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面白い問題おしえて～な 十四問目

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0001１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 21:53:23
面白い問題、教えてください
0153１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 19:04:12
それは行間のせいだろう
0154１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 19:11:15
>>152
頭固すぎ
0155１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 19:14:27
明和さん 664だよ
早く早く
0156１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 20:53:57
画面がゆがんでんじゃね？
0157１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 21:01:26
こんな感じか　

　　　　　 　 /./　　　　　　　　 　 　 　 　 　 |　|
　　　　　 ＿/ /-─'''"~~ ,.二.フ-＞　　　　　 ! ,'
　　　 ／ .／, '-─‐ '"￣　 ／ '´＼＼　　　 ,' /
.　　/　／／　ニ二u__,／ //　u,＿_ヽ 〉- ､//
　　{／／-＝＝=:､　　 　 |.! ／　　/ { | r‐ﾉ/　　　　　　　　　／
　 /,.イ　u　　 ＿＿＼、;;;||/　@　〃,.-;=´ｲ,ヽ　　　　　　　 /／
. //ヾ.＼　／　　 @　ﾌ''| |: ミ≡彡' ／ _＼ヽ |　　　　　　 ,' ,'
／ i´r＼ヽu`≡=＝彡v{ .{.＿,.ノ／u,ノ u_ ＼!＼　　　　 / /
　　ヽ.ヽrヽ.} r,ラ',ニニ二´-‐''´、￣　./ヽ/ヽ.ヽ　` ー-/ ./
　　　 ＼`､レ',.イー' ( __ }　| -　’,. ‐ﾍ ／　 ,|　|　　_／／　　　　
.　　　　　`//_| rーrｰ┬ゝィ‐''1´ ,レ'´　 ／ﾝ　!　／､'´￣
　　　　 ／/　 ! l‐┴‐┴‐┴‐ '"´　　／ヽ/ u |､//　　`丶
　　,r‐' ／　　 ＼ヽ.r‐┬‐┬ ''1´.工 -‐'´u　 |//＼
　/ ／　　／|　　 ＼` ┴‐''' ´￣ =＝''＿＿_//／　ヽ
/ / ￣￣| 　 |　　　　`ー､'''"~~´￣￣　　　//
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0158１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 21:53:20
いや、縦横比がってこと
0159１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 21:58:19
>>137
ちなみに計算時間とか使用メモリはどれぐらい？
0160１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:09:47
20秒
0161１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:11:14
速ッ
0162１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:12:11
□に全て異なる正の整数(何桁でも可)を入れ,
縦横対角線の□の積を全て同じにして下さい
ただし積ができるだけ小さくなる様にして下さい.同じ数字2度使いは不可

□─□─□─□
│＼│ │／│
□─□─□─□
│ │×│ │
□─□─□─□
│／│ │＼│
□─□─□─□
0163１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:20:05
4x4の魔方陣の座標x,yの値をA_x_yとおいて、
各座標x,yに2^A_x_yを入れりゃいーんじゃね。
0164１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:31:29
はて？偶数の魔方陣ってあったかな。
0165１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:33:26
積
0166１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:41:45
積？
0167１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:44:05
積！
0168１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:51:13
いやいやまってくれ。俺が悪かった。
わかるように説明してくれ。

＞縦横対角線の□の【積】を全て同じにして下さい

ここが積だといってるんだな？　　　　　　　　　　　　
で、そのせいで>>163が間違っているといっている？
0169１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 22:57:17
1が使えるから2で割れよ
0170１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 23:11:32
素因数分解に注目すれば完成させるのは余裕
あとは最小にするにはどうするか
0171１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 23:48:24
素数を、2の倍数、3の倍数を除いた自然数として、
双子の素数が無限にあることを証明せよ
0172１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 23:53:04
2の倍数を除いたら、全部とびとびじゃんか
0173１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 23:54:54
6ずつ足せよ
0174１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 00:01:04
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1085836534/l50
0175１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 03:48:41
反転、回転で重なりあうものをひとつに数えると68解になった
うち、対称性のない解が 60個、180°の回転に対する対称性のあるものが 8個
全ての解が、ひとつの辺に4個、それに向かい合う辺にも4個、
残りの2辺に5個のピースが接している

