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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART180【cos】

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0001１３２人目の素数さん2008/05/24(土) 21:46:53
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)


数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0153１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 19:53:38
高校のレベルを越えてないか、
0154１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 19:55:03
>>149,152
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　　　　　　　ネゴトワ・ネティエ［Negtva Netie］
　　　　　　　（ルーマニア．１９３５～５４）


a(n) = Σf(k) + a(1)
n -> ∞の時、a(1)は明らかに残る。
具体的に言えば、
a(n+1) - a(n) = 1/(n^2)見たいな時を考えてみりゃ分かると思うが、n=0と100とじゃ、素直に値が違う。
0155１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 19:57:41
誤）a(n+1) - a(n) = 1/(n^2)見たいな時を考えてみりゃ分かると思うが、n=0と100とじゃ、素直に値が違う。
正）a(n+1) - a(n) = 1/(n^2)見たいな時を考えてみりゃ分かると思うが、a(1)=0と100とじゃ、素直に値が違う。
0156１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 19:59:29
>>154
頭悪すぎﾜﾛﾀ
0157１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 19:59:38
>>152
解答ありがとうございました。
と言うかすいません。チャートの解答ぱらぱらめくってたら不必要だって書いてありました・・・。
0158１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:04:52
>>154
すいません、書き方が悪かったのかもしれません。階差数列の極限を求める際、
「一般項として求められるa(n)=(nの式)がn=1でも適用されるか」
と言うことを確認する必要があるのか、と言うことを聞いたつもりなのです・・・。
0159１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:06:25
↑階差数列の和から求まる数列の極限、です。
0160１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:07:20
154 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/05/31(土) 19:55:03
>>149,152
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　　　　　　　（ルーマニア．１９３５～５４）


a(n) = Σf(k) + a(1)
n -> ∞の時、a(1)は明らかに残る。
具体的に言えば、
a(n+1) - a(n) = 1/(n^2)見たいな時を考えてみりゃ分かると思うが、n=0と100とじゃ、素直に値が違う。
0161１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:30:59
0°≦θ≦180°のとき sinθ=1/2　のθの値を求めよ。

これの解説に「sinθはy座標で～」というような解説がかかれてるんですが、どうやってy座標からθの値を求めるんですか？

θが30°の時に、sinは1/2になるから、答えは30°と150°としか思い浮かばないんですが。
y座標云々のくだりは意味があるんでしょうか？
0162１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:33:52
>>158
＞「一般項として求められるa(n)=(nの式)がn=1でも適用されるか」

a(n)=(nの式)を求めて書くよね。その後ろに(n=1,2,3,…)とか(n≧1)とか
書くなら、確認する必要がある。後ろに(n=2,3,…)とか(n>1)とか書いて
おけば確認する必要は無い。当然だよね。

で、そのあと、lim[n→∞]a(n) を求めるときは、上のどっちであっても困らない。

それだけのことなのに、なんか教条的に考えすぎ。
0163１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:35:50
>>161
分かりやすく単位円で考えていると思われ

＞θが30°の時に、sinは1/2になるから、答えは30°と150°としか思い浮かばないんですが。
それが一発で分かるなら別に気にしなくてもいいと思うよ
0164１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:37:27
>>161
>解説に「sinθはy座標で～」

一番肝心なところを省略しては遺憾
0165１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:44:30
king's cock
0166１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 20:48:00
>>163
そうなんですか、ありがとうございます。
xやyからθを求める特殊な手法があるわけでもないんですね。

>>164
その後は
cosθはx座標で表される。
単位円周上でy座標が1/2である点は右の図で2点P,P'である。です
数2の三角関数が分からず、数1に戻ったんですが、知識が欠けてるわけじゃないんですかねえ。
0167１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:32:29
>>166
俺のものをしゃぶるか？
0168１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:36:39
3倍角って暗記してたほうがいいですよね？
0169１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:37:43
>>168
おう
0170１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:41:02
ついでに公式の導き方もしっかり覚えておけ
0171１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:43:22
センターでたまに三倍角の公式がきかれるから、覚えてたら時間短縮できる。
0172１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:44:21
僕はネナオらしいんですけど本当ですか？
体に悪影響はありませんか？
01731482008/05/31(土) 21:44:58
どなたか>>148(>>151)解答お願いします。
0174１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:46:11
白チャートだけで京大文系大丈夫ですかね？
0175１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:55:38
おまえら、受験板へ
0176１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:55:59
Ｃ＜Ⅰ＜Ⅱ＜Ａ＝Ｂ＜Ⅲって感じだよな。
0177１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 21:59:53
数学板で、そんな不等号を……
0178１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:02:06
10/1000 * 1000/10って1ですよね？
でも電卓は0.1ってでますよ？なんでですか？
0179１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:02:50
打ち間違い
0180１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:03:20
>>173
いわゆる、「バウムクーヘン積分」もちゃんと説明して、
それで体積が求められることを言えば使える
その公式も、それで面積が求められることをきちんと説明すればいいかと

