【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:10:42( ^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！
･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/
0002１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:11:37・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0003１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 18:49:11■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0004１３２人目の素数さん
2008/04/29(火) 22:34:14おすすめ
http://fairytale.holy.jp/cgi-bin/mbbs/mbbs.cgi
http://bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/
検索
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&safe=off&q=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%80%E8%B3%AA%E5%95%8F%E3%80%80%E6%8E%B2%E7%A4%BA%E6%9D%BF&lr=
■テンプレここまで
0006１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 00:00:57|::::::/:::::/:::/!::ハ:::::ﾊ:::/ ',::::::,::::::i:::::|
|:::::i::::::i::::::!,|/__,.!,/ .ﾚ' ､!__;'ﾚ:::|:::::|
|:::::|:::::|:::::;ｲ rr=-, ｰ- |-!ﾍ;」
.|::::::|__;ﾊ|::|ﾘ'" ￣ "' i:::|
.|:::::::|:::::└ﾘ 'ｰ=-' . ,.ｲ:::| 私のも質問して
|::::::::::::::::i:::<:＞,､ ___＿_,,.イ::;{､_;!
|:::::::i::::::::::/〈::Y_ !､::::!:::〈Yﾉ_
／￣￣￣ }ﾝゝ` r'´ ｀ }><{ ヽ
/ I> ﾚ' ヽ
.| ヽ ヽ､ |
| ∨ ヽ ＼l
.! | ... ﾞ､ ヽ
| | ::r.;:. l ::_)
.! | ｀ﾞ" ,' /i|
| |", ノ ／ i|
| | ﾞヽ､ __ ,. -'" ` ー-r- '|. i!
0007１３２人目の素数さん
2008/04/30(水) 22:02:47／ ＿＿_ ___＿＼
／ ／ " ＼ヽ,
| / ＿＿ ＿ ヽi
j 〃 〃ーーヾ 〃ーヾ|
(`Y/ -ｒｪｪ_、 ,rｪ-、 !
i ij ヾ ﾞ | おい、誰か質問してくれよ
/ / / ヾ | 先生待ってるよ
｀・´i ｼ~=~ |ー――、＿＿＿＿
| ｯｼ〃ヾペミ〃 | 〃 ｀ヽ、
＿／i ッ ヽここﾉﾐﾐ / ／ ｀ヽ、
ヽ、 〃〃〃"""""ミﾐ /＼ ／ ヽ,
ヽ ｀ヽ 〃〃〃彡州彡／ ヾ ／
ゝー―――‐〃 ヽ／
ヾ＿＿＿＿＿＿ゝ〃＿＿＿＿／
| ／
i ／
0008１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 02:10:16求めることが出来るでしょうか。
教えてください。
もとの問題
自然数nに対して2~nは100桁、2~n-1は99桁であるという。
ただし、log(10)2=0.3010 log(10)3=0.4771
(1)nを求めよ⇒329
(2)2~nの1の位を求めよ⇒2
*(3)2~nの10の位を求めよ⇒1
よろしくお願いします
0009１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 02:13:41指数対数は無関係
桁数なんかは対数の出番だけど
下2桁の推移を観察すればすぐ2^329の下2桁が12とわかりそうなもんだけど
0010１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 02:28:01ありがとうございます。
02→04→08→16→32→64→28→56→12→24→48→96→92→84→68→36→72→44→88→76→52→04→08→…
02を除いて 328/20=16…8 群の8項目が12 ということですよね。
これを例えば解答として記述するのであればどう書くべきでしょうか。
0011１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 02:36:240012１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 02:49:590013１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 02:59:430014１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 03:09:27ループすることを証明する。
0015１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 09:34:34数学的帰納法ですか?
0016１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 11:55:280017１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 12:13:06sin(π/6)=1/2＜4/5より、3αは第二象限の角
sin(3α)=3sin(α)-4sin^3(α)=44/125、cos(3α)=-117/125＜0
sin^2(3α/2)={1-cos(3α)}/2=121/125、sin(3α/2)=11√5/25
0018１３２人目の素数さん
2008/05/01(木) 17:19:15お前が今書いた事を、日本語で説明すれば良い。
0019１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 21:05:21aはbcに比例する・・・と思うのですが、これはどうやって式に表せばよいのでしょうか。
0020１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 21:27:27002119
2008/05/03(土) 21:37:04多分超越数の事を聞いてるのだと思います・・・。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
0022１３２人目の素数さん
2008/05/03(土) 23:29:01a=kb a=lc k,lは定数
b=a/k c=a/l
bc=a^2/kl で二乗に比例
0023１３２人目の素数さん
2008/05/04(日) 00:59:52ありがとうございました。
0024１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:22:420025１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:28:43x^3+3px^2+(3p^2-q^2)x+p(p^2-q^2)
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
お願いします＞＜;;
0026１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:58:35問題文を正確に書け．式だけ見せるのは良くない
それらの式を
・展開して欲しいのか
・因数分解して欲しいのか
を明示しないと答えようがない
0027１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 23:00:10展開して考えてからまた来なさい
0028１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 04:45:49上から順番に
6次式
括弧で括られた部分は2箇所
展開しようと思えば出来る式
どの文字についても3次式
0029１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 09:37:440030１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:11:15ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0031１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 10:21:43■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0032１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 11:46:27いや式が書かれただけだから適当に式の特徴を書いてみただけだが
0033１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 18:19:52ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0034１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:05:35x^2+(5a-1)x+6a^2-1-2=0…[1]
(1)6a^2-a-2=<あ><い>
となるので[1]の解はx=<う>,<え>
(2)<う>と<え>が両方とも正になるようなaの範囲は
a＜<お>
(3)a=-√2とする
n^2+(5a-1)n+6a^2-a-2＜0
を満たす整数nは全部で<か>個存在し、その中で最大のものは<き>である
誰か答えを教えてください!!
0035１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:10:5210^2.7の求め方を教えてください＞＜
0036１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:34:270037１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:39:140038１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:41:36日本語でおｋ
0039１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:43:16かんがえたんですけど
ここに書くとわけわかんなくぐちゃぐちゃになってしまうのでやめました
0040１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:44:09, -=-‐～--へ__,,- 、
＜ ヽ ゝ
ﾉ 二､___ゝ,/_/ﾍ |
| ｦ | ｜ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
| ┤ ===､ , ==| | ＜ 悪いな、男には教えない主義なんだよ
ノ 彳 ―ｪ 〈‐ｪ〈 ゝ ＼
ゝ､ イ6|ゝ ／ ＼ |‐" ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
く .^| - ゝ
ヒi_,| ＼ｌ [ ――.|
,,, -/＼ ＼＿＿__,|
―'| ＼ ＼ |＼＿
| ＼ ＼. / 〉 ＼￣
|＿＿,＼ /￣〕/ ､/
0041１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:45:40めっちゃ女です 笑
0042１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:48:32x^2+(5a-1)x+6a^2-1-2=0
↑”-1-2”はどうゆうこと？みすじゃないの？
0043１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:49:51それ以上簡単にできない
0044１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:50:13ぱそこん苦手なんですよ
でもやらなきゃいけなくて 泣
0045１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 01:54:54x^2+(5a-1)x+6a^2-a-2=0
x^2+(5a-1)+(3a-2)(2a+1)=0
↑因数分解できるからしてみて
ニコニコ見ながらこっち来てるからおくれるときもあるかもｗ
0046１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:01:030048１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:07:45ちがいますか...ん～ん～
だめです何回やってもこれに
あーほんとばかだな自分は
0049１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:13:45x^2+(5a-1)+(3a-2)(2a+1)=0
{x+(3a-2)}{x+(2a-1)}=0
∴ x=-3a+2,-2a+1
これで(1)は終了
次は(2)を考えてみれ、簡単だ
0050１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:22:42<う><え>の答え方が
<う>__a-_,<え>__+_なんですよ
_は記号も使えるんですけど
49さんのだと両方+じゃないですか？
解答が違うのか 問題がちがうのか...
0051１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:26:45あれ？
<う><え>の答え方が
<う>__a-_,<え>__a+_なんですよ
_は記号も使えるんですけど
49さんのだと両方+じゃないですか？
解答が違うのか 問題がちがうのか...
0052１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:27:07x^2+(5a-1)x+(3a-2)(2a+1)=0
{x+(3a-2)}{x+(2a+1)}=0
x=-3a+2,-2a-1
だった、これでいいでしょ
因数分解でなぜか符号を反対にしてた
0053１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:29:43わかった かな？★
aは-3/2？？
0054１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:36:31なぜそうなったか過程を書いて
0055１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:40:26これは展開しますか？
0056１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:44:480057１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:46:48式違う？
0058１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:49:52-3a+2>0 かつ -2a-1>0
0059１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:50:45移行ですよね？
0060１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:53:01で、>>58を解いて(2)の答えは何になった？
0061１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 02:57:21a>-1/2になりました
あたしは本当にばかです
0062１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:01:15教科書でも読みながらもう一度よ～く考えて
0063１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:08:19だから困ってるんですよ 泣
0064１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:13:52a<2/3 かつ a<-1/2
∴ a<-1/2
(3)はa=-√2をとりあえず代入して整理してみて
0065１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:21:350066１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:27:42n^2-(5√2+1)n+10+√2<0
こうならない？
0067１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:31:10なるなる★
0068１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:33:16(n-3√2-2)(n-2√2+1)<0
こうなる
後はいけるよね？
0069１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:37:39N<3√2+2
N<2√2-1とかやってしまった
やっぱり違う？
0070１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:41:52(x-a)(x-b)<0 でa<bのとき
a<x<b だから
(n-3√2-2)(n-2√2+1)<0 で2√2-1<3√2+2 なので
2√2-1<n<3√2+2
もうＯＫ？
0071１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:43:300072１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:43:510073１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:47:25√2≒1.4 だから
2√2-1<n<3√2+2
2*1.4-1<n<3*1.4+2
1.8<n<6.2
n=2,3,4,5の4個で最大は5
（だと思う、間違えてても恨まないように）
0074１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:48:400075１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:49:13とてもたすかりました★
0076１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:50:480077１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 03:51:240078１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 04:00:3500791stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/07(水) 07:44:2400811stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/07(水) 09:00:450082１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 10:44:12ａ↑・ｂ↑=x
ａ↑・ｃ↑=y
のとき
{|ａ↑|^2}*(ｂ↑・ｃ↑)=x*y
としてよいでしょうか？
0083１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 11:10:080084１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 14:16:10適当な成分で試してみりゃあいいのに
0085１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 15:54:50参考書にA＾{log_b(C)}=C＾{log_b(A)}と書いてあったのですがなぜこうできるのかが分かりません
感覚的にはCの中のbの個数をA乗するのとAの中のbの個数をC乗するのも同じことのように感じますが、どこか変な気もします
よろしくお願いします
008685
2008/05/07(水) 16:16:18馬鹿な書き方すみません
AをCの中のbの個数乗するのと、CをAの中のbの個数乗と訂正します
0087１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 16:22:28底変換の公式から、
A^{log[b](C)}=A^{log[A](C)/log[A](b)}=C^{1/log[A](b)}=C^{log[b](A)}
0088１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 16:41:51左辺の対数=log[b](A＾(log[b]C))=log[b]C*log[b]A
右辺の対数=log[b](C^(log[b]A))=log[b]A*log[b]C
となって等しくなる。
対数関数は定義域において1対1対応の関数だから、
対数をとった値が等しければ元の値も等しい。
よってもとの両辺も等しい。
0089１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 16:47:07助かります
自分でもノートに、指示にそって一つ一つ書き正しく導けました
こんなに早く教えていただきありがとうございます
0090１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 16:49:13細かいところまでありがとうございます
0091１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 17:03:31冗長杉
0092１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 17:35:26C^{1/log[A](b)}=C^{log[b](A)}
の
{1/log[A](b)}と{log[b](A)}はbで底の変換公式で導くの？
それとも、教科書とかで公式として載ってるレベルなの？
0093１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 17:41:31(ただし、A､b､C共に1でない正の実数とする)
0095１３２人目の素数さん
2008/05/07(水) 22:18:230097１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 02:56:57■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0098１３２人目の素数さん
2008/05/08(木) 02:58:15ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0099１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 14:38:10問
√(2x+6)≧x+1を解け
これの解は
2x+6≧(x+1)^2…①
x+1≧0…②
または
2x+6≧0…③
x+1＜0…④
をみたすxの範囲
となっているのですが良く分かりませんお願いします
0100１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 15:08:04√が邪魔なので取っ払いたい。
x+1≧0であれば、問の不等式の両辺を2乗しても不等号の向きは
変わらず、めでたく√が取れる。
つまり、(1)式と(2)式を同時に満たすxならばよい。
x+1＜0ならば、√(2x+6)≧0を満たせばよいだけ。2x+6≧0でよい。
つまり、(3)式と(4)式を同時に満たすxでもよい。
0101１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 15:30:27ああそういう意味だったんですか！
ありがとうございました。
0102１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 16:53:39■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0103１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 16:54:47ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0104１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 22:37:113つの箱A,B,Cには、それぞれ赤玉3個と白玉1個、赤玉2個と白玉2個、
赤玉1個と白玉3個が入っている。無作為に1つの箱を選び、その中から
同時に2個の玉を取り出すとき、それが赤玉と白玉である確立を求めよ。
さっぱりわかりません。ヒントだけでも教えてください。
0105１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 22:41:10問題を分ける。
（1）箱Aを選ぶ確率は？？
（2）箱Aを選んだときに赤玉と白玉の確率は？？
以下略
0106104
2008/05/09(金) 23:01:21間違ってるかもしれませんが、考えてみました。
箱A (1)1/3 (2)赤玉 3/4 白玉 1/3
箱B (1)1/3 (2)赤玉 1/2 白玉 2/3
箱C (1)1/3 (2)赤玉 1/4 白玉 1
ご指導お願いします。
0107１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:07:08ごめん（2）って２個同時に引いて赤玉と白玉な。
ここまでくればわかるでしょ。
0108１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:10:18■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0109１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:11:21ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0110106
2008/05/09(金) 23:25:302個同時に引いた時の確立の計算式がどうしても
わかりません。
0111１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:34:54前スレから使えよカス
0112１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:35:23■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0113１３２人目の素数さん
2008/05/09(金) 23:35:56ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0114１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 12:57:58とりあえず対数の部分を差に直しましたが後が全くわかりません… よろしくお願いします
0115１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 13:37:23■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0116１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 13:39:31ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0117１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 16:06:17与式=lim[x→∞]log{1+(1/x)}^x + log{1+(1/x)}=1+0=1
0118１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 16:20:15○Ｘ＋Ｘ（２－Ｘ）＋Ｘ（２－Ｘ）の２乗＋・・・
という問題で、答えがＸ＝０ １＜Ｘ＜３ になるようなのですが、なぜＸ＝０が入るのでしょうか？
0119１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 16:57:36「○Ｘ＋Ｘ（２－Ｘ）＋Ｘ（２－Ｘ）の２乗＋・・・」
最初の○は？？
あと２乗はどこまでかかってるのか不明
x(2-x)^2なのか{x(2-x)}^2なのか・・
回答者が正確に読み取れない書き方は
叩かれるのがオチですよ。
0120１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 18:03:13教えてくださりありがとうございます。
掲示板で質問する機会はあまりなくて、書き込み方法があいまいでした。
再度訂正して、↓書き込みます↓ このような感じでわかりますかね？
訂正
（問題）次の無限等比級数が収束するようなＸの値の範囲を求めよ
x＋x(2-x）＋x(2-x)^2+…
という問題で、答えがＸ＝０ １＜Ｘ＜３ になるようなのですが、なぜＸ＝０が入るのでしょうか？
0121１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 18:13:150122１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 18:24:070123１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 18:26:26■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0124１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 18:29:25ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0125１３２人目の素数さん
2008/05/10(土) 18:34:58もはや、いやがらせ以外何者でもない
0126１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 03:19:39ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0127１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:13:340128１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:40:03自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n = (1+1/n)^n
の証明お願いします。
0129１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:41:361+2+…+1/n？？
0130１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:47:49両辺に b をかける
ab = b^2
両辺から a^2 を引いて
ab - a^2 = b^2 - a^2
因数分解する
a ( b - a ) = ( b + a ) ( b - a )
両辺を ( b - a ) で割る
a = b + a
a = b なので
a = 2a
両辺を a で割る
1 = 2
怖い・・。
0131１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:51:39有名すぎて誰でも知ってると思うよ
0132１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 22:57:11(0,F(x))を通るようにy=f(x)の接線y=g(x)を規定する。
y=g(x)の傾きがF(x)となる場合、y=f(x)は最大何次式となるか？
