何度といても正しい解が出ないので質問します

f(x)={ sinx (0≦x＜π)
{ 0 (π≦x＜2π)

のフーリエ展開をせよという問題で
解の中には1/2sinxがあるのですが、いざ説いてみるとそれが出てきません。
わかる方よろしくお願いします