>>516
>>464
(1)はもっと単純な話。
x.zが奇数なのだからx+z,x-zは偶数。
これらの公約数を2dと置くと
(x+z)+(x-z)=2xも2dで割れるし
(x+z)-(x-z)=2zも2dで割れる.
つまりdはxとzの公約数。

>>464の後半にあるような議論は
むしろ(2)で使うのだが、
(1)で躓いてるようだとまず
間違いなく理解できないと思う。