基本的なことなのですが、自分で何回考えてもわかりません・・・

(a＾2-a-1)(a＾2+a-1)を計算しろっていう問題なんです。

a-1をAと置くと(a＾2-A)(a＾2+A)になって、(a+b)(a-b)=a＾2-b＾2の公式から
a＾4-A＾2になると考えました。あとはAを展開すればいいだけですが、
正しい解答はa＾4-3a+1で、a＾4-A＾2からは導けない数です・・・。
ひとつずつ掛け合わせていったら正しい答えになるんですが、
なぜか公式から考えると答えが違っちゃいます・・・。

公式を用いて早く答えを出したいのですが、
俺の上記の考えのどこが間違っているのでしょうか？