対称性のある解の例
┏━━━┳━━━┳━━━┳━━━┓
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┣┫　 　 ┗┳┳━┛┃┏━┫　 ┏┻┫
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>>160 うちのペン2のPCで1秒だけど
0176１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 09:37:38
>>175
> 全ての解が、ひとつの辺に4個、それに向かい合う辺にも4個、 
> 残りの2辺に5個のピースが接している 

この性質は16×16に限らず
向かい合う辺にn個、もう一組の向かい合う辺にn+1個になる。
また正方形の辺の長さは4の倍数に限る。
0177１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 09:58:43
なるほど角の４つと、その長さ2の辺がわの隣の４つの
計8個は固定なのか。
0178１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 17:38:49
集合A⊂Nは、ある自然数Mと、空でないある集合B⊂{1,2,…,M}に対して
A＝∪[k＝0～∞]Ak　,　Ak＝{b＋kM｜b∈B}
と書けるとき、周期的であるという。MをAの周期と呼ぶ。
Aが周期的であるとき、Aの周期Mの中で最小のものを、Aの基本周期と呼ぶ。
例：偶数全体の集合は周期的であり、その周期は2m (mは任意の自然数)である。
また、基本周期は2である。

[問題]A⊂Nが周期的であるとする。Aの基本周期をpとおく。もしpが
素数ならば、Aの任意の周期Mについてp｜Mが成り立つことを示せ。
0179１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 19:52:38
>>162
3, 70, 7, 30
5, 42,105,2
210,1,10,21
14,15, 6,35
のとき積が210^2で最小か？
0180Queen ◆xeS.CIM.Jk 2008/06/17(火) 20:31:04
平面上の３個以上の点について条件Ａを以下で定める。
条件Ａ：どの２点間の距離も整数値で、どの３点も同一直線上にない。

(1)条件Ａを満たす４個の点の配置を考えなさい。

(2)
(1)で配置した４点は動かさず、もう１個点を追加して条件Ａを満たす配置を考えなさい。

(3)
(1)で配置した４点は動かさず、もう2008個点を追加して条件Ａを満たす配置を考えなさい。

難しくはないがこういうの好きです。
0181１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 01:06:37
>>145
64個までは解なし
81個だと、7629解見つかった
　 　 　 　 　 　 　 　 　 ┏━━━┳━━━┳┓
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0182１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 01:13:16
>>181
すごいな
何がすごいって、ズレない図を描ける事だよ
よくいるじゃねえ？得意げに（そう見える）AA貼ってみせるけどズレててさっぱりな奴が
0183１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 01:16:07
半角スペースは二つ以上は省略される
どうしても失敗したくないならプレビューできるソフトがある
0184１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 02:00:58
まぁ等幅だし
0185１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 08:14:12
この問題は数学的に何か面白い構造があるのかな？
0186１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 09:50:25
パソコンにぶち込むしかない問題なんて・・・
0187１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 17:00:46
いやいや、何か数学的な構造があるかもよ。
(1)一辺の長さが全て異なる有限個の正方形を組み合わせて、新たな正方形を作れるか？
(2)一辺の長さが全て異なる有限個の立方体を組み合わせて、新たな立方体を作れるか？
という問題がある。一辺の長さが全て異なるというのがポイントで、この条件を
満たさなくてもよいならば、(1)は「田」みたいなのが答えになり、(2)はルービックキューブ
みたいなのが答えになる。しかし、一辺の長さが全て異なるようにすると、これが難しい。
なんと、(2)は「解なし」になってしまう(これは簡単に証明できる)。さらに驚くべきことに、
(1)には解がある。そして、解があることの証明には、正方形の配置から、対応する
「電気回路(物理の)」が得られ、その電気回路にキルヒホッフの法則を使って…
とかやるらしい(　´д｀)
ttp://www-lab15.kuee.kyoto-u.ac.jp/~t-naka/resistor/

