正整数の組n,kに対して、集合{1,2,...,n}の部分集合Sのうち、S内の総和が
ちょうどkになるものの種類数をあらわす関数をf(n,k)とする。
このときf(0,k)を適切に定めると以下が成り立つことを示せ。
f(n,k)=f(n-1,k)+f(n-1,k-n) (1≦n≦k)
　　　　f(n-1,k)　　　　　　(1≦n, n>k)
　　　　1　　　　　　　　　 (n=0=k)
　　　　0　　　　　　　　　 (n=0,k>0)
って問題なんですが、(1≦n≦k)のときどうしてそうなるのかが分からない。
風邪引いてるのに…もう考えられないっての