母を払って、
xの18-2r乗=xのr乗・xの3乗
よってxの18-2r乗=xのr+3乗
両辺のxの指数を比較して、
18-2r=r+3
ゆえに、r=5
したがって、xの3乗の係数は
(-2)の5乗・9Ｃ5=-32・9Ｃ4=-4032
0185１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:29:37でもできませんでした。
あと、人の話は聞いています。
計算しろと言われれば、紙とペンを用意してやります。
解けたら、答えと共に報告するつもりですし、人の話を聞いていないなんて事はありません。
0186１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:34:14アホは帰れ
0187１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:42:28r=5
よって、計算すると、係数は
10
このようになりました。
0188１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:45:41もうくたびれました。
すみません。
0189１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 16:57:450190１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:03:49有難う御座います。
今計算中です。正確な答えが出せるよう、努力をしていきたいです。
0191１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:04:53y=x^2+5x-7
の平方完成をした時に
(-5/2,-53/4)
になったのですが合ってますか？
解答が無くて不安なんです
教えて下さい
0192１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:05:260193１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:06:20ここでむだな計算しとけば、先でむだにはならないと、多分、思う
0194１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:09:17y=(x+5/2)^2-25/4-7=(x+5/2)^2-53/4
0195１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:11:07r=3
よって、計算すると、定数項は
-40
どうでしょうか。これであっているのでしょうか。心配です。
0196１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:12:41ありがとうございます
0197１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:12:590198１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:13:00有難う御座います。
係数があっていると聞き、安心しました。
後は定数項の方なんですが…。
0199１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:14:19ミスです。
書き込みなかったことにして下さい。
0200１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:14:25たしか80
0201１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:23:5910*4*(-1*-1*-1)で
40ではないんですか？
0202１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 17:37:50P,Q,R,Sを考える。
Q:a1=αa2+βa3をみたすα、β∈Kが存在する。
Q:a1,a2,a3は１次従属。
R:a1,a2は１次独立、かつa2,a3は１次独立。
S:a1,a2,a3は１次独立。
(1)P→Q (2)Q→P (3)R→S (4)S→R
(1)はできたのでのこり３つお願いします。
0203202
2008/06/01(日) 17:45:140204１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 18:17:41> 何度やり直しても、分からない人がいます。
そのまえに日本語を直してくださいね。
0205１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 18:42:45(x,y)をR^２の直交座標、（r,θ）を
x =r cosθ
y =r sinθ
で定義されるR^2 ／ {(0,0)}の極座標とするとき、次の問いに答えよ。
１、
関数f：R^2 ／ {(0,0)}→Rに対し、連鎖律を用いて∂f/∂xと∂f/∂yを∂f/∂rと∂f/∂θで表せ。
２、
さらに連鎖律を用いて、
▽f＝∂^2(f)/∂x^2 + ∂^2(f)/∂y^2
を∂^2(f)/∂r^2、∂^2(f)/∂r∂θおよび∂^2(f)/∂θ^2を用いて表せ。
３、
関数f：R^２ ／ {(0,0)}→Rが
f(x,y)=log√(x^2+y^2）
で定義される時、▽fを直交座標と極座標の２通りの方法を用いて計算せよ。
よろしくお願いします
0206１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 18:50:31この商集合がどう定義されているのか分からん
0207１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 19:03:57すいません、やはり一般的ではないのですね・・。
R^2 ／ {(0,0)}→R
で、平面から原点を取り除いた集合から実数の集合への写像（関数）
という意味らしいです
0208１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 19:08:30なら R^2＼{(0,0)} だから、お前さんが何か勘違いしてるんでは？
0209１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 19:13:00恐らくそっちが正しいですね、すいません
0210１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 20:02:52お願いします
0211１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 20:06:54sとtをxであらわして一番目の式の代入しろよ…
0212202
2008/06/01(日) 21:12:190213１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 21:36:13何をお願いされているのかわかりません。
0215１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:00:59a1 = a3 でかつ a1 とa2は一次独立とする。すなわち
R: a1とa2は一次独立、かつ a2とa3は一次独立。
このとき、なぜS: a1, a2, a3は一次独立がなりたつ?
1・a1 + 0・a2 - 1・a3 = 0 じゃないか。
0216１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:06:10なんでお前の仕事を肩代わりしてやらにゃならんの。
0217１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:12:44またx≠0のときの微分可能性についても調べよ
ｆ（ｘ）＝sin|x|
よろしくお願いします。
0218１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:14:38ここがわからないんだけどとか、困っている状況や
やってほしいことというのを言えないガキが増えましたね、
大学生とか社会人でも。
0220１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:18:16> やってほしいことというのを言えないガキ
>>214みたいに、「お前が代わりにやれ」という要求
（意識してるのかは知らんが文字上ではそうなってる）
をしてくる奴よりはマシかも知れんよ。
0221１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:23:4413/（ｓ^3+5ｓ^2+17ｓ+13）を逆ラプラス変換せよ
40/｛（ｓ^2+4）*（ｓ^2+3ｓ+2）｝を逆ラプラス変換せよ
145/｛（ｓ^2+4）*（ｓ^2+4ｓ+13）｝を逆ラプラス変換せよ
この３問をお願いします
３時間ぐらいやってみたんですけど、もう訳わかんないです
0222１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:30:00次の主張が正しければ証明し、正しくなければ反例を１つ挙げよ。
(1)実数を成分に持つ正方行列AがAB=Oをみたせば、A=0. (ただしBはAの転置行列)
(2)複素数を成分に持つ～（以下同文）
0223１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:36:26(1) 正しい。tr(AB) = 0 の左辺を書き下せばよい。
(2) 正しくない。
A =
|1 i|
|0 0|
0224１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:54:17部分分数に分解することだけやっておくから、あとは自分で回答。
(1) =(1/10)(1/(s+1) - (s+3)/(s^2+4s+13))
(2) = 8/(s+1) - 5/(s+2) - (3s+2)/(s^2+4)
(3) = (4s+7)/(s^2+4s+13)-(4s-9)/(s^2+4)
0225１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:56:41y'=y^2+3y-4
変数分離法の形でとくとおもうのですが・・
y^2+3y-4を左辺へ移行してyで積分しようとしてもわかりませんでした。
よろしくお願いします。
0226１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:59:300227１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 22:59:510228１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 23:03:350229228
2008/06/01(日) 23:05:210230１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 23:26:16dx/dt=3t^2x+t^2x^2
がわからないです。変数分離型の問題なのですが･･･｡
答えのプリントには途中式が書いてなく、答えだけなので解き方がわからないですorz
0231230
2008/06/01(日) 23:40:480232１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 23:47:11返信ありがとうございます。
部分分数分解の積分でしたね・・・
もう１つお聞きしたいのですが
y''+y=5sinx+x^2+1
この解を予測するときy=なにになるでしょうか？
sinxとx^2がまざっているものは初めてなので､､､
よろしくお願いします。
0233１３２人目の素数さん
2008/06/01(日) 23:50:36ありがとうございました。
ちなみに(1)はどうやりました？
0234１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 00:17:185sin(x)のない形を解いて y = x^2-1+Csin(x)+Dcos(x)を得て、
定数変化法、かな?
0235１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 00:20:35分母、因数分解できると信じて s=-1を入れてみる。理屈では
3次関数だから解の公式で必ず因数分解できるが。
0237１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 00:43:59へー、そうやるんですか
ありがとうございます
0238１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 01:33:30y = -(5/2)x･cos(x) + x^2 -1 + C･sin(x) + D･cos(x),
になりますた。
0240１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 01:40:29この立体は前後上下左右どの角度から見ても1辺3センチの正方形に見える。
最も少ない場合で、何個の黒い立方体が使われているか。
自分の解答：3×3＝9（底面） 2×3＝6（その上に斜め一列ずつブロックを立てる。）
9＋6＝15
でも模範解答は13。
なんでだ～！？
誰か教えてくり。
0241１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 01:41:31という問題が出ており、その下に長々と解答をしている場面があったのですが、
その解答では、z^5+z^4+z^3+z^2+z+1=0の解(つまり、z≠１かつz^6-1=0を満たす複素数ｚ）を求めていたのですが、
普通に因数分解して(z+1)(z^2+z+1)(z^2-z+1)=0となるzの値を考えたのではだめなのでしょうか。
ただ、普通にzの値を考えると答えがでないのですが；；
考え方を教えていただきたいです。よろしくお願い致します。
0242１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 06:19:250243１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 09:05:39よろしくお願いします。
0244１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 10:35:270245１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 10:45:30なぜそうなるか詳しくお願いしますm(__)m
0246１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 10:49:380247１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 10:55:14DA^(-1)B+C^(-1)が正則ならばA+BCDの逆行列が
(A+BCD)^(-1)=A^(-1)-A^(-1)B(DA^(-1)B+C^(-1)^(-1)DA^(-1)
になることを証明することができないので。
教えてください。
0248１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 10:56:000249１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 11:04:00(tanx)*dy/dx=-cosy
自力でといたらcosy=c/sinxになったんですが回答はcosy=sinx/cでした。何度やっても前者しかでません？教科書の間違いでしょうか？
0251１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 11:36:320252１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 12:01:58という問題なのですケド、
「全ての方向微分が存在して、θ方向に連続、(←これはおそらく任意の方向に連続ということだと思います。)
180°反対方向の方向微分同士が符号が反対で絶対値が等しい」…(*)
ということで証明したことになるのでしょうか？
f(x,y)=min{|x|,|y|}を考えると(*)が成り立つからといって
(0,0)で全微分可能とは言えない気がするのですが…。
混乱してます。教えてください。お願いします。
0253１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 12:28:090254１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 12:31:01だれかご教授願えないでしょうか？
0255１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 13:07:51こういう展開の計算は x=0 付近でないとうまく行かないのだ。
x → x+1にすることで、視点をx=0に移すのだ。
0256１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 13:19:42・下
＊
＊
＊＊＊
・中
＊
＊
＊
・上
＊＊＊
＊
＊
でもなあ、中の斜めは「立方体の面同士をつないでないん」だよな。
0257１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 13:46:36中をまっすぐにすれば
0258１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 13:48:57(y^2/x)sin√(x^2+y^2) (x≠0)
0 (x=0)
のときf(x,y)は(0,0)で連続か？
という問題なのですが、お願いします。
0259１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:03:33立方体の問題：
27個で3x3x3の立方体Ｃを作る。
Ｃの頂点にある単位立方体8つと各面の中心にある単位立方体6つを取り除く。
0260１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:06:05何で不連続なんでしょうか？y=rsinθ,x=rcosθとおくと
f(x,y)=r(sin^2θ/cosθ)sinrで、これはr→0のとき0になるのではないでしょうか？
0261１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:35:32なるのではない
0262１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:41:15Decide which ones of the three properties of reflexivity, symmetry,and
transitivity are true for each of the following relations
in the set of all positive integers:
m<=n, m<n, m divides n.
Are any of these equivalence relations?
0263１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:47:13どういうことですか??
0264１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:50:020265１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:50:530266１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:53:06m<n 推移率
m divides n 反射率、推移率
0267１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:53:43その前の文もお願いします！
0268１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:54:17ありがとー
0269１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:59:46次の正整数上の二項関係について決定しなさい。
m≦n, m＜n, mはnを割る
どれかが同値律になっていますか。
ああ金玉かゆい
0270１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 14:59:54それだと各立方体は「線」でしか繋がってないぞ。
問題文は「面同士」だ。
0271１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:02:16そもそもここは便所の壁だから
マジメに考えないほうがいいぞ
0272１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:09:01実際は便所の落書き以下だ。
0273１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:16:50θのとり方によってはr(sin^2θ/cosθ)sinrが0にならないこともあるということですか？
0274１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:25:56Let X be a non-empty set and ～ a relation in X. The following purports to be a proof
of the statement that if this relation is symmeric and transitive, then it is necessarily
reflexive : x～y⇒y～x; x～y and y～x⇒x～x; therefore x～x for every x. In view of
Problem 5f, this cannot be a valid proof. What is the flaw in the reasoning?
5f=Give an example of relation which is symmetric and transitive but not reflexive.
0276１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:28:010277１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:28:35集合が異なる場合ってどうすればいいんですか？
例えば左辺が(x,y)のx，yの実数全体を取って
右辺がxの実数全体を取るみたいな感じなんですけど
0278１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:30:37ａをａ≧０をみたす定数とする
上の不等式を満たす整数ｘが存在しないようなａの値の範囲を求めよ
答えは
１/２≦ａ≦２
です どなたか解き方を教えてください お願いいたします
0279１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:45:59結局は自分が損するだけだ。
0280１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:50:01Q氏は、B町からA町へ行き、B町に帰ってくる。
同じ時刻に、それぞれの町を出発した、P氏、Q氏は「A町から10キロ」の場所で会った。
そして、それぞれ、目的の町へ行き、帰ってくる途中で「B町から12キロ」の場所で会った。
P氏、Q氏はそれぞれ行きも帰りも同じ速さで歩いていたとすると、A町、B町間は何キロか
※ただし、目的の町についたらすぐに引き返したとする
お願いします
0281275
2008/06/02(月) 15:52:230282１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 15:52:28b. ∫∫∫_D (dxdydz)/√(1-x^2-y^2-z^2)) (D={ (x,y,z)∈R^3 | x^2+y^2+z^2≦1 })
b.はRIMSのH20入試問題です。よろしくお願いします。
0283１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 16:01:332^4＝16を地道に使うとこうなるのかね。
2^4*5＝16*5＝80
2^4*5+1＝81＝3^4
(2^4*5+1)^4＝(3^4)^4＝3^16
2^4+1＝17だから
((2^4*5+5)-5+1)^4＝(17n-4)^4
これを17で割った余りは(-4)^4＝16^2＝(17-1)^2
これをさらに17で割った余りは(-1)^2＝1
0284１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 16:06:14P､Qの速さをそれぞれP､Qとすると、
最初の出会いについて：10/P=(L-10)/Q
二度目の出会いについて：(L+12)/P=(2L-12)/Q
2式を割ると、(L+12)/10=(2L-12)/(L-10)
→ L(L-18)=0、AB間の距離L=18
0285１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 16:16:420286１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 16:18:17証明することができないのを証明するのは難しい
0287１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 16:42:581つの面にはBと書いてある。
この賽を1000回投げたとき、
50回連続でAが出る確率、
及び100回連続でAが出る確率を求めよ
ただし、面が出る確率はそれぞれ1/10である
よろしくお願いします
指数計算はいらないらしいです
0288１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 17:18:04単なる計算問題。たとえば
P=(DA^(-1)B+C^(-1))^(-1)
とおくと(DA^(-1)B+C^(-1))P = I よりDA^(-1)BP = I - C^(-1)P …あ
(A+BCD)(A^(-1)-A^(-1)BPDA^(-1))
=I - BPDA^(-1) + BCDA^(-1) - BCDA^(-1)BPDA^(-1)
=I (∵あ)
0289１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 17:19:27位相空間Xが第一可算であれば、次の条件は、関数 f：X→Y が x∈X において連続となるための必要十分条件となることを示せ。
∀x_n ∈X (n∈N(自然数全体)), x_n→x (n→∞) ⇒ f(x_n)→f(x) (n→∞)
必要性は示せたのですが、十分性が上手く示せません。
よろしくお願いします。
0290１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 17:24:28行列Ａの固有ベクトルを使って表すとどうなるのでしょうか？
0291１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 17:55:30辺ABを２：１にない分する点をP､
辺OCを５：１に内分する点をQとする。
a↑=OA↑､b↑=OB↑､c↑=OC↑とおくとき､次の問いに答えよ。
(1)OP↑をa↑とb↑で表し､線分OPの長さを求めよ。
(2)∠POQ=θとするとき､cosθの値を求めよ。
(3)線分PQの長さを求めよ。
OPを↑をa↑とb↑で求めるのしかできません
丁寧な解説お願いします＞＜
0292１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 18:03:06かつ
∃ε>0 , ∀δ>0 , ∃x∈I , ∃x'∈I ： | x' - x |< δ ∧ |f(x') - f(x)| ≧ ε
は矛盾すると思いますが
連続かつ一様連続でないがありうるようです。これがわかりません
0293１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 18:18:42座標平面において、y軸上に点A(0,3)と点B(0,1)をとり、x軸上に
点C(c,0)(c＞0)をとる。また、∠ＡＣＢ＝θ(0＜θ＜π)とする。
(1)c＝2のとき、tanθの値を求めよ。
(2)cがc＞0の範囲で変化するとき、θの最大値とそのときのcの値を
求めよ。
(答え：(1)4/7,(2)c＝√3のとき、最大値π/6)
どうしてもやり方がわかりません
お願いします
0294１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 18:19:220295１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 18:59:03x∈Xの可算近傍基{U_n}をとる. V_n=U_1 ∩…∩ U_n とすると{V_n}もxの可算近傍基
. f(x)の近傍Wをとる. fが連続でないならば, すべてのnについて,
V_n ⊆ Wは不成立. よって点列{x_n}で x_n ∈ V_n ∩ f^(-1)(Y-W)なるものがとれる.