心配なら、直交座標系に直して積分すればいいんでね?
0181１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:04:18
>>176
行列なめんなよ
0182１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:05:25
行列簡単すぎﾜﾛﾀ
0183１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:07:01
媒介変数って夜這い的な意味ですか？
0184１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:12:07
>>182
そもそも行列が単体で出ることは少ないと思う
01851732008/05/31(土) 22:12:59
>>180
解答ありがとうございます。
やっぱりこの辺は受験数学では微妙な所なんですかね。
0186１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:14:44
ここって情報数学の質問もおｋですか？
0187１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 22:40:46
>>186
高校数学ならOK
0188１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:01:17
（1 + 1/n）^n＜3

を示す問題で、
（1 + 1/n）^nが単調増加で、n→∞でeに収束するから、示せた。

としてはいけないと講師が言っていたのですが、なぜですか？
0189１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:02:34
>>188
eの値がいくつか分かってたら、それでもいいと思う。
でも、その場合でも、注意しないと、色々駄目な所が出てくる。
0190１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:03:07
>>188
e＜3を証明してないから
0191１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:03:55
>>189
注意すべきところを具体的に教えてください。

>>190
e＜3って使えないんですか？
0192１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:05:33
>>191
そういう問題では使っちゃいけない
実質的にe<3を証明する問題だから
0193１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:14:07
公式をどこまでさかのぼって証明していけるのか試してみたら
平行線の同位角が等しいことを示せなかった
何で平行線の同位角って等しいの？
0194１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:15:58
へーこーせんのこーり
0195１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:21:06
>>193
ユークリッド幾何限定
0196１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:22:02
>>188
(1+1/n)^n が e に収束することをどうやって証明したのか。
0197１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:24:41
>>193
同位角が等しくないってことは、錯角の和　<　180度になるから
３角形ができることになるって、平行線ではなくなる　といえるかも
0198１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:39:42
簡単な問題なのですが、
どうしても腑に落ちない部分があるので質問させてください。

赤２個、青１個の玉の中から２つ取り出して、赤青一つずつになる確率。

私は初見で、

2/3*1/2=1/3

と答えたのですが、なぜ間違えなのかよく分かりません。
１つが赤の確率が2/3、もう１つが青の確率が1/2と考えました。
0199１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:43:39
行列の成分って複素数でもいいんですか？
0200１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:48:25
>>193
証明不要だから公理なんだが
>>197みたいに、誤解する奴もいるようだが
0201１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:51:03
>>198
余事象考えてみ
0202１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 23:53:14
>>198
その計算だと、赤玉を引いてから青玉を引くときの確率を求めただけ。
青玉を引いてから赤玉を引くときの確率も求めなきゃいけない。
0203１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:01:57
>>199
高校範囲では実数成分
0204１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:08:33
>>203
なんかある問題集に｢正方行列について、スカラー行列kEは任意の同じ型の正方行列と交換可能｣って書いてあるんですが、
これってkは実数で行列の各成分も実数じゃないと成り立たないんですか？
0205１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:26:44
あげ
0206１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:26:51
>>204
複素数でもOK
0207１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:28:06
それ自体はkが複素数でも行列が任意の複素行列でも成り立つ
0208１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:28:41
>>206
ありがとうございます
じゃあ解答には｢kは任意の数｣って書いていいんですよね？
0209１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:29:35
分数関数ｙ＝(ax+b)/(cx+d)の合成が行列の積と似た形になるのは
偶然なんですか？　それとも何かの理由や類似点があったりするんでしょうか？
もしあったら教えてください。
0210１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:31:32
>>206-207
ありがとうございます ついでに聞きたいんですが複素数ってスカラー量なんですか？
0211１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:33:58
ちがいます。
0212１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:36:07
波動関数についてですが、エルミート性って何ですか？
0213１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:39:02
f(x,y)=1/3x^3+xy^2-2/3y^3-4xの極値を調べよ。

