>>282
S_n=第n項までの部分和とおくと

S_(2n-1)=1/2→1/2

S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
=1/2-(n+1)/(n+1)→1/2-1=-1/2

だから振動。
発散ってのは∞や-∞にいくこと