>>475の言うとおり、>>252は圏同値で説明出来るな。
圏論の簡単な演習問題だ。
ということで>>232の

>と変更したって、同値にはならんでしょう。
>>>178 の最初の二つは普通の「ベクトル空間」。
>最後に一つはいわゆる共変ベクトル。
>普通の「ベクトル」と座標変換は概念として全くもって関係ナッシング。

これは間違い。
俺の勝だ(初めからわかってるが)。