【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:03:04(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
0002１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:03:35・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0003１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:04:48(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:05:12■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:05:40ここまでで終わり
0006１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:10:240007１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:22:17／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
,＿＿ | どうか荒らされませんように。
／ .／＼ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／ .／( ・ ).＼ o〇 ヾ!;;;::iii|//"
／_____／ .（´ｰ｀） ,＼ ∧∧ |;;;;::iii|/ﾞ
￣|| || || ||. |っ￠..||￣ （,, ） ﾅﾓﾅﾓ |;;;;::iii|
|| || || ||./,,, |ゝ iii~ ⊂ ヾｗｗｗｊｊｒｊｗw!;;;;::iii|ｊｗｊｊｒｊｗw〃
|￣￣￣|~~凸（￣）凸 （ ,,）～ ｗｊｗｊｊｒｊ从ｊｗｗｊｗｊｊｒｊ从ｊｒ
0008数Ⅱ質問
2008/05/12(月) 22:24:02２点からの距離の比などで求める軌跡の考え方では解けず、お手上げの状態です。よろしくお願いします。
0009１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:35:46X軸との接点を(X,0)
として
(X-1)^2 + (Y-2)^2 = (X-X)^2 + (Y-0)^2
0010１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:37:373α+4β+β^2 と αβ+4/β^2-6βの値を求めよ 答えは（１９、５）
合っているか分かりませんが3α+4β+β^2の方は
α=5、 α+β=3+2√2
β^2+4β=4 と出たのでこれを使ってとりあえず答えが出ました。
αβ+4/β^2－6βの方は求め方が全く解りません。教えて下さい。
0011数Ⅱ質問
2008/05/12(月) 22:43:37ありがとうございます。
その考え方で解いてみますね。
0012１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:45:24x=-2、y=2、z=3, x=6、y=-2、z=-1 とかでいいですかね。
0013１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:50:27http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=video&file=0803042.WMV
http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=video&file=0803043.WMV
http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=video&file=0803044.WMV
http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=video&file=0803045.WMV
↑の解き方教えて きんｇ
0014１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:51:09そんな感じでいい。
これにもっと色々な話が加わってくることになると思う。
やれ媒介変数表記だとか、やれ空間座標だとか……
0015１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:55:16書いておけばいいですかね。
0016１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:56:39すべてもとめよ。
とりあえず、kx^2-(2+2k)x+3=0 としたのですが、この後どうすればいいか
分かりません・・・。
0017１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 22:59:15(x+a-1)(x+2a-3)=0
上記の問題以外はうまく場合わけして解けたのですが…
解き方を教えてください。
0018１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:03:27防衛Ⅰ種スレで見かけた問題ですが何故か解けません・・。
0019修行少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/05/12(月) 23:04:031/(3-2√2)=3+2√2
5＜3+2√2＜7よりα=5、β=2√2-2(6だとマイナスになっちゃう！)
β=2√2-2よりβ^2=12-8√2
よって3α+4β+β^2
=15+8√2-8+12-8√2
=19
二番目は表記が…
0020１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:06:46>>18
x^4 = x(x - 1) = x^2 - x
a^4+b^4+c^4
= a^2 + b^2 + c^2 - (a + b + c)
0021１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:10:032でおｋ？
0022１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:11:22x^2*log(x)の微分もお願いします・・・・。
002310
2008/05/12(月) 23:11:59二番目の表記間違えていてすみません
αβ+(4/β^2)－6β これで分かりますでしょうか・・
0024１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:12:11無数にあるってのは、根拠がいるけどな。
一つに定まらない、ぐらいに言っとけ。まぁ、無数にあるって今の知識でも分かるだろうけどな。
ってか、前スレで自分で言ってたから、根拠もあったんじゃねーの？
0025１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:13:20めっちゃ簡単だと思うんだがな……
a-1=2a-3の時と、そうでないとき
0026１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:16:43二回微分。微分の仕方は公式をみよ
0027１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:26:20何も断りがないがxの方程式と思っていいんだな？
0028１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:30:10(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^2b^2
0029１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:31:51a-1=2a-3(a=2)のときは
(x+1)^2=0となりx=-1
実数解は１つ、ということですよね。
そうでないときというのがよく分からないです。
判別式がD=(a^2-4a+4)/2=(a-2)^2/2>0となるから
a≠2のとき実数解は2個になる、でいいんですか？
度重なる質問ですみません。
0030１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:32:310031１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:32:51aを実数の定数とする。という部分が抜けておりました。
すみません
0032１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:35:02判別式使わんでも
(x+a-1)(x+2a-3)=0
だから
x = -a + 1 , -2a + 3 （実数）
だろ？
0033１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:38:30f'(x)=(x^2)'*log(x)+(x^2)*(logx)'=2x*log(x)+x
f''(x)=(2x)'*log(x)+2x*(log(x))'+1=2*log(x)+3
でいいですか？
0034１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:46:44(x+a-1)(x+2a-3)=0
から、x=-a+1(かつ)x=-2a+3
だから-a+1=-2a+3 a=2 a=2のとき実数解は1個(重解-1)
ここまでは理解できてます。
それで、一概にa≠2のとき実数解は2個になると判断できるのかが分からないんです。
(前述で宜しかったのでしょうか？)
"実数解がない"ときを考慮しなくてもいいのかということです。
0035１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:49:54から、x=-a+1(または)x=-2a+3
だが
0036１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 23:52:35あ…そうですね
出直してきます。ありがとうございました。
0037１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:19:31うちにある参考書などで対応しきれず
自分自身、応用力がなく困っているので質問させてください
とりあえず三角形は
12C3で２２０個作れるということは分かりました
【 問題 】
正十二角形の頂点から相異なる３点を無作為に選び、
その３点を頂点とする三角形を考える。
次のような形になる確率を求めよ。
１．正三角形
２．直角三角形
３．二等辺三角形
ただし、正三角形も二等辺三角形とみなす。
0038１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:26:59漏れなく数えるだけ。
0039１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:28:03>>kx^2-(2+2k)x+3=0
間違ってるよ
kx^2-(2+2k)x+3k=0
定跡だと、整数+整数=整数なので
α+β=-b/a と判別式に持ち込むのだが
すごく面倒だな・・・
（何かエレガントなやり方があるのかな？）
0040１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:37:06図描いたほうがいいですか？
0041１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:37:066の(1)なんですが･･･
有利化はできたんですけど､微分でつまづきました｡
誰かわかる方､解き方を教えてください!
0042１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:37:345の(6)なんですが･･･
有利化はできたんですけど､微分でつまづきました｡
誰かわかる方､解き方を教えてください!
0043１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:39:040044１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:39:297の(2)なんですが･･･
有利化はできたんですけど､微分でつまづきました｡
誰かわかる方､解き方を教えてください!
0045１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:40:34マジか？
問題書かないと、叩かれるだけだよ。
0046１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:43:570047１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:44:52グラビアアイドル 2008年 5月号のP73の女の子が可愛いと思います。
などというレス見たら、どうする？
0048１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:49:08これの証明で
扇形の面積を比較して～の証明があったんだけど、
極限ってたしかx→+0とx→-0が一致しないとだめなんだよね？
でも面積にマイナスってありえないよね
0<x<π/2だし
誰か教えてください気になって不眠症になりそうです
0049１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:51:47負の面積ってのを考えることもある。
0050１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:54:09http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/kyokugen/syoumei/kyokugen-frac(sinx)(x).html
0051１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:56:36高校数学の中での
つじつま合わせの循環論法になっている一つ
しょうがないので、そのまま暗記してくれ
0052１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:59:05ｙ=1/{ｘ+(ｘ^2引く1)^(1/2)}
よろしくお願いします｡
0053１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 00:59:44そうなんですか…矛盾しててもしょうがないんですね
ありがとうございます
0054１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:00:050055１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:00:56受験板とマルチ
0056１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:08:14教科書読めクズ
0057１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:10:43５０％で連荘するパチンコがあって、それの平均連荘数を求めようと考えてるんですが、
とりあえず、期待値を求めるために、n連荘で終わる確率を
(1/2)^nと求め、
各々の期待値は
{(1/2)^n}*nとなり
求めるべき平均連荘期待値は、無限級数の極限値
lim [n→∞] Σ[k=1,n]{(1/2)^n}*n
でいいと思うのだが、この後の極限値が出せん・・・・
ご教授願う。ロピタルの定理つかえば簡単だろうが・・・
0058１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:10:47a+b/b-c = b+c/c-a = c+a/a-b
が成り立つとき、
a(1/b + 1/c)+b(1/c + 1/a)+c(1/a + 1/b)
の値を求めよ。
なのですが
0059１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:13:10ろぴたるかんけいない……2倍でもして引け
>>58
てんぷれみてかきなおし
0060１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:15:000061１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:16:34(a+b)/(b-c) = (b+c)/(c-a) = (c+a)/(a-b)
が成り立つとき、
a*{(1/b) + (1/c)} + b*{(1/c) + (1/a)} + c*{(1/a) + (1/b)}
の値を求めよ。
なのですがお願いします。
0062１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:18:17条件式=kとでも置いて、a,b,cをkで表してみる。ただし、分母が0にならないことぐらいは注意しておいた方がいいかもしれない。
006357
2008/05/13(火) 01:18:21ごめん。lim [n→∞] {(1/2)^n}*nも求めようとしてたのでごっちゃになってた。
ロピタルは忘れてください・・・
0064１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:18:26(a+b)/(b-c)=(b+c)/(c-a)=(c+a)/(a-b)
が成り立つとき、
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
の値を求めよ。
0065１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 01:21:53少なくとも友人の中ではいない。
0066１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 03:10:26３次方程式を解くときは代入して=0になるような値を求めて因数定理で二次式の因数分解に持っていくと習いました
±(定数項)/(３次の前の係数)が候補だという話は聞いたのですが、自分で適当に作ってみると時々この方法で見つからないことがあります
たとえばx^3-2=0とかです
因数定理でできるのとできないのがあるみたいなんですけど、どんな時に因数定理を使って方程式を解くことができますか？
あとこれはうまく表現できないんですけど、適当に３次方程式を作ったときに因数定理で解けるものと解けないものの割合みたいなものもわかりますか？
長々としましたが、お願いします
0067１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 03:48:21その候補は有理数の解を持つときの候補
有理数解を持たない場合はそれでは見つからない
割合は、解けない方がぐーんと多いかと
まぁ、高校レベルで出てくる3次方程式はたいてい
・因数定理でどうにかなるもの
・(x-a)^3=bの形に直せるもの
のどちらか
0068１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 04:25:390069１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 07:52:190070１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 07:59:19(-2)^2+(m+1)(-2)-4m^2=0 ←代入した式
2m^2+m-1=0 ←整理するとこうなるらしいんだけどなんで？
0071１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 08:01:39質問の意味がわからん
そりゃもっといい近似を使わなけりゃダメな場合もある、とかでいいのか?
>>70
-2で割れ
0072１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 08:04:50-2で割ると確かにそうなったけど
なんのためにこういうことするの？
0073１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 08:16:33とりあえず展開はしてみたんですが、次に何をすればいいかわかりません。
答えは9だと書いてあるのですが、導き方がわからないので、よろしくお願いします。
0074１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 08:16:48x=-2 が 解の一つだから
と自分で>>70で言ってるだろう
0075１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 08:19:21あ、そういうことですか分かりました。ありがとうございました
0076１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 08:21:46見ため、相加相乗平均かと思うのだが違うのか？
0077１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 09:23:510078１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 09:31:52相加相乗平均で解けました。ありがとうございます。
0079１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 09:47:06誰か解説をお願いします。
0080１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 10:04:14高校レヴェルだと
x>0 という条件付きで、対数微分法に帰着させるのが定跡だが
0081１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 10:32:52という問題なのですがよろしくお願いします
0082１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 11:49:420083１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 12:15:03AB＝４、AC＝３、∠ABC＝４５゜の三角形ABCがある。AC<BCとするとき、BCの長さを求めよ
で、解いていくんだけど
BC^2-4√2BC＋7=0 → BC=2√2±√(-2√2)＾2-7=2√2±1
解答見たんだけど、ここの流れが（＞＜； ） わかんないんです！
助けて！
0084１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 12:20:49解の公式
ax^2 + 2bx + c = 0 ⇒ x = {-b ± √(b^2-ac)}/a の方
0085１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 12:27:43ずっと考えてたのに解の公式に気づかないなんて・・・すまん助かった！
ありがとう＾３＾ちゅっちゅ
0086１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 12:29:04AC^2=AB^2+x^2-2*AB*x*cos(45)
→ x^2-4√2x+7=0、x=BC=2√2+1＞AC=3
008769
2008/05/13(火) 12:32:46レスありがとうございます。
近似の精度云々ではなく、『π＝円周率』が成り立たない場合があるのかと言う意味です。
よろしくお願いします。
0088１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 12:41:45質問の意味がわからん
008969
2008/05/13(火) 13:28:11以前、自分の出した答えが題意を満たしているかを確認するために、πに3.14を代入し、自分の答えのおおよその値を出そうとしました。
その際、「なんでπが3.14だと分かるんだ！」との指摘を受けました。
当時はまだ数学の授業が完全に終わってはおらず、「高３になったら、πが円周率以外を表す問題も出てくるのかな」くらいに軽く考えていました。
しかし、数学の勉強を一通り終えた今でも、『πが円周率以外を表す』とはどのような意味なのかが分かりません。
大学に入ったら、πで円周率以外を表す場合が出てくるのでしょうか？
それとも、私の勉強不足なだけで、高校数学にも出ているのでしょうか？
0090１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 13:33:31もう少し論理的思考力を鍛えたほうがいいと思う。
0092１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 13:49:58πが円周率以外をあらわすときもあるよ。
ってか、これギリシャ文字だぞ。
ギリシャ人なんかは普通の文字として使ってることだろうよ。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%82%A2%E8%AA%9E
0093１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 14:10:090095１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 14:25:04仮に、みんな、x人の友達がいて、その友達が、みんな異なっているとする。
何人の友達がいると、6番目の友達で、地球上の全ての人とつながることになるであろうか。
これわかりません…
0096１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 14:25:18>>以前、自分の出した答えが
その問題を記載してみ
あとビュッフォンの針ってのも不思議だよな
【確率】ビュッフォンの針の問題【1/π】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1181553708/
0097１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:07:05Ｑ、200の正の約数の総和を求めよっていう問題はどうやってやるんですか？
0098１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:11:38約数の総和は (1+2+2^2+2^3+2*5+2^2*5+2^2*5^2+2^3*5^2)
でいいんだっけ
0099１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:13:470100１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:15:46(2^3+2^2+2^1+2^0)*(5^2+5^1+5^0)=15*31=465
0101１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:17:05=(1+2+2^1+2^2+2^3)(1+5+5^1+5^2)
これでいいのだ
0102１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:19:380103１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:25:25Ｑ、100から200までの数字で3の倍数でもなく4の倍数でもない
数字の個数はいくつか？
僕の考えでは
3の倍数をAとしてn(A)=33
4の倍数をBとしてn(B)=26
3の倍数かつ4の倍数
n(AUB)=33+26-8(部分集合)
=51
100-51=49
だと思ったんですが答えは50なんです
何が間違っているんでしょうか？
0104１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:27:34この100ってどっからでてきた？
0105１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:29:28100から200なので
200-100をして出しました
これがいけないんですかね！？
0106１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:30:270107１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:30:560108１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:32:02違うんですか？
0109１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:33:58100 ﾜｰﾜｰ＞ 101 102 103 ... 200＜ﾜｰﾜｰ
0110１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:41:13100が仲間はずれにあうんですね・・
でもそうすると
99-51でさらに答えから遠く
0111１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:41:520112１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:45:39説明不足でしたね
0113１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:45:470114１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:46:480115１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:47:000116１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:49:453の倍数でもなく4の倍数でもないなら
100って仲間はずれでいいんじゃないんですか？
よく・・・・・わｋりまｓｎ
0117１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:56:56という問題なんで
参考書に2＜x≦3の時4x-8と書いてあったんですが
2≦f(x)≦4で2≦8-2x≦4になるので2≦x≦3だと思ったんですがなぜ2＜x≦3になるんでしょうか？
長いですがよろしくお願いします
0118１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 18:59:400119１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 19:20:300120１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 19:25:240121１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 19:45:47またラウンジ板のkingというコテとは関連があるのでしょうか？
0122１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:13:070123１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:19:11学校の先生が強調してくれてたけど
100～200は101個だよ。
１～１０で考えると分かると思う
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０…10個
０～１０だと
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０…11個
つまり、X～YはY-X+1個
0124１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:25:33f(n)=n^5-nとおくと
f(n)=n(n^4-1)
=n(n-1)(n+1)(n^2+1) ・・・・・・（*）
〔1〕f(n)が5で割り切れること：以下、kを整数とする
(i) n=5k と表せるとき
（*）におけるf(n)の4つの因数のうち、nが5の倍数となる。
・
・
・
(v) n=5k+4 と表せるとき
n+1 が5の倍数となる。
以上、いずれの場合にも、f(n)の因数の中に5の倍数が含まれるので、f(n)は5の倍数である。
〔2〕 f(n)が2で割り切れること： (n-1)n(n+1)
という連続3整数の積は6の倍数である。 ←なぜこの連続3整数の積は6の倍数になるんでしょうか？
よって、これを因数に含むf(n)は2で割り切れる。
以上、〔1〕と〔2〕と、「5と2が互いに素である」ことから、f(n)は 5×2=10 で割り切れる。
ゆえに、n^5とnの一の位は一致する。
0125１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:30:13３つでも少なくとも一つは２の倍数
３つ連続なら１つは３の倍数
よって・・・・です。
0126１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:30:54質問は
「なぜこの連続3整数の積は6の倍数になるんでしょうか？」
でおｋ？
0127１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:34:26そうです。分かりづらかったですね。ごめんなさい。
0128１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:39:48それぞれD,E,Fとする。
更に、△DEFの辺DE,EF,FD
を2:1に内分する点を、
それぞれG,H,Iとする。
この時、GHとABが平行であることを示せ。
図をかいて補助線を引いたら、
GH↑＝AH↑－AG↑まで気付きました。
以降をお願いします。
多分、GH↑＝k×AB↑を示すのだと思います。
0129１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:40:11６の倍数を示す必要もない。
２の倍数で十分だろ。
0130１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:41:19予想は－∞なんですけど・・・。
0131１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:42:14>>2
0132１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:51:09あとよく考えた結果普通に－∞でした・・・。ありがとうございました。
0133１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 20:57:44-1だろ・・・
0134１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:12:14どう変形していけばいいのでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m
0135１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:15:430136１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:20:04tanXを両辺に掛ければtanXの2次方程式
0137１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:24:18(Σ[k=1,n]1/k )*(Σ[k=1,n]k ) ≧n^2
帰納法で考えてみたのですが途中で詰まってしまいます。
どなたかご教授よろしくお願いします
0138１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:25:37f(n) = an^3 + bn
とおく。このとき、どのような整数nに対してもf(n)は整数となり、かつ、nが偶数ならばf(n)も偶数となるようなa, bの組をすべて求めよ。
グラフとか書いてみてもサッパリだし…どなたかお願いします
0139１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:27:43どのような整数nに対してもf(n)は整数
⇔f(0)が整数かつどのような整数nに対してもf(n+1)-f(n)は整数
と同値変形することにより次々と次数を下げられる。
0140１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:37:53Σ[k=1,n]k =1/2*n(n+1)より問題の不等式
(Σ[k=1,n]1/k )*(Σ[k=1,n]k ) ≧n^2 は
Σ[k=1,n]1/k ≧n^2/(1/2*n(n+1)
⇔Σ[k=1,n]1/k ≧2n/(n+1)
と同値。これを証明すればいい
0141１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:38:180142１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:50:08∫e^x dx = e^x + C （C：積分定数）
面白くないよ、童貞くん
0143１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:02:47ありがとうございます。
それと悪いですけど、童貞ではないです。
では。
0144１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:03:51「成り立たないのはなぜですか」という問いが数学的でないことに気づかないか?