このとき, 「x_n→x (n→∞) 」かつ「f(x_n)→f(x) (n→∞)でない」
02961stVirtue ◆7dNT1lh8pM
2008/06/02(月) 19:17:1502971stVirtue ◆7dNT1lh8pM
2008/06/02(月) 19:18:280298１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 19:38:08条件から、tan(∠BCO)=-1/c、tan(∠ACO)=-3/c より加法定理から、
tan(θ)=tan(∠BCO-∠ACO))=2c/(3+c^2)、よってc=2でtan(θ)=4/7
(2) tan(θ)=2c/(3+c^2)=f(c)とおくと、
f'(c)=2(3-c^2)/(3+c^2)^2=0 → c=√3で最大値1/√3を取る。
0299１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 19:40:540300１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 19:46:01かなり切羽詰まってます
答えを書き忘れましたが
(1)OP↑=1/3a↑＋2/3b↑、OP=√7/3
(2)cosθ=3√7/14 (3)PQ=√23/6） です＞＜
0301１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 20:28:410302１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 20:35:260303１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 20:52:12答えが０になってしまいます。
ちなみにフーリエ変換の式に
F(ω)=∫f(t)exp{-jωt}dt
を用います
0305１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 20:57:11(2) △OPBについて余弦定理から、OP^2=(1/9)+1-(2/3)*cos(60) → OP=√7/3
またOP=PCだから、PC^2=OP^2+OC^2-2*OP*OC*cos(θ)
→ cos(θ)=3√7/14
(3) OP=PCだから∠POQ=∠PCQ より△PCQについて余弦定理から、
PQ^2=PC^2+QC^2-2*PC*QC*cos(θ) → PQ=√23/6
0306１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:38:40のn階導関数を求めなさい
とき方教えてくだしあ＞＜
0307１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:42:140308１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:49:140309１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:52:01をだれか解いて下さい！
おっぱいうｐしてもいいです
0310１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 21:54:45お願いします。
0311１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:06:51対称律: ∀x,y∈A (x~y ⇒ y~x)
推移律: ∀x,y,z∈A (x~y ∧ y~z ⇒ x~z)
ここから言えることは、∀x(∃y(x~y) ⇒ x~x)
0312１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:10:06のn階導関数の導き方を教えてください
0313１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:13:044回ぐらい微分してみれば法則性が見えてくるよ。
0314１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:18:430315１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:30:170316１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:33:44どうせならもっと異常者らしくしろよ
その名前でまともそうなセリフ言われると気持ち悪い
0317１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:42:05>>305さん
ありがとうございます＞＜
でも(1)のOPの長さの
求め方がよく分かりません
どなたかお願いします＞＜
0318１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 22:54:21ありがとうございます。
0319１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:18:50x≦y⇔x⊃y＝1
の証明問題が分かりません。
どなたか解説をよろしくお願いします…；；
0320１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:20:540322１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:27:08いよっ、待ってました！
やっぱkingの名にふさわしいのはこういうキャラでなくちゃあ
0323１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:27:38ＡとＢが事象でP(A)=p，P(B)=q，P(A∪B)=rのときP(A^c∪B^c)を示せ
という問題がわかりません
どなたか，宜しくお願いします
0324１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:32:23=lim[x→+0][ln((x/x)・tanx)/ln(x)]
=lim[x→+0][ln(tanx/x)/ln(x)]+1
=1
三行目から四行目への途中がわかりません
0325１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:38:09すみません、簡単な問題で・・・
教えてくれませんか？
0326１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:45:00P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B) = p+q-r.
P(A^c∪B^c) = P((A∩B)^c) = 1-P(A∩B)= 1-(p+q-r).
0327１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:53:06tan(x)/x = (sin(x)/x) / cos(x) → 1 (sin(x)/x→1より)
ln(tan(x)/x) → 0. ln(x) → -∞.
だから lim(ln(tan(x)/x)/ln(x)) = 0.
0328１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:53:34lim[x→+0]tanx/x
はどうなる？
0330１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:58:25よろしくお願いします。
0331１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:59:24-∞
0332１３２人目の素数さん
2008/06/02(月) 23:59:48-3n = x と書けば、
lim(1-1/(6n))^(-3n) = lim(1+(1/2)/x)^x = e^(1/2) = √e.
0333１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:03:18親切にどうもありがとうございました。
0334１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:05:49Σ[n=1,∞]4(-1/2)^(n-1) = 4Σ[n=1,∞](-1/2)^(n-1)=
4×1/(1+1/2) = 8/3.
0335１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:06:29数列a(n)=n/(1+α)^nが収束するかどうか証明をつけて答え、
収束する場合はその値を求めなさい
基本題な気もしますがわかりません……
どなたかよろしくお願いします。
0336１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:10:54nが十分大きいとき
(1+α)^n＞1+'(nC1)α+(nC2)α^2
=1+αn+1/2*α^2*n(n-1)
∴0<a(n)<n/(1+αn+1/2*α^2*n(n-1))
右辺はn→∞で0に収束するから
a(n)→0
0337１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:12:32ありがとうございます＞＜
0338１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:21:44これは級数 x + 2x^2 + 3x^3 + … + n x^n + … の収束半径を
求める問題。ダランベールの収束判定法より、lim(n+1)/n = 1.
よって -1 < x < 1 で収束。それ以外で発散。
x=1/(1+α) とすれば α>0 で必ず収束。
S(x) = x + 2x^2 + 3x^3 + … = x (d/dx)(1+x+x^2+…)
= x (d/dx)(1/(1-x)) = x/(1-x)^2.
収束値は S(1/(1+α)) = (1+α)/α^2.
0339１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:23:040340338
2008/06/03(火) 00:23:460341１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:37:32どうやって計算すればいいのですか？
0342１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:38:42基本は変数変換じゃないの?
0343１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:45:52f(x)の原始関数をF(x)とする。積分が
∫g(x)f(x)dx となっているとき、これを ∫g(x)d(f(x))と
書き換えてよい。変数変換と同じことだが、それより便利だし、
また計算の方針をたてやすい。
∫sin(x)cos(x)dx = ∫sin(x)d(sin(x)) = (1/2)(sin(x))^2
∫x exp(x^2)dx = (1/2)∫exp(x^2)d(x^2) = (1/2)exp(x^2)など。
0344343
2008/06/03(火) 00:48:29○ これを ∫g(x)d(F(x))と書き換えてよい
キーボードの CapsLockというキーは廃止すべきだ。
0345１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 00:59:52なるほど、そういう風に考えればいいんですね
でも、すみません、自分の聞き方が遠まわしすぎたせいで、
知りたい事にたどり着けなかったのでもういついいですか
dF=∫GMd(1/r) って両辺積分するとどうなるんでしょう？
rを変数としてまったく同じように考えていいんですか？
0346１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 01:12:56i) ∫GMd(1/r)の GMって、何だい?
ii) なんで左辺は積分記号がなくて、右辺にだけついてるの?
0347１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 01:35:09GMは定数です
左辺は積分記号つけて下さい
0348346
2008/06/03(火) 01:40:31F = - G M m/r^2 である。ここで線状の長い剛体が Mからの放射線上に
伸びていたとする。またその単位長さあたりの質量は 1kg/m であった
とする。この線状剛体の部分及ぼすMの引力は、微小な長さ drあたり
dF = - GM/r^2 dr = GMd(1/r)である。
剛体全体におよぼす力は、
F = ∫[x1, x2] GMd(1/r) = GM[1/r]_[x1,x2] = GM(1/x2-1/x1].
0349１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 01:42:11limＸ^2/1-2^xをﾛﾋﾟﾀﾙの定理で極限値を求める問題何ですが
1-2^xを微分すると思うんですが、やり方を忘れてしまいました
教えて下さい
あと、-2log(1＋Ｘ)の微分も教えて下さい。
0350346
2008/06/03(火) 01:46:59それ独自の主張を内包している。物理としての意味があり、
純数学的な扱いはできない。
物理の問題であることを伏せて数学の公式の公式として質問される
と、わけがわからなくなる。
0351１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 01:54:24どうせもう一回微分することになるから、
(d/dx)^2(1-2^x) = -(log2)^2 exp(x log2).
(d/dx)(-2log(1+x)) = -2/(1+x).
0352１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 01:55:17すみません学習しました 以後気をつけます
丁寧にどうもありがとうございました
0353１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 01:57:58４５→１９
６０→２３
６６→２５
８０→３１
８１→３１
８４→３２
９４→３６
９９→３８
１０５→４１
１１２→４３
１５７→６６
に規則性ある？
８９→？？
誰か教えて・・・
0354３４９
2008/06/03(火) 02:14:05質問に解答してくれてありがとうございます。
0355１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 02:37:19グラフ用紙に点打ってみれば
0356１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:01:18( 2xの３乗 - x２乗分の1 )の５乗 の展開式における、xの5乗の係数と定数項
の答えって、
係数 10
定数項 -40
でいいんでしょうか。
合っているか合っていないか教えて下さい。
至急お願いします。
0357１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:09:44返事が遅くなりましたがありがとうございました。
理論上は理解できるのですが、立体イメージが脳内に浮かばないので
明日キューブかサイコロキャラメル買って試します・・
0358１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:12:46マルチはだめだし
至急知りたいのなら相応な場所で質問しなさいな
0359１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:15:28例えばどこですか？
0360１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:21:10違う
0361１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:24:02じゃあ、こたえは？
0362１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:34:3034じゃね？
0363１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:44:32あ、でも100超えると計算合わねーや
0364１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 03:57:064次多項式で近似してやっと全点通った。89→34には異議なし。
0365１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 10:35:35(全通り求めて下さい)
□÷(□＋□)÷(□＋□＋□)＝□÷(□＋□)
0366１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 11:08:55楕円弧の始点と終点座標の求め方を教えていただきたいです。
与えられてるのは中心の座標(x,y)、長径(r1)、短径(r2)、始角(θ1)、終角(θ2)、x軸と長径のなす角度(φ)です。
お願いします。
0367１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 11:11:596/(2+3)/(4+5+9) = 1/(7+8)
6/(2+4)/(3+5+8) = 1/(7+9)
7/(2+5)/(3+4+8) = 1/(6+9)
7/(3+4)/(2+5+8) = 1/(6+9)
8/(2+6)/(3+4+7) = 1/(5+9)
9/(1+2)/(4+5+6) = 3/(7+8)
9/(2+7)/(3+4+6) = 1/(5+8)
9/(3+6)/(2+4+7) = 1/(5+8)
9/(4+5)/(2+3+8) = 1/(6+7)
9/(5+8)/(2+3+4) = 1/(6+7)
9/(6+7)/(2+3+4) = 1/(5+8)
0368１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 11:34:39Ｍ＝ΦまたはＮ＝Φであることを証明せよ
自明なことのように思えるのですが
ちゃんと証明するにはどうしたら良いでしょう
お願いします
0369１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 12:12:58対偶を証明する。
0370１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 12:47:46Ｍ＝ΦまたはＮ＝Φ の否定は Ｍ≠ΦかつＮ≠Φ でいいのでしょうか
数学初心者ですみません
0371１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 12:55:21x'=r1*cos(θ1-φ)cos(φ)-r2*sin(θ1-φ)sin(φ)+x
y'=r1*cos(θ1-φ)sin(φ)+r2*sin(θ1-φ)cos(φ)+y
終点はθ1→θ2へ。
0372１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:10:52教えてください
わかんないです
0373１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:17:08特解 y = -x^3
0374373
2008/06/03(火) 13:19:080375１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:19:280376１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:22:170377１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:31:43y+x*dy/dx=3x
できれば解法もください
0378１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:43:020379１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 13:43:04一般解については、y=(3/2)x + f(x)としてもとの方程式に代入すれば
簡略になった f(x)の微分方程式を得られる。それを解く。
0381366
2008/06/03(火) 15:21:00ありがとうございます。
言われた式で計算してもうまくいきませんでした…orz
私の計算間違い？
言い忘れてたのですが、始角と終角は「長径をＲとする円弧変形させた時の始角、終角」ではなく、「そのまま楕円弧のままの始角、終角」です。
ネットで色々調べていたら始角終角を円に変形させた時の角度としている物しか出て来なかったので…
あまり関係なかったらすみません。
0382１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 16:01:550383１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 16:18:22ヒントだけでも構いませんので、よろしくお願いします。
03841stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/03(火) 16:19:32Reply:>>377 思い切って変数分離する方法もある。(3x-y)dx-xdy=0.とし、d(3/2x^2-xy)=0を得る。ちなみに、d(f(x,y))=∂f(x,y)/(∂x)dx+∂f(x,y)/(∂y)dyである。
03851stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/03(火) 16:21:320386１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 16:22:27x^2‐(a^2+a+2)x+a^3+2a^2<0をみたす、ただ1つの整数解があるとき、aの範囲を求めなさい。
0387１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 17:13:200＜α＜πかつ0＜β＜πのとき、cosα＝4/5であるならばtanα/2＝(ァ )
であり、tanβ＝√21/2であるならばcosβ/2＝(ィ )である。
ちなみにァ＝1/3、ィ＝√70/10の穴埋め問題です
どうしてこの答えになるのかわかりません
お願いします
0388１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 17:16:030≦x＜2πにおける異なる実数解の個数を求めよ。
本当にわかりません
誰かこの問題を解いてください
0389１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 17:19:14a,b,c,dを定数とする。ただしb>0,c>0,0≦d<2πとする。
関数(f)＝a+bsin(cx+d)が周期6πの周期関数で、x=πで最小値-2をとり、
最大値が38であるとき、a,b,c,dの値を求めよ。
（答え：a=18,b=20,c=1/3,d=7/6π）
お願いします
0390１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 17:22:210391１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 17:30:25何がどうわからないのか書けよ。
手も付かないんじゃ解くレベルに達してないだけだろ。
0392386
2008/06/03(火) 18:01:43与式を因数分解して、場合わけしてもだめなような気がするのですが、いかがでしょうか？
0393１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 18:11:18> 与式を因数分解して、場合わけしてもだめなような気がするのですが
それは無知に基づく気のせいだから、素直に場合わけしとけ。
場合わけして、α(a)<x<β(a)って具合にaの式でxの範囲が求まれば、
この区間に整数が唯一つしか含まれないようにaを取ればいいだろ。
0394386
2008/06/03(火) 18:31:19α<X<βであれば、
β－α<1ではだめだと思いますし。ご教授頂ければ幸いです。
0395１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 19:05:33整数が1つしか含まれないことから|α－β|は一定の範囲に入る。
ここからaの範囲を絞って、xに該当するものを出せば分かるんでは。
0396１３２人目の素数さん
2008/06/03(火) 21:27:57与式を因数分解すると
(x - a^2)(x - a - 2) < 0
これを満たす一意整数解があることは，
a^2 と a+2 に挟まれた領域に
整数点がちょうど一つあることと等しい．
ここで a^2 と a+2 のグラフを書くと
http://pict.or.tp/img/59897.png
となる．これを見て，挟まれる領域に
整数点が一つだけある領域を探せば
-√2 < a < -1
-1 < a < 0
√2 < a < √3
√5 < a < √6
となる．
0398１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 01:10:40∫ dx/√(x^2 + a^2)
ってどのような計算をすればいいのでしょうか
x = a tanθ 等と置いてみても、 ∫dθ/cosθ となってしまって、計算できないのです・・
0399１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 01:15:330400１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 01:15:400401１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 01:16:27分母分子にcusをかけるんだ
あとは部分分数分解だ
やればできる
0402１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 01:17:16その最後の積分は計算できるよ
一つの方法は、分母分子にcosθを書けて、分母を変形して、部分分数展開
0403１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 04:33:050404１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 05:55:27全10問で各問5択の選択式試験で、
・回答者が答えを知っている問題は知っている答えを素直に書く。
・回答者が答えを知らない問題はランダムに答える。
とするとき、k問だけ答えを知っている回答者が、m問正解できる確率P(k,m) (k<=m)は
答えを知らない問題をu=10-k
答えを知らない問題のマグレ当たり個数をr=m-kとして
(1) P(k,m) = uCr * (1/5)^r * (4/5)^(u-r)
(2) P(k,m) = 10Ck * uCr * (1/5)^r * (4/5)^(u-r)
のどちらになるでしょうか?
