a+b=1,a>0,b>0のとき、a^2+b^2,a^3+b^3,a^4+b^4
の大小を不等号を用いてあらわせ。

という問題がよくわかりません。
基本的なやり方はわかるんですが、
計算が複雑になってしまうんです。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。