どーせそんなことだろうと思った

＞連立方程式なのに1変数だけをだせ、というのは
ここは理不尽でもなんでもないし
＞特に支障は出ないと考えてv^2とμを省略してしまいましたが、
こっちが理不尽なんだよ

上の式を下の式で割ると

s1 / s2 = (1-e)^2 / (1+e)^2
(√s1) / (√s2) = (1-e) / (1+e)

後は分母はらえばただの１次方程式