要は(10Ck)という、10問のうちどの問題が答えを知っているk問であるかのパターン数を
確率に掛けるべきかどうかがで悩んでいるのですが。
0405１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 06:28:05を求めよ
(2)lim[x→∞](1+x/1-x)^{-1}(1/x)
を求めよ
という2題の解法が分かりません。お願いします。
0406１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 06:51:13(1)の方。
全3問で各問2択、1問だけ答えを知っている回答者が
3問とも正解する確率で考えてみ。
0407１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 07:39:02(2)の^{-1}は-1乗の意味でいいのか？
だとしたら何で分からないのか分からないが。
0408１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 07:47:22逆関数のインバースです。
(1+x/1-x)の逆関数*(1/x)のような感じです。
0409１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 07:51:25f(x)=(1+x)/(1-x)
f^{-1}(x)=(x-1)/(x+1)
括弧の使い方にも気をつけてくれ。
0410１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 07:58:14すまん
lim[x→∞]{(x-1)/(x+1)}^{-1}(1/x)
ですね
0411１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 08:08:30数Ⅲの問題です。
（数研出版）125頁
問３
∫[x=0,π] (sin3xsin2x)dx
∫[x=0,π] (cos^（2）x)dx
練習１６
（１）
∫[x=0，1] (e^(x)-e^(-x))dx
（２）
∫[x=2,1] dx/x（x-3） （３）
∫[x=0,2π] (cos2xcos3x)dx
（４）
∫[x=0,2π] (sin^（2）x)dx
0412404
2008/06/04(水) 09:01:32回答有難うございます。たしかに仰せの条件で計算すると
(2)は比較的大きい値となり、なんとなく違うな、とは思えるのですが、
確信が持てません。
後学のために何故(2)が間違っているのかを、教えていただけるとありがたいです。
あるいは、406さんのような方が、どのように考えて(1)が正しいという結論を導くのか
教えていただければ幸いです。
実際示していただいたように、パラメータを簡単にして類推したのでしょうか?
それとも直感的、あるいは常識から瞬時に帰結される「当たり前」の事なのでしょうか。
0413ﾒﾀﾞｶ
2008/06/04(水) 09:07:22もしくはならないことを証明するにはどうすればいいのですか？？
0414１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 09:16:41xsinx-cosx=0 (0,π/2)
グラフを書いて｢(0,π/2)でx軸との交点がある｣とすればいいのでしょうか?
また、増減表の第一次導関数の所ががわかりません。
教えてくださいお願いします。
0415１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 09:56:45「どの問題かはわからないが、とにかくk問の答えを知っている」という
条件付き確率だから、「どの問題を知っているか」まで考えなくて良いということ。
まずは直感というか、上で書いた通りのことが思い浮かんで、
実際にパラメータを簡単にして確かめるといったところ。
0416１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 10:34:46x を無理数、b/a、d/c を有理数とする。
x * b/a = d/c とすれば、x = ad/bc。
x が有理数となって矛盾。
0417１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 10:38:19(A÷B)の3乗＋(C÷D)の3乗＝6
0418１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:35:31f(x)=x*sin(x)、g(x)=cos(x)とすると、
0＜x＜π/2では、f'(x)=sin(x)+x*cos(x)＞0、g'(x)=-sin(x)＜0、
またf(0)=0、g(0)=1、f(π/2)=π/2、g(π/2)=0より、1つの交点がある。
よって、x*sin(x)-cos(x)=0は区間内に1つの解を持つ。
0419１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:45:58迅速に回答していただきありがとうございました。
0420１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:46:58どうしたらいいんでしょうorz
0421１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 12:58:05一般項もとめて級数求めてn→∞で発散すること示せば
0422１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:08:49a_{2n} = - (2n + 2)/(2n + 3) → 1 (n → ∞)
したがって，{a_n} の極限が 0 なんてことはありえない．
よって，与えられた級数は発散するよ！
0423１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:09:2411で割ると5余り
13で割ると6余る数を求めてください
0424１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:13:52釣りかもしれないけどさ
色々違うよ
a_{2n} = - (2n + 2)/(2n + 3) →- 1 (n → ∞)
だし
そもそもa_{2n}が収束すれば級数が収束するっていうのも間違いだし（ていうか意味不明、奇数項はスルーですか？）
0に収束しなければ発散するっていうのも間違い、世のかなには０でない数に収束する数列や級数がたーくさんありますよ？
てか、問題は級数の極限でしょ？なんで数列の極限で議論してるの？
0425１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:13:57一般項求められません…orz
第n部分和をs_nとして、
s_[2n-1]=2/3-4/5+4/5-6/7+6/7-8/9+…+2n/(2n-1)
s_[2n]=2/3-4/5+4/5-6/7+6/7-8/9+…+2n/(2n-1)-2(n+1)/(2(n+1)+1)
とおくとき、
s_[2n]が-1/3に収束する（これは自力で示せます）が、
s_[2n-1]=s_[2n]-a_[2n]、ただし、a_[2n]=2(n+1)/(2(n+1)+1)
とおくとき、lim[n→∞]a_[2n]≠0より、s_nは収束しない、つまり発散する▮
というのでは、伝わりませんでしょうか？
0427１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:19:58無理。
0428１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:46:02500
0429１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:55:05もちろん，誤記の指摘についてはおっしゃるとおりです．
「a_{2n} = - (2n + 2)/(2n + 3) → 1 (n → ∞)」は
「a_{2n} = - (2n + 2)/(2n + 3) → - 1 (n → ∞)」の誤記です．
なお，「級数 蚤_n が収束 ⇒ lim a_n = 0」はよく知られた定理でしょ？
ここでは，高校で習うとおり，「発散する」を「収束しない」の意味で
使ったと考えています．
だから，「lim a_n = 0 でない ⇒ 蚤_n は発散する」でしょ？
0430１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 13:57:470431１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:00:010432１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:07:480433１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:08:26どなたか教えてください
0434１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:17:310435１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:27:020436１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:28:01http://mathworld.wolfram.com/TranscendentalNumber.html
0437１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 14:29:400438１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 15:34:50アホ発見
0439１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 18:01:33ただし、xは実数全体を動くとする。
(1)t=sinx+cosxのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)f(x)の最大値が3となるときのaの値を求めよ。
(答え：(1)－√2≦t≦√2 (2)a=±7√2/4)
解いてください
0440１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 18:03:51解いてください
じゃねーよｗ
0441404
2008/06/04(水) 18:04:19遅レスですが、有難うございました。
k問知ってるという事象は・・・と掘り下げていったのが間違いの元で、
問題に書いてあることに忠実に従えということですね。
0442１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 18:16:04じゃあ何て言えばいいんですか？
0443１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 18:38:09とかあんだろ。全部投げんなクズ
0444１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 18:40:45どっかのお人よしが解法全てかいてくれるかもよ(笑)
0445１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 18:59:49数学力も伸びるはずがないわな
0446１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:00:35私の先生は「きゅうりの千切りを集める」と例えていましたが
もっとわかりやすい例えはありませんか？
0447１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:03:15ピーマンの千切り
0448１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:09:23はしょって書くけど「面積をs(x)とすれば、それを微分するとf(x)になる」の
方がわかりやすいと思うがな。
面積をxの関数と定めたのは秀逸な発想だ。
0449１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:09:310450１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 19:13:520451１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:29:450452１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:38:370453１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:40:070454１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:48:36ヴォリューム 体積
ライン 直線
ポイント 点
0455１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:50:19そのSって数列の時の合計じゃないか?
0456１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:50:590457１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:53:28面積も合計じゃね？しらんけど。
0458１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:57:10え?
0459１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:58:08ばか？
0460１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 20:59:480461１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:00:07(不特定の)2人だけがお互いのプレゼントを交換する確率
求めてほしいんですけど解ける人いますか？
0462１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:00:210463１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:01:30SurfaceかSummationじゃね
0464１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:03:45馬鹿は失せろよ kingの方がマシすぐる
0465１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:04:11平方(笑)
0466１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:05:0633人集めて実際にやってみるといいよ
100回くらい繰り返せばいい近似値が得られるかと
0467１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:05:32馬鹿はお前だろｗ
0468１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:07:130469１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:07:200470１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:07:380471１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:08:420472１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:09:520473１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:11:440474１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:12:00返信ありがとうございます
だけど何年かかってもムリww
0475１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:12:10合併してから終わったな
0476１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:18:16お互いに交換する組の選び方は33C2
残り31人でどう交換すればいいか考える
一人ずつ決めていけばいい
0477１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:24:000478１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:24:54返信ありがとうございます
やっぱりこの問題むずいww
0479１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:25:31全然むずくないから
0480１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:26:570481１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:28:18x(t)=2sinωtがオイラーの公式で(e^jωt－e^-jωt)/jとなるのはわかるのですが、
これのフーリエ変換X(ω)ってどうなりますか？
0482１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:34:14返信ありがとうございます
今5人で四時間ぐらいマックこもって解いてるけど全然解けないwww
0483１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:36:47男5人
男4人女1人
男3人女2人
男2人女3人
男1人女4人
男0人女5人
どれ？
0484１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:41:34返信ありがとうございます
男1人女4人でたまたま大学生姉にまじってやってる
0485１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 21:42:17連立一次方程式
（α＋１）xー２ｙ＝０
３x＋（αー４）ｙ＝０
が自明でない解をもつためのαの条件を求めよ。
お願いします。
0486１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:44:14行列[[α+1, -2], [3, α-4]]が正則。
0487１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:45:53体もたんな
がんばれ
0488１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 21:47:34あとできれば途中計算もおねがいしたいのですが。
0490１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:52:16たとえば5人で交換するとき
五人をA,B,C,D,Eとすれば
Aが渡したら
BはA以外に渡すことになってCに渡したとなると
CはB以外に…
0491１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 21:53:430492１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 22:03:42a+2b+6c+7d=-1
3a+b+3c+16d=2
3a-4b-12c+11d=7
計算方法も頼む！
0493１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 22:11:550494１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:15:560495１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:16:04>>486
0496１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:19:19行列の積の形にした後拡大係数行列を簡約化しる
0497１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:20:59[0,-2,1]
[2,6,-3]
[1,-3,0]
とする。Aで定められる線形写像のゼロ空間
{x↑∈R^3｜Ax↑=0}を求めよ。
この問題で求められているものがわかりませんでした。
どう答えれば良いんですかね？
ｘ↑＝c( , , ) (c:定数)の形で答えれば良いのでしょうか？
0498１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:34:13> ｘ↑＝c( , , ) (c:定数)の形で答えれば良いのでしょうか？
kernelの次元が1で、なおかつおまえの目に
ｘ↑＝c( , , ) (c:定数) が集合とうつるならばそれでいいよ。
0499497
2008/06/04(水) 22:37:51ｘ↑＝c(３,１,２) (c:定数)になりました。
＞kernelの次元が1で
kernelとかはまだ習ってませんが、核みたいな意味ですよね。たしか。
つまりcのほかに変数を用いて表す場合でなければ（ｔとか）
って認識でいいんですかね？
0500１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:41:44[2,6,-3] [3,1,2]^T のどこが 0 になるか訊きたいんだが。
[1,-3,0]
0501１３２人目に素数さん
2008/06/04(水) 22:42:33ここでi,j=1,2,3,....,nのとき
E[ij]E[kl]
を計算せよ。 k,l=1,2,3,.....,nとする
やり方を含め誰かお願い。
0502１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:42:58が異なる組にはいるように、４枚ずつの３組に分ける方法は何通りあるか。
おしえてください
0503１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:44:13kernelってのは零空間のことで、ベクトル空間の部分空間だ。
それで、xはベクトルだ。
05041stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/04(水) 22:48:25Reply:>>502 数え方を考える練習。この問題ができないなら、簡単な問題からやれ。
0505１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:51:46n^2個の要素のうち一個だけが1であとは0なんだろ？
行列の掛け算の定義を思い出してみろよ。どういうときに1が残るんだ。
0506１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:54:072.A=a[ij] (m*n行列) B=b[ij] (n*l行列）に対して、[t](AB)=[t]B*t{A]を示せ。
1.は背理法・トレースを考えましたが、よくわかりません。
2は検討がつきません（公式として覚えていたので）
解き方教えてください。
0507１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:56:45普通直線が交わってる場合、角度ってαとπ-αの2つあるよね・・
どっちがなす角だって分かるのか教えてください・・・・・
0508１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 22:59:05２→ちょっとややこしいけど単なる計算演習。成分を比較する。
0509１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:00:24それが集合に見えるのならば君の認識でいいよ。
0510１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:07:20逆行列もって、rankA＝nってことじゃないんですか？そのくらいの認識しかありません。
2は言っている意味がわかりません。一応やりましたが、厳密じゃない気がする
0511１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:08:55分からなくなったら定義にもどれよ。
正則の定義と掛け算の定義。教科書の一番最初に書いてあるだろ。
0512１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:12:161. 正則行列の定義には同値な命題がたくさんあって
その命題の中でよく定義として用いられるものも一つではない。
定義からすぐに従うような命題の証明では
どの定義を用いているのか明らかにしなければ
答えにくいばかりかアホみたいな回り道を強いられる
ということもなくもないので、お前の採用している定義を
明らかにせよ、と言う話。
2. 普通に成分計算するだけのアホ専用問題。
0513１３２人目の素数
2008/06/04(水) 23:13:14（１）このグラフをかけ
（２）0°≦a≦315°を満たすaを用いてa≦x≦a+45°の範囲での最大値Mをaを用いて表せ。
(2)がまったくわかりません。よろしくお願いします。
0514１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:20:172.がわかりません。
0515１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:23:33> 2.がわかりません。
2. ふつうにせいぶんけいさんするだけのあほせんようもんだい。
こうですか?