「これこれのことがわかっている、これこれのことが言える」というのが定理。
ケーリー・ハミルトンの定理は「ある正方行列が与えられたとき、その行列と成分から
これこれの式が成り立つ」という定理であって、その逆は初めから主張されていない。
逆が成り立たないことがわかっているから逆には言及しない形の定理になっている、
というだけの話。
逆が成立しない例が見つからない、というなら、たとえば(行列は2次正方で
あるとして） A=2Eについて、A^2-3A+2E=0 が成立するが、対角成分の和は
4になってない、というのが明快な反例になっている。これに類する例は、
x≠yなる実数x,y について、 (A-xE)(A-yE)=0 を展開すればいくらでも作れる。
0145１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:07:19－１なんですか！？
もしよければ、どうしてそうなのか教えてくれませんか？
0146１３２番目の素数さん
2008/05/13(火) 22:08:59関数f(x)={√(ax+1)-3}/(x-2)がx→2のとき収束するように、
定数aの値を定めよ。また、そのときの極限値を求めよ。
lim[x→2](x-2)=0であるから
lim[x→2]{f(x)*(x-2)}=b*0=0
よってlim[x→2]{√(ax+1)-3}=0
…とやってみたのですが、ここから先が進みません；；
よろしくお願いします。
0147146
2008/05/13(火) 22:11:020148１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:12:26f(a)=logaとおく（底は省略した）と
loga/(1-a)=-(loga/(a-1))
=-(f(a)-f(1))/(a-1) （f(1)=0より）
→-f'(1) （a→1）
=-1
0149１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:13:04ありがとうございました
0150１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:21:1510を0.3010回かけて2になるというこの0.3010回かける（小数回かける）という部分が理解できません。
√2とかなら1.41421356×1.41421356≒2 というふうに計算できますが
log2を計算するのに10×？となって？の部分がわかりません。
常用対数はそういう決まりだから覚えるしかないのでしょうか。
現役学生じゃないので教師に聞くとかできないので基本的なことですがここで聞きましたが大丈夫でしょうか。
0151１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:29:50学校を休んでしまったため、全く分かりません
教科書を見て、log_{2}(√5*√10^2)/(√250)
と出してみたのですが、この先から分かりません
よろしくお願いします
0152１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:30:36たとえば√10=10^(0,5)は10の小数乗。
これは高校では「2乗して10になる実数のうち正の数のもの。」として定義した。
じゃぁ10^(0.3010)も
(10^(3010))^(1/10000)と考え、
「10000乗して10^3010になる実数のうち正の数のもの。」と考えればカナリしっくり
くるはず。
ただ実際にはlog2は無理数であり、このような論法は使えないけれども
logxを連続関数として定義し、
有理数の桐密性（ある無理数に対して十分近い有理数が無数に存在する。）
を考えれば解決できる。
0153１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:33:08ここで微分を使うんですか・・・！ すごいですね・・・・。
これは、公式みたいに覚えておくべきですよね。lim[x→0]sinx/x＝1のように
詳しい解説ありがとうございました。
0154１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 22:59:30よろしくおねがいします。
0155１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:02:44ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0156１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:03:14■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0157１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:09:47(x+3)(x+2)(x-1)(x-2)
と言う問題なのですが答えをみてもさっぱりわかりません。
どなた自分みたいな馬鹿にも解るようにおしえていただけませんか？お願いします
0158１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:12:42ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0159１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:18:10つか誘導してるバカはなんなの？
誘導先にも「マナー悪～」というコピペが貼ってある
0160１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:26:53お願いします。どなたか教えていただけると助かります。
-x+(1+x^2)^(1/2)を微分せよ。
数学が分からない私にも、分かるように教えていただけませんか？
0161１３２番目の素数さん
2008/05/13(火) 23:29:570162１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:35:53文字係数の方程式で、
連立方程式 (a-1)x+y=1 …①
(a-3)x+ay=-1 …②
を解け。(ただし、aは定数)
0163１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:36:13よく、極限値を求めるために、微分の形にして
公式からさくっと求めるやり方があるけど、
ちょっと違和感。
極限値を求めるのは、歴史的には微分値をけいさんしたかったから、
という背景がある。
極限値を自由自在に求められるようになれば、いろいろな関数が
微分できるようにある。
微分の形にして公式からさくっと求められるのは、
その前に誰かが微分の計算で極限値を求めているからである。
それをすっ飛ばしてしまって公式を使って極限値を求めた気になるのは
問題の醍醐味をすっ飛ばしている。
lim_[a→1](log_{e}a)/1-a
は、a=t+1とおき
lim_[t→0] log(1+t)/(-t)
lim_[n→∞](1+1/n)^n=e が定義だから、
log(e)=1=lim_[n→∞]n*log(1+1/n)
1/n=xとおくと
lim_[n→∞](1/x)*log(1+x)
あとは各自
0164１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:41:58>>159
受験に失敗したヴァカがわざと嫌がらせにスレを乱立していると思われる
0165１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:46:34＞lim[x→2](x-2)=0であるから
＞lim[x→2]{f(x)*(x-2)}=b*0=0
＞よってlim[x→2]{√(ax+1)-3}=0
この2行目は不要。というか正しくない。
f(x)={√(ax+1)-3}/(x-2)がx→2のとき収束する。しかも分母が0に行く。
⇒ 分子も0になるしかない。0以外だと発散するから。
⇒ よってlim[x→2]{√(ax+1)-3}=0
⇒ √(2a+1)-3=0
⇒ a=‥‥
0166１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:48:362行目正しいだろ
0167１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:00:562直線が平行になる場合とそうでない場合で場合分け
0168１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:06:250169１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:15:19マルチ
0170１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:17:43毎秒2cm^3の割合で水を注いでいく。注ぎ始めてから3秒後の水面の
上昇する速さ、水面の面積の増加する速さを求めろ
とありますが、自分の答えが各々、25/18π［cm/s］,4/3［cm^2/s］とでました
だけど、解答は1/18*(900/π)^(1/3)［cm/s］,4/15*(30π)^(1/3)［cm^2/s］
でした
自分のやり方は、t秒後の水面の高さをh,水面の半径をrとしてやりましたが
答えが合いません
0171162
2008/05/14(水) 00:18:18もう少しヒント下さい。おねがいします。
0172１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:23:11じゃぁ実際にyを消去して方程式を解いてみな
0173１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:32:310174１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:34:15是非お願いします。
f(x)=x^3-5x/3 とし、曲線y=f(x)をCとする。
C上の点P(t,f(t)) (t≠0)におけるCの接線lが、P以外の点QでCと交わるとき、
Qのx座標をtで表せ。またこのとき、QにおけるCの接線の傾きをtで表せ。
0175162
2008/05/14(水) 00:35:06a^2x-2ax-3x=a+1
x(a^2-2a-3)=a+1
x(a+1)(a-3)=a+1
a=-1,3 になるんですか？
0176１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:37:56あってるよ
aがその値でないときはxとyは一通りに決まるっしょ。
aがその値のときは0で割ってはいけないから
別個に考えなければならない。
これがいわゆるxy平面上で①と②が平行、または一致 するとき。
0177１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:40:20|Ｚ|≦１⇔|(Ｚ-α)/(bar{α}Ｚ-１|≦１
を示せ
お願いします
0178１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:42:47t秒後の高さをhとすると水面の半径は2h/5だからdV/dh=4h^2π/25
dV/dt=2だからdh/dt=25/(2h^2π)
t=0のときh=0だから上の式を積分してt=f(h)の式にする。
t=3のときのhを求めて水面の面積dS/dtとdh/dtを求めればよい
0179１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:48:08bar？？？
0180１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:49:04)が抜けてる
0181162
2008/05/14(水) 00:51:26・・・え？
10段階評価で２のバカな俺にｋｗｓｋお願いします。
0182１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 00:57:10|x+y|^2
はどうなりますか？
0183質問
2008/05/14(水) 01:02:46①(2,1)(3,2)
②(2,1)(3,2)(4,3)
③(1,0,0)(1,1,0)(1,1,1)
④(3,2,3)(4,4,2)(4,2,5)
一次従属となるようにa,bを定めよ。
①(1,3)(-2,a)
②(2,2,1)(-1,2,2)(b,1,2)
ベクトルすっかり忘れました。
教えてください。
0184１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 01:03:28具体的に適当なﾓﾝ
代入してみれ
0185１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 01:05:45共役の意味です
180
すみません)が抜けてました
0186170
2008/05/14(水) 01:08:46積分するって書いてありますが、tについて積分でいいんですよね?
0187１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 01:10:44おいおいｗ
微分方程式の問題やってるんでしょ？
積分つったら今変数は２つあるわけだが
0188１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 01:15:420189170
2008/05/14(水) 01:27:28つか、ゆとり教育のせいで、先のページの微分方程式みたら
やんなくてもいい感じになってる。
つまり、いまやっているのは速度・加速度のところ
まぁ、置換の定積分あたりがやっとおわった。
というより、昔二重積分あったのかなーと最近思う
0190１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 01:35:39うちのとこすでにやったわ。北大や京大でも最近出てたろ。北大は今年だっけ。物理なんかでも水滴の問題や回路なんかでは東北大であるよ。
話を戻すと、dh/dt=25/(2h^2π)は式変形すると2πh^2 dh= 25 dt
両辺積分してして積分定数をCとすると 2πh^3/3+C=25t
t=0のときh=0だからC=0ゆえt=2πh^3/75 これにt=3を入れたときのhを求め
深さhの水面面積S=4h^2/25 ゆえdS/dh=(8h/25)
水面の面積の増加速度dS/dt=dS/dh * dh/dt、水面の上昇速度dh/dtに入れるだけ
根号でmaximaに計算させたけど>>170の答えに合致した
0191１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 01:35:59受験板とマルチ
0192１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 01:36:43dS/dh=8hπ/25ね
0193170
2008/05/14(水) 01:53:36進学校なんですね。うちの学校は市内だと3番ぐらいだけど
まぁー、県全体で頭弱そうだから標準かも(つかアホかも)
まぁ、校舎だけは超高校級みたいな感じで満足してるが、って・・・
明日学校なので一旦寝ます。
0194１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:20:33y=logx(1≦x≦2)
曲線の長さを求める公式にあてはめた後、xを置換して解いていくのだと
思うのですが何に置換してやれば良いのか分らず困っています。
お手数ですがどなたかできましたらよろしくお願いします。
0195１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 02:20:480196１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 09:08:290197１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 11:38:20この式の解き方がわかりません。
解説しつつ解いてくださる方お願いします。
0198１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 11:39:14sinθ/(1+cosθ)+sinθ/(1-cosθ)
でした。
0199１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 11:43:08つまらん！
１０００までやりゃいいのに
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！
１０００までやりゃいいのに
0200１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 11:43:33つまらん！
１０００までやりゃいいのに
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！
１０００までやりゃいいのに
0201１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 12:41:21通分すると、2sin(θ)/{1-cos^2(θ)}=2sin(θ)/sin^2(θ)=2/sin(θ)
0202１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 12:58:360203１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 13:19:54ありがとうございます
何を掛けて通分したのでしょうか？
共通の分母にするために掛ける数字がわからないです
符号が合いませんし…
0204203
2008/05/14(水) 13:21:21すみませんやっとわかりました。ありがとうございました。
0205１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 13:41:120206１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 14:19:04つまらん！
１０００までやりゃいいのに
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！
１０００までやりゃいいのに
0207１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 14:34:39どうして(x+y+z)^2≦3(x^2+y^2+z^2)が
(ax+by+cz)^2≦(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)となるのですか？
0208１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 15:11:40残念ながら質問内容が意味不明。
(x+y+z)^2≦3(x^2+y^2+z^2)は(ax+by+cz)^2≦(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)とならない。
0209１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 15:27:27つまらん！
１０００までやりゃいいのに
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！
１０００までやりゃいいのに
0210１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 19:19:17>>202
f'(x) = 3x^2 - 5/3より
接線は
y = (3t^2 - 5/3)(x - t) + (t^3 - 5t/3)
この直線とy = f(x) は接するからxの方程式として
x^3 - 5x/3 = (3t^2 - 5/3)(x - t) + (t^3 - 5t/3)
x^3 - 3t^2*x + 2t^3 = 0
(x - t)^2*(x + 2t) = 0
接点以外の交点のx座標はx = -2t
0211１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 19:49:35合成関数の微分法等を用いてなら分るのですが、lim極限のみを用いて求める方法が分らないです・・・
0212１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 19:51:100213１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 19:53:30もっと簡明な解法
lの方程式はy=ax+bとかける。
Qのx座標をqとおくと
Cとlの式からｙを消去して得られる三次方程式
x^3-5x/3-ax-b=0は
tを二重解として持ち、qも解として持つから解と係数の関係より
t+t+q=0
ゆえにq=-2t
0214１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 19:58:24x^n-y^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)*y+.....+y^(n-1))
0215１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:05:34よろしくお願いします
0216１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:10:560217１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:37:220218１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:44:34成る程、1/n=mに置き換えてそれに導いたらできました
ありがとうございます
0219１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:11:30あら、y''-2y'+2y=0ではないかしら。
0220１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:21:30お願いします。
0221１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:25:53無限に有ります
0222１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:29:34正の整数だろ？
0223１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:32:32すみません。正の整数です。
0224１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:34:41最大公約数が30である２つの自然数a,b（ただし、a<b）がある。
a^2+b^2=22500であるとき、a,bの値を求めよ。
0225１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:36:294y^2は偶数、17は奇数だから、x^2は奇数しか有り得ない。
つまりxは奇数。
あとは１個１個代入してみ。
0226１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:37:44最大公約数が30だから
a=30A,b=30B(AとBは互いに素な自然数)
とおける。
0227１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:40:432 4 6 8 10000 20000 ・・・
となるような一般項を求めよ
どうやって解けばいいのかも全く分かりません＾＾；
お願いします。
0228１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:42:29ムカツク
0229１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:45:06不等式2a-1/3<xを満たすxの最小の整数値が4であるとき、整数aの値をすべて求めなさい。
っていう問題です。
3≦2a-1/3＜4 を満たす a
を求めればよい。となっていますが、
5/3≦a＜13/6 となり
a＝２ と答はなりますが。。
解き方として
2a-1/3＜4 は、xに４を代入（最小の整数値は４のため）分かりますが
2a-1/3≧3 がどうして３がでてくるのか分かりません。
機械的に、不等式で最小の整数値と出てきた問題は
整数値をBとした場合
B-1≦式＜B と機械式に覚えるのでしょうか。
また、不等式で最大の整数値と出てきた問題は
整数値をCとした場合
C＜式≦C+1 と機械式に覚えるのでしょうか。
0230１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:46:30解けました！
ありがとうございました。感謝です
0231１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:49:08なんで機械的になんだよ。
2a-1/3<x
で左辺を=3
としたらいいやん
3 < x
0232１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:52:41b<xを満たすxの最小の整数値が4であるようなbはどのような数なのか
たとえばbが4以上だとダメなことはあなたはわかってる。
ではbが4より小さい場合はどうか。
bが3､・・・（例えば3,1だったり3,55だったりしたときは）
b<xはx=4のとき成立し、x＝3のとき成立しない。つまりx=４がこの不等式を
満たす最小のx。
ではbがちょうど3のときはどうか
これも同じくb<xはx=3で成立せず、x=4で成立しない。
ではbが3より小さいときはどうか
b<xはx=3でも成立してしまい、x=4が最小であるということに反してしまう。
以上よりbは3≦b＜4
でなければならない。
0233１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:53:46(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
0234１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:57:30教えてくれてありがとうございます！
a=30A、b=30Bとおいて解いて
A^2+B^2=750というところまできたのですが
このあとどうすればいいんでしょうか
お時間ありましたらヒントを頂きたいです！
0235１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 21:58:42計算間違えてるよ
a^2=(30A)^2=900A
0236１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:10:21すみません！ありがとうございます
A^2+B^2=25となりました。
この後どうしたらいいですか
0237１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:10:47それくらい自分でやれよｗ
0238１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:11:500239１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:17:22そうですね！頼りすぎてました反省
ありがとうございました！
0240１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:17:560241１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:21:31についてです
一般にdxとdvは可換ですか??可換ならば証明を、可換でないならば反例をお願いします
0242１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:26:49y+z=5k
z+x=6k
解けません。
教えて下さい。
x y zをそれぞれkで表したいんです
0243１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:27:22M/N=8/3となるとき、Mの値を求めよ
ヒントお願いします
0244１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:30:13M=10a+b(aは1～9、bは0～9の自然数)とおけば
N=10b+a
0245１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:30:22x=3k-yにして代入
0246１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:31:560247１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:37:03また、どのように計算方法が変わるのでしょうか
0248１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:54:57ありがとうございます。
10a+b/10b+a=8/3として解いて
22a=77bまできたのですが行き詰りました・・・
ヒントいただけませんか。
0249１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:58:292a=7b
2aは7の倍数
0250１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 22:58:48∫(dx/dt)dv ＝∫(dx/dt)・(dv /dx)dx＝∫(dv/dt)dx
以上より可換
これでいいんかね？
0251１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:00:29dx/dtの部分はまるで分数のように扱っても問題ありませんか??
