複素数で
次の等式を満たす実数x,yを求めよ
(2+i)x-(3-6i)y=15
という問題で
答えはx=6,y=-1
なのですが

解説には
(2x-3y)+(x+6y)i=15
2x-3y,x+6yは実数であるから
2x-3y=15,x+6y=0
これを解いてx=6,y=-1

と書いてあります
なぜx+6y=0といえるのかが分かりません
教えてください