数列の発散の話です。(ε-δ論法)

lim_[n→∞]a(n) = +∞のとき、s(n)=( a(1)+a(2)+…a(n)/n ) とおくと、
lim_[n→∞]s(n) = +∞を示せ

という問題なのですが、
lim_[n→∞]a(n) = +∞より、
ある正の数Mに対して、ある番号Lを選ぶと、L<n なら M<a(n)
s(n)=( a(1)+a(2)+…+a(L)/n ) + ( a(L+1)+…+a(n)/n )
で、(右辺の第二項)＞M(n-L)/n となるところまで分かったのですが、ここから先に進めません。どうしたらいいのでしょうか。