0252１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:03:45解き方りがとうございます。
>ではbがちょうど3のときはどうか
>これも同じくb<xはx=3で成立せず、x=4で成立しない。
は、
ではbがちょうど3のときはどうか
これも同じくb<xはx=3で成立せず、x=4で成立する。
のではないでしょうか。
0253１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:03:54自然数を3m+2、5n+4とおいて
3m+2=5n+4
2m-5n=2としました（あってますかね？
ｍとｎに一つずつ代入するしかないですか？
「２桁」と求められた場合
特有の方法があるのでしょうか？
0254１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:05:19まぁ、大丈夫だろう。
合成関数の微分とか考えてみな。
0255１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:06:48ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0256１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:09:08この問題がわかりません。
特に途中経過がサッパリです。
（2段目、(a-b)はなぜ-でくくってよいのか、（分子）＝の行はなぜそうなるのか、など）
なぜこうなるのか、よろしければ詳しく教えていただきたいです。お願いします。
0257１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:09:29■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0258１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:09:51ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0259１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:10:27このような１次２元不定方程式は定石がある。
まず3m=5n+2・・・・①
これを満たす(m,n)の組をひとつ見つける。
たとえば(m,n)＝(4,2)がこれを満たす
3*4=5*2+2・・・・②
①から②を辺々引くと
3(m-4)=5(n-2)
3と5は互いに素だから
m-4は5の倍数、n-2は3の倍数で
m-4=5k,n-2=3k(kは整数)とおける
ゆえにm=5k+4,n=3k+2が①の解のすべて。
0260１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:14:29何が分からないのか、分からない。
0261１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:14:47x③‐2x②‐5x＋6
解き方お願いします！
0262１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:16:23角度変えました。
>>260
ようするに解き方がわからないんです。
チャートの解説だけ読んでも理解できなくて・・・。
0263１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:16:23因数定理って書いてるんだから
因数定理を使えばいい
0264１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:17:25x^3-2x^2-5x+6=0の有理数解を見つけることから始める
その有理数解は±(定数項の約数)/(3次の係数の約数) だから
この場合±1,2,3,6の8通り。
実際にこれらを代入して解を探す。その解をαとおけば
この3次式はx-αで割り切れる。これが因数定理
0265１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:17:33dx/dt
は
(dx/dt)・dt＝dx
も成り立ちますか？？
加えて、分数のように扱える理由もあればお願いします
0266１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:18:02初歩的なのはかまわんが、とりあえず>>3を見て書き方はちゃんとしような。
まずはその式に代入すると０になるようなxを探す。そこからだ。
0267１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:18:29何行目から何行目にかけてか分からないの?
0268１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:19:01基本をやらずに応用問題といても理解できるわけないだろ…
0269１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:20:38＞2aは7の倍数
ということは、
どう表せばいいんですか？？
2a=7bで手が止まってます。。
a=7b/2？
0270１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:20:39ちょっとは自分で考える練習しような
0271１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:21:10dxが単独で出てくるのは積分のときだよね？
微分するときはdx/dtのカタチで出てくる。
だから一概に(dx/dt)・dt＝dxが成り立つとは言い切れない。
合成関数の微分で、(dy/dx)=(dy/dt)・(dt/dx)ってのがある。
パッと見は約分してるっぽく見えるでしょ？
0272１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:21:20∫{1-(cosx)^2}＾2*sinx dx としてcosx=tと置き
dt=-sinx dx
-∫(1-t^2)^2 dt
= (1/6t)(1-t^2)^3
= (sinx)^3 / 6cosx
という解になったのですが、なにが違うんでしょうか？
0273１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:22:39aは１～９の９通りに限られてる
2aが７の倍数ということは・・？
0274１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:23:07地道に探すしか方法はないですよね
回答ありがとうございましたm(__)m
0275１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:24:03特にわからないのは、2行目と7.8.9行目です。
なぜこうなるのか、というのがわかりません。
0276１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:24:12＞-∫(1-t^2)^2 dt
＞= (1/6t)(1-t^2)^3
ここが間違ってる
0277１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:24:29ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0279１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:27:12ありがとうございます。
7bも2の倍数として考えていいんですよね？
0280１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:28:11いいけど
aが決定すればb=2a/7
なんだから探す必要もないよね
0281１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:29:53ありがとうございました。
ヒント分かりやすくて助かりました
0282１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:30:13すいません、なにが違うのか理解できないです。
(1-t^2)の次数が一つ上がって3となり、前に1/3がついて、
更に中の微分として-1/2ｔがでてくるので
前に1/6ｔがついてくるという考え方では違うのでしょうか？
0283１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:31:39違うよ
じゃぁ (1/6t)(1-t^2)^3を微分して-(1-t^2)^2になるか
試してみな
0284１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:31:39log[10]x = tとして解くのかなと思っていますが、どうにも手がつけられず困っています。
0285１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:31:411⇒2
(a^2)/{(a-b)(a-c)}
=(a^2)/{-(a-b)(c-a)}
=-(a^2)/{(a-b)(c-a)}
他のも同様にする
7⇒8
b-cでくくってるだけ
8⇒9
因数分解
0286１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:34:08ありがとうございます
m=5k+4とn=3k+2を①に代入したらk消えちゃいませんか
0287１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:34:52log[10]x/3＝log[10](x)＋log[10](1/3)
0288１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:35:21①の解だから消えて当たり前
0289１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:36:31ありがとうございます
ようするに2行目のは全符号を逆にして揃えてると考えていいんですよね？
解説読んだら理解できるけどテストのときこんな問題に答えられるかどうか・・・
0290１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:37:26m=5k+4とn=3k+2はどう処理すればいいのでしょうか？
0291１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:37:45ありがとうございます。
とりあえず自分もそうしたのですが、
このときのlog[10]1/3をどうしたらいいのかわかりません。
0292１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:39:32問題の自然数を3m+2とおいたんでしょ？
それで今、m=5k+4なんだから
3m+2＝15k+14
これが求める自然数の形になってる
0293１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:41:01高校入学したばっかりです
因数分解できません
どうか宜しくお願いします
0294１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:41:07log[10]x/27＝log[10](x)＋log[10](1/27)
27=3^3だから・・
0295１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:41:24まあそう、通分できるようにするためにそろえてるだけ。
0296１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:42:350297１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:42:54因数分解の大原則は「最低次数の文字について整理」
ここではｘ、ｙは両方2次式。xについて整理すると
x^2+(2y-3)x-4y+2
あとはできるでしょ
0298１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:48:47ありがとうございます
なんかこんがらがってきました・・・
15k+14までは何とか。。
ｋを整数としたのですが、ｋは何を表してるんでしょうか？
0299１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:49:13だめです。何も思いつきません･･･。
0300１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:49:58(x-2y)(x＋2y-1）ですよね？
0301１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:50:18kは整数なら何でもいい
例えばk=1とおくと15k+14＝29
これは3で割って2あまり、5で割って4余るという問題の条件を満たしてるよね。
kが何であっても15k+14は条件を満たしている
0302１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:50:440303１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:51:33log[10](1/27)＝log[10](1/3)^3＝3log[10]1/3
これでもだめ？
0304１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:52:28違う
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
ここではa,bに何を入れればいいか考えてみな
0305１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:53:4915k+14の値が２桁になるような整数ｋを求めたらいいんですよね？
１，２，３，４，５でいいのでしょうか
0306１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:54:48二桁ということは10～99に収まるということ
不等式とけばいいだけ
0307１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:57:07しっかりと分かっていたのですがタイピングミスしてしまっていました
(x-2)(x＋2y-1）です
0308１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:57:5410≦15k+14≦99ってことですか？
0309１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:01:04y=(t+log[10]1/3)(t+3log[10]1/3)
=t^2+4log[10]1/3+3(log[10]1/3)^2
こんな感じになりましたが･･･。
0310１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:03:28やっとわかりました。もう全部展開してから積分してやります。
ありがとうございました
0311１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:04:060313１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:06:39ありがとうございました！
0314１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:09:10変わらないと思うが
そうなった例を出してみて
0315１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:09:35x/√(x^2-x) x→-∞
を、xで割って、答えを1としました。
ですが解答は、t=-xと置換して、-1となっています。
僕がやった方法も、間違ってはいないと思うのですが、どうしてこのような違いが出てしまうのでしょうか？
0316１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:13:16忘れていました。
y=t^2+4t*log[10]1/3+3(log[10]1/3)^2
=(t+2log[10]1/3)^2-(log[10]1/3)^2
t=log[10]9 のとき最小値 -(log[10]1/3)^2
このときx=9
これが答えですか？
0317１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:13:23あなたは√((-1)^1)=-1としてしまう癖がついていると思われる
√というのは正の数
0318１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:14:21あってると思う
計算は俺も自信ないが
0319317
2008/05/15(木) 00:15:11すまん、ミス
√((-1)^2)=-1
これの間違いが指摘できる？
0320315
2008/05/15(木) 00:15:16すみません、まだ良く分かりません。
もっと詳しく教えていただいてもよろしいでしょうか？
0321１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:16:14x < 0 のときは x≠√(x^2)
だから
(√(x^2 - x)) / x = (√(x^2 - x)) / √(x^2) = √(1 - (1/x))
としてるなら間違い
0322315
2008/05/15(木) 00:17:28分かりました！どうもありがとうございました。
0323１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:17:42お手数おかけしました。
計算は何度もやって確認します。
どうもありがとうございました。
0324１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:33:180325１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:39:24なんだが
0326１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:43:07Xは記載ミスか？
0327１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:47:00宿題が出来ません
どうか宜しくお願いします
0328１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:47:49x^4+2x^2－5x+10=(x+2)(x-2)(x+3)(X-3)+B(x+2)(x-2)(x-3)+C(x+2)(x-2)+D(x+2)+E
となるときB、C,D,Eを求めよ
0329１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:52:08=(x+2)(x-2)(x+3)(X-3)+B(x+2)(x-2)(x-3)+C(x+2)(x-2)+D(x+2)+E
x = -2
x = 2
x = -3
を代入
0330１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 01:02:32なんか日本語変ですまん。あと代入法のときｘ＝３は考えなくていいの？
0331軌跡
2008/05/15(木) 01:07:09ｍの値が変化するとき、放物線ｙ＝ｘ2－2mx＋１の頂点の軌跡を求めよ。
0332１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 01:07:400333１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 01:09:410334１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 01:17:07y=(x-m)^2+1-m^2より、y=-x^2+1
0335１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 02:37:040336１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 02:44:51y=f(x)の、区間[0,t]での面積を仮にF(t)とおき、
区間[a,a+h]の面積=F(a+h)-F(a)を長方形で近似して
h→0の極限をとってみるとわかるかもしれない。
0337１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 02:54:380338１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 03:02:420339１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 03:04:43というか、その値を面積と定義してるんだけどな。
∫[a,b]f(x)dx = F(b)-F(a)になるのはなぜ？というのが
正しい(？)質問なのかも。
0340１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 04:39:38そう決めたから
0341１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 04:54:56>>340
高校では微分の逆演算として積分を定義してるんだから
高校生のための説明にはなってないぞｗ
高校生でも教科書無視してリーマン和で定義した方が理解は進む
だろうけど。
0342１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 05:04:06質問主が、もういないことには、何とも言えん
0343１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 05:14:290344１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 05:43:34それだけ言われても困る
アルファベットのことなのか
ビタミンの種類のことなのか
自然対数の底のことなのか
0345１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 05:52:42a^xやlog[a]x （a>0,a≠1）を定義に従って微分すると、どちらも
lim[h→0](1+h)^(1/h)がでてくるからこの値をeとおきましょう
って決めたわけだ
0346１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 05:52:50∫[a,b]f(x)dx = F(b)-F(a) ってすごい式だよな
接線を求める接線問題と、面積を求める求積問題とは
全く別な問題として発展してきたものであったが
この式によって、統一されかつお互い逆演算になっていたと
まるで、物理の E=mc^2 ぐらいの感動的なことだとも思う
0347１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 05:59:45「数学II(同社最上級)」……まず面積と不定積分の関係について説明し，
面積S（x）が関数f（x）の１つの不定積分であることを押さえた後で，
定積分を定義しました。
「新編数学II（ちょっと易しめ）」……定積分はF（b）－F（a）で定義し，
面積と定積分の関係は面積の冒頭で扱いました。
となってる。
0348１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 06:01:420349１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 06:09:47なんでマイナスがつくんですか？
0350１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 06:22:07接線問題と求積問題との逆演算の関係で"等価の式"と
E=mc^2
エネルギーと質量が、光速度の２乗で等価（！）
全く関係のなさそうな概念が、一つの式になっていることが
不思議でならなかった
これ以上はスレチになりそうなので・・・
学校行く
0351１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 07:21:23Sは面積。だから、必ずS>0となる。
f(x)をそのまま積分すれば必ずマイナスの値として出てくるので、マイナスをつける。
0352１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 08:34:08２等分するように、定数ｍの値を求めよ。
コレの答えはｍ＝４－２（３）√４であってますか？
0353１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 08:34:52つまり、絶対値の考え方ですか？
0354１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 08:48:31ｙ＝ｆ（ｘ）とｙ＝ｇ（ｘ）で挟まれる部分の面積Ｓは
Ｓ＝∫（ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ））ｄｘ
ｆ（ｘ）＜０ の場合はｙ＝０とｙ＝ｆ（ｘ）で挟まれる部分をＳとしたら
Ｓ=∫（０－ｆ（ｘ））ｄｘ＝－∫ｆ（ｘ）ｄｘ
0355１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 10:33:31■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0356１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 10:34:42■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0357１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 10:35:49■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0358１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 10:51:43積分がどういうことをやっているのかってところに戻って、
それと面積との関係を考えればわかる。
0359１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 11:53:34その一言で理解が進んだ
0360１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 12:07:460361１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 12:16:300362１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 12:48:560363１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 13:34:25∫[x=0～1]f(x)dx=lim[n→∞]Σ[k=1～n]f(k/n)
0364１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:03:55等式 AB^2＋AC^2=2(AM^2+BM^2)が成り立つ。
このことを証明せよ。
証明：Mは辺BCの中点であるから、Mを原点にとり、図のように
A(a,b),B(-c,0),C(c,0)とする。
このとき
AB^2+AC^2={(a+c)^2+b^2}+{(a-c)^2+b^2}=2(a^2+b^2+c^2)
AM^2+BM^2=(a^2+b^2)+c^2
よって AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
この問題がなかなかわかりません。
BM^2とかAM^2とかのMだけに２乗する意味が
理解出来ずこまっています。お願いします(/_;)
図はこれ→http://koideai.com/up/src/up1103.jpgです。
0365１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:13:00Mだけに二乗？
ひょっとしてAMをA*Mとか思っているのか？
AMとかBMでひとつの文字として解いているのだろう
0366１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:16:22ABって線分ABの長さのことだぞ。
0367１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:19:48AMやBMは線分のことですよね。
AM^2は線分を２乗しているってことでしょうか?