ホモロジーみたいなものなのだろうな。

ホモロジー - ある種の図形（多様体と呼ばれる）に対して代数を対応させる行為。(はてなダイアリー)
0188１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 23:12:28
□に1から9の数字を1個ずつ入れ同一直線上の数の合計が全て同じになる組み合わせは何通りありますか？(全8列)
同じ数字の2度使いは不可(※は無視して下さい

※※※※※※□
※※※※※／
□─□─□
│＼│／│
□─□─□
│※※＼│
□───□
0189１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 23:15:49
>>188
コンピュータで解きました、じゃ面白くないぜ。
ちゃんとエレガントな回答を用意してるんだろうな？
0190１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 22:54:19
　　　　　　６
　　　　　／
１－９－３
│＼│／│
７－４－２
│　 ＼│
５－－－８
0191１３２人目の素数さん2008/06/19(木) 23:03:10
あ、途中で送っちゃったよ。 
ずれてるけど、ま読めるか。
ちゃんと検証してないけど、これ一通りしかないんじゃないか？

右上の６のとこに来るのは３の倍数だけ、

残りを３，３，２に２通り(縦323と横332)に同じ数に分けられて
さらに／の３つも作れるのは３通りしかない
そのとき＼も同じ数にできるのは１通り。


0192１３２人目の素数さん2008/06/20(金) 00:00:25
ズレない図を作る方が難しかったわけだな
0193１３２人目の素数さん2008/06/22(日) 01:32:21
方程式ax^2+bx+c=0を考える。ただし、a,b,cは整数をとるものとする。
このｘについての方程式が実数解をもつ確率をS、虚数解をもつ確率をT、解を持たない確率をＵとしたとき、
それらの積ＳＴＵはいくらになるか。求めよ。
0194１３２人目の素数さん2008/06/22(日) 01:36:54
0
0195１３２人目の素数さん2008/06/22(日) 01:39:17
同一平面上に2 つの三角形ABC，A'B'C' があり，それぞれの外接円の半径は共に1であるとする．
この2 つの外接円の中心を結ぶ線分の中点をM，線分AA'，BB'，CC'の中点をそれぞれP，Q，R とする．
(1) 　MP ≦1，MQ≦1，MR≦1 となることを示せ．
(2) 　もし三角形PQRが鋭角三角形でその外接円の半径が1 となるならば，点Mはこの外接円の中心と一致することを示せ．
さらにこのとき三角形ABC，A'B'C',PQRはすべて合同となることを示せ
0196１３２人目の素数さん2008/06/24(火) 08:35:05
2回ｺｲﾝを投げ両方表の時が勝ちなら勝率1/4
では勝率1/3にするにはどうすればいいでしょうか？
その方法を二通り以上求めて下さい
0197１３２人目の素数さん2008/06/24(火) 11:42:51
>>196
> では勝率1/3にするにはどうすればいいでしょうか？ 

「２回コインを投げて」という条件なのか？
他に条件はあるのか？
0198１３２人目の素数さん2008/06/24(火) 23:06:16
サイコロそっくりの形のコインを投げて1または2が出れば勝ちとすればおｋ

もっときちんと問題を書け
0199１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 00:25:54
>>196訂正
ここに投げれば表裏が同確率で出るコインが1枚ある
このコイン1枚だけを使って勝率1/4の賭けをするには2回投げ両方表の時に勝ちにすればいい
ではこのコイン1枚だけを使って勝率1/3の賭けをするにはどうすればいいか？
その方法を二通り以上求めて下さい
0200１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 01:00:34
>>199
有限回で決着しないとダメなのか？
0201１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 02:20:11
>>199
①投げる前に表１裏２の３通りの組合せから１つ選びコインを３回投げる。
表１、裏２以外だったらやり直すものとして選んだのが当たる確率
②①で表２裏１とした場合
0202１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 07:42:05
Xを非負整数全体の集合とする。

(1)f：X^2→Xをf(x,y)＝[(√2)*x^2]＋[π*y^3] (x,y∈X)と定義する。
ただし[　]はガウス記号とする。このとき、X－Im(f)は無限集合である
ことを示せ。すなわち、
f(x,y)＝m
の解(x,y)が存在しないような非負整数mが無限にあることを示せ。