0516１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:32:30これでいいのかと。ij成分と端っこの４つしか比べてないもんで。
0517meka
2008/06/04(水) 23:32:35lim[x→π/2]cos3xtanx
lim[x→1](1-lnx)1/lnx
lim[x→0]{(1+x)1/x-e}/x
lim[x→0](1/sin^2 x-1/x^2)
どれかひとつでもいいので解き方教えて下さい
0518１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:34:18∀i,jについて一致すること言えばいいだろ。阿呆すぎる。
0519１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:36:15スマンが一般人が理解できる日本語で頼む。
0520１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:37:49それがわかれば苦労しない。博gってやってるけど意味不明ってこと
0521１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:42:51ほとんどそのまますぐに証明終わるので
意味不明になるなどと言う奴がいることが理解に苦しむ。
0522１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:44:26> 掛け合わせて確かに成分は一致したんですが、
なにがどう一致したと言っているのか
ここに書いてみろ。
書かないと
> これでいいのかと
に正とも否とも言えないだろうが。エスパーが居たなら
違ったかも知れんけどな。
0523１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:49:37どなたか宜しくお願いします。
0524１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:51:260525１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:51:28∫|f|dx < ∞ のとき f は可積分であるという。
ゆえに自明。
0526１３２人目の素数さん
2008/06/04(水) 23:53:489!/(3!)^3 くらいじゃね？
0527１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:00:50●リーマン積分のことだとする。
●ｆは有界だということにしておく。
●可積分であることの定義がわからないけど、とりあえず
種々の同値な命題のうち
「分割の直径→０のとき、
倍（各区間の長さ）×（その区間でのｆの上限－下限）}→０」
（かなり雑な言い方）
のときｆは可積分だと考える。
●あとは三角不等式で（その区間での|ｆ|の上限－下限）に
ついて考えるとよいよ。
0528１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:01:40リーマン和を考えないで示すにはどうしたらよいでしょうか？
0529１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:02:24なんでそんなことすんの？
0530１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:03:14しらねーよ。こっちだって好きで数学やってるわけじゃないんだから
できねーもんはできねーの。人を小馬鹿にするのもいい加減にしろ
0531１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:03:24(1/Γ(x))′のx=0における数値は 1。
0532１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:04:26できねーんならできるまで悩めよ。数学ってのはそんなものだ。
嫌ならやめろ。数学できなくても死なねえよ。
0533１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:04:44それじゃ証明になっていない
0534１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:06:49だから、できてるかできてないか確認してやるから
お前の解答を書け、必要なら補足してやる
とみんな言ってくれているのに、おまえというやつは。
0535１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:08:18ルベーグ積分なら >>525 で正しい。
0536１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:08:19定義なんだから当然だろ。
>>528をミロ、リーマン積分ならリーマン和を避けられない
つまり、リーマン積分の話じゃないと本人が言ってるじゃないか。
0537１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:11:59メコスジがびんびんしてるよ
うおぉぉ～～～
うわ、マジやばい状態
とにかくクイクイしないと逝っちゃうよぉ～～
昇天ん！
248 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/06/04(水) 15:01:22 ID:QY7o6OXU
おらおら、くだらねー書き込みはさっさと消せ
ケセン語使うぞコラ
おだづな！！
おめーらいつまでもおだってんじゃねーよ
249 ：Air4th ◆xWn.OsrdWE ：2008/06/04(水) 15:51:45 ID:QY7o6OXU
今日は夕方からカテキョ。
イイことできるからルンルンだぜい
中学生っていうとみんなひくけど、中３って別に高校生と変わらないじゃん。
お互い合意なんだし、特に規制されているなんてこともないしね。
0538１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:13:03それでまた馬鹿にするんですね、わかります。
こっちは単位がほしいだけなんだよね、大体何で一橋で数学やらせんの？頭悪いの？
0539１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:14:08馬鹿にするとかしないとかそういうことに興味ないから。
0540１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:16:23誰もわからないってことですね わかります
0541１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:17:41それであなたが納得できるんだったら、それでいいんじゃない。
0542１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:17:570543１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:21:58そこそこな大学であるような気がするんだが。
0544１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:22:540545１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:24:200546meka
2008/06/05(木) 00:25:220547１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:26:060548１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:26:10たいてい解ける
0549１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:28:370550１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:29:17A=Y/X
の連立方程式でL、Aを用いてXとYを求めるとき
平方根のない式で表したいのですが
X=L/√(A^2+1)
Xの平方根をはずす方法がわかりません
これに答えはあるのでしょうか？
0551１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:30:27「証明できたと思うんだけどどうだろう」
「ん、ちょっと見せてみ？」
「バカにするなッ!!」
これで一体君はどうしろと…
0552１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:30:42じゃ、最初の一つ。
ln (1 + e^x) = ln (e^x (1 + e^(-x))) = ln e^x + ln (1 + e^(-x))
= x + ln (1 + e^(-x))
なので
ln(1 + e^x) / x = 1 + ln (1 + e^(-x))/x → 1
0553１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:31:13は？
理系って本当に頭が固いね
てかもうできたのでいいです
0554１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:31:570555１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:34:30もう、メンドクセェバカだな。
(b_[ji])(a_[ji])=(Σ_k b_[jk]a_[ki])=(Σ_k a_[ki]b_[jk])=(Σ_k a_[ik]b_[kj])^t. [証明終了]//
0556１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:35:22君はチンコが固いね……
0557meka
2008/06/05(木) 00:38:35なるほど！わかりました
ありがとう
0558１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:39:270559１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:42:100560１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:47:180561１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:48:11しったげに書かなくていいよ、低学歴。
0562１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:48:12どっちでも。
0563１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:50:45どっちでもってひとつしかない
直線とは違う
0564１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:52:39ゆえに>>561の反応で>>516がちゃんと証明できなかったと判明した。
大団円。
0565１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:53:06しったげに書かなくていいよ、低学歴。
0566１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:54:23よかったね自作自演
0567１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:55:570568１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 00:58:04いや、今せっせとレポート用紙に写してるんじゃないかと。
0569１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:07:30そして質問はスルーされ過去スレの彼方へ．．．
それは運命
0570１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:24:01│＿(exp(jφ)-exp(-jφ))sinθcosθ exp（jφ）cos^2θ+exp（-jφ）sin^2θ ＿│
(jは虚数単位)
で定義される行列の固有値を求めろという問題なんですけど、効率的に解く方法は
ありませんか？
単に固有値をλと置いて、対角成分から引いて固有値方程式を解くなんて方法では
恐ろしく面倒なんですが・・・
たぶん、行列式を簡単な形にできるのでしょうが、そのアイデアがわかる人はいませんか？
オイラーの公式くらいしか見えてきません。
0571１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:24:51ゆとりにもほどがあるだろ。
てか、一橋ってこんなにレベル低いの？
0572１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:28:290573１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:32:51効率的に解く方法を考えてる暇があるんだったら、
直接計算した方が早いのではないかと。
0574１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:40:08めんどいけどλI引いて行列式もとめたら綺麗なλの二次方程式にならないか？
0575１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:45:18丸写しなんて本当にバレバレだね。
採点する立場になって初めて気付いたｗ
0576１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 01:53:2310 次正方行列の固有値を求めるのが面倒とか言うならともかく,
その程度の行列の固有値を求めるのが「恐ろしく面倒」などと
言うのは万死に値する。
0577１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:04:43半日かかった
0578１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:15:070579１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:24:510580１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:27:030581１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 02:33:40√3=a/b(a,bは互いに素)
a^2=3b^2
3の因数の数
左辺は偶数
右辺は奇数
因数分解の一意性に反する
0582１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 03:06:070583１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 03:34:11小学校からやり直したら
0584１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 03:35:240585１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 04:31:50場の古典論読んだことないでしょ？
0586１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 05:46:5610進3桁切り捨てとして以下の問いに答えなさい。
a=0.537,b=0.612,c=0.126として、(a+b)+cとa+(b+c)を求めよ。
と言う問題なのですが、0.537の3桁切り捨ての3桁って7の
事ですか？つまり切り捨てると0.53ですか？
それと、切り捨てるのは、a+b+cを計算した後ですか？
それとも計算する前ですか？
すいませんが、解説お願い致します。
0587１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 08:02:20> 0.537の3桁切り捨ての3桁って7の事ですか？
これは出題者に確認する必要がある。すなわち
・3桁目で切り捨てる
・3桁目以降を切り捨てる
・他
のどれなのかは、判断できない。
> 切り捨てるのは、a+b+cを計算した後ですか？
括弧に従って計算してほしいのだと思われる。つまり (a+b)+c なら、
a+b を計算して切捨て、その値に c を足して切り捨て
とやって欲しいはず。
0588570
2008/06/05(木) 08:15:45そりゃそうなんですが、なんせ30分でこれ以外にも解かなければならんので・・・
>>574
2次元ですからλは2種類出るはずですよね。
やっぱ直接解いたほうが早いですかね？ なんか裏がある気がしてやまない。
0589１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 12:33:090590１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 13:37:18読んだが、「場の古典論」のテンソル計算には参った（特に回転する重力場のエネル
ギー・運動量擬テンソルとか）。アインシュタインの重力方程式はただでさえ計算が
大変というのに（リッチテンソルを具体的に書くだけで何回微分計算が要ることか…）。
「簡単」てのは「機械的」という意味で書いてるんだろな。
（当時はまともなパソコンもなかったけど、今ならMathematicaとか使っただろう。）
0591１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 14:56:14農{t=1}^T a^t/t ただし 0< a <1
を狽gわずにきれいに書けるでしょうか？
0592１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 14:59:59農{t=1}^T a^t/t ただし 0< a <1
を狽gわずにきれいに書けるでしょうか？
0593１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 15:01:08間違えて2回upしてしまいました。ごめんなさい
0594１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 15:52:130595１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 15:55:321÷3=0.3333333…
0.3333333…*3=0.99999… 1と0.999999…が同じになる証明教えて下さい
0596１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 16:04:340597１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 16:04:570.333…*3 を 0.999…と計算できることにするなら
それで証明は終わってる
0598１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 16:05:32こちらでお願いします。
(cos^2x)^(3/2) (コサイン2乗xの3/2乗です)
はcos^3x(コサイン3乗x)で合っていますか？
間違えていたら、考え方を教えていただけませんか。
よろしくおねがいします。
0599１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 16:12:32乱暴な議論だな
0600１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 16:12:45農{t=1}^T x^(t-1) (0<x<1) を計算した結果に区間[0,a]で両辺を積分すればよろし
0601１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 16:38:56１、f(x)はルベーグ可測集合A上ルベーグ可測関数とする。
m(A(f≠g))＝0ならば、g(x)はA上ルベーグ可測関数であることを示せ。
２、f(x)がルベーグ可測集合A上実数値関数ならば、f(x)がA上ルベーグ可測関数であるための必要十分条件は、∀Ｇ(開集合)に対して、f^(-1)(Ｇ)∈Ｌ(Ｌ:関数関数全体の集合)
３、∀r∈Ｑ、Ａ(f＞r)∈Ｌならば、f(x)はＡ上ルベーグ可測関数であることを示せ。
0602１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 16:42:37|cos(x)|^3
0603601
2008/06/05(木) 17:00:00よろしくお願いしますm(__)m
0604１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 17:09:39可測関数の定義を書いてみようか
0605１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 17:42:31[ {e^x + e^(-x)}/{e^x -e^(-x)} ]^{e^(2x)} [x→∞]
logをとってみたんですがうまくできませんでした。詳しいやり方を教えてくださいm(_ _)m
0606１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 17:50:23e^2x+e^(-2x)+2=t^2
(e^x-e^(-x))^2=t^2-4
∴e^x-e^(-x)=√(t^2-4)
またe^2x-te^x+1=0より
e^x=t+
((e^(2x)+1)/(e^2x-1))^(e^(2x))
=(1+2/(e^(2x)-1))^((e^(2x)-1)/2*2e^(2x)/(e^(2x)-1))
→e^2
0607１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 17:50:58例えばイデアル(X)やイデアル(p)（pは素数）が素イデアルであることは自分で分かったのですが、
問題の要求は、「あらゆる素イデアルを求めよ」ということだと思われ、私の手に負えません。
どなたか助言をくださいませ。よろしくお願いします。
0608１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 18:11:52(0)
0609１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 18:18:46準同系Z →Z[X]から導かれる写像Spec Z[X] →Spec Z を考え、Spec
0610１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 18:20:52Spec Zの各元に対する逆像をもとめ，和集合をとる
0611１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 19:17:25対数とると0/0の不定形になるから、ろぴた～るで式は、
lim[x→∞]2/{1-e^(-4x)}=2 → e^2
0612１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 19:45:07a[n]がコーシー列であることを示せ
b[n]＝Σ[k=1→m]1/k^2 とする。
b[n]がコーシー列であることを示せ。
収束することは示せるのですが、それだとコーシー列の理解になってないような気がします。
コーシー列の定義に基づいて証明したいのですが、全然やり方がわかりません。どなたかよろしくお願いします
0613１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 20:00:360614１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 20:47:16ごめんなさい。全然理解できないです。
むしろそれで証明になってないような。。。
0615１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 20:53:02|1/√m- 1/√n| < ε=0.1 (m, n > N)
になるのかを考えてみる。とか。今の場合は、
|1/√m- 1/√n| ＜ 1/√m + 1/√n|
なので、そんなNを見つけるのは簡単。
0616１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 21:05:02|1/√m - 1/√n| ≦ 1/√m ＋ 1/√n < 1/√N + 1/√N ＝ε
ってなるようにNを設定すればいいんですね？
0617１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 21:06:110618１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 21:47:141. 明らか.
