数学の魅力
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0777132人目の素数さん
2008/06/15(日) 15:37:06>>666
> R を実数全体のなす集合とし、ルベーグ測度を考える。
> E ⊂ R が可測で測度が正ならば E - E = {x - y; x, y ∈ E} は内点を持つことを示せ。
[文系の解答]
> E⊂Rが可測で正だから、Eは内点をもつ。このことから、(a,b)(b>a)
> なる開区間がEに含まれる,
>
> (a。b)をDとし、D-Dを考える。あきらかに(0、b-a)
> はD-Dに含まれる。D-D⊂E-EだからE-Eは内点をもつ。
[判定]
一行目から間違い。零点 (>>756-759)。
[講評]
>>760 以降いろいろと述べられてるが、まとめると
「さんざん能書き垂れといてから、こんな凡ミスじゃーね。格好悪すぎるね。」
ということのようだ。
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