cos２θ+２cosθ-１=ａが0≦θ＜2πにおいて異なる４つの実数解をもつときのａの値の範囲を求めよ。

とりあえず二倍角の公式を使って式を直してはみたんですが、答えの導き方がわかりません。
どう解けばいいんでしょうか？