微分を例に取ると
高校数学では微分はlimをやった直後
y'=lim[f(x+h)-f(x)]/h
でいきなり定義されたが

大学数学だと実数とは何か？(デデキントの切断だとか区間収縮法だとか)という抽象的でどうでもいいことから入って
単調増加で有界な数列は収束するとか、ε-δ等をやってやっと極限に入る。

f'(x)までの道のりが極めて長い。