nを自然数とし、０以上の整数mに対して、Ｓm(n)=1^m+2^m+3^+ ･･･+n^mとおく。
等式
(k+1)^5-k^5=5k^4+10k^3+10k^2+5k+1
がすべての正の整数ｋについて成り立つことを用いてＳ4(n)を求めよ
という問題ですが解法が思い付きません。
どのように解けばよいのでしょうか？