0133１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:07:140134１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:09:14３スレにマルチ
0135１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:11:47■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0136１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:12:42もはや、いやがらせ以外何者でもない
0137１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:13:20ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0138１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:28:35マルチ
0139１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:29:02■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0140１３２人目の素数さん
2008/05/11(日) 23:30:19ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0141１３２人目の素数さん
2008/05/12(月) 01:37:53■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0142１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 03:54:02ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0143１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:16:180144１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:39:30■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0145１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 21:39:52ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0146１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:00:21よろしくおねがいします。
0147１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:21:41ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0148１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:34:150149１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:37:25■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0150１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:47:01もはや、いやがらせ以外何者でもない
0151１３２人目の素数さん
2008/05/13(火) 23:52:02ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0152１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 03:03:38なんというマルチ
0153１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:13:11お前も荒らしじゃねーか
0154１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:24:21■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0155１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:24:43もはや、いやがらせ以外何者でもない
0156１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 20:25:29ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0157１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:07:34ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します
0158１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:30:37自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n = (1+1/n)^n
の証明お願いします
0159１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 23:32:24解ないよ。それ
0160１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:19:380161１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:21:33もはや、いやがらせ以外何者でもない
0162１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 00:22:15ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0163１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 01:25:37問題がおかしい
0164１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 04:40:22ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0165１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:48:200166１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:49:27■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0167１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:50:56もはや、いやがらせ以外何者でもない
0168１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 15:51:34ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0169１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:14:100170１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:17:15■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0171１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:20:18もはや、いやがらせ以外何者でもない
0172１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 22:20:53ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0173１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:07:52参考書の解答では、ｘ→０のとき、(e^x-1)/x→１の公式を使わず平均値の定理を使って解いていました。
この問題には公式が適用できないんでしょうか？
それとも、参考書ではたまたま平均値の定理を使って解いていただけなんでしょうか？
参考書には答えは１と書いており、公式を使った場合と一致するので、公式を使っても大丈夫だと思ったんですが、
わざわざ平均値の定理を使っているのには理由があるのかと思い、質問してみました。
どなたかよろしくお願いします。
0174１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:14:18ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0175１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 23:32:41マルチ死ね
0176１３２人目の素数さん
2008/05/16(金) 19:56:370177１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 03:59:16しつこいな
0178１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 04:03:14■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0179１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 04:04:00もはや、いやがらせ以外何者でもない
0180１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 04:05:51ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0181１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 06:03:150182１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 06:06:29荒らしだな
0183１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 06:09:42■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0184１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 07:10:34もはや、いやがらせ以外何者でもない
0185１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 07:11:32ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0186１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 11:37:00■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0187１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 16:41:230188１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 18:39:080189１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 20:04:06ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0190１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 20:07:14なる
0191１３２人目の素数さん
2008/05/17(土) 20:21:50ありがとうございました。
0192１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:34:31■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0193１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:35:20もはや、いやがらせ以外何者でもない
0194１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 00:36:31ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0195１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 12:05:530196１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:41:49■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0197１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:42:25もはや、いやがらせ以外何者でもない
0198１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 13:43:17ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0199１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 18:04:310200１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 21:50:170201１３２人目の素数さん
2008/05/18(日) 22:46:130202１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:05:27■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0203１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:06:58もはや、いやがらせ以外何者でもない
0204１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:07:30ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0205１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:08:470206１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:10:22■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0207１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:11:54もはや、いやがらせ以外何者でもない
0208１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:12:58ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0209１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:15:29毎回毎回同じ事書きやがって
0210１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:19:50元々ここがマナー悪スレｗ
>>1見れば分かる
0211１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:20:12■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0212１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:21:02もはや、いやがらせ以外何者でもない
0213１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:21:34ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0214１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:22:32次スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない
0215１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:24:14■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0216１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:27:00もはや、いやがらせ以外何者でもない
0217１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 00:27:38ここでは質問しないように。
質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/
また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。
0218１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:03:37そうムキになってコピペ繰り返すあんたの方がおかしいんじゃない？
0219１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 21:06:49■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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0220１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:20:130221１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:22:16■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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0222１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:33:3802231stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/19(月) 22:36:540224１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:43:15なんとかしてくれ。
0225１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 22:46:46重複、乱立させ、削除依頼もでている
0226１３２人目の素数さん
2008/05/19(月) 23:21:59【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド110【全板共通】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1210621062/405-
02271stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/19(月) 23:34:130228覚書として
2008/05/20(火) 01:10:19の>>1
---
1 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/05/12(月) 22:03:04
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/
----
↑のスレの利用は（無事とは言いがたいが）終了。妨害スレとして使われ始めた
ものではあるが、正当性合戦を始めても不毛なのも確か。とりあえずこの
「178」と今立ってる「179」を消費してから次に行くのがいいと思う。
0229１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 01:11:35「このスレが」もともとは妨害スレだった、ということ。
0230１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 01:19:06S={3x+7y｜x,y∈N} を考えるとき、
Sはある整数n以上のすべての整数を含むことを示せ。
という問題なのですが、
3x+7y=n とおき、
3・(-2n)+7・n=n も満たすので上式から下式を引き、
3(x+2n)+7(y-n)=0 となり、
3と7は互いに素なので、整数mを用いて、
x+2n=7m
y-n=3m
とかけますが、ここで解答例ではx>0,y>0より、これをみたすmの存在条件に持ち込んでいるのですが、
なぜx,y∈Nなのに、x>0,y>0を用いるのでしょうか？
0231１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 01:25:47Nって自然数全体の集合だぞ
0232230
2008/05/20(火) 01:27:010233１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 01:33:170234１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 01:34:18x,yが整数かつx>0かつy>0
⇔x,yが整数かつx≧1かつy≧1
0235１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 01:59:17なんで？
0236１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 02:00:28(2n+1)!=(2n+1)*(2n)*(2n-1)・・・*2*1
(2n-1)!=(2n-1)*(2n-2)*・・・2*1
0237１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 02:11:55ありがとう
俺の頭ぼけてる
0238１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 04:21:48【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615/
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209460242/l50
は重複、乱立させ、削除依頼もでている。
そしてスレ１割ぐらいにも関わらず、すぐに次スレPART179
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART179【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210402185/
を立てている。
ｽﾚPART177～ｽﾚPART179は妨害スレで削除待ち。
>>225や>>229の言うように
「このスレが」もともとは妨害スレだった。
新しく新スレで
【sin】高校生のための数学質問スレPART179【cos】
立てることはどうか？
無駄に乱立させたくはないが、削除待ちであることも事実。
0239１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 07:31:280240１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 08:39:46新しく新スレを立ててほしい
0241１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 21:21:300242１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 07:36:540243１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 17:17:370244１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 19:56:140245１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 21:15:510246１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:12:240247１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:22:160248１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:40:580249１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 01:37:56e-(1+1/n)^n＜e/(2n+1)
が成り立つことを示せ。
0250１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 03:32:440251１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 03:36:180252１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 04:51:06Ｏと正四面体の各頂点を結んでできる四面体の体積は
全て等しい。』
とあるのですが、
手元の本には証明が載っていないため、
果たして何故なのか分かりません。
独学で高校数学を学ぶ僕に分かるよう証明してください＞＜
また、分からないようであれば
受験の上で、数学Ⅲを学ばないものが球の体積の求め方を知らずとも
体積を求める公式を覚えれば、事足るように、
これもまた、知らずとも事足るように思われますか？
おながいします。
0253１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 04:55:34いやいや対称性より明らかだろ
0254１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 04:59:310255１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 05:02:41今証明したいのは
体積について
OABC=OBCD=OCDA=ODAB
だろ？
正四面体なんだからA,B,C,Dは対等
0256１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 05:16:26いえす、それが証明できれば、参考書の題は解けるのだけれど。
何故、正四面体ABCDにOを中心とする球が内接するとき、
AO=BO=CO=DO
になるかが分からん
頭で図を想像すると、
そうで無ければ内接する球になりえないように思えるのだけれど、
文字にしてそれを表せられずに困っている。
0257１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 05:52:00(1)cosＡ+cosＢ=sinＣ/2×cosＡ-Ｂ/2
(2)cosＡ+cosＢ+cosＣ=１+４sinＡ/2sinＢ/2sinＣ/2
(1)は和積の公式でやったらできましたが(2)がわかりません。 (1)の結果を使ってやるのでしょうけどどのようにやればいいのでしょうか？
お願いします
0258１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 06:35:49(1)はcosA+cosB=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)
の書き間違いだよね？
これを使うと
cosＡ+cosＢ+cosＣ=2sin(C/2)*cos((A-B)/2)+1-2(sin(C/2))^2 (倍角の公式より)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sinC/2)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-sin((π-A-B)/2)) (C=π-A-Bより)
=1+2sin(C/2)*(cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2))
=1+2sin(C/2)*2sin(A/2)sin(B/2) （差→積の公式より）
=1+4in(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
0259257
2008/05/24(土) 06:58:31どうもありがとうございました！
納得できました！
ちゃんと復習しておきます
0260１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:03:22この問題ですがどのようにすれば解けるのでしょうか？
解いてもらえたら助かりますがヒントだけでいいのでお願いします
0261１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:16:320～１の間に10を分母にする既約分数は何があるか
0262１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:20:31OABC・OBCD・OCDA・ODABについてOを高さ方向の頂点として比べると
ABCDが正四面体だから底面は全て合同な正三角形。つまりOABC等の底面積は等しい
Oは内接球の中心だからABCDの各面との距離は等しい。つまりOABC等の高さも等しい
0263１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:21:36(2)Ｃの凹凸を調べて、変曲点の座標を求めよ
(3)Ｃの漸近線を調べて、Ｃの概形をかけ
というので(1)と(2)は大丈夫そうですが(3)の漸近線はy=xのみでよいでしょうか？ 他にありますか？
0264１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:23:590265１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:24:33x=±1
0266１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:28:401/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10 でしょうか？
aとbの間にあるってのが何かわかりません。
a、bは正の整数ですが具体的に何かわかりませんし
0267１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:31:30ありがとうございます。
y=x x=1 x=-1のみっつで大丈夫ですか？
x=±1が漸近線なのは何故わかるのでしょうか？
0268１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:33:45既約分数の意味がわかってる？
それ以上約分できない分数のことだよ。
今の場合分子が10と互いに素な
1/10,3/10,7/10.9/10・・・①
の4つが0～1の間の10を分母とする既約分数
では同様に考えるとa～a+1の間にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
答えはa+(1/10),a+(3/10),a+(7/10).a+(9/10)の4つ。①にそれぞれaを足したものに等しい。
では同様に考えるとa+1～a+2にはどのような10を分母とする既約分数があるか。
もうわかるよね
0269１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:40:453本でおｋ
