正の数からなる数列a[n]において、任意の自然数ｎに対し
(a[1]+a[2]+･･･a[n])^2=a[1]^3+a[2]^3+･･･a[n]^3
が成立するときa[n]を求めよ。

という問題が分かりません。
添え字をずらして引いたりしたけどうまく漸化式に持っていけません。
教えてください