2. 定義から明らか.
3. 有理数は実数で稠密だから明らか.
0619１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 21:48:500621１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:12:300622１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:12:42有限回で必ず1に帰着することを示せ。
0623１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:14:20次の確立を求めよ。
P（－１≦X1＋X2/2≦１）
大学数学の問題です。答えは0.8414らしいですが、途中式がわかりません
よろしかったらどなたかよろしくお願いします。
0624１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:15:35nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
nが奇数なのでn*3+1=4
....
0625１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:29:070626１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:33:18a^(T(T+1)/2) /T!
>>594>>600
馬鹿は答えなくていい
0627１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:38:490628１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:44:060629１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:45:06高１数Aです。
どうやって解いたらいいのか皆目見当がつかない・・・
0630１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:46:11言ってる意味がわからない・・・俺疲れてるのかな
0632１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:50:01釣りだろ、スルーしろ
0633１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:51:530634１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:53:47係数もとめる積分はe^zがあり、上手く解けません
また|z|<1の形をつくって無限等比級数の形にするのもだめでした
0635１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:54:24運営共
0636１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:56:000637１３２人目の素数さん
2008/06/05(木) 23:58:010638１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 00:00:07もっと過疎っているところでもIDあるのに
0639１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 00:08:39ベルヌーイの綴りってBernoulliじゃなかった？
>>634
「ベルヌーイ数」でぐぐれ。（ベルヌーイ数の母関数をzで割っただけ）
0640１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 00:24:21おお、ありがとうございましたー
0641１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:09:23一つしかないというのはどういう事でしょうか。。
0642１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:15:090643１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:15:11ベクトルには向きがあるのだということを思い出すべし。
平面状に適当な二本の矢印を描き、各々の始点を原点にまで移動させてみる。
その二本の矢印のなす角はどこにある？
そして「もうひとつ」あると思ったその角は、いったいどの矢印と矢印に挟まれている？
0644１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:36:36単純に180度より小さい角の方でいいよ
0645１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:38:080646１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 01:43:15矢印の根元を合わせてね、で終わりですね
0647１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 07:02:070648１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 08:06:05Z[X]の素イデアルPに対し, P∩ZはZの素イデアルであるからpZ (p:素数), または(0).
P∩Z = pZの場合
P∩Z=pZ ⇔ p ∈P ⇔ pZ[X] ⊂P. 一般に可換環AのイデアルIについて, I⊂Pとなる
素イデアルPはA/Iの素イデアルと自然に一対一対応させることができるので,
pZ[X] ⊂Pとなる素イデアルPからなる集合はZ[X]/pZ[X]=Z/p[X]の素イデアルからなる
集合と自然な全単射が存在する. Z/p[X]は体上の一変数多項式環なのでその素イデアル
は(0)または既約多項式から生成される単項イデアルからなるので,
これらに対応するZ[X]の素イデアルを求めればよい.
P∩Z=(0)の場合は同様にしてQ[X]の素イデアルを求めることに帰着される.
ということでよろしいですか
0649１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 08:39:22648のつづき
P∩Z=(0)の場合はP∩Z=(0) ⇔ Z/{0} ∩P = Φ. 積閉集合Z/{0}に関するZ[X]の局所化がQ[X]であることに注意する
0651１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 10:53:05>>626 はちょっとアレな人だから…
0652１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 03:16:200653１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 03:19:180654１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 03:52:03指数関数の逆関数が定義される条件を考えれば明らかだ
0655１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 10:34:54地球全体を６つの平面に分けた時、平面の一枚を図示せよ
と言う問題。
定規とコンパスだけで作図可能なのか、sinカーブとかが必要なのかが分からない
0656１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 11:04:58このとき、３点Ｐ、Ｑ、Ｒは一直線上にあることを証明せよ。
お願いします。
0657１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 13:08:30positive semi definite行列にはCholesky分解ではなくLU分解を使うことになるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0658１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 13:14:21普通正定値とか半正定値というのは対称行列のみに定義される概念で、
Cholesky分解は半正定値行列に対して適用可能（証明から自明）。
0659１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 13:32:48「(あるクラスの)環ＡのイデアルＩが、自然数ｎについての条件(Ｐn)を満たすなら、Ｉはｎ個(以下)の元で生成される。」
宜しくお願いします。
0660１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 14:01:12ありがとうございました。ついでにもう1つ馬鹿な質問をさせてください。
determinantが0の行列って逆行列計算できないですよね？その場合、一般化逆行列だと計算できるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0661１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 14:01:48□※□─□─□
│＼│／
□※□
│／│＼
□※□─□─□
0662１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 16:34:58「計算できる」という言葉は計算モデルを定義しないと意味が無い。
「存在する」という言葉に読み替えると、
行列式がゼロのとき、逆行列は存在しない。
「一般化逆行列」には何種類もあるので一概には言えないが、
大体のものは行列式がゼロでも存在するように定義されている。
0663１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:14:040664１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:16:01円柱内部に円（円周）が存在して、円柱の中心軸にある点光源から
円を円柱面に投影してできた図形を考えます。
円柱面を展開図にしたときに、その投影図がどんな図形になるか
知りたいのですが、何か特別な名前はついているでしょうか。
円柱の中心軸に円が平行な場合に直線になるくらいしか思いつかない
もので
参考になる専門書でも教えてください。
0665１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:18:21しかし
> 実数変数実数値の整級数
級数とそれが定める函数とを混同するような表現には
どうも違和感が残る……
0666１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 20:57:44横から失礼。ひとつ聞きたいのだが、そもそも「逆行列」自体を計算する必要があるのか？
0667１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 21:02:38Σ[n=1,2,…∞]x^n/n^2 は x = 1 で収束.
項別微分した
Σ[n=1,2,…∞]x^(n-1)/n は x = 1 で収束しない.
0668664
2008/06/07(土) 23:51:460669１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 23:54:53２）任意のｘ∈Iに対してｆ（ｘ）≧０
３）lim[x→∞]f(x)＝０ が成立。
このとき、ｆが最大値を持つことを示せ。
この問題なんですが、
任意のε＞０に対して、x_1∈Iが存在し、ｘ≧x_1のときｆ(x)＜εとして、
最大値の定理よりｆが区間[a,x_1]で最大値を持つことを示せば十分でしょうか？
他に何か説明する必要はあるでしょうか？
0670１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 23:55:27>>663 へのレスだろ。
それぐらいは察してやれ。
0671１３２人目の素数さん
2008/06/07(土) 23:59:33> 最大値の定理よりｆが区間[a,x_1]で最大値を持つことを示せば十分でしょうか？
十分ではないでしょう。
ｆが区間 I で最大値を持つことまで証明しないと。
0672１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 00:16:29区間内の閉集合を勝手に決めて、そこで最大値を取っても意味ない。
方針が違う
0673１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 00:28:56適当に x_0 > aをとる。
このとき f は連続だから [a, x_0] におけるある点 y_0 で f は最大値をとる。
次に lim[x→∞]f(x) = 0 だから, ある x_1 > x_0 が存在して
x > x_1 のとき f(x) < f(y_0) となる.
この x_1 に対して f は [a, x_1] のある点 y_1 で f は最大値をとる.
このとき x_0 < x_1 だから f(y_0) ≦ f(y_1).
以上をまとめると
a ≦ x ≦ x_1 のとき f(x) ≦ f(y_1)
x ＞ x_1 のとき f(x) ＜ f(y_0) ＜ f(y_1)
よって f は y_1 において最大値をとる.
0674１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 08:14:16確かに私の方針では区間Ｉでの最大値は考えられていませんね。理解しました。
皆さん丁寧にありがとうございます。
0675１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 10:24:38x^2+y^2=1のとき、z=3x^2+4xy+6y^2
という問題です。１変数に直すのでしょうか。よくわかりません。お願いします。
0676１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 10:45:24どなたか答えとやり方、教えて下さいませ。
0677１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 11:12:216＝1×2×3か6＝1×1×6。
後者は6個並べるだけで、他とかぶりようがないから3種類だよな。
前者は縦か横か高さが1個か2個か3個だから、基本的には3!＝6種類だが、
かぶってるやつ（結果としてできる直方体がおなじになってるやつ）がないか考えれ。
0678１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 11:23:35できる直方体の高さを４としたときに、
たて９横１２のものが二通り考えられ、
うち一つは６片の並べる向きが同一ではありません。
このような６片の並べる向きが同一でないものが
他に存在しないかが気になります。
0679１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 11:51:28直線の場合に180度より小さな角が2つできるのはどうすればいいの？
0680１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 12:23:54明日までの宿題なんです。
ｘ人のクラスで同じ誕生日の子が存在する確率が0.5に達するという。
この時の最少のクラス人数ｘを求めよ。
という問題です。お手上げです。どうか・・・。
0681１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 12:32:26「x人の誕生日が全て異なる確率を求めて1から引け」
「365個の箱にx個のボールを入れる」と考えろ
過去のNewtonより引用
今のゆとり新課程の数Ⅲじゃそんな問題でないと思うけどね
これで計算できなかったら高校生やり直したほうがいい
0682１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 13:16:58x=cos(θ)、y=sin(θ)とおくと(0≦θ＜2π)
z=3cos^2(θ)+2sin(2θ)+6sin^2(θ)=3+3{(1-cos(2θ))/2}+2sin(2θ)
=(5/2)sin(2θ+α)+(9/2)、よって 2≦z≦7
0683１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 13:28:500684１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:31:370685１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 15:58:150686１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:29:23定義を確認してみましたが、回答の仕方がよくわかりません。お願いします
0687１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:53:020688１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 17:55:33定義を書いてみろ
0689686
2008/06/08(日) 18:03:45x→∞のときf(x)がＡに限りなく近づくとは、任意の正数εに対して、正数Ｍが存在してx＞Ｍとなるすべてのxに対して｜f(x)－Ａ｜＜εが成り立つこと。
ではないですか？
0690１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:08:16わかってるならAをその極限値だと思って、その定義を満たすことを示せばよい
0692１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:16:520693１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:18:350694１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:25:19n=0以外は発散しそうに見えるんですが、どう示せばいいでしょうか？
0695１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:37:39x=tanθとおいてみるとか
0696１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 18:38:161/xとの（x→∞での）オーダーを比べる。
具体的に言うとx^(n+1)/(x^2+1)がx→∞のとき
0収束するかしないかをみる。
0697１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 20:25:01(1/2)x^(n-2) = x^n /(x^2 +x^2) ≦ x^n /(x^2 +1) < x^n /(x^2 +0) = x^(n-2),
より、∫[1,∞) x^(n-2) dx と同じ。
0698１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 20:29:50助けて下さい。具体的に数式が欲しいですm(_ _)m
0699１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 20:41:020700１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:03:12・右連続関数であって、ルベーグ可測でないものはありますか？
0701１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:12:07R上の右連続な関数ｆの不連続点は高々可算個だから、
R＝∪[ｋ]I_ｋと、Rを「ｆが連続であるような右半開区間」の合併で表すと、
ｆ＝狽�Eχ(I_ｋ) （定義関数）
となってｆはボレル可測関数の和になる。
0702１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:13:59lim[(x,y)→(0,0)]x√|y|/√x^2+y^2
0に行きそうだとはわかるのですが、具体的にどう示せばいいでしょうか。
0703１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:14:41gfは全射であるがfは全射でない様な例をつくれ
gfは単射であるがgは単射でない様な例をつくれ
という問題がわかりません
色々試してみたのですが、上手くはまりません
どなたかご教授願います
0704１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:14:51すいませんこっちでお願いします
0705１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:16:200706１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:16:44俺には0以外の何かに収束しそうにも見えるし
収束しないようにも思える。
0に行くと予想ができているなら
定義に従って示せばいい。
何が疑問で質問されているのかわからない。
0707１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:19:00X={1,2,3}, Y={2,3}, Z={3}
f(x)=3 (x=1,2,3), g(y)=3 (y=2,3)
0708１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:19:100709１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:21:10X={0} Y={0,1} Z={0}
f(0)=0 g(0)=g(1)=0
とすればいずれの例にもなっている。
0710１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:24:15変わった質問があるようには見受けられないが……?
0712１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:29:50ありがとうございました。
0に行きそう…というのはx=0,y=0にそって近づけた時の極限を考えたわけでして、
極座標に直したらあっさり解決できました。
0713１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:33:17>>6?
