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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART179【cos】

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0001１３２人目の素数さん2008/05/10(土) 15:49:45
夜､明日提出の宿題をやっているとき

( ^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！

･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)



数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209460242/
0153１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:03:05
>>152
すみません、言っていることがよくわからないのですが。
0154１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:07:51
cosX+2√3sin(X+π/3)
= √19sin(X+θ)
の変形までの過程を書いたほうが答えやすいと思う。
0155１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:09:40
x＝(√5-√3)/(√5＋√3)のとき、次の式の値を求めよ。

問1 x^2+1/x^2
問2 x^3+1/x^3

有理化してx=4-√15になるところまではわかるんですが、そのまま代入したら有理化で16×16を計算しなきゃならなくなるんです。
計算方法教えてください。
0156１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:10:29
x^2 + 1/x^2
= (x + 1/x)^2 - 2
0157１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:13:06
a^-2x^a+2ax^2ってなにになりますか？
0158１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:13:44
x + 1/x = (1/2)*(8 + 8) = 8
0159１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:14:37
>>157
書き直してください
0160１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:15:17
男５人女５人でフィーリングカップルゲームをやったら、
ちょうど３組カップルができた。
この時の確率を求めよ。

計算の仕方も併せて教えて欲しいです。
お願いします。
0161１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:16:00
>>160
男同士でもいいの？
0162１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:16:44
>>161
女同士はだめなの？
0163１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:18:06
>>160
３Ｐはだめなの？
0164１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:18:56
>>163
カップルなんだから3Pはだめだろ
0165１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:19:14
乱交禁止
0166１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:20:14
男同士でも純愛のやつもいるかも
0167１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:26:37
俺のことか
0168１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:27:37
e^xって何階微分したら形は変わりますか？
0169１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:28:08
次の式を因数分解せよ。ただし、どのように計算したかが分かるように途中の式も残すこと

(ab+1)(a+1)(b+1)+ab

という問題が出たんですが…

どこまで途中式を書けばいいんでしょうか…

この手の問題がたくさん出たので全部書くのは厳しかったです。


0170１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:29:39
>>169
他人が見てどう計算したか分かる程度
0171張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk 2008/05/20(火) 21:31:54
>>151
整理すると4cosX+(√3)sinxとなって
確かに(√19)sin(x+α)となる

で　αはsinα=4/(√19),cosα=(√3)/(√19)となる値なので
0<α<π/4
これと0<x<π/2よりα≦x+α<3π/4

よってsin(x+α)の
最大値はsin(x+α)=1になるし
最小値はsin(x+α)=sinα=4/(√19)のときになるんじゃね？
0172１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:32:42
張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
こいつ誰だよ
01731552008/05/20(火) 21:32:53
>>156ありがとうございました
0174１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:34:20
>>169
自分で考えた解答を書いてみろ。
0175１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:34:56
>>161、162、163
カップルは男女のみでお願いします。
同性同士はなしです。
0176１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:40:26
>>168
d{e^x}/dx=e^xだからなんべんやってもおなじe^xだよ
0177１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:45:34
ただの累乗なんですけど…
132^2＝20424　133^2＝20689ですよね？
参考書には132^2＝17424　133^2＝17689と書いてあります
0178１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:47:47
>>177
参考書が合ってるけど？
どういう計算をしたんだ？
0179張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk 2008/05/20(火) 21:47:47
>>177
参考書正解

