>>12
tan1°が有理数であると仮定する
tan(ｎ)°（nは任意の実数）が有理数であるとすると、加法定理より
tan(n＋1)°＝tan(n)°＋tan1°／1−tan(n)°tan1°
∴tan(n＋1)°も有理数である
よって数学的帰納法より、自然数nに対して、tan(ｎ)°は常に有理数である
ところが、tan60°＝√３より、矛盾
∴tan1°は無理数である

ちなみにオレ≠>>9なので、あしからず