0714１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:34:33と指定したほうが専ブラでは上手くいくのかな…単純ミスです
0715１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:34:44別に大掛かりな例を求められているわけではない、
小さいところで最低限の要求だけを見て実験を数多くやる
それが大事。
0716１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:35:21>>705-706と書いてくれると助かる。
0717１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 21:44:29ありがとうございました。
0718700
2008/06/08(日) 22:00:290719１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:07:32y=a^x のグラフが見られるサイトとかってありませんか？(書けるかどうか分かりませんが）
0720１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:07:55連続関数 f(x) が任意の実数 x に対して f(x)≠0 であるとき，
inf|f(x)|=0 （inf は x∈実数で取る）ならば f(x)→0 (as x→∞ or x→－∞)
が成り立つ。という主張は正しいでしょうか？
0721１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:15:36右連続を仮定しているんだけど
0722１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:16:59？？？
0723701
2008/06/08(日) 22:18:22早とちりしてました。ごめんなさい。
（訂正）
自然数nと整数kに対し、
f_n(x)=f(k/2^n) ((k-1)/2^n＜x≦k/2^nのとき)
とおくと、f_nは定義関数の可算和だからボレル可測で、
fの右連続性からn→∞のときfに各点収束する。
よってfもボレル可測。
0724１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:21:58f(z)=z^(-5)+z^3を半円周上で1から-1まで積分せよ
周回積分ならできるのですが、そうでないとさっぱりです・・・
0725１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:28:43これをわかる方お願いします。
0726１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:29:070727１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:29:24正しくない。
xy-平面において、
(1,1),(2,1),(3,1/3),(4,1),・・・,(2n,1),(2n+1,1/(2n+1)),・・・
を順に線分で結んだようなグラフ（x<1では=1とする）をもつ
fは1つの反例。
0728１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:31:15周回して引け。
0729１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 22:35:11ありがとうございました。
0730700
2008/06/08(日) 22:37:44ありがとうございました！！！
ボレル可測関数列の各点収束極限がボレル可測である
ことがすんなり理解できませんが、
自分で証明考えてみます。
0731１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 23:05:37まず、x∈G＼Hをとると、仮定より〈x〉=Gだから、Gは巡回群。
|G|=∞とすると、
Hも巡回群で、H=〈x^k〉(k>1)と書ける。
このときG＼Hの元でGを生成しないものがあることは自明。
|G|が２つ以上の素因数を持つとして、
|G|／|H|の任意の素因数をpとする。
p^rが|G|を割る最大のrをとると、位数p^rの部分群Kは、
(p^rは|H|を割らないこととラグランジュの定理より)
Gの部分群にはなり得ない。
0732731
2008/06/08(日) 23:07:16「Hの部分群にはなり得ない。」
0733１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:11:37（１）このグラフをかけ
（２）0°≦a≦315°を満たすaを用いてa≦x≦a+45°の範囲での最大値Mをaを用いて表せ。
(2)がまったくわかりません。よろしくお願いします。
0734１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:19:190735１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:28:010736１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:35:420737１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:38:110738１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:44:220739１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:47:510740１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 00:53:30収束、発散を調べ収束するときは極限値を求めよ。
よろしくお願します。
0741１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 11:09:16を満たす整数aを求めよ。
aを一つずつ書き出す方法しか思い付きません。
どうやって解けばいいでしょうか？
0742１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 11:34:01と書けるからデンデン（なぜか変換ｒｙ）
409となるはず。
もっとラクチンな方法もあるかも。
0743１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:16:500744１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 12:53:17x≡3*(8*9)*4+1*(7*9)*(-1)+4*(7*8)*5≡409 (mod 7*8*9)
0745１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 13:16:02n次正方行列A、B
単位行列E
に対して、次のことを示せ
（1）AB-BA=aEならば、AB=BAである
（2）(AB^2)-BAB=aEならば、AB=BAである
但し、Bは正則行列とする
さっぱりわからません
a=0を示せばいいのかと思いましたが、上手くいきません
どなたかアドバイスお願いします
0746１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 13:27:56直線l:y=a 直線l':y=-a
上にそれぞれ一つづつあるとき、三角形ABCの面積の最小値を求めよ。
ただし、1＜a＜√2 とする。
接線を考えて･･･などとやっていったら変数が増えすぎて複雑になってしまいました。
どうかよろしくおねがいします。
0747１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:09:13AB-BAのトレースは0。
両辺のトレースを比較する。
0748１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:19:16tr(AB-BA)=0はわかります
右辺についてはtr(aE)=naってことで、0=na
nは自然数だから、a=0
よって、AB-BA=O
こんな感じで大丈夫でしょうか？
0749１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:24:130750１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:26:30[・・・と思ったけど、よく考えるとこの方法だと係数体が正標数
のときちょっとまずい・・・。
たぶんＲとかＣなんだと思うけど。]
↑よくわからなかったら無視していいです。
0751１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 14:29:44良くわからないので無視しますw
（2）もやってみようと思います
0752１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:03:54空間の3点Ａ(1,3,2)，Ｂ(2,-1,3)，Ｃ(-1,2,1)を通る平面に垂直で、点Ｃを通る直線の方程式を求めよ。
0753１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:07:19いまいち・・・・
0754１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:18:17１）としたとき、［０
１）とＲ＝（-∞
∞）は１対１対応である事を証明せよ。
よろしくお願いします。
0755１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:25:51(1,-4,1) × (-2,-1,-1) を求める。それを (a,b,c) とすると
(x+1)/a=(y-2)/b=(z-1)/c
0756754
2008/06/09(月) 15:25:54０以上１より小さな実数全てを［０，１）としたとき、［０，１）とＲ＝（-∞，∞）は１対１対応である事を証明せよ。
改めてよろしくお願いします。
0757１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:26:44見易さよりも日本語を正せ
0759１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 15:48:35内積でも出来るだろ。
P(x,y,z) として
Vec(PC)=(x+1,y-2,z-1), Vec(CA)=(2,1,1), Vec(CB)=(3,-3,2).
条件から連立方程式
Vec(PC)・Vec(CA)=0
Vec(PC)・Vec(CB)=0
を解けばよい。
0761１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 17:07:32すいません、6つの三角形とはどこのことでしょうか？
0762１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 19:12:48勝ち負けの可能性が半々の２人A，Bが３番勝負をした（どちらかが２
回勝ったほうが勝ち）。１回戦でＡが勝ったときに，ある事情で賭けを中
断するならば，掛け金をどう配分したら良いか」。この質問にパスカルは
どう答えたと思うか。
ある速度取締機は速度違反車の９８％を正しく計測するが、違反してい
ない車の３％を速度違反としてしまう。すべての車の２０％が交通違反
をしているとして、違反と計測された車が真の速度違反車である確率を
求めよ。
米、ソの冷戦時代に、米国の有力誌に「米国はたった１５０発のICBM
でやられてしまう」という警告記事が載った。 その内容は「ソビエトは
最初に約５０の目標を破壊することを企図している。ソビエトのICBMの
信頼性は1/3だから150発のストックで十分である」というものである。
この計算は正しいか。 注:ICBMとは大陸間弾道ミサイルのこと
末大リーグ、マリナーズのイチロー外野手は当地でのエンゼルス戦に
「１番・右翼」で出場し、第４打席で投手強襲安打を放ち、大リーグのシ
ーズン最多安打記録257まであと「24」とした。残りは17試合。打率は
３害口分。１試合の平均打数は4.24なので、あと4.24×17＝72打席が予
想される。記録を破れない確率を求めよ。
この4問を解いてください。お願いします。
0763１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:01:00がわからないです。変形の仕方を教えて下さい。
0764１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:05:58お前が問題を勝手に変形させている。
0765１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:30:18＋８４６２５７
＋７１８３４５
＋○○○○○○
＋○○○○○○
＝２８４６２５５
○に当てはまる数字がわかる方お願いします。
0766１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:32:16＋８４６２５７
＋７１８３４５
＋○○○○○○
＋○○○○○○
＝２８４６２５５
○に当てはまる数字がわかる方お願いします。
0768１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:39:380769１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:55:280770１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 20:55:42ありがとうございます！
0771１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:02:020772１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:04:260773１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:11:400774１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:14:23ありがとうございました。
0775１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:50:27そんな問題できるか
0776１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 21:52:48tr{P^(-1)AP}=tr(A)を証明せよ
但し、Pはn次正則行列
どうすれば証明すればいいのでしょう？
助けてください
0777１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:06:42(1) 一般に行列 A,B に対して tr(AB) = tr(BA) （成分を書き下せばわかる）
(2) tr(P^{-1} AP) = tr(AP P^{-1}) = tr(A)
0778１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:23:11わかりました！
簡単なことだったんですね
ありがとうございます
0779１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 22:47:11dx/dt=1/(2e^t+3)
をおしえてください
よろしくお願いします
0780１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 23:20:070781１３２人目の素数さん
2008/06/09(月) 23:30:590782１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 00:15:56（共通） 50a+20b≦24000
（共通） 60A+40B≦24000
（問１） a+A≦600 ｂ+B≦600
（問2） a+A≦800 ｂ+B≦800
命題
（ＭＡＸ）3000(a+A)+800(b+B)
これだけで解けるか分からないけど、問１・２の（a+A）と（b+B）を求められますか？
表記が変だったらスミマセン
07831stVirtue ◆qQ6wK6czCM
2008/06/10(火) 00:23:54高校生向きだ
0784１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 00:26:51よく分かりましたね
ただ普通の線形計画法なら解けるんですが、aとAに関係があるちょっと特殊問題で
グラフ化もできず方程式でも解けず・・です
0785１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 00:40:48初めて1の目が出る確率が少なくとも1/2であるために必要な試行の回数
を教えてください。お願いします。
0786１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 00:48:51１が１回も出ない確率が1/２未満になるのに必要な試行数と同じでしょ
あとは頑張れ
0787１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 01:11:36一次元の分散のように、2乗の平均-平均の2乗のような計算が楽になる求め方があれば知りたいです
0788１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 01:18:31について、t=e^sの変数変換をおこうなうと
u''+(b-1)u'+cu=0(ここでのu'=du/ds)となることを示せと言う問題で
第2項にb-1が出てくる理由がよく分かりません
自分でもあほな事聞いてるとは思いますがよろしくおねがいします
0789１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 01:42:38d/dt = (ds/dt) d/ds = e^(-s) d/ds
du/dt = e^(-s) (du/ds)
だから
t^2 (d^2u/dt^2) = e^(2s) e^(-s) [d/ds {e^(-s) (du/ds)}]
= e^(2s) e^(-s) {e^(-s) (d^2u/ds^2) - e^(-s) (du/ds)}
= (d^2u/ds^2) - (du/ds)
最後の du/ds の項から出る
0790１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 01:51:530791１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 04:13:43平均値 Σ[i=1,n]A_i*w_i が max{A_i} 以下になることを示したいのですが、
どうすればよいでしょうか。
max{A_i} = A_i となるような i に対する w_i の合計が 1 のとき、平均値は max{A_i} に等しくて、
これより少しでも値が変わると平均値が max{A_i} より小さくなるというようなことを
言えばいいのかと思うのですが、上手く式にできません。
よろしくおねがいします。
07921stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/06/10(火) 06:12:1607931stVirtue ◆sJh8mwqDUo
2008/06/10(火) 06:36:090795１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 07:33:13nが３以上の素数ならば
m^(n-1)≡1 (mod n)は成り立つが
m^((n-1)/q)≡1 (mod n)は成り立たないことを示せ。
お願いします。
0796１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 08:28:51不等式評価ってのはもっとざっくりやるもんだよ．
max A_i = α とおいて
ΣA_i w_i ≦ Σα w_i = α Σ w_i = α
（最初の不等号は A_i ≦ α の非負結合）
0797１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 08:32:38(2)の式は (AB) B - B (AB) = a E と見れるので，
(1)より (AB) B = B (AB)， 以下 B が正則なので逆行列．
0798１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 11:09:12だーかーらー
その名前を使うならそれなりの振る舞いを心がけろよ
一見まともっぽいこと言ってると気持ち悪くてしかたないんだから
0799１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 13:42:480800１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 15:50:18解法を教えてください。
2^a+5^b=10 を満たすとき、 a+b の値を求めよ。
よろしくお願いします。
0801１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 15:58:16B=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
B = WAX
A = YBZ
となるWXYZを１つずつ求めよ。
よろしくお願いします。
0802１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 16:15:17問題文そんだけ？
0803８００
2008/06/10(火) 16:19:120804１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 16:24:43a,bは実数？
0805１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 18:12:042=a+b
-10=4a-2b
a=-1,b=3,c=1
となってるんですが、
普通連立方程式って加減法でaかbのどちらかが
消去されるようになってますよね？
でもこういう場合のものはどうやったらいいのですか？
0806１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 18:13:500807１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 18:20:24どうやってですか？
0808１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 18:23:05何か度忘れしてたみたいです・・・
0809８０５
2008/06/10(火) 18:26:361=a+b+c...Ⅰ
0=4a+2b+c...Ⅱ
4=16a+4b+c...Ⅲ
以上よりa=1, b=-4, c=4
となっていますが、文字が３つある場合というのは
どういう手順で解いていけばよいのでしょうか？
初歩的な質問ですみませんが、よろしくお願いします。
0810１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 18:57:340811１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 19:39:282^a+5^b=10 → b=f(a)=ln(10-2^a)/ln(5)、(a＜log[2](10))
f'(a)=log[5](2)*2^a/(2^a-10)
a+b=k とおくとb=-a+k、f'(a)=-1よりグラフから考えると、
k=a+b≦3.49‥ で無数に解がある。
0812１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 19:57:28n=13, q=3, m=8
0813１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:12:38B=PAQ=[ [a 1] , [0 a] ] , PQ=E
1.B^nを求めよ。
2.lim[n->∞]A^nを求めよ。
1.B^nは[ [a^n , na^(n-1)] , [0 a^n] ]と求まったのですが、2問目の考え方を教えていただけませんか。
よろしくお願いします。
0814１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:17:14嫌です。
0816１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:48:05訂正：
a+b≦log[2]{10/log[5](10)}+log[5]{10log[10](2)}
において無数に解がある。
0817１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:52:23これはどういう計算で２０という数がでてくるのですか？
0818１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:57:02nCr = n-1Cr + n-1Cr-1より。
0819１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:57:09>813をどなたかお願い致します
0820１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 20:59:50|a| < 1 のとき lim[n->∞]A^n = 0。
後は自分で考えよ。
0821１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:00:00B^n = P A^n Q
A^n = Q B^n P
0822１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:05:17すみません、文字で説明されるとわかりづらいので
>>817の場合で数字をいれて過程の式をみせてもらえませんでしょうか？
0823１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:08:35コンビネーションはどういうものだと習ったの？
0824１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:12:36あ書いてくれてたのですね、ありがとうございました。
>>823
説明を聞いたらなんとなく分かるのですが
問題の途中ででてくるとこんがらがってわからなくなるんです。
0825１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:16:50ああ、言い方が悪かったよ。
「消去する文字が増えているだけで、ニ変数の時と同じ。」
3つの式のうち2つを使えば、ひとつの文字は消せる。
その「一つの文字」というのは、言葉通り「ひとつ」だけではない。
消し方を考えるべし。
0826１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:30:43再訂正：log()は常用対数
a+b≦{1+log(log(5))}/log(2) + {1+log(log(2))}/log(5)
の任意の値で成り立つ。
0827１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:33:15ある湖の周りをAさんは１５km、Bさんは１０kmで走った時、Bさんの方が１０分多くかかりました
この時の湖の周りの道のりは何kmでしょう？
という問題なのですが…どうかよろしくお願いします
0828１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:38:02Aさんは１５kmで走るってどういう意味だ。
0830１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:44:35大体、真空中で光が 1.7×10^(-8) 秒ぐらいで到達できる距離だ。
0831１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:47:03エスパー(ryの俺が答えてみる
時速15kmだろうよ
そう思ったら本当に距離だったﾜﾛｽ
っていうか時速15kmってメチャメチャ速くねえ？
0832１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 21:48:13(L/15)+(10/60)=(L/10) → L=5km
0835１３２人目の素数さん
2008/06/10(火) 22:09:04Aが要した時間＝L/15
Bが要した時間＝L/10
Bが要した時間がAより10分長かったから、L/15╋10/60＝L/10
0836１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 00:47:256*x^3+9*x^2+x-1
お願いします
0837１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 00:48:38(x+1)でくくれる
0838１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 01:20:536戦3勝 勝率50%
8戦2勝 勝率25%
(40% + 50% + 25%)/3 = 38.33% ←これ勝率の平均だよね
合計すると19戦7勝だよね。
7 / 19 = 36.84% ←これなに？
なんで差があるのかわかりやすく教えて下さい。（差がないときもある）
0839１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 01:24:34100戦1勝 勝率1%
1戦1勝 勝率100%
∴平均勝率 (1+100)/2 = 50.5%
‥そんな馬鹿な話があるか。
0841１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 01:44:59ロピタルの定理を使って解こうと思ったのですが分子がe^(0)+1=2となり
ロピタルが適用できず困っています
どのようにして解くのか教えてください
0842１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 01:48:44このときエラトステネスは太陽が地球から無限に遠いところにあるとして考えたらしいんですけど
なぜ無限じゃなきゃいけなかったのでしょうか？
よくわからないので教えてくださいおねがいします
0843１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 01:54:010844813
2008/06/11(水) 02:10:250845１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:16:21適用できないも何も発散(∞に収束といっても良いが)してるのが明らかじゃないか。
つーか分子にある+が実は-だとか言うオチじゃないの?