>>172
誰でもいいぞ
0180１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:47:59
いや計算しろよ
0181１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:48:02
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=132%5E2&lr=lang_en%7Clang_ja
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&q=133%5E2&lr=lang_en%7Clang_ja
0182１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:48:09
>>177
筆算しろ
132^2 = 17424
133^2 = 17689

google先生は上の解答が正しいとおっしゃってるぞ
0183１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:51:03
>>182
そろばん3級の僕が間違えたといいたいんですか？
0184１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:52:54
google先生が計算ミスしているだけですねわかります
0185１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:54:12
Windows先生もCASIO先生も参考書が正しいと言ってるんですけど。
0186１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:54:14
>>177
ヒトナミニオゴレヤで
√2=1.414……
つーのが分かってるわけだから、133^2ってのは、20000より小さいっことになる。
するってーと、少なくとも、お前さんの計算結果は間違いだってこったな
0187１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:55:04
>>186
笑わすなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0188１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:55:35
ひとよひとよにひとみごろ
0189１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:55:37
>>150
惜しいな
√xを微分すると何になる？
0190１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:57:39
高校数学の質問です。
２Yの２分の１乗/XYの-２分の１乗
という分数はこれ以上約分（？）できませんか？

２Yの２分の１乗/XYの-２分の１乗＝a/b
で、X＝の形にしたいのです。
0191１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 21:58:45
((2y)^(1/2))/((xy)^(-1/2))
0192１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:00:34
√(2y/xy)=√(2/x)
0193１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:01:20
>>177です(>>183は他人です)　なんでだろう…( ;∀;)
↓のでおかしいとこ指摘してください
132
×)132
――――
264
396
132
――――
20424


133
×)133
――――
399
399
133
――――
20689
0194１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:02:00
>>190
>>1
0195１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:02:04
うぇっｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すいませんずれましたｗｗｗｗｗｗｗｗ
式でちゃんと掛けてんのに数字合わないということです
0196張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk 2008/05/20(火) 22:02:18
>>193
神現るｗｗｗｗ
何をやったんだ一体ｗ
0197１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:02:18
>>150
{x/√(1+x^2)}*e^√(1+x^2)

√(1+x^2)をxで微分したものはx/｛√(1+x^2)｝と覚えておくと良いよ
0198１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:03:02
>>193
足し算がおかしいだろ。どうやったらそうなるんだ？
0199１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:03:35
てす
0200１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:03:49
三桁×三桁なら手計算でも間違えるなよ…
0201１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:04:10
√ｘの微分わx~1/2の微分とイｯｼｮですよねえ???
0202１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:04:46
2(a+b)＾2+a+b-1
これの因数分解の仕方を教えてください。
0203１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:05:06
>>201
一緒だよ
0204１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:05:33
>>202
a+bをMとでも置けばいいじゃん
0205１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:05:54
2x^2+x-1の因数分解を教えてください。
0206１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:06:46
>>205
（2x－1）（x＋1）
0207１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:07:22
>>198
すいません今気づきました
何故か３＋３を３×３にしていたようです
0208１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:07:58
ここ、高校生スレだぞ
0209１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:08:37
>>207
予想ガイです
0210１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:08:56
行列で1元連立方程式を解くことができますが、あれって普通に解いたほうがはやいと思うんですけど・・
0211１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:10:34
>>210
2元1次方程式ならね
0212１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:12:03
ⅡBまったく習ってないんですけど、ⅢCの授業取っても大丈夫ですか？
0213１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:12:38
>>210
そりゃそうだ。
行列が便利なのはずーっと先。
ああいうのを発明するやつの頭はいったいどうなってんだろね。
余計に手間がかかってんじゃんとしか思えんもんね。
0214１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:12:44
1010101010101010÷33333333＝？
0215１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:13:37
>>212
行列、1次変換はまだなんとかなるけど、Ⅲの極限やら微積が全くわからないと思う
0216１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:15:01
>>214
1010101010101010 ÷ 33333333 = 30303030.6
google先生は上記のようになるとおっしゃっておる
0217１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:17:08
>>214
30303030あまり20202020
0218１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:17:30
いちいちgoogleに打ち込んでんじゃねーよカス
0219１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:18:03
零のﾙｰﾄ２の「たし算でおｋ」っていうの説明してくだしあ
02201stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/05/20(火) 22:18:26
Reply:>>218 実はGoogleの計算機をローカルに持っている。
0221１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:19:28
king氏ね
0222１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:19:58
>>219
意味不明
1>>xのとき（1+x）＾n≒1+nxの近似式のことかな？
02231stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/05/20(火) 22:20:09
Reply:>>221 お前に何がわかるというのか。
0224１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:21:09
>>222
「賭博覇王伝 零」っつー漫画の話だろ
0225１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:22:49
>>224
あれ根号の計算が出てくる話だったのか
福本伸行おそるべしだな
0226sage2008/05/20(火) 22:31:54
>>149
おれもそう思って、
なんで0≦cos1/x≦1ってなってるのかずっと疑問に思ってたんだが、
よく見たら絶対値ついてた。勘違いスマンorz
0227１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:34:51
>>219
零が説明してくれてただろ
(a+1)^2=a^2+2a+1ってことだ。
0228１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 22:58:59
f(x)=x+sinx (0≦x≦π)の増減を調べよ
という問題が分かりません。
お願いします
0229１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 23:01:14
増減といったら微分じゃねえか？
0230１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 23:09:35
>>225
ニュートン法の
0231１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 23:11:17
>>227
すごく分かりやすいな
0232１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 23:15:27
f'(x)=1+cosxになるのですが・・
0233１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 23:17:53
>>229
微分です。
f(x)をf'(x)にするのは自分でもできたんだけど、
そこからどうすればいいのか分からない…。
増減はどうすればいいの？
02341512008/05/20(火) 23:20:26
>>171
sinθ=4/(√19),cosθ=(√3)/(√19)までは出ました。
その後、解答は

