>>462
亀レスだけど、
1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)
は初項1、項比xの等比数列の第n項までの和だから、x≠1のとき
1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)=(x^n -1)/(x-1)になるから分母払って
x^n-1=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+…+x+1}