(2)f：X^n → Xをf(x(1),x(2),…,x(n))＝Σ[i＝1～n] [a(i)*(x(i))^b(i)]
で定義する。ただしa(i),b(i) (i＝1,2,…,n)は正の実数とする。
Σ[i＝1～n]1/b(i)＜1ならば、X－Im(f)は無限集合であることを示せ。すなわち、
f(x(1),x(2),…,x(n))＝m
の解x(i) (i＝1,2,…,n)が存在しないような非負整数mが無限に存在することを示せ。
0203１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 09:24:33
>>199

コインを裏返しに置く。 （これが０回目の結果とする）
何度もコインを投げる。 
n回目の結果が(n-1)回目の結果と一致したら賭けは終わり。
それが裏なら負け、表なら勝ち。
0204１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 12:32:38
>>200-201
有限回で決着させないとダメです
0205１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 13:39:48
201だけど>>201だめなの？なら>>203もだめでは？
0206１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 16:59:29
だめでしょ
0207１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 17:02:38
いくら1/2を組み合わせても作れるのはm/2^nばかりで
有限の回数では1/3は作れない。

なにか他の方法を考えないとダメだ。
02082042008/06/25(水) 20:27:32
有限回が無理なら決着するまでの回数の平均値が一番低いやつを求めて下さい
0209１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 21:18:54
出題者答えわかってないのかよｗ
0210１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 21:42:25
○○○
○○×　　☆
○×○　　☆
○××　　★
×○○　　☆
×○×　　★
××○　　★
×××

>>201の①②両方を組み合わせた形
表１、裏２と表２、裏１の両方から一つずつ選ばせておく方法

1回でも3/4の確率で決着がつく

10回以内で決着がつく確率は0.99999904632568359375
02112102008/06/25(水) 21:53:56
あ、今思いついたけど
○○○
×××
このハズレの場合でも同様に3回ずつで仕切れるからもう少し早く決着できそうだな。
0212１３２人目の素数さん2008/06/25(水) 22:16:51
3^n回目でn回ハズレ抽選できる
0213１３２人目の素数さん2008/06/26(木) 00:56:36
>>210

> 1回でも3/4の確率で決着がつく 

いやそれ３回振ってるじゃん。

もしそれを１回と認めるなら
2n回コインを振って、その結果を表を0裏を1の
二進数とみなし0～2^(2n)-1の値を決め
それが0だったらやり直し
0以外なら、３で割った余りが0なら勝ち、0以外なら負け
というルールにしてnを大きくすれば
一度で決着のつく確率をいくらでも大きくできる。
0214１３２人目の素数さん2008/06/26(木) 01:03:41
ちなみに>>203の方法なら
決着が付くまでにコインを投げる平均回数は
Σ_{n=1→∞}(n/2^n) = 2 回
0215１３２人目の素数さん2008/06/26(木) 01:11:42
┌-┬-┬-┐
│1│2│3│
│4│5│6│
└-┴-┴-┘
好きな桝目にコインを置き
サイコロを振る。

コインを振る平均回数は0回
0216１３２人目の素数さん2008/06/26(木) 01:48:25
コイン「だけ」を使い・・・
0217１３２人目の素数さん2008/06/26(木) 04:36:19
>>216
そのコインは一枚だけしかつかってない
0218１３２人目の素数さん2008/06/26(木) 10:38:05
とんち問題なのか？
0219１３２人目の素数さん2008/06/26(木) 14:48:41
うんち問題だろう
↓
・回答は用意されていない
・にもかかわらず２種以上の回答を要求する
・有限回でないとならないはずが、なるべく短い無限回になる。

>>213　やり直し回数は限りなく0回に近い
>>214　おそらく平均最小
>>215　振るのは0回

もうこれらでFAでないか？
あとは>>214の最小の証明くらい？


0220１３２人目の素数さん2008/06/27(金) 19:29:06
Aは一分間に3個の皿を洗い,Bは一分間に2個の皿を洗います
またAは一分間に9個のｺｯﾌﾟを洗い,Bは一分間に7個のｺｯﾌﾟを洗います
ここに汚れた皿とｺｯﾌﾟが合わせて134個あります
A,Bの二人が協力して,20分で全部洗い終えました
ｺｯﾌﾟは何個,皿は何個あったのでしょうか？
0221１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 08:48:45
二人ともきちんと洗う気ないな
どれだけ適当に洗ってるんだ