lim[x→1+0]f(x)=+∞
lim[x→1-0]f(x)=-∞だからx=1はf(x)の漸近線
x=-1も同様
基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる（もちろん例外もある）
y=1/xもx=0が漸近線だろ？
まぁ、要は分母が0になるようなxには注意しろってこった
0270269
2008/05/24(土) 07:44:18＞基本的に（分母）=0になるようなxは漸近線になる
これウソ
ここだけスルーしてくれ
0271１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:46:03間違えてこのスレ↑の259に書いてしまいました。
どなたかこのスレの259を解いてもらえないでしょうか？
0272271
2008/05/24(土) 07:47:44http://c.2ch.net/test/-/math/1211220000/i#bこのすれです
0273１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:49:56ありがとうございます！
既約分数は約分できない分数ですか。
多分これで解けそうなので実際に解いてみます
0275１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:55:050276１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 07:55:31計算すれば出ます
0277１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:01:58(1)1/2+(-2/3)+2/3+(-3/4)+3/4+(-4/5)+･･･
(2)1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1
という問題ですがそれぞれどのような解法を使えば発散することを示せるのでしょうか？
0278１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:04:01どうも。
f'(x)=0でx=-a-1/aが出ますがこれだけでは増減表は書けないですよね？
0279１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:07:37a=0とa≠0で場合分けすれば書けるだろ
0280１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:15:25どうも。
a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うのでaが0でない場合だけ考えればよいですか？
0281１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:15:38(1)は発散しない。振動。
(2)は各項が1/2より大きいことを利用すると
1+2/3+3/5+･･･+n/2n-1＞n/2
右辺は発散するから左辺も発散する
0282１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:26:35ありがとうございます。
(1)は発散することを示せとかいてありますが振動でもいいですか？いけませんよね・・・
発散するみたいですが
(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？
0283１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:29:51うーんちょっとちがうな
a=0のときも考えないとダメだぞ
＞a=0だと分母が0になり分母が0になることはないと思うので
正確には、a=0のときf'(x)=0となるxは存在しないので、だな
a=0を元の式に代入するとf(x)=e^xになるけど、このときf(x)には極値が存在しないだろ？
解答を書くときは
a=0のとき、f(x)は極値を持たず、
a≠0のとき、x=-a-(1/a)で極値・・・を持つ
って持っていく
0284１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:31:52S_n=第n項までの部分和とおくと
S_(2n-1)=1/2→1/2
S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
0285１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:33:25S_n=第n項までの部分和とおくと
S_(2n-1)=1/2→1/2
S_(2n)=S(2n-1)-(n+1)/(n+2)
=1/2-(n+1)/(n+1)→1/2-1=-1/2
だから振動。
発散ってのは∞や-∞にいくこと
0286１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:34:40＞(2)は右辺が発散するとなぜ左辺も発散するのですか？
右辺は∞にいく。つまり限りなく大きくなる。
右辺より大きい左辺も当然限りなく大きくなる。つまり∞に発散する。
0287１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:40:16わかりやすくどうもありがとうございました！
これで増減表もかけて解けそうです
0289１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 08:45:20一般的に振動と発散は別物だが
広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）
0290１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 09:02:140291１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 09:11:42なるほどー振動もいい場合もあるのですね。(1)は発散することを示せと書いてありますが発散しないんですよね？
予備校のテキストなので問題がおかしいということはないと思うので振動でも大丈夫なのかな
0292１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 09:29:10>広義には発散に含まれる場合もあるみたい（不定発散というらしい）
読めないのか？
0293１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 09:33:49ググったら君と同じ疑問を持った人が出てきた
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa181096.html
すまん、さっき一般的に振動と発散は別物と書いたが
厳密には振動⊂発散だということだ。
だから予備校のテキストはあってる。
0294１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 11:20:560295１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 12:05:300296１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 12:24:05ﾄﾗﾝﾌﾟのｽﾍﾟｰﾄﾞ、ﾀﾞｲﾔ、ﾊｰﾄのカードがそれぞれ1～7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、
問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合
難しくてよく分かりませんでした・・・
0297１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 12:32:11半角カナ使うな
ちなみに問題は全くわからん。何を聞かれているのかもわからんｗ
0298１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 14:23:23場合の数を聞いているのか、確率を聞いているのか…
0299１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 16:20:240300１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 16:43:320301１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 17:06:20トランプのスペード、ダイヤ、ハートのカードがそれぞれ1～7までの数字で7枚ずつ、計21枚ある。この中から同時に5枚のｶｰﾄﾞを取り出す時、
問１、ワンペアの場合
問２、ツーペアの場合
問３、スリーカードの場合
問４、フルハウスの場合
問５、全てのカードの数字が異なる場合
です
0302１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 18:00:11ワンペアの場合
ペアの数字の選び方が7通り。バラの数字の選び方が残り6つの数字から3つ選ぶ20通り
それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて7*20*3^4=11340通り
ツーペアの場合
ペアの数字の選び方が21通り。バラの数字の選び方が5通り。
それぞれの数字についてカードの種類が3通りずつで、全部合わせて21*5*3^3=2835通り
スリーカードの場合
３枚揃いの数字の選び方が7通り、バラの数字の選び方が15通り
３枚揃いの数字については種類は１通りしかない。バラの数字２枚は3通りずつ
全部合わせて7*15*3=315通り
フルハウスの場合
３枚揃いの数字の選び方が7通り、ペアの数字の選び方が6通り
それぞれの種類の選び方が、３枚揃いは1通り、ペアは３通り
全部合わせて7*6*3=126通り
バラバラの場合
数字の選び方が15通り
それぞれの数字について種類が3通りずつで、全部合わせて15*3^5=3645通り
0303１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 18:36:56どっちに質問したらいいですか？
0304１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 18:38:34どっちに質問したらいいですか？
0305１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 18:46:01Cとか使おうとするからできないんだよなOTL
基本に戻るべきか･･･
0306１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 18:50:19スレタイ、数学の質問ｽﾚ
>>1見て( ^ω^)のＡＡあれば
妨害・マナー悪スレだと判断してくれ
0307１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 19:51:220308１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 19:55:16どっちに質問したらいいですか？ (＞＜)
0309１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 19:56:180310１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 19:59:160311１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 20:04:05もはや、いやがらせ以外何者でもない
0312１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 21:11:150313１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 21:27:230314１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 21:28:040315１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 22:13:400316１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 22:16:370317１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 04:07:52http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080525040317.jpg
こうやって解答しました。
http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080525040700.jpg
あってますか？
0318１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 04:22:36(1)等号成立のxの存在に言及すること（pがxの連続関数であることにも
触れるとなおいい。）
(3)増減表もp≧2のみ書くべき
p≧2で3p-4>0,p+2>0よりｆは単調増加
これくらいかな
あとはいいと思う
0319１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 04:24:15>>318
あとlim(x→∞)(2^x+2^(-x))=∞
にも触れたほうが無難
0320１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 05:08:39（2）円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをBとする。Bの座標を求めよ
（3）y=-x+kと円Cが異なる2点で交わるときのkの範囲を求めよ
（4）円Cとy=x+kが2点で交わるときその交点をそれぞれP,Qとするとき∠PBQ=60°となるkの値を求めよ
（3）の答えがk=(12+5√2)/2となっていますが、k=(12-5√2)/2は答えにならない理由はどのように記述すれば良いでしょうか？
0321１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 05:10:15問題間違ってないか？
0322１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 05:27:09答えと一致するので計算は合っていると思います。
ただ（4）番でy=x+k→y=-x+kでした
0323１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 05:28:55ああ、k=(12+5√2)/2って（４）の答えか
0324１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 05:30:30＞円Cとy軸との交点のうちx座標が小さいものをB
ここも意味不明
y軸との交点ならx座標等しいだろ？
0325１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:03:54を満たす整数がちょうど2個だけあるような定数aの値の範囲を求めよ。
という問題はどう考えたらいいのでしょうか。教えてください。
0326１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:10:15それを触れる理由は何でしょうか？
0327１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:10:54x^2 - (a+2)x + 2aを （x-2）（x-a）に因数分解してグラフかいてみなさい
0328１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:32:23pが2以上のすべての実数を取りうることを保障するため
0329１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:42:55sin(x+y) , cos(x+y) , x+y を求めよ
という問題ですが
sinx=>0 から sinx=√(1-(cosx)^2)=(4√3)/7
同様に siny=√(1-(cosy)^2)=(5√3)/14
加法定理から
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7=(22√3)/49+(5√3)/49=(27√3)/49
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7=11/98-120/98=-109/98
としましたが、これでは x+y が求めれないのでどこか間違えていると思うのですがどこが違うのか分かりません。
どなたかお願いします
0330１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:50:10＞sinxcosy+cosxsiny=(4√3/7)*(11/14)+(1/7)*(5√3)/7
＞cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/7
間違えてるぞ。
自分で出したものを代入しないとはどういうことだ。
0331１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 09:50:30じゃなくて
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(1/7)*(11/14)-(4√3)/7*(5√3)/14
じゃね？
0333 ◆BChy1Mb.rA
2008/05/25(日) 09:58:490334１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 10:59:39絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜－｜－7｜の答えが－４となっていてなぜ[－]がついている
のか分かりません。
｜1－√2｜の答えも√2－１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。
0335１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 11:00:25絶対値の計算について質問なのですが、
｜3｜－｜－7｜の答えが－４となっていてなぜ[－]がついている
のか分かりません。
｜1－√2｜の答えも√2－１となる意味が分かりません。
どなたか教えてください。
0336１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 11:01:33|3|の絶対値を外すと？
|-7|の絶対値を外すと？
そもそも絶対値ってなに？
0337１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 11:09:20絶対値がある場合は、絶対値をはずすことを先にする
下の式は、√2＝1.414とすると、1-√2＜0
0338１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 11:09:28絶対値のはずし方を学習しよう
|a|=？
a≧0 のとき|a|=a
a<0 のとき|a|=-a
絶対値がつくと原点0からその数までの数直線上の距離をあらわすと考えると理解しやすいよ
たとえば|-7|なら0から-7までの距離、これは7
0339１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 11:27:54問題とけました。ほんとに助かりました。
0340１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:11:500341１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:14:080342１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:18:05x=3-√10のとき
x^3+(1/x^3)の値を求めよ
という問題なのですが、これは地道に代入して解いていくしかないのでしょうか?
何か代入以外の簡単な解き方があれば教えてください
0343１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:19:43x^3+(1/x^3)を因数分解してみなはれ
0344１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:22:39x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
x+1/x=-2√10
0345１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:23:24(; ･(ｪ)･ )
＿( _つ/￣￣￣/＿ また消費税をあげようとするなんて困ったクマ
＼/ / そうしないとやっていけないのかなぁクマ？
○＊○ 経団連幹部のセリフ
⊂( ・(ェ)・)つ
／／/ /_/:::::/ 国民は馬鹿クマ
|:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 企業の法人税を下げた分を消費税で上げただけくま
／￣￣旦￣￣￣／| マスコミはＣＭのスポンサーである経団連に
／＿＿＿＿＿＿／ | | 都合の悪い情報は流さないくま
| |-----------| これからも経団連と政治家の勝ちグマ
１％の時から法人税の下げた分を消費税で 補ってたクマ。
国民が馬鹿で助かったクマ。
ちなみに小泉は法人税をさらにさげたご褒美として
今、経団連関係の幹部をしているクマ。
0346341
2008/05/25(日) 12:26:48質問です
d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ＝f(x)になることを区分求積的な方法で証明するやり方がわかりません
[a,x]をn等分するところまではわかるのですが、シグマが出てきた後にどうすればいいのでしょうか？
0347１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:33:53p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
0349１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:37:42優先順位が高い演算から順番に括弧を書き加えてごらん
0350１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:38:24m*Δx≦S(x+Δx)-S(x)≦M*Δx
m≦(S(x+Δx)-S(x))/Δx≦M
Δx→0,m,M→f(x)
∴d/dx∫[a,x]f(ｔ)ｄｔ=S'(x)=f(x)
0351１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:38:52「微分積分学の基本定理」とかで調べてみたら？
0352１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:42:08じゃあ(p∨s)→((q∧(～r)))なります
何がおかしいのですか？
0353１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:48:470354１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:56:05分かりません すみませんが詳しく説明してください。
0355１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 12:56:420356１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:03:36次の式を因数分解しなさい。
(1) 8a²-8ab+2b²
=2(4a²-4ab+b²)
ここまでしかできません。
括弧の中を因数分解するにはどうすればいいですか？解説お願いします。
0357１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:04:260358１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:25:03a^2-4ab+4b^2なら出来る？
xのn乗はx^nと表記。
0359１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:29:17この手の問題で知っておくと便利なのが↓の変形
x=3-√10
√10=3-x
両辺を二乗して
10=x^2-6x+9
すなわち
x^2-6x-1=0
この式から次数を下げていくと仮にx^5なんて項があっても計算できるよ
0360１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:42:04｜b｜^2/（a・b） ＝ b/a
とはできないんですか？
解答には約分しない形で載っているのですが。
0361１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 13:44:50ベクトル同士で割ったりすることはできません
0362１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 14:23:54a・bを何だと思ってるんだ。
0363１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 15:03:09(2+3)/(5+3)や(2^3)/(5^3)が3で約分できないのと大体同じ。
|b|^2がb・bとできるから一見約分できるように見えるが違う。
約分ができるのは掛け算と割り算が対をなしている演算だから。
内積は決して掛け算じゃない。
a・a=|a|^2や(p,q)・(x,y)=(px,qy)など、
実数の積に似通うところがあるから内「積」という。
0364１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 15:19:37因数分解の質問です
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
とりあえず展開してaで整理するところまで行ったんですが、そこからどうしたらいいものかわかりません
解説お願いします。
0365１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 15:23:38定番の問題だな……テンプレに入れても良いんじゃないかってぐらい定番だ。
(b-c)で割れるから、それを念頭に入れて変形してみよう
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3(b-c) - a(b^3 - c^3) + bc(b^2 - c^2)
=a^3(b-c) - a(b-c)(b^2 + bc + c^2) + bc(b-c)(b+c)
0366１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 15:57:46「とりあえず展開してaで整理するところまで行った」ことを目に見える形で示しておかないと、
今度から相手にしてもらえなくなるよ？
0367１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:07:53●三角形の性質
1st 123 ∠90゜である直角三角形ABCにおいて、辺BC、CA、ABと内接円との接点を
それぞれD,E,Fとする。BD=7,CE=2とするとAF=□□,外接円の半径は□□となる。
↑□□は穴埋めです。
●円の性質
130 AB=３,BC=4,CD=7である四角形ABCDがあり、４辺AB,BC,CD,DAは円Ｏに接している
このときDA=□□である。
0368１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:09:391st 123って何さ？
0369１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:13:480370１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:16:43問題番号だなコレは、余計なものは書かないでくれるかな
三角形の方は、∠ABC=90°との過程で進めさせてもらう。
三角形のある頂点から、二つの接点に引いた接線の長さは同じ。四角形も同様の方法が使える。
0371１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:17:16マルチ
0372１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:23:12マルチなら答えたくないんだが、「本人」の弁解は？
0373あばさん
2008/05/25(日) 16:25:400374１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:29:55ここにしか書き込んでないんですけど!?
0375１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:33:30一応信じよう。今後もこのスレを利用したいならトリップつけたほうがいい。
人のレスをマルチ呼ばわり、酷いのになると勝手にコピペしてマルチ扱いにする奴がいるから。
解法については>>370で言ったとおりだ。
0376１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:34:590377１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:36:48ホント違うんですけど。。。
>>375
どうもありがとうございました！
0378１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:42:22１３５０の約数の和を求めよ
という問いで、答えが１２０になるのはどういう考え方でしょうか？
約数の個数でも、約数の和でもないようですが……
よろしくお願いします
0379１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:48:100380１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:51:11cosx=tとおけばできるよ
0381１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:53:131350の約数の和は3720
そのうち5の倍数でないものだけの和だったら120なのだが問題はこうじゃないのか
0382１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:53:24次の等式を満たす実数x,yを求めよ
(2+i)x-(3-6i)y=15
という問題で
答えはx=6,y=-1
なのですが
解説には
(2x-3y)+(x+6y)i=15
2x-3y,x+6yは実数であるから
2x-3y=15,x+6y=0
これを解いてx=6,y=-1
と書いてあります
なぜx+6y=0といえるのかが分かりません
教えてください
0383１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:54:03a,bが実数でa+bi=0だったらa=b=0だろ
0384１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:55:09ありがとうございます。出来ました。
ところで、∫(tanx)^4 dxも教えていただけると助かるのですが･･･
0385１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:55:25問題集の間違いじゃないか？
0386１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:55:301350を素因数分解すると、あるいくつかの素数の累乗の積になる（当たり前か）。
約数はこの素数同士の積の組み合わせによって得られる。それら全てを足し合わせれば約数の和になる。
約数にはその数字自身も含まれるんだから、その和が元の数より小さいわけがない。
問題写し間違えたんじゃないの。
0387１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:55:38∫dx/(1+sin(x))、tan(x/2)=tとおくと、sin(x)=2t/(1+t^2)、dx=2/(1+t^2)dtより、