0368１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:21:30ですよね。
お答えありがとうございます。
0369こうさん
2008/05/15(木) 14:35:170370１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:39:40>>79-80、>>82
0371１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:39:400372364
2008/05/15(木) 14:43:28質問の仕方がおかしかったので訂正します。
なぜAB^2＋AC^2=2(AM^2+BM^2)の等式が成り立つのか
というのがよく解らず困っています。
よろしくおねがいします。
0373１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:47:00>>364の証明のどこが分からんの？
0374１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:47:11証明、書いてあるじゃんか。いったいどこがわからんのだ？
0375１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 14:50:270376364
2008/05/15(木) 14:57:00問題にある「AB^2＋AC^2=2(AM^2+BM^2)」の等式が
なぜ成り立つのかがわかりません…
0377１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:00:34意味がわからんよ。なぜ成り立つのかってのを証明してあるんだろ？
0378364
2008/05/15(木) 15:06:05うーん…この△ABCは直角三角形ではないのに
三平方の定理のa^2+b^2=c^2が使ってあるところに
疑問を持ってしまうんです(T_T)
0379１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:08:59ムカツク
0380１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:08:59どこに使ってあるんだよ
0381１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:12:04Aから垂線を下せば、直角三角形になるから
三平方の定理（ピタゴラスの定理）が適用されるだろう？
何も難しいモンでもないが・・・
0382１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:13:40んじゃ、やっぱりその証明がわからんってことじゃないか。
直角三角形が隠れてるんだよ。
その図の線分ABで言うと、点Aからx軸に垂線を降ろすと、
底辺がx座標の差、高さがy座標の差、線分ABが斜辺の直角三角形ができるだろ。
座標で表すと、2点間の距離の二乗は(x座標の差)^2+(ｙ座標の差)^2になる。
0383364
2008/05/15(木) 15:14:49三平方の定理使ってないんですか
勘違いでした…。
0384１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:14:510385１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:15:18ま、2点間の距離を求めるところからやり直せ
0386364
2008/05/15(木) 15:22:34今382さんの説明を読んで理解しよう悩んでいます。
私、かなり頭悪いけどなんとか解けるように頑張ります。
0387こうさん
2008/05/15(木) 15:24:100388１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:27:150389こうさん
2008/05/15(木) 15:37:22できれば解き方とかを教えていただけるとうれしいのですが
0390１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:48:45教科書に必ずあるはず
日本の文部科学省の検定済教科書によると、たいていは
sin(x) の微分を"定義"に従って示し
その後、cos(x) の微分を進めるわけだが
（別に普通に定義に従ってやればいい）
(sin(x))'の結果と"合成関数"のやり方で示していることが多い
合成関数も使えるようになってね
という文部科学省の願望なのかもしれない
0391１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 16:04:55問題解く前に教科書みないの？
今までどのようにして学習してきたんだろう
0392１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 16:12:10その文部科学省指導要綱の逆手を取って、わざわざ
cos(x) の微分を"定義"に従って示せ、ということが多い。
（特に地方大学に顕著）
ここで、慣れていないヴァカ正直な受験生は、ご丁寧にも
教科書通りに、(sin(x))'の結果と"合成関数"のやり方で示してしまうと
たいていは減点されてしまう結果になる。
ここらへんは、赤本などで、志望大学の問題傾向を汲み取り
場数を踏んで慣れていくしかない。
0393１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 16:55:162直線CD、BEの交点をPとし、直線APと辺BCとの交点をQとする。
このとき次の比を求めよ。
①△APC：△PBC
②△APB：△PBC
③四角形ABPC：△PBC
図はこれです⇒http://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp204730.jpg
相似の問題なんですが、よく分かりません。
やり方とかも教えてもらえると嬉しいです。
よろしくお願いします
0394１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:03:01相似の問題なのか？
面積比がわかるところを探してみれ。
0395１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:04:490396393
2008/05/15(木) 17:11:03ヒントを教えてください
0397１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:14:07チェバの定理でBQ:QCが出る
0398１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:14:49よろしくお願いします。
0399１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:20:000401１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:25:54a(1-0.1)^n≦a/2 → n≧log(1/2)/log(9/10)≒6.6
よってn≧7枚
0402１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:26:20wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0403１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:27:19三角形の面積の公式
0404１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:28:11ロピタルの定理
0405１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:29:150.9^x≦0.5
これ解くだけ
0406393
2008/05/15(木) 17:29:36やり方を教えてください
0407１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:32:47ありがとうございます。
助かります。
0408１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:33:35これの証明を誰かお願いします
0409１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:44:23それって，何なの？
問題，書いてないじゃない？
0410１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:45:150411１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:47:27決まりきったやり方でやればいいだけです．
0412１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:49:39解説を見ると(1/x+a)-(1/x+b)の前に分数がついてなかったり。
なんなんですかこれ？
0413１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 17:50:100415１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 18:13:290416１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 18:15:59高一です
0418１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 18:18:44という問題なのですが解法がわかりません。
よろしくお願いします
0419１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 18:28:38①がまったく分かりません
0420１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 18:31:13②がまったく分かりません
0421張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/05/15(木) 18:31:57球の体積一個分+2×2π(∫[0,(d/2)](√(r^2-x^2))dx)
と思ったが高校範囲で後ろの積分できたっけかな？
どーすんだろ
>>419,420
釣られたいだだだだだ
0422１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 18:34:27高校の範囲じゃ無理
0423１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 18:46:56釣りじゃないです。
質問者は>>419です
0424張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/05/15(木) 18:53:42なるほどそうかｗ
でも420は真実を言っているぞ
1)は
△APC=△ADC-△ADP
△BPC=△BDC-△BCPで
△ADC：△BDC=3：2
より△ADC=3x,△BDC=2xとおけ
△ADP：△BCP=3：2
より△ADP=3y,△BCP=2yとおける
引き算しても
△APC=△ADC-△ADP=3(x-y)
△BPC=△BDC-△BCP=2(x-y)
より3：2
丁寧すぎたな
あとは考えろ
0425418
2008/05/15(木) 19:29:12レスありがとうございます。
大学の範囲になるんでしょうか？
できたら>>421の式の計算法を示していただきたいのですがダメでしょうか？
0426１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 19:29:26AB2枚のカードがあります
Aは当たりで引くと次も引けますがBはハズレで引くと終了です
では3回当たりを引く確率を求めなさい
これ1/8じゃないの？
0427１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 19:30:270428張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/05/15(木) 19:40:43球が2つ重なってめり込んでいるんだから
外側の半球2つに関しては合わせて球でいいだろう
問題は内側なんだが
横から見たら対称形になっているので
半分のみを考えると
x^2+y^2=r^2⇒y=√(r^2-x^2)（上半分）
がx軸の周りにぐるっとまわればよい
あと範囲は0からd/2というのも図を描けばすぐわかる
で421の式になるんだが
後ろの部分はx=rcosθとおいて置換積分
ただし範囲がどうしてもd/2=rcosθとなるθを考えなくてはならんので
高校範囲では困る
arccosθというのが大学では出てくるんで
大学では全く困らんのだが
（というか大学なら確か421の形の積分の公式まであるはず）
0429１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:10:21感覚としては掴めました。
後は調べてやってみようと思います。
ありがとうございました。
0430１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:27:580431１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:30:181/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/20+1/22+1/23+・・・
は40未満であることを示せ
積分を使った不等式が思いつかず、一般項も求められないので
どこから手をつければいいのかわかりません
ヒントだけでもいいので教えてください
0432１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:40:26微小リングの幅をdl、
cosθ＝x/r とおくと
dx=dl cos(π/2-θ)=dl sinθ
dl=(√(1-x^2/r^2)^(-1) dx = r dx/√(r^2-x^2)
微小リングの面積＝２πリングの半径＊dl
＝２π√(r^2-x^2) * r dx/√(r^2-x^2)
＝２πr * dx
高校生でも余裕だな。
0433１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:52:42だいぶ前にも聞かれたなこれ。
(1/2)＋(1/3)＋…＋(1/9)＜8/2＝4
(1/20)＋…＋(1/99)＜8*9/20＝4*(9/10)
(1/200)＋…＋(1/999)＜8*9^2/200＝4*(9/10)^2
ずっとやっていけばいい。右辺の和の極限は40。
0434１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:54:35前提としてA≧0という不等式を満たす範囲(…①) を求めて
B≧0のときは
A^2ｰB^2＞0と①の共通範囲…②
B＜0のときは
(B＜0と)①の共通範囲…③
を求めれば、
②と③の和集合の範囲が
求める範囲になりますか？
0435１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:56:12f(x)=(x^2+1)(x+2)Q(x)+ax^2+bx+c
=(x^2+1){(x+2)Q(x)+a}+bx+c-a
これは何をしているんですか？
0436１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 20:56:35おぉーなるほど
ありがとうございました
0437１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:13:03x^2+1でくくってるだけ。
2行目の式を展開してみな、元に戻るから。
0438１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:23:17納得できました。こんなことに気付かなかったなんて悲しいです。
教えていただきありがとうございました。
0439１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:23:35文字の右下についている番号の名称を教えてもらえませんか？
0440こうさん
2008/05/15(木) 21:29:11f'(x)=f(x+h)-f(x)/h
という定義を使って
cosｘの導関数を求めよ。
また、x^xの導関数を求めよ。
という問題です。
明日までにやらないといけないので、教えてください。お願いします。
0442１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:37:18【質問】
３×３行列Aがあります。この時、A^3の次数を下げられるでしょうか？
これがもし２×２行列ならばケーリーハミルトン公式を使えば次数を
さげられるのですが３×３行列の場合は下げられるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0443１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:37:29ありゃま・・・・
0444１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:39:410445１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:42:07X軸上を運動している粒子の位置がx＝ｃｔ＾2－ｂｔ＾3
xの単位はｍ、ｓの単位はｓ（秒）
(1)ｃとｂの単位は？ 答え ｃ＝m/s^2 b＝m/s^3
(2)c=3,b＝2の時、粒子の位置ｘが正で最も大きくなるのはいつ？
とき方 微分してx-tグラフを書く。 答え t=1 (x=1)
(3)t=0から4までの粒子の移動距離は？？
(4) (3)における平均速度は？
やり方(3)の値をを4（ｓ）でわる。
(5)t=1と2と3と4の時の粒子の速度は？
やり方 x＝ｃｔ＾2－ｂｔ＾3を微分して代入。
(6)(5)の各時刻における加速度は？
やり方 x＝ｃｔ＾2－ｂｔ＾3を二回微分したものに代入。
(3)がわからないのですが・・・
x＝ｃｔ＾2－ｂｔ＾3を微分してｖ－ｔグラフの二次関数の面積ですが、
ｂとｃの値で場合わけしないとだめですかね？
(2)のb、ｃの値ならすぐ移動距離はわかるのですが、ｂとｃを
そのまま扱うとすごく煩雑になりそうな気が。
0446１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:48:45どこまで考えたか書け
0447１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:49:57マルチ
0448１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:51:02x(4) - x(0) = 16c - 64b
(4) (3)における平均速度は？
やり方(3)の値をを4（ｓ）でわる。
と思う。
0449１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:52:300450１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 21:56:280451こうさん
2008/05/15(木) 21:56:51でcos(x+h)をばらしたりしたのですが
分母のhがきえなくて・・・
0452１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:01:53ばらすよりもコサインの和→積の公式つかえ
0453１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:02:00教科書にあるように
sin(x)と同じように変形していけばいい
0454１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:04:07その理由を教えてください
お願いします
0455１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:04:450456445
2008/05/15(木) 22:07:45ありがとうございます。
でもｃ＝３、ｂ＝２を代入すると-80という風に負の値になると思うんですが・・。移動距離が
負？？
こんがらがってきましたorz
0457１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:07:55ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0458１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:08:17ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0459１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:10:000460１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:11:39■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0461１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:12:03ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0462１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:12:24■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0463１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:12:44ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0464１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:13:06平均速度 （平均の’速さ’ではない）
ここではベクトルのように考えた方がいい。（方向性もあるため－もＯＫ）
0465こうさん
2008/05/15(木) 22:15:49を使うんですか？
0466１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:16:59もはや、いやがらせ以外何者でもない
0467１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:17:39ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0468１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:18:05■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0469１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:18:29ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0470１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:22:41これ目がチカチカする
0471１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:42:500472１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:58:47マルチ
0473１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:04:02予習をしていて曖昧になってしまった問題があり質問をしにきました。
「ｋを定数とするとき、次の方程式の実数解の個数を求めよ。
x－logx＝ｋ」
という問題でf(x)=x－logxとおき、微分し増減表までかけたのですが
その後にlim_[n→＋0]f(x)=？、lim_[n→∞]f(x)=？を求めるのは
漸近線を求めるということなのでしょうか？
limを使って漸近線を出すつながりがよく分かりませんorz
質問自体も曖昧になってしまいましたが
説明して下さる方がいらしたらよろしくお願いします。
0474１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:06:59参考書の解答では、ｘ→０のとき、(e^x-1)/x→１の公式を使わず平均値の定理を使って解いていました。
この問題には公式が適用できないんでしょうか？
それとも、参考書ではたまたま平均値の定理を使って解いていただけなんでしょうか？
参考書には答えは１と書いており、公式を使った場合と一致するので、公式を使っても大丈夫だと思ったんですが、
わざわざ平均値の定理を使っているのには理由があるのかと思い、質問してみました。
どなたかよろしくお願いします。
0475１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:08:46どうもっていくのか分かりません。
どなたか教えて下さいm(__)m
0476１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:12:45ｘを大きくしたときの挙動をつかむ必要があるため。
単調増加であってもある値を超えない関数ってあるでしょ。
単純な例としては y=a-(b/x) 。これはｘ→∞でもyはaに届かない。
一方、y=ｘ^(1/100) (x≧0） みたいな関数だと、ゆっくりとした
ペースであってもx→∞にすればどんな大きなyの値も取れる。
水平な直線とグラフの交点で解の個数を考えるとき、
こうした挙動の違いは重要なので、調べておく必要があるわけ。
0477こうさん
2008/05/15(木) 23:20:49を使って
cosxの導関数を求めろ
という問題です
誰かおねがいします。
本当に困ってるんです。
0478１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:22:18何度言ったら・・・
0479１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:26:28=2/x ですか？
0480１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:28:18偉そうにしてて、いざ問題になるとわかんないからromる奴ばっかだから。
ほかの頭いい人がいるスレにいったほうが無難
0481１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:28:350482１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:30:380483１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:30:41tanx=tとおいてみろ
x→0ならt→0
0484１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:31:41cos(x+h)-cosx=-2sin(x+h/2)sin(h/2)
これで分からなかったらもうきくな
0485１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:32:47= lim[x→0](1-cosx)/(|x|*√(1+cosx))
= lim[x→0]-(cosx-cos0)/|x|*(1/√(1+cosx))
= sin0 * (1/√(1+cos0))
= 0
あれ？
0486１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:37:450487１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:38:48あってる
