代数の問題なんですけど、全然わかりません


写像　g: C(≠0)→R>0 z→|z|　を考える
(1)全射準同型であることを簡潔に説明せよ
(2)Ker g を求めよ
(3)gに準同型定理を適用して得られる同型を求めよ
(4)∀z∈C(≠0)についてzNは複素平面上でどのような図形になるか？
(5)(4)を利用するとC/Nはどのような図形の全体と考えることができるか？　
　　そして、そのとき、(3)の対応は図形的にどのような対応を与えているか？