2∫dx/(1+t)^2=-2/(1+t)+C=-2/(1+tan(x/2))+C
=-2*cos(x/2)/sin(x/2+π/4)+C
0388１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 16:56:37DGベクトルとDEベクトルの関係を使えと書いてあるのですが、使い方が分かりません。どなたか回答よろしくお願い致します。
0389１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:00:500390１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:02:24どうしてx+6yが0であるとわかるのかが分からないんです…
馬鹿すぎてすみません
0391１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:02:37ありがとうございます。
そこからが分からないんですよねorz…
0392１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:03:210393１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:04:50コレで何を言っているのかわからなければ類似例題からやり直し。
教科書に必ず載ってる。
0394１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:05:46∫(1-sin(x))/cos^2(x)dx=∫{tan(x)}'- sin(x)/cos^2(x)dx
=tan(x)+(1/cos(x))+C
0395１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:07:39だめです
読んでも分かりません…
0396１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:08:56複素数が邪魔だから消したいだけ
0397１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:08:58(2x-3y)+(x+6y)i=15+0iと考えてみな
0398１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:09:41どなたか分かりませんか？
0399１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:11:45ここまでやってみましたとかないのかよ？
0400１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:12:50ありがとうございます
とりあえずa+biの形が等式に出てきたら0と考えればいいということですか?(´･ω･｀)
0401１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:13:49何言ってんだ？
0402１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:14:49(tanx)^2＝１/(cosx)^2－１と書き換えて、展開した上でcosxを置換して計算してみましたが出来ませんでした。
0403１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:17:59何言ってんだ？
0404１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:19:22すみません
ほんと馬鹿なんです…
とりあえず括弧はずしてiとそうじゃないものをくくって
15になるようなxとyを求めるんだなーというのは分かるんですが…
複素数を0にして消す意味とか、消しても平気な理由がよくわからなくて…
0405１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:19:54複素数はあきらめろ…
0406１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:20:04なんて恐ろしい子・・・！
全ての複素数は0である説登場！
0407１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:20:39大学は諦めろ。
0408363
2008/05/25(日) 17:22:54(px,qy)をpx+qyに変えて読んでくれ
0409１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:23:08あきらめません!(｀ω´)
0410１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:23:29等式の意味を考えろよ。
例えば左辺が何かの式で表されていて、右辺が0である時。
左辺と右辺が等しいならその左辺はどうなるの？
0411１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:24:060413１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:27:59(2x-3y)+(x+6y)i=15
の左辺と右辺は等しいんだよ。
右辺にiがないんだから、左辺にあったら困るだろ。
だから、x+6y=0
0414１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:28:46超同意
0415１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:30:12このようなnの最大値を求めよ。
この問題の解き方がわかりません。
とりあえず10^n=2^n×5^nとして200!の素因数分解をやればいいのでしょうが、
そのやり方がわかりません。
0416１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:30:12じゃあ、15を左辺に持ってけ。
0417１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:31:26iは普通の数字と違うということですか…？
うまく言い表せませんが…
ありがとうございます
なんとなく見えてきました
0418１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:31:30結局、5を因数としていくつもっているのかってことだろ。
5の倍数、5^2の倍数、5^3の倍数とかを調べてごちょごちょやれ。
0419１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:32:06おまえ、複素数の単元読んだって嘘だったのか？
0420１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:33:17どなたかお願いします。
0421１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:33:50>iは普通の数字と違うということですか…？
お前おもしろいな…
0422１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:34:06読みました
もっと読むということです
なんか馬鹿すぎて申し訳ないです
皆さん教えてくださってありがとうございます
0423１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:35:32複素数をa+bi(a,bは実数)と書いたときaは実数でbiは虚数。
a+bi=x+yi(a,b,x,yは実数)ならば必ずa=xかつb=yが成り立つ。
(または、a-x=p,b-y=qとおけばp+qi=0ならばp=0かつq=0)
ベクトルの(a,b)=(x,y)と考えればわかりやすいかも。
要するに足し算じゃ実数の部分と虚数の部分はお互い干渉できませんということだ。
(2x-3y)+(x+6y)i=15の場合は
右辺を15+0iと考えるか、
15を移行して(2x-3y-15)+(x+6y)i=0と考える。
0424１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:37:500425１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 17:40:04つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから、左辺にあったら=15にならないから
(2x-3y)を15とおき
iを含む(x+6y)iのx+6yを0とおく、という意味かなあと思って…
0426１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:11:57cos^3θ-sin^3θ＜0 (0≦θ＜2π)
という問題で
(cosθ-sinθ)(cos^2+sinθcosθ+sin^2)＜0
(cosθ-sinθ)(1+sinθcosθ)＜0
こう変形してみたんですが、うまくいきそうにありません。
他に良さそうな方法も思い浮かびません。
よろしくお願いします。
0427１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:29:38そこまではいいと思うよ。
あとは、0≦1+sinθcosθ≦2に気をつけて
場合わけ。
0428１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:37:53すみません、場合わけはどのようにすればいいですか？
0429１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:41:35場合わけいらない。
1+sinθcosθ≧0だから
cosθ-sinθ<0
0430１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:42:16＞つまり、iは二乗して-1になるから、iだけだとただの人間が生み出したあり得ない数だから
飛躍しすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
a+bi = c+di ⇔ a=c, b=d って何度も…
ここでは、c=15, d=0 だ
0431１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:43:37p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
0432１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:47:27>>353,355
0433１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:47:59の因数分解でなぜ
(x-y＋2)(2x－y＋3)
になるのかがわかりません
0434１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:49:00まずxについて整理してみな
0435１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:52:48何度やっても(y-x-2)(y-2x-3)になってしまいます・・・
0437１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 18:57:34(y-x-2)(y-2x-3)
同じじゃん
0438１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 19:00:04それを変形すれば
-(x-y+2)*{-(2x-y+3)}
－が2つあるから+になって
(x-y+2)(2x-y+3)
になるだろ？
0439１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 19:02:43＞(y-x-2)(y-2x-3)
でも正解だよ。
まあ普通は、問題文にあわせて x→y→定数項の順に並べるだろうけど
0440１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 19:10:06よく分かりません もう少し詳細に頼みます
このアホの俺に
0441１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 19:32:22遅ればせながら、本当にありがとうございました。
0443１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 19:51:31∫tan^4xdx
=∫(sin^2x(1-cos^2x)/cos^4x)dx
=∫(tan^2x/cos^2x)dx - ∫(tan^2x)dx
前半
∫(tan^2x/cos^2x)dx
tanx=tとおくと、
dx/cos^2x=dtより、
=∫t^2dt
=(1/3)t^3=(1/3)tan^3x
後半
∫(tan^2x)dx
∫(-1 + 1/cos^2x)dx
=tan-x
よって、答えは(1/3)tan^3x-tan+x
0444443
2008/05/25(日) 19:53:46最後から2行目
=tan-x は
=tanx - xのことね
0445443
2008/05/25(日) 19:56:33一番最後も
(1/3)tan^3x - tanx + x
ミスりすぎorz
もうないと思う・・・
0446１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:33:17(1)Ｘ=３となる確率を求めよ。
(2)Ｘの期待値を求めよ。
色々やってみたんですが解けません。
教えて下さい。
0447１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:35:13x=-b±√b^2-4ac/2aに代入するだけで全ての二次方程式が解ける的な事が書いてあって
bが偶数だった場合、次のようになる（x=-b±√b^2-ac/a)と書いてありますが
-4acが-acになる意味が分かりません。
偶数のｂと分母の2で約分して、そして-4acと2を約分してもちょっと違う答えになってしまうし…。
試しにx^2+8x+13=0でこの公式に当てはめた結果
ｘ=-4±√3になる筈がx=-4±√6になってしまいます。
何方か解説をお願い申し上げます。
0448１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:35:55色々ってどんなの？
0449１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:37:05ちゃんと括弧つかって書き直せ
0450１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:37:39b でなくて b' だろう
どこかに b'=2b とおくとか書いてあるだろう
0451１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:39:09b=2b'にしてax^2+2b'x+c=0を平方完成しろ
0452１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 20:49:59(x + 4)^2 - 16 + 13 = 0
(x + 4)^2 = 3
x + 4 = ± √3
x = -4 ± √3
0453１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:01:49p∨s→q∧～r
で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r))) なんですけどなぜこうなる
んですか？
ちなみに優先順位は高い順に～、∧、∨、→ だそうです。
お願いします。
0454１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:02:56http://up2.viploader.net/pic/src/viploader651241.jpg
ギルザノフの定理がよくわかりません。開設していただきませんか。
0455１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:07:29括弧をひとつずつつけたものを書いてみてよ。
(1)p∨s→q∧(～r)
(2)p∨s→(q∧(～r))
…
みたいなかんじで
0456１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:07:56とりあえずBP:PR:REを求めようとしたんですがどうやって求めたらいいのかすらわかりません。
教えて下さい。
0457１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:19:37｜x＋3|<2xの答えはx>3だけなのですか？
0458１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:21:190459１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:24:23なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
0460１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:25:39メネラウスの定理でググるとわかるかも。
0461１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:29:05グラフ書いてみれ
0462１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:54:08β－α＝１、α≧０のときどのような図形を表すか。
図示の問題なんですが、解き方を教えてください。お願いします。
0463１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:57:17知らんがな(´･ω･`)
手もとの問題集の丸写しのカキコみたいやで
0464１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 21:59:290465１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:16:52Oを出発してAまで歩いて行く人が、x km進んだとき、その人と地点Bの間の距離をy kmとすると、yはxの関数である。
yをxの式で表すと
0≦x＜1のときy＝1－x
1≦x≦3のときy＝x－1
理解はできるのですが、最初の式でなぜ0≦x＜1と1を含むことができないのかが分かりません
よろしくお願いします
0466打倒２ｃｈ ◆QJtCXBfUuQ
2008/05/25(日) 22:29:01理解はできるのですが、うまい解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
0467１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:37:27含んでもいいよ
0468１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:47:42という問題で質問です
x^3+x^2+(a-2)x+a=0・・・①
を因数分解し
(x+1)(x^2-2x+a)=0
となりました
そして
x+1=0・・・②
x^2+-2x+a=0・・・③
としてみました
ここでわからなくなったので答えを見てみると
①が2重解をもつのは
(1) ③が-1でない重解をもつ
(2) ③が-1と-1以外の解をもつ
と書いてありました
何故、こうなるのでしょうか？
お願いします。
0469１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:50:08因数分解できないぞ
0470１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:52:03すいません＞＜
①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
でした・・・
0471１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:54:21うーん…。
x=-b'±√b'^2-ac/aの仕組みは解ったのですが
x^2+8x+13=0をx=-b±√b^2-4ac/2aに代入して解くのは不可能なんですか？
0472１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:55:32いいんですか
教科書にのってたので絶対含まないものだと・・・
ありがとうございました
0473１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 22:58:34x=(-8±√64-4*1*13)/2
=(-8±2√3)/2
=-4±√3
0474１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:11:09あぁ、こうやってから約分するんですか。
代入した時点で約分してしまったもので…。
ご解説ありがとうございました。
0475１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:11:120476１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:17:36だれか・・
0477１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:21:16高校の内容を超えた事をやってるんなら、それなりのスレにいけ。
もしくは、自分で真剣に勉強しろ。そんだけ
0478１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:26:09nikko am 『投信王』 2 [株式]
◆◇◆ 横浜F・マリノス part535 ◆◇◆ [国内サッカー]
コードギアス大失敗の理由 [新シャア専用]
FOMA 906i 総合スレ Part19 [携帯機種]
0479１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:28:57x^2+xy+yz-z^2という問題で
=y(x+z)+(x^2-z^2)
=y(x+z)+(x+z)(x-z)
というところまで解けたのですがその先がなかなか進まずわかりません。
よろしくお願いします。
0480１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:31:11お願いします
訂正 ①はx^3-x^2+(a-2)x+a=0
0481１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:31:160482１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:37:06この関数が常に増加するときの定数ｋの値の範囲を求めよ
という問題なんですが、どうやればいいのか分かりません。
やり方を教えて下さい、よろしくお願いします。
0483１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:37:54無事に解けました。
ありがとうございます。やっとすっきりしました。
0484１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:39:45誘導して下さい・・・＞＜
0485１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:44:14俺を悲しんでくれる人間などいない・・・
今そこにあるたわいもない幸せを噛み締めて生きていけ
0486１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:46:03Σ_[k=1,n](n-k)^2
0487１３２人目の素数さん
2008/05/25(日) 23:50:29だったら分かるのかな？
とけたら後は、"5" を消しゴムで消して "n" に入れ替えていけ
0488１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:00:11本当助かりましたー
0489１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:14:380490１３２人目の素数
2008/05/26(月) 00:18:55解き方もなるべく詳しくお願いします。
f(x)=sinx + |cosx| (0°≦x≦360°)がある
(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
ただしaは0°≦a≦315°を満たす定数である。
0491１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:32:23f(x)の導関数が常に0以上となるようなkの条件を求めればいい。
（log xの真数条件からx > 0の範囲で）
0492１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:34:09どうしてって、解答のとおりなんだけど。
(1)の場合-1以外の重解
(2)の場合、-1が重解
になるじゃん
0493１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:35:35まず絶対値はずしてみなよ
0494１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:41:31問題も書いた方がいいでしょうか？
0495１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:42:00X=sinxとすると
f(x)=sinx+|√(1-sin^2x)|=X+√(1-X^2)ただし、-1≦X≦1
F(x)=f(x)として
F´(X)=1+1/2*√(1-X^2)*(-2X)で
√(1-X^2)=X<->1-X^2=X^2<->1/2=X^2<->X=±1/√2で極値をとる。
それぞれ、F(1/√2)=√2、F(-1/√2)=0となる。
端点ではF(-1)=-1,F(1)=1だから、
結局、-1≦f(x)≦√2が答え。
f(x)=-1はx=180°で
f(x)=√2はx=45°,225°でとる。
0496１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:42:30因数定理だろ。
0497１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:47:24問いには次の３次式を因数分解しなさいと書いてあるのですが…
0498１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:48:130499１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:48:500500１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:51:04ありがとうございました。
やってみます。
0501１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:55:42３次の項と定数項をそれぞれ注目。
x=±(定数項の約数)÷（３次の項の係数の約数）
を代入して０になるとき、これをx=aとしよう。
そうすると、(x-a)がくくり出せるはずだ。
これが因数定理だよ！
だから454をお願いする。
0502１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:57:04すみません、因数定理わかりません…
>>499
はい
x^3+8です。
0503１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 00:57:28f(x)＝(x^2＋k)/(x＋1)
これが極値をもたないときのｋの値を求めるやり方を教えて下さい。
0504１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:00:02それでも解けない時はだな、少し深呼吸でもして、世の中が広い事を
思い出そう、すると、ほら、数学なんかどうでもよくなってくるだろう、、、。
0505１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:00:19a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
教科書くらいよめよ
0506１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:00:460507１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:00:52(x+2)でくくれる。
0508１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:01:02ありがとうございます。
かなり難しいですね…
0509１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:01:02そもそも極値とは何だった？
0510１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:02:51(2)に関しては表を書いてみてください。少し、数学にも時間をかけましょう。
0511１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:04:260512１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:04:34導関数が０となるxの値ですか・・？
0513１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:05:15正解
0514１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:05:59教科書は見ましたが公式や例題を見ても
何故(a+b)(a^2-ab+b^2) になるのかがわからなくて…
>>506-507
ありがとうございます。
0515１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:09:04a*b^2とb*(-ab)も足すと0に
なるから
0516１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:09:55xの値が極値なんですか？
0517１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:11:220518１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:12:46よく勘違いする人がいるけどその解釈は危険。問題によっては致命的になることも。
極値とは、「関数値が増加から減少する、またはその逆が起こるような」点のことだ。
っていうか>>512が言ってるのは「極値を与えるxの値」であって、そのときのxを代入したものが「極値」だよ。
0519１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:12:52を求めよ。をどなたか教えてください
0520１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:13:03ここを登らないとその先にいけません。
この岩の頭が極値です。
0521１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:13:03つまり導関数が＝０じゃないときの値が答えってことですか？
ｋ≦－1 が答えだというのはあらかじめ分かってるんですが、
どうやったらこの答えにたどり着けるのかが分かりません。
0522１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:16:26具体的にグラフを思い描く。
山や谷がでる場合と出ない場合がある。
0523１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:17:180524１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:19:010525１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:20:22凸関数なので(f(a)+f(b)+f(c))/3≧f((a+b+c)/3)
