スレ違いで恐縮ですが、数学検定初段の(x-1)^n = x^n解けた方いらっしゃいますか？
小さいnで試行錯誤したところ、x=1/2+iy (yは実数)という形になりそうな気がするのですが。
http://www.suken.net/img/2008-07dani.pdf