それとも居酒屋とかではコレくらいのスピードでやらないと追いつかないのかね
0222１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 10:45:45
よほどの大皿でもない限りむしろ遅い。
遅すぎるくらいである。
0223１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 11:09:06
自動食器洗いを導入してＡとＢに別の仕事をさせるか解雇する。無駄な労働と人件費を節約するべきだ。
それにコップと皿を分けるなんてナンセンス。洗いとすすぎを分担した方が効率は良いだろう。
0224１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 11:21:37
皿は一枚二枚だよなあ
0225１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:04:43
コップと皿を分けてなどいない
>>223
0226１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:11:12
コップと皿を洗う個数について分担しているでしょ。
0227１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 15:22:08
>>226

「個数について分担」というのはどういう意味だ？
0228１３２人目の素数さん2008/06/28(土) 16:38:32
くもはえ算ならぬ食器洗い算
0229１３２人目の素数さん2008/06/29(日) 01:13:13
>>228
早食い算

>>220
> Aは一分間に3個のポテトチップを食べ、Bは一分間に2個のポテトチップを食べます
>またAは一分間に9個のピーナッツﾟを食べ,Bは一分間に7個のピーナッツを食べます
0230１３２人目の素数さん2008/06/29(日) 01:35:56
> ピーナッツﾟ
0231１３２人目の素数さん2008/06/29(日) 12:57:54
下の様に16個の点が4×4の格子状に並んでいます.各点の縦横の間隔は1です
16個の点を全て通る一筆書きの線を引いて下さい
ただし曲がる回数は5回にし､線の長さも出来るだけ短くなる様にして下さい
また､その時の線の長さを小数点以下第二位まで求めて下さい

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0232１３２人目の素数さん2008/06/30(月) 17:18:17
少数点第2位ってなんだよ？
まさか代数的数にならないの？

0233１３２人目の素数さん2008/06/30(月) 19:50:00
短そうなのは思いつくが
それが最小であることの証明がうまくいかん。
0234１３２人目の素数さん2008/06/30(月) 20:14:36
12+6√2より短いのってできる？
0235１３２人目の素数さん2008/06/30(月) 21:34:54
13+5√2がいけるかも
0236１３２人目の素数さん2008/06/30(月) 23:10:02
>>235
線の引き方は？
0237１３２人目の素数さん2008/06/30(月) 23:23:33
座標(0,0)～(3,3)に点があるとして

(0,3)→(0,0)→(3,0)→(3,4)→(0,1)→(3,1)→(1,3)
0238１３２人目の素数さん2008/07/01(火) 00:03:18

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0239１３２人目の素数さん2008/07/01(火) 01:15:52
>>202 (2)
納m∈Im f＼{0}] 1/m が収束することを示せばよい。それには
1/f(x(1),…,x(n))　　(和は f(x(1),…,f(n))≠0であるようなすべての(x(1),…,x(n))∈X^nにわたる)
が収束することを示せばよい。f(x(1),…,x(n))≧1 のとき
(n+1)*f(x(1),…,x(n)) ≧ f(x(1),…,x(n)) + n ≧ 納i=1～n] a(i)*(x(i))^b(i) だから、
右辺の和をg(x(1),…,x(n)) とおくと、結局
1/g(x(1),…,x(n))　　(和は x(1)=…=x(n))=0以外のすべてのX^nの元にわたる)
が収束することを示せばよい。それには、g(x(1),…,x(n))＞0 のとき、不等式
g(x(1),…,x(n)) ≧ A*{Π[x(i)≠0] x(i)}^B　(☆)
(ただし、Aはx(1),…,x(n)によらない正定数、1/B=納i=1～n] 1/b(i) )
が成立することを示せばよい。そうすれば、条件よりB＞1だから、
1/g(x(1),…,x(n)) ≦ (1/A)*(1+ζ(B))^n
であることが示される。