相加平均相乗平均より(a+b+c)/3≧abc=1であり
増加関数なのでf((a+b+c)/3)≧f(1)＝0
以上よりf(a)+f(b)+f(c)≧0
0526１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:20:46ある関数の導関数が0になるxの値が存在しない時、元の関数は極値を持たない。
もっと正確に言えば「導関数が必ず0以上になる」時。上記の条件と違うことに注意。
なぜ等号が含まれる（k≦-1）のか？
0527１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:20:56a*(-ab)+b*a^2
a*b^2+b*(-ab)
というのは何から出た式ですか？
0528１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:23:13(a+b)(a^2-ab+b^2)を展開してみなよ、ただし整理はしないで。
0529１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:24:180530１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:26:23かけてみましたか？
公式などは無用の事です。
いつもかけてみてください。そのうち、すぐにおもいうかぶようになります。
その前に公式を覚えるなんていうのは意味がありません。
0531１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:27:18ということは、
導関数が0となるようなxの値が存在しなければ、
極値はないということですよね？
つまり、f'(x)=1-(k+1)/(x+1)^2=0の解がなければいいということですか？
x≠-1から(x+1)^2>0だから、1-(k+1)/(x+1)^2=0の両辺に(x+1)^2を
かけて整理するとx^2+2x-k=0
この方程式が解を持たないので、D/4=1+k<0 よってk<-1
また、k=-1のときx=-1となり不適。
これでいいですか？
0532１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:36:00a^3-ab^2+ab^2+a^2b-ab^2+b^3になりました。
０になる件について理解出来ました。
>>529-530
ありがとうございます。
頑張ってみます。
0533１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:41:21割り算が面倒臭いので僕も>>515みたくしてる。多分意味はこういう事。
取り合えず、(a－b) は因数に持ってる。後はもう片方の因数か……
a^3を作らなきゃいけないから、まず a^2 が必要、か……
(a－b)a^2＝a^3－a^2b
－a^2b が余計だなぁ。a^2b を作らなきゃ。a に掛けて a^2b になるやつは、と……
(a－b)(a^2＋ab)＝(a^3－a^2b)＋a^2b－ab^2＝a^3－ab^2
今度は －ab^2 が余計だ…… a に掛けて ab^2 になるのは、と……
(a－b){(a^2＋ab)＋b^2}＝(a^3－ab^2)＋ab^2－b^3＝a^3－b^3
これでよし、と。
まあでも、この計算が分かりにくかったら、
素直に多項式の割り算をする事をお勧めする。もう習ったよね？
0534１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:43:14には必ず山と谷があります。これらのf(x)が極値です。
３次関数f(x)=ax^2+bx^2+cx+dにはどんな形がありますか？
（１）山と谷がある場合。この時のf(x)は極値です。
（２）山も谷もないがf´(x)=0になる点がある場合。この時のf(x)は極値ではありません。
（３）f´(x)=0になる点もない場合。
この例だけで極値はわかるはずです。
0535１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 01:47:060536１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 02:16:29なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
0537１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 02:17:210538１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 02:19:310539１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 02:32:272つの整式A、Bについて
A+B=6x^2-3x-4
A-B=4x^2+7x+12
であるとき、整式A、Bを求めよ。
という問題なのですがこれは地道にあうものを探さないと駄目なんですか？
色々試行錯誤してるのですがなかなかうまくいかないのでお願いします。
0540１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 02:36:330541１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 02:43:41B={(A+B)-(A-B)}/2
どうぞ
0542１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 02:53:39ありがとうございます。
明日テストで不安だったのですがすっきりし安心しました。
>>540
計算の仕方が間違ってたのか連立でうまく数字がだせなかったんです。すみませんでした。
0543１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 08:47:36どなたか教えて頂けないでしょうか？
(１) y＝f(x)，x＝g(t)のとき
dy／dt＝dy／dx・dx／dyである
では、yのtでの二回微分はどうなるか
(２)x＝f(t)，y＝g(t)のとき
dy／dx＝(dy／dt)／(dx／dt)である
では、yのxでの二回微分はどうなるか
0544１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 09:46:54(i)各辺の長さは互いに異なる自然数
(ii)面積は√3の有理数倍
(iii)いずれの角も30°の整数倍ではない
存在するならば一例を、存在しないならばその証明を教えてください。
0545１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:07:060546１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:16:03全然違うかも知れん。
(3n-2)C2
0547１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:22:31●を3n個と｜を2個並べる場合の数だから(3n+2)C2
0548１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:23:250549546
2008/05/26(月) 12:31:080550546
2008/05/26(月) 12:35:480551１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:37:430552546
2008/05/26(月) 12:40:050553１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:41:490554１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:42:18きめぇ
0555１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:44:18(2) d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(dx/dt)^2=g''(t)/{f'(t)}^2
0556１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 12:54:310557１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 13:18:33(x-1)x(x+1)(x+2)
={(x-1)(x+2)}{x(x+1}
=(x^2+x-2)(x^2+x)
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)・・・＊
=x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x
=x^4+2x^3-x^2-2x
(x^2+x-2)(x^2+x)から＊になって－2はどこからでてきたのですか？
それから
②
x^4-7x^2+1=(x^2+1)^2-(3x)^2・・・＊
=(x^2+1+3x)(x^2+1-3x)
＊のなかのー（3ｘ)^2というのはどこからでてきたのでしょうか？
0558１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 13:21:41丸囲み数字を使うな
(1)
(x^2+x-2) この項を(x^2+x)+(-2)だと思って展開しただけ。
(2)
(x^2+1)^2と強引に平方完成したので、等式が成り立つようにつじつま合わせをしただけ。
0559１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 13:27:270560１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 13:31:48下手に演算子でやるより①は合成関数の2階微分、②は媒介変数表示の2階微分と考えたほうが良いよ
①dy/dt＝dy/dx・dx/dtをちょっとだけ利用
dy/dx=f'(x)、dx/dt=g'（ｔ） とすると
dy/dt＝dy/dx・dx/dt=f'(x)・g'（ｔ）=f'(g（t))・g'（ｔ） （x=g(t）より）
yのtでの二回微分はd/dt・（dy/dt）=d/dt・（dy/dx・dx/dt）=d｛f'(g（t))・g'（ｔ）｝/dt =f ''(g（t))・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(g（t))・g''（ｔ）=f ''(x)・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(x)・g''（ｔ）
②
dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）を大分利用
dx/dｔ=f'(t) dy/dｔ=g'(t)とすると
dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）=g'(t)/f'(t)
yのxでの二階微分はｄ/dx・（dy/dx） =ｄ/dt・（dy/dx）・（dｔ/dｘ）=ｄ｛g'(t)/f'(t)｝/dt・｛1/f'(t)｝ = ｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾2・｛1/f'(t)｝=｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3
0561１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 13:51:07y=t^4
x=t^2
これでやるとy=x^2 だから y''=2
d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(dx/dt)^2=g''(t)/{f'(t)}^2 =（12t^2）/（4t＾2）=3でおかしくならないか？
0562１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 14:02:48y=t^4
x=t^2
これでやるとy=x^2 だから y''=2
｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3＝（12ｔ＾2*2ｔ - 4ｔ＾3*2）/8ｔ＾3＝2
>>560のほうが合ってる気がする
0563１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 14:04:14誰か・・・
0564１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 14:05:230565１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 14:15:36そうだね、演算子の作用範囲がわかるように書くべきだったよ…
0566１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 14:21:25d^2y/dx^2=(d/dx){g'(t)/f'(t)}=(dt/dx){f'(t)g''(t)-f''(t)g'(t)}/{f'(t)}^2
={f'(t)g''(t)-f''(t)g'(t)}/{f'(t)}^3
かな。
0567１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 14:32:49っておかしいですよね
0568１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 14:36:27分かる人いたらお願いします
0569１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 15:01:23一般に
nが奇数のとき
n^2を4で割ったあまりは1
nが偶数のとき
n^2を4で割ったあまりは0
である。
a^2-4b^2+b^2=c^2の両辺の4で割ったあまりを考えると
もしbが奇数なら右辺は余り2、左辺は0または1で矛盾する。
よってbは偶数でcは奇数であるから
a=2A-1,b=2B,c=2C-1
とおける。(A,B,Cは整数)
与式に代入すれば
(2A-1)^2-12B^2=(2C-1)^2
⇔3B^2=A(A-1)-C(C-1)
A(A-1),C(C-1)はそれぞれ連続2整数の積だからともに偶数である。
よって3B^2は偶数⇔B^2は偶数⇔Bは偶数となり、
b=2Bは4の倍数である。
0570569
2008/05/26(月) 15:03:30ちょっと訂正
＞もしbが奇数なら右辺は余り2、左辺は0または1で矛盾する。
bが奇数なら左辺は余り2、右辺は0または1で矛盾する。
0571１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 16:05:06答え
a<-3
-3≦a＜-2
-2≦a
で場合わけって書いてあるんですけど
なんで
a<-3
-3≦a≦-2
-2＜a
で場合わけじゃないんですか＞＜
a=-2の時どうなっちゃうんですか＞＜
黄チャートだと自分が書いたやりかたで場合わけされてるのになんでですか＞＜
教えてください
0572１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 16:24:25等号はどっちに含んでもいいんだよ
別に
a≦-3
-3≦a≦-2
-2≦a
みたいにすべてに等号が含まれてもいい。
要は場合わけで「すべての場合」が尽くされていればいいわけ。
0573１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 16:28:20どうしても気になるなら、
a＜-3
a＝-3
-3＜a＜-2
a＝-2
-2＜a
で場合分けすりゃいい。
0575５４３
2008/05/26(月) 17:27:19＞ >>543
＞ 下手に演算子でやるより①は合成関数の2階微分、②は媒介変数表示の2階微分と考えたほうが良いよ
＞ ①dy/dt＝dy/dx・dx/dtをちょっとだけ利用
＞ dy/dx=f'(x)、dx/dt=g'（ｔ） とすると
＞ dy/dt＝dy/dx・dx/dt=f'(x)・g'（ｔ）=f'(g（t))・g'（ｔ） （x=g(t）より）
＞
＞ yのtでの二回微分はd/dt・（dy/dt）=d/dt・（dy/dx・dx/dt）=d｛f'(g（t))・g'（ｔ）｝/dt =f ''(g（t))・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(g（t))・g''（ｔ）=f ''(x)・｛g'（ｔ）｝＾2 +f'(x)・g''（ｔ）
＞
＞ ②
＞ dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）を大分利用
＞ dx/dｔ=f'(t) dy/dｔ=g'(t)とすると
＞ dy/dx=（dy/dｔ）/（dx/dt）=g'(t)/f'(t)
＞
＞ yのxでの二階微分はｄ/dx・（dy/dx） =ｄ/dt・（dy/dx）・（dｔ/dｘ）=ｄ｛g'(t)/f'(t)｝/dt・｛1/f'(t)｝ = ｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾2・｛1/f'(t)｝=｛g''(t)f'(t)－g'(t)f''(t)｝/｛f'(t)｝＾3
0576５４３
2008/05/26(月) 17:27:590577１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 17:35:210578１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 18:04:50という問題がどうしてもわかりません。
ぜひ教えてください。お願いします。
0579１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 18:09:55定理は知ってんの？
0580１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 18:11:35定理はなんとかわかります。
0581１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 19:10:19じゃあ3乗に当てはめればいい。
何を悩むのか。
0582１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 19:53:201^(1/3)=e^(2nπi/3)=cos(2nπ/3)+i*sin(2nπ/3)
ただしn=0､1､2
0583１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 19:55:01一の位の数が十の位の数より６だけ小さい２けたの整数があり、しかも、７０より小さいという。
この２けたの整数を求めなさい。
という問題なのですが、これはどのようにして解けますか？
どなたか教えてください
お願いします。。
0584１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 19:56:3060
丁寧にやるなら十の位をXとおけば？？
0585１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 19:57:2310X+X-2＜70
0586１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 19:58:1810X+X-6＜70
0587cotangent
2008/05/26(月) 21:06:373,1,2,8,3,□,3,0…
等差、等比数列でもなく、ある一定の法則で並んで居るそうです。
数列の序章でやりましたが、3時間ほど悩んでいて全然分かりません。
0588cotangent
2008/05/26(月) 21:14:240589１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 21:37:53マルチ
0590cotangent
2008/05/26(月) 21:50:150591１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 22:19:212
0592１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 22:23:396
0593１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 22:25:154
0594１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 22:41:1405951stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/26(月) 22:49:150596１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 22:57:58あなたはなぜReply:とつけるのですか？？
0597１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 23:08:08これを因数分解して下さい。解けなくて困ってます。
お願いします。
0598１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 23:23:180599１３２人目の素数さん
2008/05/26(月) 23:27:51どこでy=0になるのでしょうか
0600１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:16:33あなたの書いた式が解読できません
0601１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:23:55(1)点Aを通り直線lに垂直な直線mを媒介変数表示せよ
(2)2直線l,mの交点Hを求め、点Aと直線lの距離を求めよ。
この2問が分かりません・・・。教えてください。
0602１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:23:59これです
0603１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:24:56なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
0604１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:25:420605１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:31:11世の中のやつらすべてに親が居ると思うな
哀れんでくれるのなら今すぐお前の親よこせ
0606１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:34:34（１）
曲線ｙ＝√（１６－ｘ＾２）（ｘ≧０）、ｙ＝√（６ｘ）およびｘ軸で囲まれた図形の面積を求めよ
（２）
曲線ｙ＝ｘ＾３＋ｘ＾２－１と、この曲線上の点（－１、－１）における接線によって囲まれた図形の面積を求めよ
0607１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:45:30お断りします
お断りします
ハハ ハハ
(ﾟωﾟ)ﾟωﾟ)
／ ＼ ＼
((⊂ ) ﾉ＼つﾉ＼つ)
(＿⌒ヽ ⌒ヽ
丶 ﾍ | ﾍ |
εﾆ三 ﾉノ Ｊノ Ｊ
0608１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 00:50:53ありがとうございます！
0609１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 02:10:36（２）は自力で解けました
（１）をお願いします…
0610１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 02:42:200611１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 07:45:14コピペ
釣られんな
0612１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 08:34:000613１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 09:53:20とりあえず二倍角の公式を使って式を直してはみたんですが、答えの導き方がわかりません。
どう解けばいいんでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 10:01:30以下、延々と釣りが続きます。2chとはそういうハリボテ掲示板です。
06151stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/27(火) 10:35:300616１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 10:37:25すみません これ 解けなくて困ってます。
お願いします
0617１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 10:44:13そりゃあ、解けないだろうなあ。
解は無限にあると思うぞ。
0618１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 10:52:10y=2*{cos(θ)+(1/2)}^2-(5/2) よりグラフから、-(5/2)＜a＜-2
0619１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 11:02:180620１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 11:02:39そうですよね…誤植かな？
ありがとうございました
0621１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 12:43:28レスがなくてショック
0622１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 12:52:34誤植じゃなくて、お前の書き間違いだと思うが。
本当に「解け」って問題なのか？ 微分しろとかじゃなくて
0623１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 13:48:230624１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 16:48:24書き間違い じゃなくて テキストに 書いていました。
0625１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 16:56:00>>622さん ｽﾐﾏｾﾝ 「解け」じゃなくて「微分」せよ でした。
ただ、微分もやり方が 分かりません
教えて下さい
0626１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 17:01:34log＆合成関数でいけないか？
0627１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 17:07:590628１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 18:16:27> 自分なりに やってみた
それを書け。
0629１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 18:35:530630１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 18:45:11y'=2(x^x)'
=2logx+1
と したんですけど 全然違うと思うんですけど…
0631１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 19:05:41y'={x^2*log(x)}'*(x^x^2)={2x*log(x)+x}*(x^x^2)
0632１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 19:26:49こうなるんですか。
もう一度 勉強しなおします。
ありがとうございました
06331stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/27(火) 19:50:050634１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 19:53:04初項から25項までの和
答えの確認をしたいので、お願いします。
0635１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 20:12:22250
0637634
2008/05/27(火) 20:27:42初項3、公差4、項数nの等差数列の和って
(2n+1)nであってますか？
0638１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 20:28:42０から９までのうち３種類の数字からなるｎ桁の数は何個あるか。
0639１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 20:48:26以下同様にn＝2,3,4,…に対してA[n]（x[n],0）を通りy軸に平行な直線とCとの交点をB[n]とし、B[n]における接線とx軸との交点をA[n+1]（x[n+1],0）とする。
x[1]＝1として、以下の問いに答えよ。
（1）x[2]を求めよ。
（2）x[n]とx[n+1]の間に成り立つ漸化式を求めよ。
（3）数列{x[n]}の一般項を求めよ。
（4）三角形A[n]B[n]A[n+1]の面積をS[n]とするとき、Σ[n=1,∞]S[n]を求めよ。
（1）の解がなんとなく2/3であること意外、それ以降の問いの式の立て方すらさっぱり分かりません。
教えてくださいお願いします。
0640１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 20:52:17関数f(x)=a+b(cx+d)が周期6πの周期関数で、x=πで最小値-2をとり,最大値が38であるときa,b,c,dの値を求めよ
という問題です
誰か教えてください
0641１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:03:480642１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:14:010643１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:19:59Σ_[n=1,∞](3/4)^n
です；お願いします
0644１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:20:57ベクトルａと30°の角をなし，ベクトルｂと60°の角をなすベクトルｃ が|ベクトルｃ|=３を満たす時，
ベクトルｃ =（ ア ）ベクトルａ＋（ イ ）ベクトルｂ である。
お願いします。
0645１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:21:07公式そのまま
0646１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:21:27イミフ
0647１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:25:38じゃあこれでおねがいします
平面上で，垂直な２つのａ↑，ｂ↑が|ａ↑|=|ｂ↑|=１を満たしている。
ａ↑と30°の角をなし，ｂ↑と60°の角をなすｃ↑ が|ｃ↑|=３を満たす時，
ｃ↑ =（ ア ）ａ↑＋（ イ ）ｂ↑ である。
0648１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:30:02両辺を２乗。
ってか基本技なんでどんな参考書にも載ってるはずだが
0649１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:31:27等式c^2-2c-2=0が成り立つことを示せ
てな問題なんですがお願いします
0650１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:39:45>>645さん
ありがとうございます＞＜
答えはいくつになりますか？＠＠
0651１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:40:490652１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:45:363