>>842
太陽の光がすべて平行になって地球に届いていると仮定するためとかじゃないの?
よく知らないけど。
>>843
pf(α)+qf(β)+rf(γ)= 0 がa,bについての恒等式なのだから
これを整理したときa,bの係数は0。
この条件からp,q,rについての方程式が3本でてくるはず。
0846１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:29:50>>843はそう簡単でもなさそうだぞ。
α,β,γの関係で場合分けが必要っぽい。
0847１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:35:46連立方程式を行列とベクトルの積に直せば
ファンデルモンドの行列式(ででてくる行列)
がでてくるから条件から(条件の書き方があれだけど)
逆行列の存在がすぐに分かる。
0849１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:55:53::::::::::::::{ 0 otherwise
この関数のモーメント母関数は
Ｅ[e^tX]=∫[0,∞]αe^（t-1）αx dx でいいですか？
0850１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 02:58:56何が面倒なのかさっぱり分からないんだが。
まさか逆行列の計算でもしてるのか?
0851１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 07:59:19数列 { a_n } が単調減少(a_n↓)であるとき
lim_[n→∞] a_n = inf_[n≧1] a_n
が成り立つことを示しなさい
------------------------------
文字コードの都合上右辺のnと1の間にある記号を正確に表記できていません。
実際には、”＞”の下に横線が一本ある順序関係の記号です。
右辺の表記が何を意味するのか分かりません。
infが下限であることは分かりますが、教科書には inf(集合) という形しか書いていなかったので。
0852１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 08:16:22f(z) = (e^z + 1) / zsin(z)のとき、f(z)のすべての特異点と
その点での留数を求めよ。ただし、無限は除く。
という問題です。
特異点はz=nπ(n=0,1,3,4,5…）とわかったのですが、そのあとの
極が1位のときの公式に当てはめるところで詰まってしまいます。
宜しくお願いします
0853１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 08:40:22右辺はinf{a_n|n≧1}と同じ意味
0854１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 11:27:29a1=1 ，a[n+1]=√a[n]+1
よろしくお願いします
0855１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 12:00:362exp(-3y) + 3exp(2x) = Const.
となったのですが、これはさらに y = ... の形にしなければならないのでしょうか？
関数をどういう形にしてあげるのが答えとして一番積雪なのかいつも悩みます。
0856１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 12:19:120857１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 13:17:48ただし、N＞kとする。
どうやって手を付けていけばいいかわかりません。
よろしくお願いします。
0858１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 14:04:51白球3個、赤球2個、黒球1個が入っている袋がある
この袋から1個ずつ球を取り出し、黒球を取り出した時点で球を取り出すのを辞める
取り出した球の中に、赤球がちょうど2個含まれている確率は？
自分で考えると、
赤球(△)白球(○)黒球(●)として、
△△●
△△○●
△△○○●
△△○○○●
となる確率を分子にもってくるのかと思ったのですが、
分母の計算ができません
別の解法があるような気もしますが思いつきません
どなたか解る方いらっしゃいますか？
0859１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 14:32:37その6個を横一列に適当に並べる。
左から取り出した順だと思えば、黒が赤2つより右にあればよい。
0860１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 14:39:48(2!+3C1*3!+3C2*4!+3C3*5!)/(1+5P1+5P2+5P3+5P4+5P5)=106/163
0861１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 15:06:49お願いします。
0862１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 15:07:24お願いします。
0864１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 15:39:32log(log(x))=tとおくと、dx=(x*log(x))dtより、
∫[t=log(log(3))～∞]dt/t
0865１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 15:54:15できました。
ありがとうございました。
0866１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 16:52:39今から一秒に一回コインを投げます。
何億回も何兆回も投げます。
１０００回連続で表、もしくは１０００回連続で裏が出る事件を事件Ａとします。
事件Ａが９９パーセント以上の確率で起こるためにはどれだけの時間が必要でしょうか？
0867１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 17:01:00-x + 2y + λ2y = 0
この２つの方程式から、(x,y)≠(0,0)であることからλが定められるらしいのですが、
解法がわかりません
教えてください
0868１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 17:02:40これはどうやりますか？
x^2=tとおいて、dx=dt/2x=dt/2√t
になって、∫exp(t)/2√tdt
ここからどうやれば・・・
0869１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 17:31:271位の極での留数を求める簡便法として、
分母を微分した、(e^z + 1) / (z+zcos(z))
にz=nπ(n=0,±1,±2,±3…）を代入すればおｋ。
0870１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 17:35:54その不定積分を初等関数で表すことは出来ない。
エアリー関数で表すことは出来る
0871１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 17:36:26ｘ回投げたときの確率を計算したら？
0872１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:03:251+z+z^2+…+z^n=｛1-z^(n+1)｝/(1-z) (z≠1)
にz=e^(iθ)を代入してラグランジュの三角恒等式
1+cosθ+cos2θ+…+cosnθ=1/2+sin｛(n+1/2)θ｝/2sin(θ/2)
を示せ
a,b,cを複素数とする２次方程式 az^2+bz+c=0 の解は
z=｛-b±√(b^2-4ac)｝/2a
で与えられることを示し、
z^2+2z+(1-i)=0 の解を求めよ
お願いしますm(_ _)m
0873１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:29:110874１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:37:23両辺の実部を比較しろ。
あと解の公式ぐらい知ってるだろ。ﾅﾝﾃﾞ計算しないの？
0875１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:50:06という問題なんですが、n=k+1でも成り立つのを証明する所で詰まってしまいます…どなたか教えてください
0876１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:55:141/2+｛cosnθ-cos(n+1)θ｝/(2-2cosθ)
ここからどうするかがわかりません
解の公式を使うと
z=-1±√i になってしまいます
0877１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:03:36x^2 + y^2 = 1
この条件を追加すると最後までx,y,λの値が求まるらしいですが、
これならわかる人いますか？
この際λを先に求める方法でなくてもかまいません
もともとこの問題のヒントとして、先の２つの方程式からまずλを決定すると書いてあるのですが
0878１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:38:49そっからは三角関数の公式の問題。和積とか倍角・半角とかそこらへん。
解の方は、多分その解は間違いだけど、それで何が問題なの？
0879１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:41:062x^3-3x＾2-3x+2
この二つの因数分解が解けません
どなたかよろしくお願いします。
0880１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:48:49=(x+1)(x-2)(2x-1)
0881１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:51:58大変助かります
ありがとうございました。
0882１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 19:52:38お前がこの問題を貼り付けた奴か？
675 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/06/08(日) 10:24:38
次の関数z=f(x,y)の条件付極値を求めよ。
x^2+y^2=1のとき、z=3x^2+4xy+6y^2
という問題です。１変数に直すのでしょうか。よくわかりません。お願いします。
0883１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:01:19a(a-2b)^3-b(b-2a)^2
=(a^4-b^4)-6ab(a^2-b^2)+8ab(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a+b)^2=(a-b)(a+b)^3
0884１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:08:16三角関数の公式を使うことくらいはわかりますが
何が問題って、解がわからないから聞いてるんですが
0885１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:15:56大変ありがとうございます。
すみませんが最初の＝と問題との間の式が考えてもよくわかりません。
0887１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:34:54＞何が問題って、解がわからないから聞いてるんですが
解の公式に当てはめてみて、
＞z=-1±√i になっ
たら何が問題なんだ？といってるんだけど。正しい計算をしたら
そうなったというならば、それが解だろ。
0888１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:36:03ラグランジェの未定乗数法とか聞いたことないの？
0889１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:39:27知ってますよ
というか、その問題を解いていて、最後に３つの条件式からx,y,λを求めるところで行き詰ってるんじゃないですか
0890１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:44:540891１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:52:260892１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:53:17自分が出した解と実際の解が異なればそれは十分問題になりますが
というかわからないなら書き込みしなくていいですよ
0893１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:54:04答えられないバカか。どっちにしろバカだが。
0894１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 20:55:47計算間違いしている、という指摘に気づけないお前がバカなんだよ。
0896１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 21:08:33馬鹿でも構いませんが
自己解決できないからここで聞いてるんですよ
0897１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 21:08:55導出式と答えが知りたいんです。
0898１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 21:11:540899１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 21:14:350900１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 21:18:590901１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 22:16:37そういう奴には嘘教えまくって楽しもうぜ
0902１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 22:31:580904１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 22:45:400905１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:36:29連立方程式
4x - y + 2λx = 0
-x + 2y + 2λy = 0
を x, y について整理すれば
(4 + 2λ)x - y = 0
-x + (2 + 2λ)y = 0
となるが，これが非自明な解を持つためには
係数行列式が非ゼロであることが必要十分．
よって二次方程式 (4+2λ)(2+2λ) - 1 = 0 を解いて
λ = -(3±√2)/2 がλの条件．
これを代入して整理すれば
x = -(1±√2) y
を得るので，x^2 + y^2 = 1 に代入すれば
x^2 = (2±√2)/4
y^2 = -(-2±√2)/4
(ここまで±はすべて複合同順)
それにしても，人に聞く態度ってもんがあるんじゃないかな．
マナーがなってないと色々と苦労するよ．
0906１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 23:48:10ttp://www.acat.jp/acat/upload/up/1131.pdf
0907866
2008/06/11(水) 23:59:250908１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:06:27(2,0,-3)・(x,y,z)=0、√(x^2+y^2+z^2)=2まで立式したのですが、ここから手詰まりです。
0909１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:09:05事件Aが起こる確率が(1/2)＾1000ってことは
試行2＾1000回につき事件Aが1回起こる→2＾1000秒あれば1回は起こるってことじゃないか？
0910１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:15:32解けるようになってから聞けよ。
ぶっちゃけ、ここで解答を教えるようなレベルではない
0911１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:19:35他に条件がないなら、それを満たすベクトルBは無限に存在するぞ
0912１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:20:540913１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:22:12教えてやってんだし
0915１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:30:46問題 x/e^x→0 (x→∞) を示せ。
お願いします。
0916１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:33:19P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C)
が成り立たないのはどのような場合か。
というのがイマイチ分かりません。
どなたかご教授していただけると幸いです。
0917１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:33:31基本的に、宿題やってほしいみたいな問題丸投げには答えが返ってくることは少ない。
そんなヤツはどうせ解答みたって理解できないんだから答える意味ないしね。
0918１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:34:38ロピタルおｋだとして
∞/∞の不定形→ロピタル→lim[x->∞](1/e^x)→0
0919１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:34:57e^x>x^2/2
0920１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:39:03y = e^x と y = x のグラフを書いてみろ。そのへんから
察しろ。
0921１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:40:03サイコロ X, Y を投げたとき，
A = { X が偶数 }
B = { Y が偶数 }
C = { X+Y が偶数 }
0922１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:41:06いや、>>888は>>905の可能性があるだろう。
その可能性に気づかないお前さんは実は>>886という落ちか・・・
0923１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:45:30早いレスどうもです。
平均値の定理使って出して増減表書く
っていう流れで大丈夫ですか？
0924１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:53:34はどうすればよいでしょうか？
いろいろ悩んだのですが・・・
0925１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 00:58:180926916
2008/06/12(木) 01:00:34数式によって条件を求めることは可能なのでしょうか。
P(A∩B∩C)の形から
対独立であることと、さらに乗法定理を用いて求めるのかなあと思ったのですが…。
0927１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:05:21∫((arctan(x))' * (1 / (1 + x^2)))dxと置いて部分積分しようとしてarctan(x)の積分を処理できなくて断念・・・
これからどうしようか悩んでるんですがわからなくて・・・
0928１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:07:000930１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:34:05答えが違います･･。どなたか解き方お願いします。
0931１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:39:370932１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:40:27具体例じゃなくて一般論だったか．すまん．
だったら条件付確率の式をじろじろ眺めて
P(A∩B∩C) = P(A)P(B∩C|A) ≠ P(A)P(B)P(C)
∴ P(A), P(B), P(C) ≠0 かつ P(B∩C|A) ≠ P(B∩C)
が精一杯．ただ，これは「A,B,Cが対独立だがA,B,Cは独立でない」を
そのまんま式で書いたような式だからうれしくはないと思うけどね．
0933１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:48:12とく問題の答えがわかってるからです･･。
一回微分は(-2α+α^2r/2)Ne(-αr/2)
二回微分は(3α^2/2-α^3r/4)Ne(-αr/2)
めちゃくちゃかもしれません・・。
0934１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 01:49:09一つの正方形の上にそれぞれが重なることなく
元の正方形と同じ面積の正方形を8個重ねることができるか
元の正方形に周りの正方形が少しでも重なっていればかまわない
（点は重なっていないものとする)
0935１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 02:05:30俺にはそれで合っているように見えるが。
0936１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 02:07:30とりあえず9個重ねることが出来そうだけど
0937１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 02:09:160938１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 02:11:34そうなんですよ
7個までは僕もがんばってみました
0939916
2008/06/12(木) 02:16:59自分は
P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C|A∩B)として、
P(C|A∩B)≠P(C)のとき
（同様に、P(A|B∩C)≠P(A)、P(B|C∩A)≠P(B)のとき）
としてみました。
ところで、P(A)、P(B)、P(C)≠0が何故条件に含まれるのか分かりません。
条件付確率の定義上はP(A)、P(B)、P(C)＞0が条件となっていますが、
乗法定理の場合はP(A)、P(B)、P(C)≧0にまで拡張できたと思ったのですが…。
0940１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 07:49:40P(A) = 0 だと条件付けを持ち出すまでも無く
P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C) が両辺ゼロで成立してしまうので。
P(A) = 0 なものでの条件付けも定義できて、
その場合はこの条件を省略できるのだけれど、
あなたの条件付確率は P(A) = 0 でも定義されている？
(定義されていないものを使ったらもちろんダメよ。）
0941１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:17:53の式を解く手順をわかりやすくおしえてくださいｍ（_ _）ｍ
0942１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 09:21:45０、３６４×２２０÷２２１
電卓
0943１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 10:04:46定義できていないから、そのケースを排除して考えるということですね。
ありがとうございました。
0944１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 10:36:56宿題丸投げな奴なんて殆んどいないだろうが、どう見ても
意味なんか求めずに聞かれたことに答えてりゃいいんだよ
何の為にこのスレにいるんだよ
>>922
可能性なんてどうでもいいだろ
そんなこと言い出したらきりがない
0945１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 12:39:32どうすればいいかさっぱり
0946１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 13:26:31100x+10y+z=9(11x+y)+(x+y+z)=9(11x+y+1)
0947１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 16:19:500949１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 17:17:33位相空間XにBorelσ代数の構造U入れて測度空間(S,U,μ)にして
可測関数からL^2(X,μ)空間作ったとして、このヒルベルト空間が可分なるためには
Xがどんな性質を持っていればいいのでしょうか？(もしくはどんなUのとり方をするか？)
できれば必要十分条件を教えていただきたいです。お願いします。
当方物理系ですのでお手柔らかにお願いします
0950１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 17:19:07z=-1±√i=(-√2±1±i)/√2 (複号同順)
0951１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 17:24:030952１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 18:12:01> (もしくはどんなUのとり方をするか？)
？
σ代数ならなんでもいいから条件書けや、ということ？
0953１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 18:16:08どのように解けばよろしいものなのでしょうか？
lim[x→∞] [{log(x)}^3/√x]
大学初年度程度の数学力です。
∞に行くかなと予想していますが、手のつけ方が思い浮かません…
0954１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 18:22:50ロピタルの定理を三回使う. 答えの極限は 0.