p,q,s,t,y,zを正の実数とするとき、対数関数が上に凸であることから
log(p*y^s + q*z^t) - log(s+t) ≧ {t*log((p/t)*y^s) +s*log((q/s)*z^t)}/(s+t)、
したがって
p*y^s + q*z^t ≧ (s+t) * (p/t)^(t/(s+t)) * (q/s)^(s/(s+t)) * (yz)^(1/(1/s + 1/t))。
これから帰納的に、(p(1),…,p(k),s(1),…,s(k),y(1),…,y(k)を正の実数とするとき)
納i=1～k] p(i)*(y(i))^s(i) ≧ C*{Π[i=1～k] y(i)}^(1/(納i=1～n] 1/s(i)))　　(Cはy(1),…,y(k)によらない正定数)。
いまn個あるa(i)*(x(i))^b(i)から上のような不等式が2^n個できるが、それらの右辺の定数Cで最小のものをAとする。
また、右辺の指数のうち最小のものはB=1/(納i=1～n] 1/b(i)) である。これから不等式(☆)が成り立つ。
0240１３２人目の素数さん2008/07/01(火) 02:44:02
>>199
方法１：部屋の中でコインを転がすとか放り投げるって方法は？
　①止まって表を向く
　②止まって裏を向く
　③壁で斜めに止まって表か裏かわからない
（ないしは部屋の中にあるモノの中や下に入り込んでわからなくなるとか…）
要はごきげん○うのサイコロ方式ねｗ
ただこれだと③が1/3よりかなり低そうかな^^;

方法２：コインをひん曲げて（横から見てL字型とか、かなり反則？）トス。
(手で受けると下の①か②だけになるのでこの場合は地面やテーブルに落とす形で）
　①凸型に止まる。
　②凹型に止まる。
　③コインが立って止まる。
　　
今日問題初見で、こちらもかなり遅レスだけど、
そろそろ正解出してもいいんじゃ？>>199
0241１３２人目の素数さん2008/07/01(火) 09:35:04
Xを非負整数全体の集合とし、Yを非負実数全体の集合とする。1≦i≦nに対して、
f i ：Y → Yは狭義単調増加でf i (y)→＋∞ (y→＋∞)が成り立つとする。また、

limsup[y→＋∞] { g1(y)*g2(y)*…*gn(y) } /y＜1

が成り立つとする。ただし、g i ：Y → Y はf i の逆関数とする。
[　]をガウス記号として、F：X^n → Xを

F(x(1),x(2),…,x(n))＝Σ[i＝1～n] [f i (x(i))]

で定義する。このとき、X－Im(F)は無限集合であることを示せ。すなわち、
F(x(1),…,x(n))＝mの解x(i) (i＝1,2,…,n)が存在しないような非負整数mが
無限に存在することを示せ。
0242１３２人目の素数さん2008/07/01(火) 13:00:39
>>37
あたまいいな
0243１３２人目の素数さん2008/07/01(火) 18:12:30
>>242
ホントだ
0244１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 12:08:24
>>199
>>37の考え方を使うと、両手足のうちから３つ決めてどれかにコイン持つ又は踏んで、３つのうちどこにコインがある？と聞く。
0245１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 13:18:58
>>244
215 と 本質的にどこが異なるのだ？
0246１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 14:18:48
>>245
>>215はマス目をつくるってのがマズくね？
結局同じことだけど。
0247１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 14:27:57
手や足ならかまわないのか？

本質的な違いがあるとしたらコインの用途。
コインで示すことと、コインを探すことの違い。
0248１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 14:43:16
>>244
確率1/3に出来ていることが証明できない。
どこに持つ（踏む）をどうやって決めるのか？
0249１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 15:51:22
どうやって決めても、それを当てる人に知られていなければ問題ない。
0250１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 16:03:00
>>249
んなこたねえよ
0251１３２人目の素数さん2008/07/02(水) 16:04:37
>>249
それでOKなら、選択肢が三つならなんでもOKになるぞ。
0252１３２人目の素数さん2008/07/03(木) 02:12:10
期待値は１/３だが
実際に当たる確率が1/3になるとは限らないということかな？
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