＞＞651
教科書からやり直せ
0653１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:52:49点(p,p^3)における接線は、y=3p^2x-2p^3より、
(1)2/3
(2)x[n+1]=(2/3)x[n]
(3)x[n]=(2/3)^(n-1)
(4)S=27/130
0654１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 21:55:44２乗した後は内積の公式を使うのでいいのでしょうか？
0655１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:00:18違う違う
a↑・a↑=|a↑|^2
内積と長さの関係だ。
0656１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:03:250657１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:04:14a↑･a↑が出たところで
どうやって問題に適用すれば良いのでしょうか・・・？
0658１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:06:01全部で６個
0659１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:09:10幾何で直接cが求められる
Cから線分ABに下ろした垂線の足をDとする
BCDは直角二等辺三角形なので、BC=1
ACDは30°60°90°の三角形なので
DC=1からAD=√3
よってc=AD+DB=1+√3
c-1=√3
(c-1)^2=3
c^2-2c-2=0
正弦定理と余弦定理使ってもできそう
0660１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:10:35ありがとうございます！
0661１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:11:217じゃないの？？
0662659
2008/05/27(火) 22:11:28＞BCDは直角二等辺三角形なので、BC=1
BD=1の間違いです
0663１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:12:25だからイヤミとかじゃなくてホントに教科書からやりなおせ。
教科書にかいてあるだろ
0664１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:13:52>>652さん、ありがとうございました＞＜
とっても助かりました＾＾
0665１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:18:08教科書見てみたんですけど
|a↑|=3、|b↑|=2で、a↑とb↑のなす角が６０°であるとき
ﾍﾞｸﾄﾙa↑-2b↑の大きさを求めよ。
みたいな問題の応用ってことでいいんでしょうか？
0666１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:27:130667１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:29:37方針として２倍角でやっていけばいいんですか？
0668１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:33:02時間ある時教科書からやり直すから
復習するから
いまこれだけ教えてください。
ほんとうにお願いします
。
0669１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:37:07答えだけなら
0670１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:38:46導き出せないんです
0671１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:42:47こちらには君が分からない所が分からない。
具体的な問題を自分でできる所まで解いて晒せ。
0672１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:44:13もう図を描いてみて方向を決めてから、長さ調節するしかないな。
図より1：2：√3の直角三角形だからアとイの比が決まる。
0673１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:46:00両辺2乗
sin^2(2x)+cos^2y+2sin2xcosy=1
cos^2(2x)+sin^2y+2cos2xsiny=1
辺々足して
1+1+2(sin2xcosy+cos2xsiny)=2
加法定理
sin(2x+y)=0
0≦2x+y≦3π°より
2x+y=nπ (n=0,1,2,3)
y=nπ-2xを最初の式に代入
sin2x+cos(nπ-2x)=1
n=0,2のとき
sin2x+cos2x=1
n=1,3のとき
sin2x-cos2x=1
・・・
こいつら解いて2x+y=nπに代入してyを
めんどくせ
他にいいやり方があるかも
でも、2倍角でやっても次数や文字が増えるだけだからやめたほうがいい気がする
0674１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:49:11のやり方を教えてください
0675673
2008/05/27(火) 22:49:40y=nπ-2x代入するより
2x=nπ-y代入したほうが少し楽だわ変域的に考えて
0676１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:50:55丁寧にやるならアとイをSとTと置いて、
①両辺２乗
②全辺にベクトルCをかけたもの
の連立方程式
0677１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:50:58問題
Oを原点する座標平面上に２点 A(2，0)，B(0，1) がある。
自然数n に対し、線分ABを １：ｎ に内分する点を Pn，
∠AOPｎ＝θn (0<θ<π/2)、線分 APn の長さを Lｎ とする。
（１）Ln をθｎ で表せ。
（２）極限値 lim_[ｎ→∞]（Lｎ/θｎ） を求めよ。
お願いいたします。
0678１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:56:44バカですいません
0679１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:58:08２乗根とかでてくるんですけど、オレの間違いか？
0680１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 22:59:200681１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:02:47（2）がわからない
角度がでてくるからサインにするのか？？
0682１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:10:58極限値 lim_[ｎ→∞]Lｎ
であれば2だけど
角度で割るとなると・・・
0683１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:21:37ありがとうございます。
頑張ります！
0684１３２人目の素数
2008/05/27(火) 23:27:46(1)f(x)のとりうる値の範囲を求めよ．
(2)区間a≦x≦a+45°におけるf(x)の最大値M(a)をaを用いて表せ．
ただし、aは0°≦a≦315°を満たす定数である
0685１３２人目の素数
2008/05/27(火) 23:29:02よろしくお願いします！
0686１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:33:38図書いてみても何か分からなくて
アとイをｓとｔをおいてみてもうまくいかず
a↑=(0,1)、b↑=(1,0)とおいて
|c↑|=x^2+y^2=3 として
c↑=(x,y)とおいて内積つかったら
c↑=(3/2，3√3/2)
と出たんですけど根本的に間違ってますか？
答えを見るとaが3√3/2、bが2/3になるらしいんですけど
このやり方じゃ無理ですか？
0687１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:34:19(2) Ln→√５、θｎ→π/2 だから2√５/π
でいいんじゃないのか？
0688１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:37:14問題文よく読め
＞線分ABを １：ｎ に内分する点を Pn
だからLn→0、θｎ→0だぜ
0689１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:50:35俺はいったい何を血迷って６とか押したのか
答えは８個な 空集合があるだろ
この手のは2^n個あると覚えておくといい
0690１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:52:540691１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:53:48文字がX2、Y2、Z2、X、Yと5種類もあって大変だなあ。
分解できるのかな？
0692１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:56:21こりゃ失敬
Ln=√5/(n+1)、tanθｎ=1/nをつかって
Ln/θｎ=Ln/tanθｎ×tanθｎ/θｎ→√５
0693１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 23:57:000694１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:00:220695１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:01:56逆関数の定義は？
関数の定義は？
定義域によっては逆関数もつぞ
0696１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:05:30http://imepita.jp/20080528/002460
他に何も書いてないです。
0697１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:16:53∫(tan^2x+1/tan^2x)dx
それと、∫{e^x-e^(-x)}dxという問題なんですが、普通に展開して計算するのが一番速いですか?
0698１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:24:08特に定義域指定されてないならこれは×だな
世の中にはarcsinというものがあるが高校じゃならわんだろうし
0699１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:33:29通分して、sin^2+cos^2=1を利用して整理して、倍角の公式で次数を下げれば
計算できるだろ
0700１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 00:49:59いま、AT:BT=2:1が成り立つとき、PTの長さを円の半径ａで表せ。
何をどうつかって計算すればいいのかすらわかりません。
教えてください
0701１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:03:27円の中心をＯ、ＰＴ＝x，ＢＰ＝yとして、
三角形ＯＴＰで三平方、さらに方べきをつかったらx,yの式出てきて
解ける。
0702１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:08:03∫sin３ｘ／sinｘ dx
∫１／tan＾（２）ｘ dx
お願いします…
0703１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:09:240704１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:37:11円の中心をＯ、ＴＰ＝x,BP==y,TB=zとする。
⊿ＴＡＢ，⊿ＴＯＰで三平方より、
z^2+(2z)^2=(2a)^2 ⇔ z=2√5/5・・・・・・・①
a^2+x^2=(a+y)^2 ・・・・・・・・・・・・・・・②
方べきより
x^2=y・(y+2a)・・・・・・・・・・・・・・・・・③
（②、③は結局同じだが一応かいてみた・・・）
⊿TAB=z・2z・1/2=4a^2/5・・・・・・・・・・・・④
⊿TOP=1/2・ax・・・・・・・・・・・・・・・・・⑤
底辺をAB,OPとみて、その比をかんがえて、
⊿TOP=⊿TAB・OP/AB・・・・・・・・・・・・・・・⑥
⑤＝⑥とし、④を代入、整理して、両辺を二乗すると
16/25・(a+y)^2=x^2 ②をこれに代入して、
x=4a/3
0705１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:38:47∠TAB=θとおくと、tanθは与えられた辺の比より明らか。
また、BTはθで表せる。さらに△PBTに正弦定理を用いればPTもθで表せる。
>>702
一問目は三倍角の公式を使えば単なるsin^2(x)の積分に落ち着く。
二問目は・・・部分積分と置換積分の併用でいけそうな気がして、実際積分できたはずなのに答えが合わないw
こちらは公開を見合わせようww
0706１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:47:180707１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:51:54y=e^x-2=0
e^x=2
x=ln2
0708１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:52:00OA↑とAB↑のなす角を勘違いしている
0709１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:53:020710１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:54:28一問目は>>705
二問目は
1/tan^2x=cos^2/sin^2=(1-sin^2)/sin^2
でいける
0711１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:56:34ベクトルの矢印書いてみる
これは文字で説明きつそう
0712１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 01:57:03教科書をよくよもう
６０度はＡＯベクトルとＡＢベクトルのなす角。
ＯＡとＡＢのなす角はＡＢをＡがＯに一致するように平行移動させると１２０度ってわかるやろ？
0713１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:02:170715１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:04:46何か今度は1/sin^2ができんって来そうなきがするなぁ
0716１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:17:44AB・AC
AD・CA
AC・BD
教えてください
0717１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:19:51f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
青チャートの問題らしいです。途中式を書いてレス下さると感謝します
0718１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:21:52AB・AC
AD・CA
AB・AE
教えてくれなくてもいいです
0719１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:24:48f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
俗に言う解の分離の問題らしいです。適当な参考書にも書いてあるだろうし、
ググってもいいかもしれないです。途中式を書いてレス下さっても別に感謝しません。
0720１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:28:45こんな掲示板を読んでいると
知力がどんどん下がります
0721717
2008/05/28(水) 02:29:41確かに丸写しらしいですが…
解き方がわかるような答えがあればのせていただけませんか
0722１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:38:14OA=4,OB=2,cos∠AOB=1/2とする。
OP↑=sOA↑+tOB↑(s,tは実数)となる点Pがあるとする。
さらに点Pが、点Oを中心とする円の円周上(半径5)にあるとする。sとtの関係式を表せ。
内積を出すまでは良いのですが、次から何をすればいいのかわかりません。
普通に考えてs+t=1だけでいいのでしょうか？
0723１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 02:56:10ちなみに授業では正五角形で1+√5/2を求めて、１辺ないし対角線を表した程度です
0724１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 03:22:02＞f（x）＝2x＾2＋2ax＋a＾2-8とする。放物線y＝f（ｘ）がｘ軸と異なる二点で共有点を持つとき次の問いに答えよ。ただしａは実定数とする
＞定数ａが題意の条件を満たすとき二次方程式f（ｘ）＝0の解は二つとも-３と３の間にあることを示せ
＞二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むような定数ａの値の範囲を求めよ
＞青チャートの問題らしいです。途中式を書いてレス下さると感謝します
題意の条件は判別式/4 = a^2 - 2(a^2 - 8) >0 i. e. |a|<4 と同値。
放物線の頂点のy座標<0, f(-3)>0, f(3)>0はこれから出る。
f(x)=0 の2根の差の平方は -a^2 + 16だから
二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むというのはa=0の場合だけ。
0725１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 03:24:06>二次不等式f（ｘ）＜0の解が丁度４つの整数を含むというのはa=0の場合だけ。
違う。
0726１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 03:26:480727１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 03:29:540728１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 03:33:550729１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 04:38:30|OP↑|=5
0730378
2008/05/28(水) 04:50:23高校レベルの内容が、いわば学年末テスト形式で、
IAならIA全分野の問題が回ごとに分かれて載っている問題集を探しているのですが、何かありませんか？
（筆記式のセンター試験とでも言うのでしょうか）
また、中学の問題についても同内容のテキストを探しています
ご存知の方がいらっしゃいましたら、お教えいただけると幸いです
0731１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 07:07:21;:. .: ∧＿∧ ∧＿∧
;;:;. .;:;. .: . （ ･∀･） （；´Д｀.）
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／￣＼. . .Λ＼Λ/'⌒'ヽ┏━━┓ （＿＿）≡≡３ﾉ/ノ＾＾ヾ8∧＿∧ .∧∧／￣￣￣＼ ＼ .Y Y .|
─（∀ ﾟ ）─ （´Д｀（●．●┃┓━┃（ ＿＿ ）・∀・ |(|∩ ∩ ||｀∀´ >^Д^,,) |￣|▼. | | |
＼＿／ i >冊/ ┃┗ ┃（´∀｀ ）ﾉﾉﾉﾉ从ゝ.▽__.从∧,,∧つ ,,,_ζ（） （） | |人__. ＼／ |
0732１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 11:22:43たくさんあるでしょ。
本屋行って見てきなさい。
0733１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 11:50:27黒大数
0734１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 12:30:02なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
0735１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 12:31:57中間テストで終わるのが早い
携帯
浪人
0736１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 12:33:370737１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 13:13:490738１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 14:08:060739730
2008/05/28(水) 14:56:07田舎なので本屋にあまり量がないんです……
>733
ありがとうございます
参考にします
0740１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 15:04:12中学なら。
http://www.fdtext.com/dat/index.html
0741１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 15:04:330742１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 16:33:48ｙ軸の周りに回転して出来る回転体の体積を求めよ
・・・と言う問題を、円筒分割積分(所謂バウムクーヘン積分)
を使わずに解こうとする場合どうすればいいのでしょうか。
0743１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 16:40:142π(π/2)*2=2π^2
…じゃだめかな？
だめですね…
じゃあ、取りあえず
x-z平面で切るって言うのは？
つまり
x=kで切った時の面積を求めて
それを積分
0744１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 16:42:06逆三角関数は今の高校では使えないんだっけ？
使えるなら普通に断面積の積分でできると思うけど。
0745１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 16:50:08y=sinxの0≦x≦π/2の部分をC,π/2≦x≦πの部分をDとする。
ｙ軸のまわりにDを回転させたものからCを回転させたものを引けばいい。
Dを回転させたものの体積は
∫[0.1]πx^2*dy ただしy=sinx,かつπ/2≦x≦πで
dy=cosx*dxだから
∫[0.1]πx^2*dy=∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx
同様に考えればCを回転させたものの体積は
∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
よって求める体積は
∫[π.π/2]πx^2*cosx*dx-∫[0.π/2]πx^2*cosx*dx
=-∫[0.π]πx^2*cosx*dx
あとは部分積分で解ける
0746１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 16:51:18Ｂ＝ｘ^2－ａｘ一１
Ｃ＝ｘ^一ｘ一b
Ａ一ＢＣ＝（ａ－３）ｘ^3＋（b－ａ＋７）ｘ^2＋（ａb－１）ｘ－b＋５
Ａ－ＢＣがｘについての１次式となるのはａ＝３,ｂ＝－４である
ｘ＝（３＋√13）／２とおくとＡの値を求めよ
Ａに直接代入する以外のやり方を教えてください
ｘ＝（３＋√13）／２を変形するとＢにａの値を入れた値と同じｘ^2－３ｘ－１になりました
0747746
2008/05/28(水) 16:53:13Ａの値は最後＋５が入ります
0748１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 16:56:01Ａ＝ｘ^4－4ｘ^3＋6ｘ^2＋ｘをｘ^2－3ｘ－1で割ってごらん
でその答えと余りを使ってAを表してご覧なさいな
0749１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 16:56:24A-BC=-13x+9
A=(x^2-3x-1)C-13x+9・・・①
（3＋√13）/2＝αとおくと
α^2-3α-1=0
よってx=αのとき①より
A=(α^2-3α-1)C-13α+9
=-13α+9
0753742
2008/05/28(水) 17:12:55おお！ありがとうございました。
積分区間に注意して無理矢理代入すればいいんですね。
>>743,744
逆三角関数、調べてみましたが習ってませんでした。
指導要領にないみたいです。
0754１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 17:15:440755１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 17:21:08定義の仕方にもよるけど少なくとも高校では
循環論法になるよ
0756１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 17:29:49ありがとうございます
大学などでベクトルを厳密に定義すれば循環論法にはなりませんか？
それともベクトルは本質的に平面図形と同じなのでしょうか？
0757１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 17:52:38内積の定義による。
２つのベクトルの長さと角度による定義なら循環論法になりそうだけど、
成分計算で定義したなら大丈夫だろう。
0758１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 18:33:23どなたかご教授願います。
0759１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 18:43:32なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？
0760１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 18:56:120761１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 19:00:08ロピタルは習ってないけど、なんとなく意味はわかりました。
ありがとうございます。
0762１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 19:21:29強引だけど
lim[X→0] sinX/X =1 という公式から考えてみて
X→0つまりXが非常に小さい=微少角になれば sinXとXの比は1に近づく
lim[X→0] sinX/X =1の証明は挟み撃ちを使うと良いよ
0763１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 20:18:07ありがとうございます。
自分はそもそも極限自体がよくわかっていないようです。
勉強しなおしてからまた来ます。
0764１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 20:23:14y=x^x
log[y]=x*log[x]=log[x]/(1/x)…\
\部分、不定形になるから、ロピタル用いて
(1/x) / - (1/x^2) = -x → 0
よって、lim[x→0] y = e^0 = 1
としました。
答えはあってますか？あと、本来のやり方を教えてください。対数微分やってもいいことになりませんでした
0765１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 20:32:34あってる。logとる以外のやり方って知らない。なお、それは「対数微分」ではない。
0766１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 20:33:380767１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 20:42:520768１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 20:51:390769１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 21:11:19a,b,c,dになった。このときF(x)を求めなさいって言われた時
どうしたらいいんでしょうか？
0770１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 21:20:260771１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 21:39:49の等式を満たす整数(x、y)の組をすべて求めよ。
って問題で
まず3を左辺に移行して因数分解して
(x-2)(y-3)=-3
で
(x、y)の組は(3、0)(-1、4)(1、6)(5、2)
としたのですが答えは
(3、6)(5、4)(1、0)(-1、2)となっていました。
どのように解けば良いのでしょうか？
0772１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 21:43:060773１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 21:44:053n+1問題って何よ？
0774１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 21:44:140775１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 21:45:17最後の-2*-3を忘れてたんですか(´；ω；`)
ありがとうございました
0776１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 22:15:08x座標は一般形に前２つの座標を代入すると出てきました。
y座標が分かりません。
よろしくお願いします。
07771stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/28(水) 22:17:350778１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 22:33:58また、外接円の中心は各辺の垂直二等分線の交点となる。つまり円の中心がこの直線上にあるということ。
0779１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:08:01座標出ました。
分かりやすい説明ありがとうございました。
0780１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:26:45∫√(x^2+a^2)dxを求めよという問題ですが、指針にはx=a{e^t-e^(-t)}/2とおいて置換積分とあったのですが、やってみると
dx/dt=a{e^t+e^(-t)}/2より、
∫√(x^2+a^2)dx
=∫a^2{e^t+e(-t)}^2/4dt
となって、これ以上進めません。どう進めればいいですか?
