>>321
合ってます。これ以上簡単にできるか？という点ですが、
√2-√3+√6-2=(√3-√2)(√2-1)
と変形できます（どちらが簡単かは好みの問題だと思いますが）。

sin(π/24)やcos(π/24)は二重根号が現れるのに対し、
tan(π/24)は分数にもならず意外ときれいな形で求められるところが
個人的に面白いと思いまして。