工学部でε-δは教えなくてもいいんじゃないか。
高校の微積の延長で、公式および証明のアイデアを覚えさせれば十分だと思う。
そうなると、もはや数学とは呼べないかも知れないけど、
実際にあまり重要でないわけだから仕方ないでしょ。