0781１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:28:13根号を忘れてる
0783１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:30:10どこのですか？
0784１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:48:59{e^t+e(-t)}^2を素直に展開してごらんなさい
0785１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:53:26∈と⊂の違いを教えて欲しいです
0786１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:53:49展開して整理してみたら
(1/2)*x√(x^2+a^2)+(a^2/2)*t+C
ってなってtをどう処理すればいいのかわからないんですが･･･
0787１３２人目の素数さん
2008/05/28(水) 23:59:44x+√(x^2+a^2)=ae^tから
t=log|{x+√(x^2+a^2)}/a|ってすればいいんですね？
0788１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:11:03おけおけ
0789１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:17:56使用例
A,B：集合 a:集合Aの要素 b：集合Bの要素
a∈A , b∈B A⊂B
と使う。
a⊂A , A∈Bこんな使い方はしない…と思う
0790１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:18:33∈゜ ）
ッ
⊂゜ ）
0791１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:38:20ありがとうございますｺｹｰ∈゜)
0792１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:39:57どう式を立てればよいでしょうか。教えて下さい。
0793１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 00:55:39Ａ これはどういう意味ですか？
集合のバー(補集合)の記号が2本になったものです
黄チャででてきましたが説明がありません
持っている参考教科書を調べましたが載ってもいませんでした
0794１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:10:17クラスの人数をx,7冊ずつ配ったときの最後の一人の
ノートの冊数をyとする。(y<7)
5x+13=7(x-1)+y これよりy=-2x+20>0⇒x<10
また、40/xは整数になるからx=1,2,4,5,8のうちどれか。
y<7に注意すれば(x,y)=(8,4)
0795１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:11:450796１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:16:49{2^x+2^(-x)}^2=4^x+4^(-x)+2=9
2^x+2^(-x)>0より2^x+2^(-x)=3
0797１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:27:15x^3+x^2-10x+8を因数分解して(x-1)(x-2)(x+4)にするのは無理
できるって人はやり方教えてよｗ
0798１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:46:04この場合だと、０になりそうなのはx=±1、±２、±４くらいだと見当つける。
x=1代入したらちょうど０になるので、x^3+x^2-10x+8=(x-1)(x^2+2x-8)と因数分解できると分かる。
一般には、x=aを代入して０になるんなら、その式は(x-a)を因数に持つ、つまり(x-a)でくくれるって事が分かる。
これを利用すれば大抵因数分解できる。
0799１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:47:02剰余定理というものがあってな…
0800１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 01:48:19を素因数分解した数ね。
0801１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 02:51:340802１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 03:07:30剰余定理、因数定理はのってるけど>>800みたいなテクニックって載ってないよな
こういうのチマチマと載せていけば良いのに
0803１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 03:08:26少なくとも授業ではやると思う。
教えてくれない先生なら見限れ
0804１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 03:24:550805１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 03:28:210806１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 03:29:400807１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 05:56:190808１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 06:38:54この式をtで微分した式はどのように求められますか？？ tを除いて全て定数としてお願いします
0809１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 06:42:48合成関数の微分くらいできるようにしとけよ
Acos2π{(t/T)－x/λ)}*d/dt(2π{(t/T)－x/λ))
=Acos2π{(t/T)－x/λ)}*2π/T
=2πA/T*cos2π{(t/T)－x/λ)}
0810１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 08:01:200811１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 09:08:030812１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 09:15:170813１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 10:43:09なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら学校や会社があるはずなんだけど
0814１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 10:44:18お前は何で書き込んでいるんだ
0815１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 11:03:430816１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 11:29:500817１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 11:41:49ロピタルは禁じ手とか言われていますが
0818１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 11:42:48証明してから使えばいい。
0819１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:34:23先ず「コーシーの平均値の定理」をマスターする。
これを使ってロピタルの証明してから利用す、
0820１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:48:260821１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:50:060822１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:06:350823１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:15:470824１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:17:400825１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:27:410826１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:18:13を自然対数と言って、これを普通eを省略して、
y = ln x
とならったのですけど、logの場合は、ログと読みますが、Inの場合は、インって読むんでしょうか？
y = ログ・xと先生は読んだのですけど、自然対数の場合は、xの自然対数としか読まなかったので
混乱しています。教えてください。
0827１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:20:540828１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:21:19インてｗ
log natural
0829１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:21:36lnの1文字目はI（大文字のアイ）じゃなくてl（小文字のエル）な。
Wikipediaで自然対数を調べるといい。
0830１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:23:020831１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 17:21:510832１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:07:160833１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:29:13合同式A≡B(modN)というのは使っていいものなのでしょうか。
0834１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:32:11いいよ
0835１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:33:34ニートだからに決まってるだろ
ていうか逆に貴方はなぜ書き込めてるの？
怒らないでマジレスしてくれ
0837１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:36:10ただ単に｢微分せよ｣というような問題じゃない限り
一般的にその議論の前後から分かると思うんだが。
0838１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:59:530839１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:15:38何方か抽象的でもいいので解き方のご教授お願いします。
0840１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:25:39tanx=tとおいてみ
0841１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:46:040842１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:48:35レスありがとうございます。
そのやり方で以前からやっているのですが、∫[0→1]{t*(sinx)^2}dt で止まってしまいます。
dx=(cosx)^2dt を代入する時点で間違っているのでしょうか。
0843１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:54:43(cosx)^2=1/(1+(tanx)^2)=1/(1+t^2)
0844１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:56:33xの整数値が5のみとなるように、aの値の範囲を定めよ
という問題で、
1-a≦x＜11/2まではわかったのですが
その後に続く
4＜1-a≦5の4＜1-aがよくわかりません
どなたかお願いします
0845１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:58:21もし1-a≦4だったら
1-a≦x＜11/2を満たす整数xは5だけじゃなくて４も含まれることになるからﾀﾞﾒ
0846１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:01:140847１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:16:271-a≦x＜11/2
t＝1-aとおいてみると、
t≦x＜11/2
これを満たす整数が５だけになるには、tがどんな値であればよいかだ。
数直線を書けばわかると思うが、4と5の間にtがあればいい。
ただし、tが4になるとき、t≦x＜11/2を満たす整数xは4,5の2つになってしまう。
つまり、4＜t≦5
あとはtを元に戻して、aの範囲とすればいい。
0848１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:45:12二つの面積の和が最少になるのはどのように切った時か。
最大・最小の応用問題なのですが困っています。よろしくお願いします。
それぞれを４ｘ,(１２－４ｘ)と置くと思うのですが。。。
0849１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:48:46(4x/4)^2+((12-4x)/4)^2
=x^2+(3-x)^2 0<x<3
=2x^2-6x+9
=2(x-3/2)^2+9/2≧9/2
x=3/2
0850１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:49:25そこまで分かってるんなら、二つの正方形の面積をxで表して、足してみればいいんじゃないのかな
あとは平方完成すればおｋ
0851１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:54:50周の長さと面積をゴッチャにしていたというオチか？
0852１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 21:54:530853１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:08:43おかげでわかりました。851さんの通りの凡ミスです。。。
ところで最初の４ｘ,(１２－４ｘ)と設置するのは正方形の一辺をｘ
と考えるってことでおｋですよね？
0854１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:26:29この問題の回答は9C3=84通りなんですが、なぜPではなくCを使うのか教えてください。
0855１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:29:07順列は関係ないから
0856１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:30:39君はCを使う場合とPを使う場合の根本的な基礎から理解できてないと思われる
0857１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:35:39>>856自分でもそう感じていました。
テストで27点を取るのも妥当だと思います。
やはり問題をたくさん解き理解を深めるのが一番でしょうか？
0858１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:39:29問題数をこなすよりも１問１問を疑問の余地無く理解する方が大事だと思うぞ、その辺りだと。
とりあえず、PとCの違いは855が言うとおり、順番違いを区別するか同一視するかだ。
0859１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 22:41:580861１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:19:14なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら寝てるはずなんだけど
0862１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:27:17夜はこれからだぜ！
マジレスすると普通の人じゃないから、でFA
0863１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:28:360864１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:35:37|ad-bc|となる、というのは確かにベクトルを用いて
三角形の面積公式から導ける(1/2・辺・辺sinθをちまちま変形して）のですが、
これはもうちょっと楽に導出できないのでしょうか。
0865１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:39:29場合分けが必要になるけれど、
座標軸に沿った直角三角形や長方形の面積の足し算引き算で考えれば
中学レベルでOK
0866１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:41:06とする。
R+h>>xとして、x/(R+h)の2次以上の項は無視できるものとする。
このとき、
U=u-(R+h-x)*a
をこの近似を用いてx、aのみで表せ。
よろしくお願いいたします
0867１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 23:55:26正十二角形の三つの頂点を結んで出来る三角形220個のうち、辺を共有しないものはいくつあるか？
式と答えは解っていますが、なぜそのような式になるのかわかりません。解説をお願いします。
0869１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:02:53値を求めるにはどのようにすればよいのでしょうか？
どなたかご教授お願いできたらと思っております。
0870１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:05:52計算
0871867
2008/05/30(金) 00:07:260872１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:23:36ヒント：辺を共有しない＝隣り合った頂点は選べない。
0873１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:32:10の時この式の値を求めよ
という問題があり、
{(y+z) / x} - {(x-y) / z} = 0
にして、(z+x)(z-x+y) = 0 より、
x+z = 0 or z-x+y = 0
となり、
z-x+y=0の時は1
となったのですが、x+z=0の時がさらに二通りに分かれてしまいました。
この変形すら違うのですか？
それとも、このまま場合分けして求めるのですか？
この問題の答えも含め教えてくださいお願いします。
0874１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 00:35:20http://tmp7.2ch.net/test/read.cgi/youth/1212059481/
0875１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:09:36上の公式が何でそうなるか説明しろって言われたんですけど
なんて説明したらいいですか？
0876１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:16:310877１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:17:080878１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 01:25:25まちがってるし（笑）
0879875
2008/05/30(金) 02:25:13先生に(√a+√b)2＝=(a+b)+2√ab（2は累乗）からなんで
√a+√b=√(a+b)+2√ab←こうなったのかと聞かれました
なんて説明すればいいでしょうか
0880１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 02:30:23R+h=Lとでもおきましてやってみますか
U=u-(L-x)*a=a*(R+h)^2/(R+h-x)-(R+h-x)*a=a*｛（L^2）/（L-x）-（L-x）｝=a*｛（L^2）-（L-x）＾2｝/（L-x）
=a*｛（L^2）-（L＾2-2xL+ｘ＾2）｝/（L-x）=a*｛2xL-ｘ＾2｝/（L-x）=a*｛2x/L-（ｘ/L）^2｝/｛（1/L）-x/L^2｝
（ｘ/L）^2≒0、x/L^2≒0と考えてよいので
=a*｛2x/L｝/（1/L）=2ax
0881１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 02:45:23括弧は正しく。
√(a+b+2√ab )
sqrt(a) + sqrt(b) >= 0 だからじゃね？
0882１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 02:55:07(y+z) / x = (z+7x) / y = (x-y) / z =kとおいて三元一次連立方程式解くほうが楽だよ
設問よりx=y=z≠0 ←これが凄い大事
y+z=kx…①
z+7x=ky…②
x-y=kz…③
①、②よりzを消去（ｋ+1）y=（k+7）x、①、③よりzを消去（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x
Ⅰ、（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x についてk≠1のときy=（ｋ+1）ｘ
y=（ｋ+1）ｘ を （ｋ+1）y=（k+7）xに代入、x*（ｋ+1）＾2=（k+7）x、x≠0より （ｋ+1）＾2=（k+7）よってk=2、-3
Ⅱ、（ｋ-1）y=（ｋ^2-1）x についてk=1のとき （ｋ-1）y=（ｋ^2-1）xはx,yの恒等式となりあらゆるx,yを許す…④
k=1を （ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は④より必ず存在する、よってk=1
こたえ k=1、2、-3
0883１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 03:00:40ちょっと訂正
× k=1を （ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は④より必ず存在する、よってk=1
○ k=1を （ｋ+1）y=（k+7）x 代入、2y=8xこれを満たすx,yの組は④よりx=0、y=0以外に必ず存在する、よってk=1
0884１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 04:12:39であらわされる有機化合物の構造異性体の個数はどうやって求めるのですか？？
0885１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 06:54:37多少計算を省力化できる方針で。加法定理を使う。
問題は⇔△OABの面積が(1/2)|ad-bc| であること。
ここでp=√(a^2+b^2) q=√(c^2+d^2)とすると、ある角α、β
(0≦α、β<2π) が見つかって、
a=pcosα、b=psinα、c=qcosβ、d=qsinβ と書け、
さらにA'(cosα,sinα) B'(cosβ,sinβ)とすると、
△OAB=pq△OA'B' （なす角が同じで各辺がp倍、q倍）
ここで△OA'B'=(1/2)sin(|α-β|)（OA'とOB'のなす角は｜α-β|、
かつOA'=OB'=1)であり、sin(|α-β|)=|sin(α-β)|だから
△OAB=pq△OA'B'
=(1/2)pq|sinαcosβ-cosαsinβ|
||の中身は (b/p)(c/q)-(a/p)(d/q) = (bc-ad)/pq
よって△OAB=(1/2)|ad-bc|
0886１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 06:57:04の解き方教えて下さい
0887１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 08:03:52与えられた式を両方ともx=の形に直し、xを消去する。
そしてt=2^yと置くと1次方程式。
0888１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 08:16:12次の不等式を満たす実数xの範囲を求めよ。
[2x＋1]＞3[x]－5
解答見ると
[x]＝k(kは整数)とするとk≦x＜k＋1 とはじめに書いてあるのに
k≦x＜k＋1/2のとき、k＋1/2≦x＜k＋1のとき、で場合分けされてるんです
k≦x＜k＋1/2のときでも、k＋1/2≦x＜k＋1のときでも、kは整数なんだから
x＝kになるんじゃないんですか？なんで場合わけするんですか？
あとk＋1/2≦x＜k＋1のときは不等式は2k＋2＞3k－5になると書いてあるんですが
[x]＝k＋1/2なら3[x]－5＝3k－7/2ではないのですか？
0889１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 08:21:47場合わけが必要になるのは[2ｘ+1]のほうを処理するため。
