第１３３回の１級１次の問題で以下の３問がわかりません。
誰か数学に自信のある方、答えてくれませんでしょうか。
よろしくお願い致します。

問題４
(1+x)^nの展開式をc_0+c_1*x+・・・+c_n*x^n　とするとき
Σ(k=0→n) (-1)^k*c_k/(k+1)　を求めなさい。

答え 1/(n+1)


問５
下の行列について、逆行列をもつための条件を求めなさい。
(4×4)行列で要素は以下。

a -b -c -d
b a -d c
c d a -b
d -c b a

答え　a^2+b^2+c^2+d^2≠0


問６
数列｛a_n｝(n=1,2,・・・)を
a_n＝Σ(k=1→n) log(1+k/(n^2))で定めるとき、
lim(n→∞)a_nを求めなさい。
ただしlogの底はeとする。

答え　1/2