面白い問題おしえて～な 十四問目
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0975１３２人目の素数さん
2009/01/03(土) 01:34:31a^2 +b^2 =abc +k でb, kが定まれば
a|b^2-k よりaの解は有限個であり、そして当然cの解も有限である。
ここでcは定数と考えていたから、cのとりうる値はそれに限るといえる。
例えば>>949だったら
a^2 +b^2が最小の組[|a|≧|b|]について|b|≦√2すなわちb=±1, 0 なので
[ⅰ]b=±1のとき: a|1よりa=±1なので、a^2 +b^2 =2となりc=0を得る。
[ⅱ]b=0のとき: a^2 =2 となるがこのようなaは存在しない
以上よりc=0
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。