整式f(x)をx-1で割ると3余り、(x+1)^2で割るとx-2余る。
このとき、f(x)を(x-1)(x+1)^2で割ったときのあまりを求めよ。

f(1)=3…①
f(x)を(x+1)^2で割ったときの商をQ(x)とおくと
f(x)=Q(X)･(x+1)^2+x-2…②
また、f(x)を(x-1)(x+1)^2で割ったときの商をR(x)、余りをpx^2+qx+rとすると
f(x)=R(x)･(x-1)(x+1)^2+px^2+qx+rと表せるのは分かりました。
そこからどう進めていけば良いのかが分かりません。
よろしくおねがいします。