0488１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:39:31数学Aの確立の問題です
男子4名、女子4名が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
『男女が交互に並ぶ場合に、特定の男子Aと特定の女子aが隣り合うような並び方』
答えは【504通り】のようですがこの答えの出し方が分かりません、どなたか教えてください
0489１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:40:29Aaを一セットと見て順列を考える
aAの方も忘れずに
0490１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:41:100491１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:41:33確率
0492１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:43:34Aa B b C c D dという風にですよね、それはなんとなく分かるのですが、『交互に』というのがややこしくて・・
0493１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:44:44まずAa以外の6人の並べ方を考えて
間にAaを入れればいい
0494１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:44:55漢字を誤るとはいきなりピンチな予感・・
0495１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:45:38お願いします
0496こうさん
2008/05/15(木) 23:47:26そこまではできたんですがそこから解りません。教えてください。お願いします。
0497１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:47:45なぜ小数になる可能性を排除できるのでしょうか？
自然数の範囲でて自分で言ってるやん
0498１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:48:156人の並び方というと、3!×3!でしょうか？『交互』じゃなきゃ6!なんだろうけどな・・
0499１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:50:22あってるよ
0500１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:51:14>>478を無視するとはな
0501１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:51:55甘ったれんなｶｽ
0502１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:52:18男の入る席が□、女の入る席が○とする。
全体の並びが□○□○□○□○のとき、
・Aが最初の□に入るときaはその直後の○に確定。
他の3人・3人は残された席に順に入る。この場合3!*3!=36とおり。
・Aが最初以外の□に入るときaはその前後どちらかの○に入る。
Aの入る席の選び方が3通り、aの入る席の選び方が2通り、
残り3人・3人は残された席に順に入る。この場合、3*2*3!*3!=216 通り。
以上の並びを前後入れ替えて、○□○□○□○□の並びが作れ、
これらは□○… とはまったくダブらない。
したがって並び方の総計は(36+216)*2=504通り。
0503１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:56:120504１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:57:09「教科書、学校に忘れちゃった」
と言えばおｋ
ただし、らきすたのこなたのように
やる気のなさを如実に表していることにも注意しなければならない
0505１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:00:37f(x)f'(x)=18x^3+63x^2+19x-35が成り立っている。
このとき、f(x)を求めよ。
教えてください。お願いします
0506１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:01:18>>503
何が言いたいのか、言語能力の欠けた俺にわかりやすく説明してくれ。
0507１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:02:12あってる
0508１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:03:55読みながら解いてみてよく分かりました、夜遅くにありがとうございました。
0509１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:06:48いや～、それだと「１+１＝２であるが、なぜそうなるのか証明しなさい」
って問題の時には、自分で２であるって言ってるやんって説明するの？
0510１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:10:52公約数をそう定義したから
0511１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:13:060512１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:13:40ムカツク
0513１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:22:25集合A=(6m+5）、B=（3n+2）について、A⊂Bであることを示せ。
という問題です。集合がとても苦手で解答を読んでも理解できません。
皆様にとっては取るに足らない問題かもしれませんが、私には苦手を克服するきっかけになるかも分りません。
どうかよろしくお願いします。
0514１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:22:34いや、究極はそうなんだけど、これがレポートの課題だから困る
定義は確かにそんな感じだからもうどうしようもないんだけど…
0515１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:24:02m、n 何よ？
0517１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:25:380518513
2008/05/16(金) 00:27:40違うかな。。。
0519１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:28:23三次以下なんだからf(x)は高々ax^3+bx^2+cx+dとおける
0520１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:30:26余りを聞いてるんだから0か1か2しかないでしょ
0522１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:32:18ひんと：6m+5=3(2m+1)+2
0523513
2008/05/16(金) 00:34:13馬鹿すぎてすいません・・・・
0524１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 00:35:34Bは2引けば3の倍数になる数の集合
Aに属する数は2を引けば3で割り切れるだろう
0525513
2008/05/16(金) 00:48:09B-2=3n
よってお互い3で割り切れるからBはAに属する。
これじゃ何か足りないですかね？
0526１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:00:25ムカツク
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0527１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:02:012,3行目が不要だなぁ、逆に理解してないと思われてしまう
0528513
2008/05/16(金) 01:03:28これだけで解答として十分でしょうか？
AとBとの関連性について述べてないような気がするんですが・・・・
0529１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:12:28a∈Aとする。明らかにある整数mが存在してa=6m+5
a=6m+5=3(2m+1)+2
より、n=2m+1と置けば、a∈B
0530１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:13:22A⊂BというのはAに属す元はBにも属するということ
ある数xがBに属す条件はx＝3n+2を満たす整数nが存在すること
ここまではわかる？
0532１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:24:38529でやってくれてるね
0533513
2008/05/16(金) 01:27:03一気に分かった気がします。
A⊂Bを証明するために、Aの元であるaを持ってきて、a⊂BなのでA⊂Bとなる。
という解釈で間違ってませんよね？
0534１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:29:51解釈はOK
0535513
2008/05/16(金) 01:32:35ありがとうございました！
0536１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:32:550537１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 01:41:44>>477のcosxの導関数ネタは
わからない～スレでマルチしてたんだな・・・
氏ねよ
0538１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 02:29:17もしよろしければ教えてください。
x⌒2-y⌒2+4x+6y-5
⌒2は二乗の意味です。
よろしくお願いします。
深夜にすみません。
0539１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 02:46:250540１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 02:51:10この場合xについて整理するのがよい。試しにyについて試してみれば、なぜxの方が適切なのか分かると思う。
すると、「xを含まない項」が「とある形」に変形・・・ズバリ言ってしまえば因数分解できるはず。
そこからは問題を逆手取る形になってしまうが、与式が因数分解可能（ここでは係数が有理数の範囲という意味で）
だということを頭に入れていれば、さきに因数分解した「xを含まない項」を別の因数と見て分解する問題になる。
それと、今度から二乗は^を使うこと（x^2はxの2乗の意）。
0541１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 03:16:13どのような問題にどのように適用するかわかりやすくおしえてくれ･･･。
0542１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 03:30:03((2x+3)^3 ) ' は2x+3をyとみて、 dy/dx * d/dy ( y^3 ) = 2*3y^2 = 6y^2 = 6(2x+3)^2
実際に展開して確かめて見れ。
同様に
(sin(2x))' = 2cos2x。
つぎ、積の微分法、
(sinx・cosx) = (sinx)'・cosx + sinx・(cosx)' (積を構成する一方を微分してもう一方そのまま、の和)
= cosx・cosｘ + sinx・(-sinx)
= (cosx)^2 - (sinx)^2
これはもちろんcos2xに等しい。元の式は(1/2)(2sinx・cosx)=(1/2)sin2xだった。
ということは、(sin2x)'=2cos2x で、合成関数の微分で求めた結果とも一致する。
0543１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 03:35:22thx
(sin(2x))' = 2cos2x。ってあるが三角形で使うんじゃなくて導関数で使うんだ。
もし大丈夫だったらもっとわかりやすくお願いします。
0544１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 04:10:48>三角形で使うんじゃなくて
ってのが何を言いたいのか分からない。
でも、やってることは上の多項式関数と同じだよ。
2x=y とみなして、 (d/dx)(sin2x) = (d/dy)(siny) * (dy/dx ) = cosy * 2
=2cosy = 2cos2x
0545１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 06:36:401,1+3,1+3+9,1+3+9+27,…
の第k項と初項からn項までの和を求めよ
を教えてください
第k項は1/2(3^k+1)だと思うんですがあってますか？
0546１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 06:41:48K＝1の時点で違うじゃねえか
0547１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 06:47:42すみません
1/2(3^k-1)
でした
0548１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 06:50:36それにΣで終わり
0549１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 07:12:31ありがとうございました！
次から気をつけます。
0550１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 07:55:56わかりました！
ありがとうございました
0551１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 14:40:10教えろキモヲタ共
0552１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 15:19:470553１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:23:000554１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:33:03上の問題を帰納法を使って解こうと考えたのですが、
n=k+1のところで、「nをn-1とおいて証明してもよい」を使ってもかまいませんか？
0555１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:39:37どれだよ
0556１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:41:00どの問題かわからんよ。
0557１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:43:02「商･経済・生活科学」の第一問です。
0558１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:52:34第一問の何番だよ？
0559１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:53:430560１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:54:20第一問も(1)～(4)まであったけど、どれ？
とりあえず自分の解答かいてみれば？
0561１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 17:54:46つーか解答あるじゃん
0562１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 18:30:11帰納法で示す
Ⅰn＝1の時
両辺正より三乗して比べる。
左辺＝24 右辺＝27
よって左辺＜右辺
Ⅱｎ＝ｋでの成立を仮定（ｋは自然数）
ここでｎをｎ－1とおいてよい。このときｎ＝ｋ+1の時も仮定より成立
以上より題意成立
問2、問3、問4も同様にすればできる。
0563１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 18:35:05何やってるのお前
0564１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 18:37:46意味がわからん
0565１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 18:54:480566１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:05:50因数分解意味不明です。多分これめちゃくちゃ簡単なんだろうけど。
0567１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:09:10どうなりますでしょうか？
個人的には(10y+z)^2+200xzになったのですが
もっと簡単な状態になるのかもしれないと思っています
よろしくお願いします
0568１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:14:45因数分解になってない
0569１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:24:32まず展開してaについて整理するべし
0570１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:25:25そうですね・・・
どうすれば良いでしょうか
計算が簡単な形にまとめられると良いのですが
0571１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:28:07ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+bc(b-c)
=(b-c)a^2-(b+c)(b+c)a+bc(b-c)
あとはがんばって
0572１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:28:22X≧0のとき
(1＋X)^n≧1＋nX＋(1/2)n(n－1)X^2
の証明と等号が成り立つ条件を教えて下さい。
0573１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:29:52ありがとうございました
0574１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:32:35左辺を二項定理でばらしてみろ
0575１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:33:00二項定理
0576１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:38:47|V[a]+2V[b]|=2|V[b]|とする。
このときV[a]とV[b]のなす角をθ(0°≦θ≦180°)とするとθ=アイウ°である。
更に、|V[a]|=1とすると|tV[a]+1/t[b]|(t＞0)はt=√エ/オのとき最小値√カ/キ
カタカナの部分に数字が入ります。
よろしくお願いします。
0577１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:44:26２つのベクトルが垂直になる条件くらい調べな。
0578１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:05:25どうやればいいんでしょうか。
0579１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:07:32積分して面積もとめて、π/2で割ればいいんじゃね？？
0580１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:13:220581１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:16:49積分で免責を求めるとき何をしているのか、平均値ってなんなのか考えてみれ。
0582１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:17:58Y=X（0≦ｘ≦1）の平均値もとめるときも同じ事するでしょ？？
0583１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:30:09ということは、速度が縦軸で時間が横軸なら
平均速度は、その区間の定積分をその区間(時間)で割ればいいんですね？
0584１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:35:43そのとおり
0585１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:39:180586１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:54:36トレーナーが数える１０までの数字に合わせて、
３の倍数と３のつく数字で雄たけびを上げ、５と５の倍数で興奮して鼻息が荒くなる姿に、観客は大喜び。
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080516-00000943-san-soci
さて、ここで問題。
プッチ君が無反応なのは整数全体の何%か？
0587１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 20:57:293の倍数と3のつく数字・・・や5と5の倍数とか
区別していることに納得いかん。
3は3の倍数でないのか？
5は5の倍数でないのか？
あ？
0588１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:05:05難しすぎ
0589１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:07:19ほぼ100％じゃないか？？
0590１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:20:52青チャートにも4ステップにも載っていなかったのでイマイチわかりません。
0591１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:21:41「３のつく数字」 と 「３の倍数」 って意味だろ
0592１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:30:090593１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:33:40(1) g(x)≦０を満たすxの値の範囲は
a＜【あ】のとき 【い】≦x≦【う】
【あ】＜aのとき 【え】≦x≦【お】
(2) g(x)≦０を満たすxの値の範囲において、f(x)の最小値は
a≦【か】のとき a－【き】
【か】＜x＜【く】のとき a2乗－【け】a－【こ】
【く】＜aのとき a－【さ】である。
誰かやり方教えてください。おねがいします。
0594１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:40:3110までの数字で3以外に「３のつく数字」 がどこにあるというのか。あん？
0595１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:43:53しね
0596１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:53:49ほぼ0％
0597１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:53:51Ｖって何よ勝手に作るなｗｗｗ
まともに問題書かなきゃ誰も答えてくれないよｗｗ
0598１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:56:39ばーか
0599１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 21:57:58アホが
0600１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:10:25小学生からやり直せ
0601１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:11:02人間やり直せ
0602１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:16:320603１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:21:29V[a]っつったら普通aベクトルのことだろ
正しい表記方法のはずだが？
576の前半
めんどいから|V[a]|=aって書く
(V[a]+2V[b])・(V[a]-2V[b])=0より
a^2=4b^2
|V[a]+2V[b]|=2|V[b]| の両辺を二乗して
a^2=-4V[a]・V[b]
こいつらをV[a]・V[b]=ab*cosθに代入して、a≠0より
cosθ=-1/2
よってθ=120°
後半は
|tV[a]+1/t[b]|
の意味がわからない
ちゃんと書いてくれ
0604１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:27:54aのある約数をdとおくと
a=d×(a/d)よりa/dもaの約数
もしd>√aならa/d<√aなので
√aより大きいaの約数があれば√aより小さいaの約数が存在することになる
0605１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:32:56後半、|tV[a]+V[b]/t|と予想して…
|tV[a]+V[b]/t|^2=t^2|a|^2+2a・b+(|b|^2)/t^2
=t^2+1/4t^2-1/2≧2√(1/4)-1/2=1/2
よって最小値は1/√2=√2/2
また、そのときのtの値は、t^2=1/4t^2，t>0から
t=1/√2=√2/2
0606１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:38:37共通解とそのときのkの値を求めよという問題なんですが
これを行列を使って解くことはできますか？
連立１次方程式が行列で解けることは教わったのですが
連立２次方程式などは解けないのでしょうか？
0607１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:45:38無理
0608１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:53:56終結式でぐぐれ。
0609１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 22:59:43(1) g(x)≦０を満たすxの値の範囲は
a＜【あ】のとき 【い】≦x≦【う】
【あ】＜aのとき 【え】≦x≦【お】
(2) g(x)≦０を満たすxの値の範囲において、f(x)の最小値は
a≦【か】のとき a－【き】
【か】＜x＜【く】のとき a2乗－【け】a－【こ】