0≦π+θ≦π/2+θ

√3/√19≦sin(X+θ)≦1

√3≦√19sin(X+θ)≦1+√19

となるのですが、
どうして最小値が√3になるのかが
わかりません…
0235１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 23:37:01
>>234
グラフを描け
増減表でも可
0236１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 23:57:11
複素数難しすぎ・・・

1/(2+i)+1/(x+yi)=1/2
この等式を満たすx,yを求めよ

という問題なのですが自力では解けず、解説を見ると

等式から　1/(x+yi)=1/2-1/(2+i)
これを変形して　x+yi=2(2+i)

と書いてあるのですが変形の過程がさっぱり分かりません
よろしくお願いします
0237１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:01:08
>>236
x,yは実数という条件が付いてるだろ？　付いてなきゃ解けん……などという揚げ足取りはおいといて
1/(2+i)+1/(x+yi)=1/2 の分母を払う。要するに両辺に2(2+i)(x+yi)をかける。
するってーと、
2(x+iy) + 2(2+i) = (2+i)(x+iy)
になる。これを整理していくと、同じ式になると思う。
0238１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:03:41
ならん
0239１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:04:20
なんかすっごいくだらない質問なんですけどお願いします

y=x^3ってy=x^4/xと変形出来ますよね。
そうだとしたら後者はx≠0となり元の式も0を通らないことになりませんか？
0240１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:05:02
逆数使っちゃだめ？
0241１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:05:54
>>239
変形できません。
0242１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:09:12
>>241
なら極限を求める時の分母の最大次数で割る―という行為はなぜ許されるんですか？
ホントくだらない質問なのにすいません
0243１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:09:55
"極限"だから
0244１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:15:00
>>243
なら

y=x^3⇔y=x^4/x,x≠0
は成り立ちますよね？
0245１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:15:39
>>244
いいえ
0246１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:15:56
y=x^3,x≠0⇔y=x^4/x,x≠0
0247１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:17:34
y=x^3
⇔ y=x^4/x (x≠0) または (x, y) = (0, 0)
0248１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:20:42
>>245-246
大体分かりました。ありがとうございます
0249１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:37:42
すいません　十進法と二進法 がよく分かりません　教えてください
0250１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:39:17
何が分からないのかが分からない。
0251１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:41:16
>>249
1,10,11.100,101,110,111,1000,
0252１３２人目の素数さん2008/05/21(水) 00:42:33
>>237
すみません、「実数」抜けてました

ですが・・・変形したあとも全然わからないのでこの問題はあきらめました。
ご迷惑おかけしました
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