>>483ありがとうございました。ｘが増える向きに区間をあわせなければいけないんですね。
この問題は、媒介変数Θを消去して楕円であることがわかるので、ｘの増加する向きとそれに対応するΘの変化がとらえられましたが、
もし、消去できないまたは、やりにくい場合にｘの区間とそれに対応する媒介変数の変域がきちんとつかめる方法はありませんか？

たとえば、この問題ではΘを消去しない限り、Θの積分区間がπ→0、やｘの積分区間がー3→3だということはわからないのでは？
x＝３cosΘにΘ＝0、2πを代入すると、それぞれ３になってしまいちゃんと解けないではないですか。
というのが質問の趣旨です。わかりにくければすいません。