【く】＜aのとき a－【さ】である。
しつこくてすいません。
どうしてもわからないので誰か教えてください。
おねがいします。
0610１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:01:49a_(n+2)=a_(n+1)+a_(n) a_1=1 a_2=1
を満たす数列a_nの一般項を求めよ。という問題で
3項間漸化式の一般項は
a_n=cα^n+dβ^n (α、βはx^2=x+1の2解)とかけることを用いて
a_1とa_2からcとdを求めて解答したら、大きくバツにされました。
僕がいけないのでしょうか。
0611１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:03:191もわからんの？
0612１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:08:09どこまでできたか書けよカス
0613１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:09:02うるせー、カス
0614１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:09:320615１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:12:19(2)からでいいのでおねがいします。
0616１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:14:34ご丁寧にありがとうございます。
後半の|tV[a]+1/t[b]|はご予想の通りでVを抜かしていました。
助かりました。本当にありがとうございました。
0617１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:16:39そうかけることをお前がきちんと証明する必要がある。
0618１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:22:04(2) g(x)≦０を満たすxの値の範囲に、fの頂点のx座標である2を含むかどうかに気をつけて場合分け
0619１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:25:58やっぱり最初は出来ないのが当たり前でしたか？すぐに溶け込めました？
最近本格的に始めた者なのですが、どうもなかなか頭を抱えております。
不安な気持ちで一杯で仕方が無いのでこの様な愚問に答えていただける方おりましたらお願いします。
0620１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:28:23このとき、f(x)を(x-1)(x+1)^2で割ったときのあまりを求めよ。
f(1)=3…①
f(x)を(x+1)^2で割ったときの商をQ(x)とおくと
f(x)=Q(X)･(x+1)^2+x-2…②
また、f(x)を(x-1)(x+1)^2で割ったときの商をR(x)、余りをpx^2+qx+rとすると
f(x)=R(x)･(x-1)(x+1)^2+px^2+qx+rと表せるのは分かりました。
そこからどう進めていけば良いのかが分かりません。
よろしくおねがいします。
0621１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:29:53ありがとうございます。
わからないかもしれなおいけどやってみます。
0622１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:30:39α=(1+√5)/2, β=(1-√5)/2とおいて
a[n+2]-αa[n+1]=β{a[n+1]-αa[n]}=β^n{a[2]-αa[1]}
a[n+2]-βa[n+1]=α{a[n+1]-βa[n]}=α^n{a[2]-βa[1]}
とかける…
ここからa[n+2]を消去してって感じでa[n]求めればよかったんじゃない？
いきなりそれはまずいかもね。
0623１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:38:19論点ずらすけど
学校の勉強、宿題くらいしかしてなかったね。
基本問題ばっかでそれほど詰まることはなかった。
まあ・・・ここの他の回答者ほどは賢くはないから
あまり参考にはならないか。（地方公立高校出身）
あせらず地道が一番だよ。
0624１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:41:56大学生？
0625１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 23:59:24f(1)=3,f(-1)=-3,f'(-1)=1
0626１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 00:00:38県内3指に入るらしい県立高校。
特に何とも思わなかった。そして当たり前のようにチンプンカンプンになった。
成績は全科目最底辺だった。しかし高2の終わり頃から復活し、
高3後半には理系科目は上位（10/400くらい）に入るようになった。
1浪して某地方帝大の数学科に行った。学部後半で頓挫していたのだが、
気づかないふりをして入院。以降鳴かず飛ばずのまま退院。
数年のフリーターを経て、現在は社員20名程度の零細会社の平社員。
0627１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 01:02:00どなたか回答できる方は教えてください。
「点」は、座標の位置を表すもので
面積は考えないと教えられたのですが、
複数の「点」を頂点とする立体を作ったとき、
頂点で頭を叩かれたときの痛みはどうなるのでしょうか？
物理的な疑問かもしれませんが。
0628１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 01:31:47立方体は作れません。
0629１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 03:31:37そんなこと調べようがないだろうが
0630１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 08:51:55「その書き込み自体」をしない方が良いと感じますよ。
0631１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 09:52:56６８人の人にABCの三都市への旅行の
経験を調査したところ、全員がABCの
うち少なくとも1つは行ったことがあった。
また、BCの両方、CAの両方、ABの両方へ
行ったことのある人数はそれぞれ21、19、
25であり、上記の三つの組み合わせで
少なくとも一方に行った人数はそれぞれ
59、56、60。ABCの各都市へ行ったことの
ある人数はそれぞれ何人か？
また、ABCの全都市へ行ったことのある
人数は何人か？
解き方を教えてください。
0632１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 10:10:14とはどういう意味だ。
0633１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 10:15:170634１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 10:39:110635１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 10:45:49一般的に、二乗は、いくつぐらいまで覚えてるものですか？
0636１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:04:0236^2は覚えてないなあ。
一番覚えていたときでも20まで。あと25とか飛び飛びにいくつか覚えていたかも知れない。
他には2^10とか。
0637１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:18:54どうもありがとうございます
自分も20まで、しっかり覚えようと思います
0638１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:19:33{f(x)}^3をx^2-3x+2で割ったときのあまりを求めよ
これを教えてください
0639１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:20:29素数だけでいいよ
0640１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:21:29基本問題なので、わからないなら教科書。
0641１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:25:270642１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:31:06基本ってそういうことじゃないよ。
どうやって解くのかってところだ。
0643１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:36:26お前は教科書に載っているものと「全く同じ」問題しか解けないのか？
いや，それは解けるとは言わんな，猿真似だな
0644１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:37:46間違えました
多項式f(x)をx^2-3x+2で割ったときのあまりが2x+1であるとき、
{f(x)}^3+f(x)をx^2-3x+2で割ったときのあまりを求めよ
でした
0645１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:42:20（問）整式f(x)をx-2で割った時の余りが1であり、(x-1)^2で割った時の余りが-2x+1である時、(x-1)^2(x-2）ｂﾅ割った時の余ｂ閧≠ﾟよ。
という問題の解答で整式f(x)を(x-1)^2(x-2）で割った時の余りは+a(x-1)^2-2x+1とおけると書いてありますが、なぜその様になるかが分かりません…
どなたか解説して教えて貰えないでしょうか？
0646１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:44:25無限？
0647１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:47:21先生が、何度も「0で割るな！」とゆうちょるきに・・・
0648１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:48:59わかったら勉強が頑張れる気がするんだ
0649１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:51:37似たようなもんだから、基本の解き方に沿ってやってみろ。
0650１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:53:06相加相乗平均の関係から
a+(2/b)≧2√2a/√b
b+(2/c)≧2√2b/√c
c+(2/a)≧2√2c/√a
よって求める最小値は
(2√2a/√b)(2√2b/c)(2√2c/a)=8(√8abc/√abc)
=16√2
というふうに解いたんですが解答では10√2でした。
どこが間違っているんでしょうか？
0651１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:53:20出来ないので、「どうなる」という結果は存在しない。
0652１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:59:19ttp://www.nicovideo.jp/watch/sm1324200
0653１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 12:01:15誤植じゃね？
0654１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 12:05:01(x-1)^2(x-2）で割ったときの余りを(x-1)^2で割ると-2x+1余るはずだから。
0656１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 13:23:380657１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 13:27:58整式f(x)をx-2で割った時の余りが1であり、
(x-1)^2で割った時の余りが-2x+1である ←これ
f(x) = P(x)*(x-2)*(x-1)^2 + a(x-1)^2 - 2x+1 (1)
実際(1)を(x-1)^2で割ったら余りは-2x+1になるでしょう？
0658１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 13:33:47f(x)=(x-2)*A(x)+1‥(1)
f(x)=(x-1)^2*B(x)-2x+1‥(2)
f(x)=(x-2)(x-1)^2*C(x)+R(x)‥(3)
のように表すと、(2)(3)から、
(x-1)^2*{B(x)-(x-2)*C(x)}-2x+1=R(x)となるが、
余りのR(x)は「2次以下の式」だから、{B(x)-(x-2)*C(x)}=k(定数)とおけるので、
R(x)=k(x-1)^2-2x+1 と書ける。
0659１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 13:46:28f(x)を(x-2)*(x-1)^2で割ったときを考えると、f(x)=商*(x-2)*(x-1)^2+余りAとなる（余りAは2次以下）。
f(x)を(x-1)^2で割ると、商*(x-2)*(x-1)^2の部分は割り切れるから、余りは余りAを(x-1)^2で割ったときの余りと同じ。
これが-2x+1なんだから、2次以下である余りAはa(x-1)^2-2x+1と置ける。
0660１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 14:13:37不等式を解くと x> 2/3a となるところまでは分かったのですが
なぜ 4≦2/3a<5 となればいいのでしょうか？
0661１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 14:23:064より小さいと、それより大きい最小の整数は4になってしまう→4以上
5以上だと、それより大きい最小の整数は6になってしまう→5より小さい
0662１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 14:25:35等号がつくのが逆のような気がするってやつか？
> 4≦2/3a<5
ここで考えているのはxの範囲ではなくて2/3aの範囲であることに注意して考えればわかる。
0663１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 14:35:59>>662
そういうことですか。ありがとうございます。
0664１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 15:40:35地道に計算しかないです？
0665664
2008/05/17(土) 15:44:030666１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 15:45:08ユークリッドの互除法でググれ
0667１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 17:47:41素因数分解
0668１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 19:42:45解法がさっぱりわかりません。
0669１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 19:45:48対数をとってみ
0670１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 20:08:17その問題はよくでるね。
整数のときの最大値とか
0671１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:10:00lim[n→∞]n^(1/n)=lim[n→∞]e^{log(n)/n}
=(e^(∞/∞))=(ろぴた～る)=lim[n→∞]e^(1/n)=e^0=1
0672１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:12:43A^2-3A-E=Ｏを満たすならば、Aが逆行列を持つことを示せ
解
A^2-3A-E=Ｏより
A(A-3E)=E
これより、Aは逆行列をもつ (終)
解2行目の変形で、3EのEはどこからきたのでしょうか？
0673１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:19:52A*A - A*3E = E
A*(A - 3E) = E
A*A - 3E*A = E
(A - 3E)*A = E
0674１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:22:24なるほど･･･
AE=Aを利用するわけですね
ありがとうございました。
0675１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:23:51tan^2θ-sin^2θ=tan^2θ*sin^2θ
(左辺)-(右辺)より
tan^2θ-sin^2θ-tan^2θ*sin^2θ
tan^2θ*(1-sin^2θ)-sin^2θ
tan^2θ*cos^2θ-sin^2θ
こっからどうすればいいのですか？
0676１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:25:41tanθ = sinθ/cosθ
0677１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:27:341,1,1,2,2,3,4,5の8個の数字の中から4個を使って4桁の整数をつくると
全部で何通りあるか。 という問題で、
場合分けして1を3つ使う場合、1を2つ使う場合、1を1つ使う場合、
1を使わずかつ2を2つ使う場合、････として解こうとしたのですが、
1を2つ使う場合や1つ使う場合に2,2,3,4,5から2個や3個取って組み合わせる方法が
解りません。普通に数えればすぐできますが、多分C等を使って解く問題だと思うので・・・
もしかしたら基本なのかもしれませんが教科書等を見ても載っていなかったのでお願いします。
又もっと簡単に解く方法があればそれもお願いします。
0678１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:32:19泥臭くても、場合分けをきっちりして
とりあえず答えを出すことをお勧めします。
0679１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:32:430680１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:36:01そうですか…ありがとうございます。ではまずこのままやってみます
0681１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:36:301回練習する位なら場合分けの練習にもなるしいいとは思うがね
0682１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:44:311)
a≧1、b≧1のとき、次の不等式を証明せよ。
2(ab+1)≧(1+a)(1+b)
2)
a≧1、b≧1、c≧1のとき、次の不等式を証明せよ。
4(abc+1)≧(1+a)(1+b)(1+c)
証明苦手で…
この2問教えて下さい
お願いします
0683１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:44:34問 直角三角形の外心は、斜辺の中点であることを示せ。
図 http://up2.jp/n4ec5psi1a
ノ 図のように辺BCの垂直二等分線DMをひく。
このときDB＝DC･･･(1)
またDM//AC,BM＝CM
だからDB＝DA･･･(2)
(1),(2)よりDA＝DB＝DC
∴Dは△ABCの外心だから
外心は斜辺の中点である。
↑で、DA＝DB＝DCが示されたら
なぜDが△ABCの外心だとわかったのかがわかりません。教えてください。
0684１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:48:05パソコンからはアクセスできません。
お手持ちの携帯電話からアクセスお願いします。
http://up2.jp/
0685683
2008/05/17(土) 21:52:41http://imepita.jp/20080517/786390
こちらで
0686１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 21:59:28http://hahu.sakura.ne.jp/up/uppiro/source/up1078.jpgで
0687１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 22:05:20円は３点あれば定まり、その中心はただ１点。
中心から各点までの長さは一定で半径を表わすから。
参考までに
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
三角形の 3 辺の垂直二等分線は 1 点で交わる。
この点のことを外心という。外心は 3 つの頂点から等距離であり、
外心を中心として半径がその距離である円は 3 つの頂点を通る。
この円のことを外接円という。
0688１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 22:09:55本当にありがとうございました！
0689１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 22:21:43a≧1、b≧1のとき、次の不等式を証明せよ。
1)
2(ab+1)≧(1+a)(1+b)
2(ab+1) - (1+a)(1+b)
= ab - a - b + 1
= (a - 1)(b - 1) ≧ 0
等号成立はa = b = 1
2)は1)を利用
自分で頑張ってみて下さい。
0690１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 23:14:14ありがとうございます！
頑張ってみます!
0691１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 23:53:07アホな質問かもしれませんが、お願いします！
0692１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 23:59:15>指数法則は正の数にしか使えないはずなのに
まじですか？
0693１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:09:08ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0694１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:09:31■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0695１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:10:14ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0696１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:10:44■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0697１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:11:08ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0698１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:14:21指数が整数なら、指数法則は指数の底を問わず適用可能。
指数が有理数または実数に拡張されると底に正の数という限定がつく。
0699１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:15:581/1･2･3+1/2･3･4+1/3･4･5+･･･････+1/n(n+1)(n+2)+････
和を求める形？までもいけません
よろしくお願いします＞＜
0700１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:17:401/n(n+1)(n+2)=1/2*(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2))
0701１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:20:01ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0702１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:20:09ops!!!
すっきりしました！ありがとうございます！！
0703１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:20:41a≧？のとき？
？≦a＜？のとき？
a＜？のとき？
っていう問題で、？を埋めるんだが‥どう考えればいいのかわからん‥
教えてください
0704１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:25:32√(a+1)^2=｜a+1｜
0705１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:26:43多分問題文間違えてる気がする。
0706１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:28:250707１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:29:470708１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:31:06過程とは？
0709１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:34:58もはや、いやがらせ以外何者でもない
0710１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:35:22■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0711１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:35:44ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0712１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:38:220713１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:39:22できました！ありがとう
0714１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:44:57√a^2+√(a+1)^2じゃないの?
