>>376
問題1　次の式を展開整理して因数分解しなさい。
(x+y+z)(-x^2-y^2-z^2+2xy+2yz+2zx)-8xyz

問題2　lim(x→+0)((tanx)/x)^(1/x^2)　を求めなさい。

問題3　z=f(x,y)の全微分は次のように定義されます。
　　　dz=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy
　　　次の関数の全微分を求めなさい。
　　　z=exp(2x^3)cos(4y^2)

問題4　次の行列式を計算しなさい。
（１　１　１　１　１）
（１　２　３　４　５）
（１　３　６　10　15）
（１　４　10　20　35）
（１　５　15　35　70）

問題5　(6+(980/27)^(1/2))^(1/3) + (6-(980/27)^(1/2))^(1/3)　について次の問いに答えなさい。
　　（１）この数はある3次方程式の解の一つです。この方程式を求めなさい。
　　（２）（１）で求めた方程式をもとに上の数を求めなさい。

問題6　フィボナッチ数列{f[n]}(n=0,1,2,…)は
　　　f[n+1]＝f[n]＋f[n-1]　　（ｎ≧１）
　　　f[0]=0　f[1]=1
　　で定義されます。このとき、次の級数の和を求めなさい。
　　　(n:from 0 to ∞)f[n]/2^n

問題7　アルキメデスのらせんは極座標でr=θ(θ≧０)で表されます。原点Ｏを始点として半直線ｌ（θ＝０）をひき、Ｏより出発したらせんが初めてｌと交わる点をＡとします。線分ＯＡとこのらせんに囲まれる面積と、Ｏを中心として半径ＯＡの円の面積との比を求めなさい。