チャイティンさんの本によると、問題１の最悪の値はランダム性の高いビット列になるはずです。
半丁博打の親をやるとき最悪の値のビット列によって出す手を決めると負けにくいかもしれません。

そして使用するレジスタのビット幅を８から１６、３２と大きくしていって、レジスタ幅を無限大へ飛ばしたときの
最悪の値こそ真の乱数列と呼ばれるものにひょっとしたらなるかもしれません。

>>464さんの作成しているプログラムが完成したら、それは真の乱数検定アルゴリズムと呼べるかも？
万が一そうだとしたらちょっとすごいですね。