>>328
x^8-y^8=16{(a^2+1/a^2)^3+4(a^2+1/a^2)}
ということだから、(a^2+1/a^2)の範囲を求めてみよう。
あとはα=(a^2+1/a^2)とでも置いて、
x^8-y^8=16{(a^2+1/a^2)^3+4(a^2+1/a^2)}
=16{α^3 + 4α}
とでも置いてみて、最小値を検討することだな。

最初の式が間違ってたら責任取らないけど