>>254
線形代数の未解決問題はたくさんある。線形代数の中だけで
解けるかどうか別にして、結果的に線形代数以上の知識なしに
書かれた論文は現在でも絶えず出版されている。
が、その問題が「易しい」かどうかは別。

必要な予備知識が少ないが、新しく、かつ、さほど難しくないテーマは
数学にはたえず存在する。それは、まったく新しい分野を切り開くこと。
自分で新分野を開拓できなくても、指導教官が新しい分野を聞きつけて
教えれば、けっこう良い修論になる。

そういう「新しい問題を聞きつける」「少し前の問題を掘り起こして、
見方を変えて予備知識が無くてもできる問題を見つける」ことの
上手な指導教官もいる。
修論のテーマを何年か見ていると分かるので、自分で探してください。