>>257
(1)はcosA+cosB=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)
の書き間違いだよね？
これを使うと
cosＡ+cosＢ+cosＣ=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)+1-2(sin(C/2))^2　(倍角の公式より)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sinC/2)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sin((π-A-B)/2)) (C=π-A-Bより)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2))
=1+2sin(C/2)*2sin(A/2)sin(B/2)　（差→積の公式より）
=1+4in(A/2)sin(B/2)sin(C/2)