この問題がわかる方は教えてください。
0214１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:39:44
余関数の形と解の形が同じ場合
たとえばy"-2y'+y＝eのt乗で
特性方程式よりｓ＝1（重解）
ｙ＝Aeのｔ乗+Bteのｔ乗
となったときの特殊解のおき方が思い出せません。
どなたかお願いします。
0215１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:40:47
体Ｆｐ上のｎ次の既約多項式の個数を明示することはできますか？
0216１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:41:59
(y 1) // ((a b) (c d)) (x 1)
0217１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:44:07
質問なんですけどa+bって素数分解できるんすか？
0218１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:45:59
たとえば2+8を素数分解したら2(1+4)ですよね？
0219１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:47:22
Ctの2乗eのt乗
0220１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:48:39
波動関数についてですが、エルミート性って何ですか？
0221１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:53:26
ここは質問に答えるスレですよね？
0222１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:56:36
違う。駄目元で質問を書いてみるスレだろ。
0223１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:56:56
調べれば分かることを誰かの代わりに調べたり検索したりするスレではありません
0224１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 00:58:22
>>220
「エルミート性」は、波動関数ではなく、演算子の性質。
0225１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:03:44
y=x^2-2x (a≦x≦a+1)
で最小値を求める問題で
1≦a,0≦a≦1,a≦0
のように場合分けしたら駄目なんですか？
1＜a,0≦a≦1,a＜0
のようにしろと言われたんですが…
0226１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:07:44
>>225
すべてに等号含んだら減点される
0227１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:09:28
>>225
（答えはaについて連続なので）境目はどっちに入れても同じことだが、
どっちかにしないと｢分けた」ことにならんからだろ。
0228１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:09:33
>>225
駄目
＝の部分の解が二つでてしまう

ニューアクションβ１Ａ＋秋からのセンター対策でセンター１Ａ85％とれますか？
0229１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:11:00
>>228
余裕
0230１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:11:39
俺はセンター３Ｃまでいるから・・
0231１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:12:05
>>228
そんな事、ここで聞く奴がとれるとは思えない。

>>225
別に悪い事だとは思わないけどねぇ……
先生がそういうのなら、従っときな。
0232１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:12:53
センターで満点とれないやつはカス
0233１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:16:18
y=[x]とかだとバツ
0234１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:19:05
床関数？
0235１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:19:35
着床
0236１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:20:34
>>225
その問題だと全然問題ないと思うが
等号が解の両方についてても答えは同じ
それで減点されるとしたら意味がわからない
まぁ等号が入ると×になる問題はあるから、それに慣れておけという意味で言っているのかもな
0237１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:28:58
センター試験とか数学じゃないから
0238１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 01:59:33
logx=－1のときxは何になるんでしたっけ・・？
0239１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:01:48
1/e
0240１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:18:26
log[1/a]x = -log[a]x
0241１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:27:26
うん、底がaなら1/a
0242１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:39:22
媒介変数を解く時のコツおしえてください＞＜

たとえばx=(1-t^2)/(1+t^2)　y=4t/(1+t^2)
みたいなやつはどう解けば簡単なんですか?何かセオリーみたいなのありますか?
0243１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:43:02
この場合は例えば、t=tanｓとおいてみるとか
0244１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:44:40
>>243
それはこういう特殊な場合だけに通用するやり方ですよね?
何か普遍的なやり方はありませんか?
二乗と一乗が混ざった場合のやり方で・・・。
0245１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:46:53
>>242
日本語でおｋ
セオリーは各変数をパラメータで微分
安易に楽な解法にすがるな
0246１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:47:03
三角関数を使う
0247１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:53:09
しかしサイクロイドとアステロイドがよーわからん・・
0248１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 02:54:51
>>242
x=の式にはt^2しか出ていないことに目をつけ、「t^2=xの式」と変形。
これを用いてy=の方からt^2を消去することで、「t=xとyの式」とできる。
これでもとの式からtを消去可能。

これにしたって特殊な場合にのみ通用する方法に過ぎない。
そもそも、媒介変数を消去するというのは、要するに方程式を解く作業と
何も変わらないわけで、方程式を解く万能な方法というのはない
わけだから、結局完全に普遍的な方法なんてものはない。
0249１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 03:27:25
x=(1-t^2)/(1+t^2)　y=4t/(1+t^2) の場合

t=tans
x=cos(2s),y=2sin(2s),よってx^2+y^2/4=1の楕円。
02502422008/06/01(日) 03:53:06
色々ありがとうございます
>>248さんの方法でテストは乗り越えれそうです＞＜
0251１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 05:23:29
>>250
(x,y)=(-1,0)は除かれることを書かないと減点されるだろう。
248 の方法なら、t^2=(xの式)とするとき、分母=0 となるxの値は
除かないといけない。
249の方法なら、s=π/2 はとれないことをいわないといけない。

248の方法は、x=f(t), y=g(t) なら、t=F(x) と解ければ
y=g(F(x))でx,yの関係式が求まると拡張できる。
xを決めればt=F(x)でtも対応するので難しいことを考える必要はない。
t=F(x)と書ける条件さえしっかり記述すればよい(この場合はx≠-1)。

わかんなければ減点されることもある、と思っておけばいいだろう。
02521stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/06/01(日) 07:42:09
Reply:>>165 Hole.
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