0716１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:02:21/{＼_
, ⊥∟;.:辷 、
／: : : |: : : : : ｀ヽ >>715
/: : : : : :|: : : : : : : : :, l そ
{.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.| l う
|.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : | l 早 ゆ
`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ ｰ=' ば く う
|.:|.:{ ﾉ.:|.:| l か 言 こ
|.:|: |＞ ‐ r＜:|: |.:| l や え と
j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:| l ろ よ は
ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ l う
Ⅵ从 彡ﾉ ヽ
| {＿＿＿_} | `ｰ
0717１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:11:291)a≧0のとき
a+a+1=2a+1
2)-1≦a＜0のとき
-a+(a+1)=1
3)a<-1のとき
-a-(a+1)=-2a-1
0718１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:18:44(1) Ｘ=3となる確率を求めよ｡
(2) Ｘの期待値を求めよ。
お願いします
0719１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:25:44分数が出てきたり、『少なくとも』という言葉などがでてきてよく分かりません。
教えて下さい
0720と
2008/05/18(日) 01:28:10どういうことなんだ
誰か解説頼む
0721１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:29:28a、b、cのうち少なくとも1つは1であることを証明せよ。
⇔(a-1)(b-1)(c-1) = 0 を証明せよ。
0722１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:31:38方針は>>721
あと記載はテンプレ>>1-4見てな
0723１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:34:26(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1
=abc-(ab+bc+ca)=abc-abc(1/c+1/a+1/b)=abc-abc=0
よって、a,b,cのうち少なくとも1つは1である。
0724１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:41:05(1) f(θ)=0を満たすθの値
(2) f(θ)=αを満たすθがちょうど2個となるような定数αの値の範囲
どなたか解法を教えてくださいorz
0725１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 01:48:29sin+cos=tとおく
0727１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:12:40もしかして絶対値のはずし方を知らないのか？
0728１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:19:34教科書見て来い
0729１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:21:33Aの樽からB,Cに水をそれぞれXℓ移し、、
水の量がAはBの三倍以下、BはCの二倍以上になるようにしたい。
移す水の量Xの値の範囲を求めよ。
という問題の解説をお願いします。
僕は36-X≦3(7+X) 3(7+X)≧2(1+X) とかの式が浮かんだのですが、
まったく見当違いな考え方のようで…。
ついでといってはなんですが、文章題解けないのって、
数学の各単元に対する理解が足りないからなんでしょうか？
小中の頃、もっとちゃんとやればよかった…。
0730１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:31:34(1)については、後学のために別解法も会得して欲しい。
時には>>725の解法が通用しない場合もあるからなあ。
与式1項目と2項目を合成、3項目に倍角、それらの結果に和積公式。
0731１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:31:39A,B,Cの三つの樽に、水がそれぞれ36ℓ,7ℓ,1ℓ入っている。
Aの樽からB,Cに水をそれぞれXℓ移し、、
水の量がAはBの三倍以下、BはCの二倍以上になるようにしたい。
移す水の量Xの値の範囲を求めよ。
36 - 2x ≦ 3*(7 + x)
2*(1 + x) ≦ 7 + x
0732１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:32:55なぜ見当違いと思うの？
0733724です
2008/05/18(日) 02:35:07f(θ)=√2t^2+t-2√2となって
f(θ)=0とおくと
t=－√2±√34となりました
つまりsinθ+cosθ=－√2±√34ということですよね？
ここまではたどり着きました
この後はどうするのでしょうか
0734１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:38:53計算間違ってるよ
0735１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 02:53:29ああ、なるほど B,Cに水を「それぞれ」ってことは、
移す量は同じ、だから2xとおくんですね。ありがとうございました。
0736１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 03:00:40F(x)をｘ^3-1で割るとき余りを求めよ。
解答見たんですが途中でわからなくなりました。
F(ｘ)＝(ｘ^3-1)G(x)+ax^2+bx+c ax^2+bx+c=a(x^2+x+1)-5x+1
なぜ ax^2+bx+c=a(x^2+x+1)-5x+1 なるのでしょうか教えてください。
0737１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 03:02:58＞ｘ^2+ｘ+1で割ると-5x+1
ここから
0738１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 03:39:070739726
2008/05/18(日) 03:48:21どうはずしていいか‥
0740１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 03:58:21中身が負の数ならマイナス掛けて外す
正の数ならそのまま外す
0741656
2008/05/18(日) 04:49:44常時の私の、件の問題へのアプローチとは異なる手法に様々に触れることが出来まして、とても新鮮に感じました。
皆さん、ご親切にありがとうございました。
0742１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 04:54:14>>741のアンカーの範囲を辿ると、参考になると思います。
0743１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 05:32:54(1)
組み合わせで(3,3,3)…1/216
組み合わせで(3,3,2以下）
…2以下が出るのが3個のうちどれか C[3,1]
それに1または2が出る 2/6
残りは3と3 1/36
C[3,1]*(1/3)*(1/36) = 1/36 = 6/216
組み合わせで(3,2以下、2以下）
…3が出るのが3個のうちどれか C[3,1]
それに3が出る 1/6
残りは2以下と2以下 (2/6)*(2/6)
C[3,1]*(1/6)*(2/6)^2 = 12/216
合計は (1+6+12)/216 = 19/216
(2) 同様に考えて、最大の目がnになる確率の分子は
1 + 3*(n-1) + 3*(n-1)^2
=3n^2 -3n +1 ※
Σ[k=1,6] {k(3k^2-3k+1)/216} を計算して終了。
※3個の出目を立体的な表として考えて、1辺がn個の小立方体から
なる大立方体の1頂点の周りの3面に含まれる小立方体の個数を
考えてもいい（なんでこれでいいのか、分かりにくかったらお勧めしないが）。
1面につきn^2個、これが3面
頂点以外の辺を作るn-1個はダブルカウント、これが3辺
さらに頂点の1個がトリプルカウント、これを2回分引く。
すると3n^2-3(n-1)-2 = 3n^2-3n+1 となる。
0744１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 05:42:08(2)も同じかんじで
0745１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 08:37:24→直線の式に円の方程式を代入し、その後判別式Dで求める。
この解法で何で円と直線の位置関係がわかるのでしょうか。
お願いします
0746１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 08:41:46つまり実数解を一つ（重解）→Ｄ＝０
0747１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 08:47:41何で代入して判別式を使うかがわからないんです。
代入したら二つを関連づけられるからですか？
0748１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 08:54:18代入してｘの二次方程式にして解くと交点のｘ座標がでるでしょ
接してるときは
同様に、解くと接点のｘ座標が重解で一つでしょ
交わらないときは
同様に、解くとｘ座標が虚数つまり解なしでしょ
いちいち解くのが問題で指定されてないから判別式で実数解の個数を求めてるだけ
点と直線の公式使っても解けます
0749１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 08:57:04公式までに至る過程が知りたいということです
その4行目からの解法は教科書にのってるんでわかってます。
0750１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:00:41そこまでわかってるなら何が分からないの？
0751１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:03:59三角形でいうと
面積が［底辺x高さx1/2］とはわかっているけど
何でそうなってるのか知りたい。ということです。
0752１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:04:06ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0753１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:04:26■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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2008/05/18(日) 09:04:49ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0755１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:05:10■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0756１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:05:30ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0757１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:05:51■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0758１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:06:12ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0759１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:06:33■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0760１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:10:00説明をちょっと考えてみる、待ってて
0761１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:31:280762１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 09:40:49後は頼んだゼ
0763１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:17:14整式f(x)を(x-1)^2(x-2）で割った時の余り、について質問です。
>>658さんのやり方を少し変えて
f(x)=(x-2)*A(x)+1‥(1)
f(x)=(x-1)^2*B(x)-2x+1‥(2)
f(x)=(x-2)(x-1)^2*C(x)+R(x)‥(3)
(1)(3)より R(x) = (x-2)*{A(x)- (x-1)^2*C(x)}-+1
{A(x)-(x-2)*C(x)}=k(定数)とおいて、 R(x)=k(x-2)+1
みたいにはなぜできないのですか？
0764１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:23:50別にそう置いてもいいけど（定数って言葉はとりあえず無視して）
そう置いて問題をどう解くかは自分で考えて。
0765１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:24:42変数の一部だけを定数と置くことは出来ないから。
R(x)=k(x-2)+1はxを変数として扱っているが、それなら{A(x)-(x-2)*C(x)}=kは定数として扱えない。
xを変化させたらkは変化するんだから。
0766１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:27:28y=x^2=x*x
x=k(定数）と置いて、y=kxって出来ると思う？
0767１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:33:020768１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:34:11極方程式
r^2sin<x>+rcos<2x>-2sin<x>=0
が表す図形を図示せよ。
展開など色々してみたのですが、全くわかりません。
ちなみに答えは、中心(1,π/2) 半径1の円と、点(1,-π/2)を通り始線に平行な直線です。
0769１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:38:50<>こんな記号は知らんなあ。
0770１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:41:02－∫[a,b]ｆ（ｘ）ｄｘ
として解かれるが、積分記号の前の「－」が生徒にとっ
ては悩める符号となっている。
教科書では面積計算は全て天下り式なので、上記の公式をあえてあげる必要性はない
のではないだろうか？ 上記の面積は、
∫[a，b]{０－ｆ（ｘ）}ｄｘ
として求められる。このような形で計算した方が計算ミスが少ないような気がするのだが、
教科書の執筆者はどのような考えで教科書を編集しているのだろうか？甚だ疑問だ。
0771１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:48:41極方程式ならxよりθ使ったほうが一般的じゃないかと思うので
勝手に変数を変えるけど、
sinθ≠0の場合についてｒについての2次方程式だと思って解く。
と、r=2sinθ、-1/sinθ という解が出る。
前者が解答の円から原点を除いた点で、sinθ=0が原点に対応。
後者が直線のほうをあらわす。こちらはsinθ=0に対応する点は
図形上には含まれない。
0772１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:52:46ありがとうございます。
では>>658の場合ではなぜ
{B(x)-(x-2)*C(x)}=k(定数)とおけるので、R(x)=k(x-1)^2-2x+1 と書ける
となるのですか…？
0773１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:54:44余りのR(x)は 「2次以下の式」 だから、
{B(x)-(x-2)*C(x)}=k(定数)とおけるので、
R(x)=k(x-1)^2-2x+1 と書ける。
書いてあるとおり、としか言いようない。
0774１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:56:06sinθ（sinθ+√3 cosθ）をtを用いて表せ
この問題なのですが、どうにも上手くいきません。よろしくお願いします
0775１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:04:12= 3s^2 + c^2 + (2√3)sc
= 1 + 2s^2 + (2√3)sc
= 1 + 2s(s + (√3)c)
s(s + (√3)c) = (t^2 - 1) / 2
なんか２乗したらたまたまうまくいった
0776１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:06:412次以下の式で、(x-1)^2がすでに2次なので{B(x)-(x-2)*C(x)}は0次。
0777１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:10:40これを因数分解してください………
0778１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:15:26= 3x^2 + (a+4)x - 2a^2 - a + 1
= 3x^2 + (a+4)x + (-2a + 1)(a + 1)
0779１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:32:48ありがとうございます。
自分も2乗はしていたのですが(sinθ)^2+(cosθ)^2=1を作れなかったみたいです。
0780１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:40:18（１）ｆ（ｘ）＝ＸｌｏｇＸ
（２）ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ2Ｘ
（３）ｆ（ｘ）＝２のｘ乗
（４）ｆ（ｘ）＝ｘｅのｘ乗
対数関数、指数関数の微分がよくわかりません。お願いします
0781１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:40:21すまん頭の整理につきあってくれ
上の問題ってコレ以上約分できないよね？
=2になるのかな？
0782１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:41:08教科書
積の微分
0783１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:41:23なるよ
0784１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:43:27なんてこったい
0785１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:45:57(x+3) = A とでもおけばいいんじゃないかな
0786１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:50:072(x+3)-(2x+5)/(x-1)(x+3)
あ・・書いてて気づいたわ、分子の右側が-(2x+5)(x+3)
だったら
x+3で約分できたのか。。
どうもありがと
0787１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 14:00:06ありがとうございます。納得できました。
0788１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 14:30:52√a=|a|
なんでこうなるんですかね？
0789１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 14:34:33いや、ならないし。
0790１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 14:38:59768です。わかりました。ありがとうございました。
0791１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:05:37xy=-1
の連立方程式を解と係数の関係を用いて解け
この問題をお願いします。
0792１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:10:24さっさととけよ。
0793１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:11:05> 解と係数の関係を用いて
これが書いてあるのにわかんないなら教科書読め。
0794１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:20:30Q X3（三乗）+｛（a-2）Xエックス2（二乗）｝-（2a+3x）-3a
この因数分解は、どうやってやればいいんでしょうか？
0795１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:22:063辺の長さがPA,PB,PCである三角形が存在するとき,
点Pはどこにあればよいか.
という問題なのですが，教えてください．
正三角形の3頂点付近からソラマメ3つくりぬいた
ような領域になると思うのですが，解答をまとめるに
あたって，その領域を上手く説明できなくて．．．
0796１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:31:080797１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:33:089の倍数であるが5の倍数でない数
↑わかんねおしえてくだしあ
0798１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:41:479の倍数の個数から
9の倍数かつ5の倍数の個数を引けばいい
0799１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:41:48ベン図を書いてみろ
0800１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:45:46公式と問題を照らし合わせてみても、どの公式を使えばよいのか分かりません。
誰か、因数分解の流れというか順序を教えてくれませんか？
0801１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:47:07そういうのは教科書見な
絶対的に勉強量が不足してるだけだと思う
最低次数の文字について整理、という原則を守って繰り返し練習しな
0802１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:48:050803１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:58:16エスパー見習いの俺が解いてみる
2ab2（二乗）=2a*b^2のことだと透視して
2a*b^2-3ab-2a+b-2
=a(2b^2-3b-2)+b-2
=a(2b+1)(b-2)+b-2
=(b-2)(2ab+a+1)
二つ目はかなり透視が難しかったが、
x^3+(a-2)x^2-(2a+3)x-3aだったら
x^3+(a-2)x^2-(2a+3)x-3a=0はx=-1を解に持つから因数定理より
(x+1){x^2+(a-3)x-3a}
=(x+1)(x-3)(x+a)
0804１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 15:59:23>>802
それが教科書みても良く分からなくて……
例えば、
(x-y)＾2-4(x-y)z＋4z＾2
っていう式に、
x＾2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)
↑の公式が入るんかなぁー？それとも別の公式なんかなぁー？
みたいな状態になってきて分からなくなってくるんです(･ω･｀)
x＾2-8x＋16
とか基本的な問題はある程度できるんです。
ただ、応用みたいな問題になってくるとダメみたいで……ＯＴＬ
0805１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:03:252ab^2-3ab-2a+b-2=(b-2)(2ab+a+1)
(※aでくくってから襷掛けで因数分解して、共通因数b-2が現れて終了)
x^3+(a-2)x^2-(2a+3)x-3a=(x+a)(x+1)(x-3)
(※x=-aを放り込むと式は0になるから因数定理を利用)
0806１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:04:01x-yは固まりとして扱えるからx-y=wとおくと
w^2-4wz+4z^2
これで基本問題に帰着できる。
とにかく反復練習しかないよ。
0807１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:09:20反復練習とは同じ問題を何度もするっていうやり方でしたっけ？
0808１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:16:41そんなことも、お前は人に聞いてしか分からんのか？
0809１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:19:56分かってるんですけど、
確認的な意味で書きました…
気を悪くしたならすいません
0810１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:20:14これがゆとり脳か
0811１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:21:56聞かぬは一生の恥って言うだろ
0813１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:29:22責めてるだけ
0814１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:42:04その円を底面とし、長方形を側面とする、ふたのない円柱を作る。
(1)長方形の縦、横の長さをrを用いて表せ
(2)円柱の容積をrを用いて表せ
(3)円柱の容積の最大値とそのときのrの値を求めよ
この問題ですが(1)から分かりません…
どう考えるのでしょう？
0815１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:42:430816１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:44:30展開図と見取り図両方描け
長さ描いていったらいずれrで表せる
0817１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:45:46円周=2πr
長方形の横の長さと円周の長さは一致する
0818１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:47:00ゆとりには、もういい
いやしくも数学を志さんとする漢なら
二度も三度も言うことはなかれ
0819１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:55:49商をQ(x)とおいて
x^n=(x-1)^2Q(x)+ax+b
としてx=1を代入しても式が1つしか立たず解けなくて困っています
0820１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 16:57:46計算しなおしたら、t=-2√2,√2となりました
そこからどうすれば良いのでしょうか
0821１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:01:360822１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:10:06のとき、dy/dx および d^2y/dx^2をもとめなさい。
という問いで
dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=sinθ/(2-cosθ) となったのですが、
d^2y/dx^2を求めるのに、dy/dxにどのような操作をしたらよいでしょうか。
0823１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:16:55答え
解と係数の関係からmは整数である。方程式を解くと
x=m+1±√m^2-6m+1/2→A
これが整数となるためには√の中身が(整数)^2となる必要がある。
ここで m^2-6m+1=n^2 とする。ただし、n≧0
以下略
仮にn=-3 でも √(-3)^2=3 で整数となる気がします。
何故nが0以上とならなければいけないのでしょうか。
ご指南お願いします。
0824１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:17:22これはどう計算すればいいのでしょうか
0825１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:29:03①bに沿ったaの射影を求めよ
②aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙのなす角を求めよ
やってみてください…
0826１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:31:14前者は、S(n)=Σ[k=1～n]k*2^(k-1)として、S(n)-2*S(n)=-S(n)を求めると、
-S(n)=2^n-1-n*2^n、S(n)=n*2^n-2^n+1、よってn*2^n
0827１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:40:04まず貴方が考えているように因数定理で
x^n＝{(x-1)^2}Q(x)+ax+b・・・[1] が成立します。
これにｘ＝1を代入して１＝ａ＋ｂ・・・[2]
[1]の両辺をｘで微分して
ｎ{x^(n－1)}＝2(ｘ－1)Q(x)＋{(x-1)^2}Q’(x)＋ａ
これにｘ＝１を代入してｎ＝ａ，[2]よりｂ＝１－ｎ
∴求める余りはｎｘ＋１－ｎ
0828１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:40:47重複を防ぐためでは？
0から順番にnの値を大きくしていけばn^2の値はもれなく数えられるかと。
0829１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:46:49-S(n)=2^n-1-n*2^nはどうやって出したのですか？
S(n)-2S(n)を計算してみたのですが、Σ[k=1,n]-k*2^k-1 となってしまってどうしてもΣがはずせないのですが
0830１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:58:15左辺-右辺を因数分解してみたりしてもうまくできません
お願いします
0831１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:58:381人だけ勝ったら、その人に3点で残りは0点
2人勝ったら、その2人は2点で残りは0点
あいこだったら全員に1点
この時にジャンケンを2回やって、Aくんの合計点数がBくんの合計点数、Cくんの合計点数をともに上回る時の確率を求めよ
よろしくお願い致します
0832１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 17:59:45これは定石のやり方だよ。
S(n)-2*S(n)=-S(n)={1+2+2^2+‥+2^(n-1)}-n*2^n
=1*(2^n-1)/(2-1)-n*2^n=2^n-1-n*2^n → S(n)=n*2^n-2^n+1
0833１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:03:08a + (1/a) = t とおくと
t = a + (1/a) ≧ 2
左辺 - 右辺
= t^2 - t - 2
= (t + 1)(t - 2) ≧ 0
0834１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:06:08■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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2008/05/18(日) 18:06:31ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0836１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:06:34しらみつぶし
0837１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:06:50■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0838１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:07:11ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0839１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:07:55/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヘ ∠:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ 「しずちゃん、そこの教科書取ってくんない？」
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_ （ヽ | (,| |,).|.l | ||）、::::::::::::::::::::::::::ﾉ
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Ｗ |＼._ - _.／::ヽ、 ＼ __|＿＿|_
/ ヽ ￣'/｀| ＼N ￣/───ヽ
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| ＼___| |_＿ ￣/|￣| ／＼／ |
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／⌒ヽ ／ ＿＼＿）（__丿 ( ⌒ ／ | ＼
￣￣￣￣＼ ヽ二ヽ￣￣＼ ￣ |────-' |
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￣￣￣￣￣￣ （ ヽ────′
＼ (⌒＼ '(⌒＼
0840１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:08:24￣￣￣￣|│
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／'':::::::::::::::''＼「どれぇ？」 __,,,──,,,_
─ /:::::::::::::::::::::::::::::::ヽ ∠:::::::::::::::::::::＼
￣ （::::::::::::::::::::::::::::::::::::| │|:::::::::::::::::::::::ヽ
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| ||)ヽ:::::::::::::::／ ＿___＿.| |)、:::::::::::::::::::ﾉ
＿＿ヽ ／::|｀ヽvv, |::＼ |＼＿_ .| ＼_::∧:_／
── ./::::/⌒ヽ'￣ ｀＼|. |＼||￣ ＼＿_ | |
W |______, ,.－'－、. |＼||＿＿_ /──ヽ
| | ／ ＿＿＿＼ |＼||＿__| ／ ￣￣￣ヽ
| |ヽ/ ／、 ﾉ|｀.| | || |＿_| |
| | | / ＼_／ |:ﾉ | .|| ........ | | |
(,⌒ 丿 |::| ./::| ￣⌒ヽ ＼ｼｭｯ l|i|! !丿 |
￣ ｀| ⌒ヽ｀─ | | ｼｭｯ i||!|i|!i|!,＿＿＿＿|
＼| | '─ ′ （￣￣|:::::::::::::::::::::ﾉ
'─-′ _,,..i'"':,｀-─└───
|＼`､: i'､
＼＼`_',..-i
＼|_,..-┘
0841１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:10:140843１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:15:570844１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:16:19■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0845１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:17:04ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0846１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 19:15:12馬鹿ですいません…
0847１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 19:18:49これは対称式じゃない