x=4/3 のとき 2x=8/3 で2x+1=11/3、3<11/3<4 だから [2x+1]=3
x=5/3 のとき 2x=10/3 で2x+1=13/3、4<13/3<5 だから[2x+1]=4
結局[2x+1]の値は半整数（1/2の整数倍）ごとに動くので
そこで場合わけの必要がある。
0890１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 10:12:09「思考を読まれて大騒ぎｗ｣
「藁ってちょうだい今日もまたｗ｣
「どなたも遠慮はいりませんｗ」
08911stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/30(金) 11:50:490892１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 11:56:590893１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 12:37:04ってか仕事いけよ
0894１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 14:07:400895１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 14:09:220896１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 15:32:48１＝Ｃ・・・①
３＝a+b+c・・・②
－９＝４a-2b+c・・・③
①②③より、a=－１、ｂ＝３、ｃ＝１
となってるのですが、ｃはいいとして、aとbの値はどうやってでてきたのでしょうか？
0897８９６
2008/05/30(金) 15:46:47頂点の座標が（０，５）で、点（-2, -3）を通る。
上記の条件をみたす放物線をグラフにもつ二次関数を求めよ。
という問題の解説で、
y=ax^2+5とおく。
とかいてあるのですが、普通y=ax^2+bx+cという形に
代入していくんじゃないのですか？ｂの部分はどこにいったんでしょうか？
0898１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 15:57:18連立方程式
>>897
頂点が(p,q)の放物線は、y=a(x-p)^2+qと表せる
0899８９６
2008/05/30(金) 15:59:50ありがとうございます。８９７はわかりました。
>>896の連立方程式をするというのはわかるんですが、
この場合の連立方程式の過程をかいてもえませんでしょうか？
09001stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/30(金) 16:13:460901１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:13:49一つの文字をのこして代入していくって方法じゃないですか？
>>896みたいに3つあって、代入しても文字が消去できない場合って
どうやるんでしょうか？
0902１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:13:53俺もいつだったか気になって、自分で解こうと思ったんだが出来なかった。それで色々調べたけど、今のところ一般式、漸化式は見つかってないから、ｎに数値代入してＣＯＭで解くしかないらしい。
で、俺から質問
「世界のナベアツが1からnまでの自然数を言った時に、あほになる回数をf(n)とします。（つまり、3の倍数or３がつく数の集合の個数）
このときf(10^n)をnで表してください。」
（多分そう簡単に解ける問題じゃないので、興味のある方ご教授下さい。ネット上を色々調べると、数学が趣味程度の人の解答がちらほら見られますが、大概n=1,2を代入すると間違ってます。書く言う自分の出した答えもn=2で不成立でした。）
0903１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:17:59(2＋√3)^nはある正の整数Ａについて
√（Ａ)＋√（Ａ＋１)の形をしていることを示せ。
という問題なのですが
帰納法で示そうと思いましたが
全く歯がたちません
どなたか教えて下さい
0904１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:37:17そもそもその命題が間違っているか、入力ミスだと思う。
まず、(2+√3)^n=a+b√3と表すことはできる。（a,bは自然数、証明は帰納法で簡単に出来る）
ここで、
a+b√3=√(A)＋√(A+1)
⇔
a+b√3-√(A)-√(A+1)=0
となるわけだが√1,√2,…は有理数体上線形独立であるので、整数Ａは幾つも存在しない。
だから命題は成立しないと思う。（ちなみに上に挙げたものが有理数体上線形独立であることは高校レベルでは説明できない）
0905１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:41:530906１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:48:17c=1を２と３の式に代入すればいいじゃないか
0907１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:51:25①の式から、c=1を②、③の式に代入すると良いです。
すると、②③の式が、あなたがおっしゃるところの「普通の」連立方程式になります。
0908１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:59:35全然わからんけど、とりあえず5乗までやってみたら本当になってびっくらこいたｗ
0909１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 16:59:47アホ発見
0910１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:00:500911１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:02:14寝言は寝て言え。
>>903
904に書いてあるとおり、(2+√3)^n=A+B√3=√A^2 + √(3B^2)と表現する事は出来る。
ここで示すべきことは、|A^2 - 3B^2|=1になるわけだ。
当たり前のことなんだが、(2+√3)^n=A+B√3となるとき、(2-√3)^n = A-B√3であり、
(A+B√3)(A-B√3)=((2+√3)^n)*((2-√3)^n)=1
が成立している。
従って、A^2 - 3B^2 = 1だ。
0912１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:04:27問題に間違いはないよです。
0913１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:06:26質問者じゃねえけど、なるほどー。
09141stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/30(金) 17:07:050915１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:23:040916麻衣
2008/05/30(金) 17:23:222つの放物線 C1:y=2X＾2+2aX+2a＾2 C2:y=X＾2+aX-ab-1 について以下の問いに答えよ。
(1)aを変化させたとき、C1が通り得る範囲を求めよ。
(2)aがどのような正の値であってもC1とC2が共有点をもたないようなbの値の範囲を求めよ。
解答の方針が立ちません。どなたか教えて下さい。
0917１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:27:440918１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 17:33:440919９０５
2008/05/30(金) 18:05:18>>907
ありがとうございます。
すみません、同じような解説で、
1=a+b+c・・・①
0=4a+2b+c・・・②
4=16a+4b+c・・・③
以上より、a=1, b=-4,c=4
というのがあるのですが、この場合はどのようにやるのでしょうか？
0920１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:07:33創価平均≧相乗平均から、(7a/4)+(1/a)≧2√(7/4)=√7、b＞-√7
0921１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:20:10(sinθ＋tanθ)/θ>２
一回微分してもよくわからなかったので
二回微分したところ正だったので
一回微分を0にした時の
極限を求めようとしています。
方針自体はあってるでしょうか？
0922１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:25:24君の方針はよく分からん。
まず、問題は写し間違えてないか？
tanθはθ=π/2を超えると負になるのだが。
0923１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:47:02log_{2}(x)+2log_{x}(2)<3
これはどうなるんでしょうか？
0925１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:48:31これを解く過程を教えて下さい。
0926１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:50:160927１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:52:42の式を整理すると
P^2-8P+12=0
となる。
となってるのですが、
どういう経緯でこのようになるのでしょうか？
どなたか途中の式を教えてください。
0928１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:56:552+2√5/8
とあった場合、1+√5/4にできて
1+2√5/4ってやるのは駄目なんですよね？
0929１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 18:58:48意味がわからん
0930１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:01:570931１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:03:560932１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:08:283の倍数or３がつく数の集合の個数は１だと思うが…
0933１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:11:002πでなくπ/2でした
0934１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:24:44どなたかお願いします。
0935１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:25:35x＞0を忘れないように注意しつつ、底を合わせて解くだけ
0936１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:28:58答えは？
0937１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:30:53普通に展開して移項すればいいんじゃないのか？
暗算でやってみたが合ってると思うぞ
0938１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 19:36:21n=1のとき3
n≧2のとき1+2*(9^n)/3
0939938
2008/05/30(金) 19:38:350940938
2008/05/30(金) 19:48:45f(n)=(10^n)-{1+2*(9^n)/3}じゃないのか？
0941１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:01:50微分して増減調べて求めるって言う方針はいいけど、
そのまま微分するとめんどそうだから
sinθ+tanθ-2θ>0を示した方がいいかも
f(θ)=sinθ+tanθ-2θとすると、
f'(θ)=cosθ+1/(cosθ)^2 -2
={(cosθ)^3-2(cosθ)^2+1}/(cosθ)^2 （通分）
={cosθ(cosθ-1)^2 -cosθ+1}/(cosθ)^2≧0
（等号成立はθ=0のみ）
よってf(θ)は単調増加
f(0)=0なので以上より0<θ<π/2においてf(θ)>0
こっちでやると微分一回で済むからちょっと楽かも
0942１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:02:16N=4でもう間違ってないか？？（3のつく数字があるから）
0943942
2008/05/30(金) 20:02:500944１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:06:57今日授業で「まずお前らは解けない問題だ。解けるとしたら大学生だな。」って言われた問題。
SinX-XCosX=0
誤差0.01で近似解を求めよ。
連続関数らしいんだけど、やっぱりみんなわからないよね………。
つか解るヤツいるのか？
0945１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:10:010<5^n/n!<＝5/1×5/2×5/3×5/4×1×1・・・1×5/n＝5^5/24n
の何で5/4以降に1が続くのかと,5^5/24nになるのかわかりません。
誰か教えてください
0946１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:10:30tanX=Xに変形して
X＝0じゃないか？？
もしこれで正解なら、とんだ底辺高校だな・・・
物理で普通に習う
0947１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:13:490948１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:14:12というか、詳しく解説してくれると有難い……。
ずっとモヤモヤしてる。
しかし先生に聞くのは悔しい。
分からないと異常なくらいバカ扱いしてくるイヤな先生なんだ。
0949１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:15:551*2*3*4*5*5*5*5*5*・・・*5*n
<1*2*3*4*5*6*7*8*9*・・・*(n-1)*n=n!
を逆数とって両辺に5^n掛ける
0950１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:16:00積分は本わかりますけど。。
0951１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:18:590952１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:22:53所謂「挟み打ちの原理」を使えるようにするため。
あと、1×1・・・1=1と考えれば、等式は正しいことが分かる。
0953１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:24:060954麻衣
2008/05/30(金) 20:34:15920さん なんで相加相乗平均を使うのですかぁ？
0955１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:36:16ありがとうございました。
0956１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:39:270957１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:41:05物理と関連付けて学習してみな。
速度を時間微分したものが加速度であったりして
微積分と物理の間には関係性があることが分かるよ。
0958１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:47:11今の回答で分かるよね？
高校物理がどういうものか分からないから少し気になったんだけど。
0959１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 20:54:18創価相乗平均を使える条件が揃ってるから、
或は微分より楽だから、また個人的にこっちの方が好きだから。
愛してるから。
0960１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:03:57変化率
0961１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:24:01証明の終わったあとのサインみたいなのっていくつか流儀がありますよね。
(q.e.d)や■あるいは□などなど。
今は■を書くようにしているんですが、なんか細かい使い分けのルールとかってあるんでしょうか？
どれでもどこでも通じますか？
0962１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:29:10計算の答えの場合は、後ろに//とか書いてたけど。
0963１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:33:110964１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:34:520965１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:37:210966１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:38:04意味がわからん
0967１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:39:10どなたかお願いします。
0968１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:40:090・1・2・3・4・5・6の7個の数字から異なる３個の数字を取って作られる３桁の整数のうち奇数の数は何個あるか？
答えを見てもイマイチ分からないので、教えてください
0969１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:41:31使い分けなんてないだろう。
(q.e.d)を使うのも■を使うのも□を使うのも個人の趣味。
>>962
∴は「ゆえに」という意味を表す記号ですよ。
0970１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:42:57日本語でおｋ
0971１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:45:001の位は1,3,5の3とおり
0972１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:46:43無限等差数列ですか？
0973１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:48:03一の位が奇数。
いったい何がわからんのだ？
>>969
> ∴は「ゆえに」という意味を表す記号ですよ。
そうだよ。それを結論のところでだけ使う。昔はそうやってたの。
0974１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:48:36知らんがな。
0975１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:53:15なぜそのような疑問を持ったのか
そもそも合成とはどのようなことを指すのか
0976１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:53:57a (mod b)ってあった時、bの部分が和、積、累乗など
変わった定理、公式はありませんか？知ってたら教えてください。
(分かりづらくてすみません)
0977１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 21:55:48http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1211633213/
0978１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:06:522,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,・・・
この2つの等差数列を合成した数列の一般項はなんですか？
09791stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/30(金) 22:08:20Reply:>>951 形式的微分。
Reply:>>953 形式的微分の逆。
0980１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:08:21合成ってどういう意味？
0981１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:08:42いや、だから合成ってなんだよ
0982１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:10:290983１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:15:05初項7等差10の等差数列。
0984１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:30:08エスパー(ryの俺が解読してみると・・・
「この二つの数列に共通して現れる数によって作られる数列の一般項を求めよ」
数列の合成なんて言葉は初めて聞いたが、わりとよく見かける。
勝手に自分用語を使うなよ
それとも最近の高校生はそう習うのか
それが事実だとしたら呼称がおかしすぎるぞ
09851stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/30(金) 22:46:240986１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:47:550987１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:53:14後学のためにうｐ汁
0988１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:59:43なん・・・だと・・・
>>948
逆に高校でやらないと大学はいってから・・・
『Xが0に限りなく近いときtanX＝sinX=Xが成り立つ』
いわゆる公式ですね。よく平均くらいの難しさの物理の問題ででます。
0989１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:03:35ちなみに数ⅢでもやるLIM（X→0）sinX/X＝1とかの時に
0990１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:08:15あとひとつ解がある。
それを求めろ。と言ってるのかもしれない。
0991１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:08:59番号の組み合わせは何通りできるか？
これを、選ぶ2数が同じ数字である場合、4!/2!*10*10。
2数が別々の数字である場合、10P2。
これらを加えて答えを出したんですが、答えが違うみたいです。
どこがオカシイのでしょう…？Pを使って解きたいのですが。
0992１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:11:52グラフで考えると無限にありそうだけど。
0993１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:12:11もう何やってるかわからんね。
0994１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:13:33それって整数である変数を含む方程式で表せられるのか？？
0995１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:15:333と9を加えた並び方を考慮してないんじゃ？
3を使っていない番号
9を使っていない番号
3も9も使っていない番号
0996１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:16:24> それって整数である変数
？？
0997１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:19:16だってN番目に小さい解をF(N)で表せってことでしょ？？
N=0のときF(N)＝0
0998１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:24:28そろそろ異常事態を解消しませんか?
0999１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:28:17二次関数の場合わけで定義域に等号をつけたりつけなかったりという使い分けはした方がいいんでしょうか？全部につけていいと言われたので全部つけてたんですけど問題集は大抵使い分けてるので混乱しています。例えば
aを正の定数とする。関数y=-x^2+4x+6の0≦x≦aにおける最大値、最小値を求めよという問題で
解答には0＜a＜2と2≦a＜4とa=4と4＜aの４つで場合わけされているのですが、これを0＜a≦2、2≦a≦4、4≦aの３つで場合わけすることはダメなのでしょうか？
1000１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 23:28:52は？
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。