> ∞に行くかなと予想していますが、手のつけ方が思い浮かません…
x→∞ のときの log x の増大の早さはとても, とても遅い.
3 乗したってやっぱり遅い.
巾関数にはとてもたちうちできない.
0955１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 18:25:04どうもありがとうございます。
早速教科書と向かい合って実際に導いて見ます！
0956１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 18:30:00を使って解くのがラクかも。この極限が０になるのはロピタルで。
0957１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:00:35>x→∞ のときの log x の増大の早さ
y=log(x)の逆関数はy=e^xと素直に考えて無限大を想像した所、とてつもなく遅いという事が理解できました。
x→∞の時のlog(x)はそんなに遅かったんですね…
もっと数学のセンスを磨くようにします。
>>956
>α>0のとき、log(x)/x^α → 0 (x→∞)
判りました、まずはこの式を解いてみる事から始めます。
α=1/3とするとなんとなく自分の求めていた答えが見える気がします。
皆様、本当にどうもありがとうございました！
0958１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:07:15f'(g(x))のことをdF/dgとかって表記するのは、数学では正式記法ですか？
0959１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:11:22数学には「正式記法」なんてものは特にないが、それは一般的ではないと思う。
まあそう書いてあれば、文脈から分かるだろうけどね。
微分の記号は深く考えると色々大変だから気にしないほうが幸せになれる。
0960１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:16:21(i)Xの任意の有限部分集合xに対し、P(x)が成り立つ。
(ii)Xの部分集合Aに、Aの部分集合の族Cで、∀x∈C[P(x)]、∀x,y∈C[(x⊆y)∨(x⊇y)]、
∀x∈A∃y∈C[x∈y]を満たすものが存在するならば、P(A)が成り立つ。
0961１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:23:33X: Ω --> { 1, 2 }
Y: Ω --> { 1, 2 }
を次のように定義する：
ω 1 2 3 4 5 6 7 8
X(ω) 2 1 1 2 1 1 2 2
Y(ω) 2 2 2 2 2 1 2 2
このとき、次を求めよ。
(1) pX|Y(1|2) =
（整数でないときは、たとえば、 "3/5" のように答えよ）
(2) pY|X(2|1) =
（同上）
(3) X のエントロピー =
(小数点以下第2位まで)
(4) Y のエントロピー =
（同上）
(5) X と Y の相互情報量 =
（同上）
0962１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:26:39a[n] = 2^n (1≦n≦999)
a[n+999] = Σ[k = n, n+998] a[k] (n≧1)
として
a[m]/2^m ≦ 0.01
となる最小の m が必要なコイン投げの回数だけど、解くのは難しい
大雑把には
2^1000*ln(100) ≒ 10^300 秒
くらいになると思うけど
面白い問題おしえて～な 十四問目
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/105
に転載しといたから、しばらく待て
0963１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:27:43Ｌ＝｛Ｂ∈Ｍ（Ｒ↑）｜Ｂ≠Ｏ、ＡＢ＝Ｏ｝
Ｒ＝｛Ｃ∈Ｍ（Ｒ↑）｜Ｃ≠Ｏ、ＣＡ＝Ｏ｝
と定義する。ただしＯは３次零行列を表す。今Ｌは空集合でないと仮定する。このとき次の問いに答えなさい。
１）Ａは正則でないことを示せ
さらにＡ＝[4,10,6-a][a+12,7,2][8,-a,-2]
としたとき次の問いに答えよ
2)aの値を答えよ
3)P∈Ｌとなる３次正方行列Ｐをひとつ答えよ
4)Ｒ＝｛(tQ)|Q∈Ｌ｝を示せ。ただし(tQ)はＱの転置行列とする
過程と結果をよろしくおねがいします。
0964１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:28:39(y - 1/x^2)dx - (x-y)dy = 0
という問題で、この問題は完全微分方程式のページにある問題なんですが
∂(y - 1/x^2)/∂y = 1
∂(-(x-y))/∂x = -1
で完全になってないと思うのですが、誤植でしょうか？それとも何かやり方があるのでしょうか。
お願いいたします。
0965１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:41:34の極値を教えてください...
数値計算でもいいです。
0966１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:45:30>>4の更新版
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(59桁略)9230
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207710005/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２４５ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0967１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:50:41(1)
L が空でないので，ある B ≠ 0 が存在して A B = 0．
もし A が正則ならば A^{-1} が存在し，これを左からかけると
B = 0 となってしまうので，A は非正則．
(2)
A は非正則でなければならないから
det A = (a+2)^3 = 0 より a = -2．
(3)
A x = 0 を掃き出し法等で解けば x = (1,-2,2) は一つの解．
よって P = [1,1,1][-2,-2,-2][2,2,2] は条件を満たす．
(4)
A が対称行列であることに注意すれば，
A Q = 0 と tQ A = 0 は同値．よって従う．
0968１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 19:56:19きっと誤植．
まじめに考えてないけど，たぶんその方程式の解は
良く知られた関数では書けない．
0969１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:17:57x=arccos{1-2n^2±2n√(n^2-1)}/2 で極値をとる。
0970１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:26:33導関数は f’(x) ＝ Σna * (x-x_0)^(n-1) と書けることを以下の手順で証明する。
いま、 F(x) :＝ Σna * (x-x_0)^(n-1) とおき、収束区間（x_0 -r , x_0 +r）内の点 x を任意に一つ固定する。
このときある r_0＜r が存在して x ∈(x_0 - r_0 , x_0 + r_0) となることに注意する。
以下、lim[h→0] {f(x+h)-f(x)}/h＝F(x) を示す。
(1) x+h∈(x_0 - r_0 , x_0 + r_0) となる任意の h に対して、ある数列 {θ_(1,n)}⊂（0,1）が存在して次が成立することを示せ。
{f(x+h)-f(x)}/h＝Σ[n=1,∞]na_n*{ x +θ_(1,n)*h - x_0}^(n-1)
これで、平均値の定理を利用すればいいらしいのですが、どこでどう適用したらいいのか分かりません。
それから数列 {θ_(1,n)}⊂（0,1）をどう処理すればいいのか分かりません。お願いします
0971１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:29:58ありがとうございました！！！
0972１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:36:18f(x) :＝ Σa_n * (x-x_0)^n
を使って
{f(x+h)-f(x)}/h
を計算して、整理したらどうなる？
0973１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:39:41そして魚を30秒に一回釣り上げ、水槽に入れます
水槽には魚一匹をいれます
そして、手持ちの水槽がいっぱいになったら魚を一匹250円で売ります
そして得たお金で目いっぱい水槽を買い足します
水槽は10000円です
そして、同じように水槽がいっぱいになるまで釣りを再開します
これの繰り返しで水槽が300個になるまでにはどのくらい時間がかかるでしょうか
なお、魚、水槽の売買にかかる時間、釣り上げた魚を水槽に入れる時間は0とします
0974１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:47:20で、もう一度正しくスレッドを立て直そうとした所、規制されて立てる事が出来ないみたい…
どなたか次スレ立てよろしくお願いします。
0975１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:49:25a_1 + a_2(h+2x-2x_0) + … + a_n {h^(n-1) + … + α) こうですか？
0976１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:50:54展開をしないで書いてみ。あとΣをつかって。
0977１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:57:33Σ[k=1,n]a_k *{h^(k-1) + kx - kx_0}^(k-1)
これでいいかな、、
0978１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 20:59:460979１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:04:05じゃ、f(x+h)をΣ使って書いてみるとどうなんの。
0980１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:05:440981１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:16:36重量グラム（以下g）/デニール（以下d）を
センチニュートン（以下cN）／デシテックス（以下dTex）に変換したい。
1g=0.98cN、d=0.9dTexです。
1g/d=0.98cN/d=0.98÷0.9cN/dTexでOK?
0982１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:18:270983１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 21:23:19{f(x+h)-f(x)}/h =
Σa_n *{ (x+h-x_0)^n - (x-x_0)^n}/h
になる。ここで各 n に対して平均値の定理を適用する。
0984949
2008/06/12(木) 21:36:38すみません。誤植です
> (もしくはどんなUのとり方をするか？)
は
もしくはどんな位相の取り方をするか
です。位相決めたらBorelσ代数は一意ですよね
0985１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:10:04お願いします。
0986１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:13:17フレネル積分、もしくはFresnel integralでググレ
0987１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:22:16細かいことは忘れたけど可分なら十分であるような希ガス。
もっとも、必要十分であるかどうかはわかない。
0988１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:33:17△ABCの面積は9になったんですが、高さが求められません〉〈
0989１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:34:42nはいくつか？
かっこの中はその数の累乗です。説明お願いします
0990１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:36:09(1)Σ[n=0,∞]x^n
(2)Σ[n=0,∞]x^n/n!
(3)Σ[n=0,∞]x^n/n^p (p>0)
(4)Σ[n=1,∞]{(-1)^(n-1)}*x^n /n
(5)Σ[n=0,∞]{x^2n *(-1)^n}/(2n)!
(6)Σ[n=0,∞](a；n)x^n＝{a(a-1)(a-2)…(a-n+1)*x^n}/n!
これ答えって、(1)-1<x<1 ,(2)すべての実数x
(4)-1<x<1 ,(5)すべての実数x ,(6)-1<x<1
で合ってます？それから(3)の解き方を教えてください
0991１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:46:41収束半径を求めよ、という問題だったら収束半径を答えるべきじゃね？
(1) 1
(2) ∞
(3) 1
(4) 1
(5) ∞
(6) 1
0992１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:53:21その通りですね。とりあえず(3)以外は大丈夫ぽいな
(3)もダランベール使えば出ますよね？
0993１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 22:56:56一般的でないんですかね？
z=f(x,y)がC^2級で、x=u+v,y=uvのとき、～を示せという問題があるのですが、
これの回答にz_xやz_yなどというものが普通に使われています。これらは
まさに上の例じゃないですか？
0994１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:01:20整数の集合 A={α1,・・・,αn}と有理数ｔに対して、
その部分集合Bでそれに属する整数たちの平均がｔ以上であるものをAのｔ－部分集合と呼ぶことにする
いま、整数の有限集合Aと有理数ｔがあたえられたとき、Aのｔ－部分集合で大きさ（集合が含む要素の個数）
が最大であるものを求めるという問題を考える
①ｔ＝０の場合にこの問題を効率的に解くアルゴリズムを構成すること
②ｔ＝０とは限らない場合についてこの問題を効率的に解くアルゴリズムを構成すること
ただし、すべての可能性を試すという自明な方法や本質的にそれと変わらない方法は不可とする。
お願いします。
0995１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:24:13◆ わからない問題はここに書いてね ２４４ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1213269878/
番号は次々スレで調整すればいい。
0996１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:31:40作法なんだから、正式もくそもないんじゃ。解析力学ならそんな使い方するし。
使いたかったら使えばいいよ。他人に誤解を与えない自信があるとか、そう書くと
便利だとかなら。
0997１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:31:54Bの大きさがkの時の平均値の最大はAから大きい順にk個とったとき。
このときの平均値がtより小さければ大きさk以上のt-部分集合はない。
だから、k=1,2,3,...と順に平均値の最大を調べていけばいい。
0998１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:33:16一見してだめそうだけど(Xとして2^Rを考えると）、反例は思いつかん
0999949
2008/06/12(木) 23:34:25細かいトコ知りたいのですが、この辺が書いてある文献ご存知ですか?
Xが可分ならL^2空間が可分なることがほんとに十分なら、
1次元量子力学系を、R上のL^2空間と考えた時、これは可分ですよね?
あと、もしXとして多様体を取れば、局所的にR^n(Q^nを稠密な部分集合として含むから)
だからL^2(X,μ)も可分と考えてよいでしょうか?
1000１３２人目の素数さん
2008/06/12(木) 23:35:36君の書き込みだけでは何ともいえない。
実際，z = f(x,y) のとき z_x, z_y という書き方は
(うるさいことを言わなければ) 問題無い。
ところで，今の君とのやり取りは
君「～は一般的ですか？」
私「ちがいます」
君「本当ですか？」
となっているんだけど，もし私が「一般的です」
と言ったら信じたのかな？
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。