ある座標系において、e1=[x1,y1,z1],e1=[x2,y2,z2],e3=[x3,y3,z3]があるとします。
この3点が未知の座標系でE1=[a,0,0],E2=[0,b,0],E3=[0,0,c]と表わされているとき、
2つの座標系の関係(回転や原点の並進)を求めることってできますか？

どこかの本に載っていたとかじゃないので、解が存在するかどうか分かりません。
勉強中に疑問に思ったので。よろしくお願いします。