>ベクトル・バンドルとか
>特性類とかの現代数学のわだいものっているので

ベクトルバンドル・特性類、といった対象自体は、既に古典。
問題は、その本で、どれだけ切り込んで、解説しているかだな。
きっちりと読まないと、本当に、最先端かどうかなんて、
分からないぞ。