「y=x^2と、y=xとで囲まれた部分をy=xの周りに回転してできる回転体の体積を求めよ」

これを両方ともー45度回転させて解くやり方で一応体積は求まりましたが、y=x^2上の点を(t,t^2)とおいて
y=xとの距離ｈをもとめて積分するというやり方がよくわかりません。

うだうだ計算していって、距離ｈ＝(t-t^2)/√2が出たのですが、

V＝π∫[0,1]((t-t^2)/√2)^2dt

これで体積を求めても何度計算しても答えが合いません。このやり方はどこがいけないのでしょうか？