複素数難しすぎ・・・

1/(2+i)+1/(x+yi)=1/2
この等式を満たすx,yを求めよ

という問題なのですが自力では解けず、解説を見ると

等式から　1/(x+yi)=1/2-1/(2+i)
これを変形して　x+yi=2(2+i)

と書いてあるのですが変形の過程がさっぱり分かりません
よろしくお願いします