平均値の定理の使い方がわかりません
a<bとする。次のf(x)に対して∂f(c)/∂x=0を満たすc (a<c<b)を求めよ
　f(x)=(x-a)^m(x-b)^n

微分をしてxにcを代入してみると
∂f(c)/∂x={m(c-b)+n(c-a)}(c-a)^m(c-b)~nとなり、

{m(c-b)+n(c-a)}(c-a)^m(c-b)~n=0
をcについて解ける気がしません
定理の
f'(c)=f(b)-f(a)/b-a
を使おうとしても右辺が0になってしまいこれから式が発展しません

どなたかご鞭撻のほどよろしくおねがいします