うーむ。
＞それを少し回転させて考えると、φ+n (n=1,2,…2008)に対して(cos(φ+n ),sin(φ+n ))をプロットすると
＞φ±θとπ+φ±θの範囲には点が入ってこなくなる。
ここはさ、少し回転させる角度がφなのだから、特にφ＝0(つまり回転させない)を代入すると、範囲がおかしい。
±θとπ±θの範囲に点が入らないことになってしまう。
π/2−θ＋φ〜π/2＋θ＋φ の範囲と、π＋π/2−θ＋φ〜π＋π/2＋θ＋φの範囲の間違いでは？