問
f(x)=2x^3ｰ15kx^2+36k^2xとする。
f(x)の0≦x≦2における最大値を求めよ。

自分の回答
0＜k＜4/7の時
72k^2ｰ2k+16
4/7≦k≦1の時
28k^3

回答
0＜k≦4/7の時
72k^2ｰ2k+16
4/7≦k≦1の時
28k^3

一番最初の場合分けが違うのがよく分かりません
教えてください