0848１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 19:22:34ちなみに誘導が付いててx＋yとxy、x^2＋y^2を求めるようになってます
0849１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 19:27:57(x-y)^2=(x+y)^2-4xy
0850１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 19:32:53文章がおかしいぞ。
たぶんx+y=a、xy=bとでも定めてあって、aとbだけを用いてその多項式を表せという問題だろう。
また、「対称式」の定義を思い出せ。
0851１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 19:37:28納得です。ありがとうございました
0852１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 21:02:39ありがとうございます。
0853１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 21:43:33a(n) = 1/(2k-1) のときの Σ[k=1,n]a(k) って求められない？
いろいろいじってみたが、f(n)-f(n+1)の形に変形できる気もせず…
0854853
2008/05/18(日) 21:48:54○ a(n) = 1/(2n-1) でした。細かいところですが。
0855１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 22:15:24λ：固有値
x：固有ベクトル
としたとき、
(1)A^-1
(2)A^2
(3)A+A^2
以上の場合の固有値・固有ベクトルを求めよ、という問題です。
(1)の場合はAx=λxの両辺にA^-1をかけたりする事を考えたりしたのですが、
固有値・固有ベクトルはどうやって求めていいのか分かりません…
どうかご教授お願いします。
0856１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 22:26:27遅くなりましたがありがとうございます
0857１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 23:01:22z^2＋i3z－3=0
これってzにz=x＋iyを代入すればいいのですよね？
その後、何をもとめればいいのかよくわかりません
0858１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 23:06:46左辺は実部と虚部が出てくるが、それが右辺に等しいつまり0なのだから
xもyも求められるはず。それはすなわちzの方程式を解いていることに他ならない。
0859１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 23:11:54mが正の値をとるとき、直線
y=2mx-m^2 ・・・①
の通りえる範囲を、yをmの関数と考えて求めよ。
という問題で、解答では
「xを固定し、mを正の範囲で変化させたときのyの通りえる範囲で考える。
y=2xm-m^2=-(m-x)^2+x^2=f(m)とすると
ⅰ）x≦0のとき
f(m)＜f(0) ⇔ y<0
ⅱ）x>0のとき
f(m)≦f(x) ⇔ y≦x^2」
とあるのですが、このやり方がよくわかりません。
この解説に、解説をしてください＞＜
あと、この問題の違うやり方として、
「mの値によらず直線①が一定の放物線に接することを用いる」
というのがあるのですが、こちらのほうもいまいちよくわかりません。
よろしくお願いします。
0860１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 23:21:21> (1)の場合はAx=λxの両辺にA^-1をかけたりする事を考えたりした
いいじゃん、それで
0861１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 23:25:35①⇔ (m-x)^2=x^2-y
これは①と放物線 y=x^2 とが x座標がm である点で接していることを示している。
0862１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:07:13■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0863１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:07:34ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0864１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:09:49ここが本スレ
0865１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:09:58■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0866１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:10:24ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0867１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:11:280868１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:14:29ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0869１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:15:090870１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:16:17ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
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0871１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:16:40ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
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また間違えてここに書き込んでしまって、
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(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
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0872１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:18:060873１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:27:56誤字に気づかずそのまま持ってきてやがる
しかし情けないのは誤記の方が圧倒的に検索結果が多いことだ・・・
0874１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:33:170875１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:51:42受験に失敗した人が、紛らわしく乱立させているとも聞く
無駄にすぐ次スレ立てたり
妨害・マナー悪スレなのかは、>>1やスレタイをみたら判断できると思われ
0876１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 14:43:523つのサイコロを同時に投げる時、その内1つだけが偶数になる確率を求めよ。
0877１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 14:48:520878１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 14:54:37ありがとうございます
そんなに単純な式なのですね…
0879１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:03:23Aだけが偶数+Bだけが偶数+Cだけが偶数
0880１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:09:213*3/(6^3)＝9/216
＝1/24
こんな感じで求めてました。
どうなればその様な式になるのか、もうちょっと悩んでみます…。
0881１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:11:29その式、どういう意味なんだ？
0882１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:18:08すみません><
(3^3*3)/(6^3)＝3/8
これで良いでしょうか…？
0883１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:21:54で、どういう意味なんだ、それ
0884１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:23:37そもそも＞＞(3^3*3)/(6^3)＝3/8
間違っているよ
0885１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:26:50残る二つの奇数の目が3通りと3通り
それが3種類あるから(3^3*3)
全体が(6^3)
これは間違ってますか？＞＜
0886１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:28:032点 (2, -2), (3, 0) を通るものは[ ]である
この問題がわからない。
平方完成して、
y= 2(x - 3/4)^2 - 49/8
これを平行移動させたものが2点を通るから、
y= 2(x - 3/4 -p)^2 -49/8+q
とおいて2点を代入させてみたんだけど、うまくいかない。
また、y= 2x^2 +3x-5を、 y= 2(x-p)^2 +3(x-p)-5+q としてやってみたんだけどうまくいかない。
この方法であってるのかな？
0887１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:40:15遠回りだが式も計算もそれで正しい。
累乗は*よりも優先順位高いから、3^3*3は(3^3)*3の意味になる。
0888１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:43:572次関数の形状は2次の係数だけで決まる。
y=2x^2+bx+c として 2つの座標を座標を代入して連立するか、
(3,0) を通ることが分かっているから
y=2(x-3)(x-q) に (2,-2）を代入してqを求めるかするのが手早い。
下でやれば
-2=-2(2-q) よりq=1、y = 2(x-3)(x-1) = 2x^2-8x+6
0889１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:44:18この左辺から右辺への式変形が分かりません。初歩的な事でしょうがよろしくお願いします。
0890１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:47:503=(√3)^2
√3をaと書くことにすれば、
与えられた式=（a^2-a)/(a^2+a) = {a(a-1)}/{a(a+1)} = (a-1)/(a+1)
(もちろんa≠0だから約分していい）
0891１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:50:35分かりました、ありがとうございます。
0892１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 15:52:39良かったｗ
ありがとうございます。
あ、ほんとですね…書き方間違ってる…(ﾉA`)申し訳ない
0893１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 16:08:13すごく基本的なこと忘れてたｗ
解けたよ、ありがとう！
0894１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:12:052y-x+3≧0
この2つの不等式を同時に満たす整数の組（x, y）を全て求めよ。
どう解くのが一番いいのかわかりません。
どなたか教えてください。
0895１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:17:390896１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:18:41領域図示
0897１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:18:560898１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:20:45領域図示以外で何かいい方法ありませんか？
図で書くとどうしてもごちゃごちゃになるので
0899１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:21:40領域図示以外とな？
0900源ちずる（かのこん）
2008/05/19(月) 19:23:23/ﾊ /ﾊ
// :! /厶L__
_/''仁ﾐ-∠. -┼ ､＼
／./／__ ヽ 'ﾞ -､＼ ＼
/ ／／ / ヽ ヽ ',
i / i ./! | ｉ ｉ ｉ }
| :i 从ﾙﾚﾚ'! ﾊ从ﾙﾘ
,!/ Ⅵ ィて}ﾚ' .ん}'″
/厶 乂ﾟｰ' ｰ' ﾄ､
＿＿ ／ 人 r=ミ tァ ／r‐｀
,. ´ ｀ ､ ,／ / ／￣｀ヽﾄ､ ｀i ｰく｜｜ ９００ゲット♪
／ x ア´￣￣｀,. 'ﾞ ／ / ／￣｀i ｲ ﾚく ﾚ'! !
/ f′ ,. '" ／/ / / 卜ヽ | ,ﾊ|. | |
.′ . . . . ..､ | ,／ /／ / ヽ ｉ ! ｉｉ | ヽ ﾊ :!
. . : : : : : :-‐/ ,/ /'",／ '.:! :| jj/ }.｜| !
|: : : : : : : : : :/x 7イ／´/' ,ｲ ＼ . ｜〃 丿 :! | !
|: : : : : : : : :/': :/／j::::::iｌ /:::ヽ. ヽ. ｀i ├‐ ´ ｜り
、:.: : : : : : : : :′: :}::::::ﾙ ::::::::::＞―一':! !::＞ｉ ｜
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`'≪三三ｉ ー ﾉ ｀ ー'
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0901１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:23:240902１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:26:49俺のものをしゃぶるなら教えてやろう。
0903１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:27:45なんというか、こう、スマートな解き方を教えてください
0904１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:30:59そのスマートな解き方って何なんだ？
別な問題でもいいから、例題・回答をあげてみ
0905１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:32:35解いてみたけどあってるかどうかわかんねぇや。
誰かチェックしてくれ。
(-1,-2)(-1,-3)(-1,-4)
(0,-2)(0,-3)(0,-4)
(1,-1)(1,-2)(1,-3)(1,-4)
(2,-1)(2,-2)(2,-3)(2,-4)
(3,-1)(3,-2)(3,-3)(3,-4)
0906１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:32:420907１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:35:23あれってどうやるですかねえええ
0908１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:35:39格子（こうし）点を求めるみたいな問題
0909１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:37:220910１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:38:07x^2+y^2-2x+4y＜4
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 < 3^2
x - 1 = -2 , -1 , 0 , 1 , 2
x = -1 , 0 , 1 , 2 , 3
(1)x = -1の時
(y + 2)^2 < 5
y + 2 = -2 , -1 , 0 , 1 , 2
y = -4 , -3 , -2 , -1 , 0
(x , y) = (-1 , -4) , (-1 , -3) , (-1 , -2) , (-1 , -1) , (-1 , 0)
(2)x = 0の時
(y + 2)^2 < 8
(x , y) = (0 , -4) , (0 , -3) , (0 , -2) , (0 , -1) , (0 , 0)
(3)x = 1の時
(y + 2)^2 < 9
(x , y) = (1 , -4) , (1 , -3) , (1 , -2) , (1 , -1) , (1 , 0)
(4)x = 2の時
(y + 2)^2 < 8
(x , y) = (2 , -4) , (2 , -3) , (2 , -2) , (2 , -1) , (2 , 0)
(5)x = 3の時
(y + 2)^2 < 5
(x , y) = (3 , -4) , (3 , -3) , (3 , -2) , (3 , -1) , (3 , 0)
(1)(2)(3)(4)(5)のうちで
2y-x+3≧0
を満たす(x , y)の組を探し出す。
図示が下手ならこれくらいしか方法無い。
0911１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:39:31お前馬鹿すぎｗｗ
0912894
2008/05/19(月) 19:40:53とりあえず別解が欲しいです。
>>905
一応答えは
(-1,-2) (-1,-1) (-1,0) (0,-1) (0,0) (1,-1) (1,0) (2,0) (3,0)
となっています
>>910
それだとやっぱり図の方が楽ですかね…
0913１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:42:020914１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:45:15x,yが独立の時
Ｅ(x+y)＝Ｅ(x)＋Ｅ(y)
これは使えた方が良いですよね？
0915１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:46:230916１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:46:570917１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:50:410918１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:52:25なるわきゃねえだろ。
0919１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:53:27わかりました。
k*(k-1)^2ですか？
0920１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:54:040921１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:55:19なわきゃねえだろ
0922917
2008/05/19(月) 19:56:30これはもっと簡単にできませんか？
0923１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:58:130924917
2008/05/19(月) 19:58:20k=4だとしたら(4*3*2*1)*(3*2*1)で4*3^2になります。
0925１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 19:58:46直線の上の部分だった。
0926１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 20:00:05k*(k-1)!=k!
0927１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 20:03:05ならない
0928１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 20:04:00k*(k-1)! じゃなくて
k!*(k-1)!だろ
0929１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 20:04:56(4*3*2*1)*(3*2*1)≠4*3^2
0930１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:06:49この数列の第100項および初項から第100項までの和を求めよ。
という問題なんですが、第100項は第14群の9番目の項で値は9^2というところまでは分かりました。
しかし初項から第100項までの和がどうしても分かりません。
初項から第13群までの和と、第14群の9項目までの和に分けて考えようとしたのですが、
後者はΣ[k=1,9]k^2と出したものの、初項から第13群までの和をどう表せばよいのか分かりません。
お願いします
0931１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:12:17第k群の和は1^2+2^2+・・・+k^2=1/6*k(k+1)(2k+1)
ということは1～13群の和は？
0932１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:15:02ヒントでもいいのでアドバイスお願いします
0933１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:16:14一の位としてあり得る数字は、0以外の1～9、つまり9通り
十の位、百の位も同様にして考えると？
09341stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/19(月) 21:16:220935１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:21:43A^２=Oであることを示せ。
予備校の先生に質問したところ、A^２=Oであることを使ってA^２=Oを証明されたので諦めました
回答よろしくお願いします
0937１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:24:48>>934
レスありがとうございます。
0938１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:26:55Aに逆行列A^(-1)が存在すると仮定すると
A^n=Oの両辺左からA^(-1)をn回かけて
E=Oとなり矛盾する。
よってAは逆行列が存在しないのでdetA=0
ゆえにケーリーハミルトンの定理から実数t(t=trA)を用いて
A^2-tA=O・・・①となる。
これを繰り返し用いるとn≧1のときA^n=tA^(n-1)=・・・・t^(n-1)A
A^n=Oよりt^(n-1)A=O⇔t=0またはA=O
t=0のとき①よりA^2=O
A=OのときもA^2=O
いずれの場合もA^2=O
0939１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:28:200940１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:29:48よってAは逆行列を持たないので |A|=0
このとき k を実数として A^2=kA と表せる。
A^3=kA^2=k^2A
A^4=kA^3=k^2A^2=k^3A
・・・
A^n=k^(n-1)A
A^n=O から k^(n-1)A=O
A=O ならA^2=Oは自明。k=0ならA^2=O。
0941１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:33:58ありがとうございます。すると1～13群の和は
Σ[k=1,13]1/6*k(k+1)(2k+1) ・・・？でもこれでは計算があいませんでした・・・
すいません、もう少し詳しくお願いします
0942１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:35:08わかりました。回答ありがとうございました。
0943１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:35:44三平方の定理とかは証明無しで使っても減点されないのに？
0944１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:36:03問題文の
＞数列1,1,4,1,4,9,16,1,4,9,16,25,･･･がある。
って1,1,4,1,4,9,1,4,9,16,1,4,9,16,25・・・
の書き間違い？
そう透視して解いたんだが
0945１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:37:02大学の試験って大学入試のことか？
大学入試ならロピタルの定理の証明は高校の教科書に載っていないから減点
0946１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:37:13, ' "´ ＿＿＿ ―￣二ﾆ=-､
／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | ! >>943
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学で、ロピタルの定理は、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
0947１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:38:06そうなんですか。ありがとうございました。
0948１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:41:26|x^n|＝|x|^n
はただしいですか??
また
lim(n→∞)n|x|^n＝0ならば
lim(n→∞)nx^n＝0
であるは正しいですか??
またlim(n→∞)|nx^n|＝0
ならば
lim(n→∞)nx^n＝0
は正しいですか??
0949１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:41:27高校では「ラグランジュ」の平均値の定理は習うが、
「コーシー」の平均値の定理は習わない。だからロピタル定理の証明は少し厄介。
0950１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:43:11教科書ミロ
0951１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:43:58xの条件は？
0952930
2008/05/19(月) 21:45:24すいません、書き間違いです。その通りです。
0953１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:46:28計算が合わなかったらしいけど、実際にどうやって計算したのか、結果はどうなったか
書いてみ。
0954１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:47:270955１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:48:42参考書（チャート・大数など）には、載っているのだな
おそらくみんな裏技的に使っているのだろう
0956１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:48:460957１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:49:12スレタイ
0958１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:49:31■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0959１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:49:55ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0960１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:51:00■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0961１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:51:23ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0962１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:51:46■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0963１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:51:490964１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:52:07ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0965１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:52:30■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0966１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:52:52ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0967１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:53:14■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0968１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:53:37ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0969１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:59:390970１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:03:050971１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:04:511秒ずれたね。
0972１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:07:060973１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:07:48■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0974１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:08:12ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0975１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:08:33■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0976１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:08:56ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0977１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:09:28■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0978１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:10:10ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0979１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:10:33■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0980１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:10:54ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0981１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:14:510982１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:15:10■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0983１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:15:32ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0984１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:15:53■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0985１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:16:37ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0986１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:16:58■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0987１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:17:22ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0988１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:17:58■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0989１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:18:23ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0990１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:27:090991１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:27:41■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0992１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:28:02ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0993１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:28:25■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0994１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:28:48ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0995１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:29:10■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0996１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:29:35ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0997１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:29:58■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0998１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:30:19ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0999１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:31:011000１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:31:481001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。